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大学物理实验数据处理和实验基本要求.pptx
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1、大学物理实验_数据处理和实验基本要求大学物理实验大学物理实验数据处理和实验基本要求一、一、实验的基本程序和要求实验的基本程序和要求二、二、实验数据处理的基础知识实验数据处理的基础知识绪论绪论第一节第一节 物理实验及其重要性物理实验及其重要性 一、一、物理实验的基本程序和要求物理实验的基本程序和要求 1、开设物理实验课的重要性物理学是一门实验科学,其任何规律和理论都从实践和实验中来,并受到实践的反复检验,由此而不断发展。1.1.伽利略把实验和逻辑引入物理学伽利略把实验和逻辑引入物理学,使物理学最终成为一门科学。使物理学最终成为一门科学。2.2.经典物理学规律是从实验事实中总结出来的。经典物理学规
2、律是从实验事实中总结出来的。3.3.近代物理学是从实验事实与经典物理学的矛盾中发展起来的。近代物理学是从实验事实与经典物理学的矛盾中发展起来的。Galileo Galilei 15641642 80%80%以上的诺贝尔物理学奖给了实验物理学家。以上的诺贝尔物理学奖给了实验物理学家。20%20%的奖中很多是实验和理论物理学家分享的。的奖中很多是实验和理论物理学家分享的。实验成果可以很快得奖,而理论成果要经过至少两个实验的检验。实验成果可以很快得奖,而理论成果要经过至少两个实验的检验。19561956李政道(李政道(19261926年年1111月月2424日)日)、杨振宁(、杨振宁(1922192
3、2年年1010月月1 1日)提出弱相互作用中宇称不守恒,同年,吴日)提出弱相互作用中宇称不守恒,同年,吴健雄组织进行实验,验证了结果,健雄组织进行实验,验证了结果,19571957获奖获奖以诺贝尔物理学奖为例:以诺贝尔物理学奖为例:FF第二节第二节第二节第二节 物理实验课程的目的物理实验课程的目的物理实验课程的目的物理实验课程的目的通过对实验现象的观察、分析和对物理量的测量,学习物理实验知识和设计思想,进通过对实验现象的观察、分析和对物理量的测量,学习物理实验知识和设计思想,进一步加深对理论课程的理解。一步加深对理论课程的理解。培养从事科学实验的初步能力培养从事科学实验的初步能力 培养勇于探索
4、和钻研精神培养勇于探索和钻研精神希望同学们能重视这门课程的学习,真正能学有所得。希望同学们能重视这门课程的学习,真正能学有所得。第三节第三节 物理实验课的基本程序和要求物理实验课的基本程序和要求 实验预习实验预习实验总结实验总结基本程序基本程序上实验课上实验课阅读教材及资料阅读教材及资料写出预习报告写出预习报告关键关键(1)实验预习)实验预习1、实验题目、实验题目 2、目的、目的 3、原理、原理 4、仪器、仪器 5、内容、内容 6、记录表格、记录表格7、注意事项、注意事项(写在实验报告纸上,作为实验报告的一部分)(写在实验报告纸上,作为实验报告的一部分)课上教师要检查预习情况课上教师要检查预习
5、情况实验报告纸一本实验报告纸一本50页,包括页,包括10页封面和页封面和40页内容;实验原始记录纸一本页内容;实验原始记录纸一本20页。页。(2)上实验课)上实验课接受老师对预习情况的检查。接受老师对预习情况的检查。听课听课做实验,做实验,2人人1组,相互协作。组,相互协作。整理仪器、打扫卫生整理仪器、打扫卫生实验数据签字实验数据签字-教师签字后该次实验才有效教师签字后该次实验才有效教师签字后该次实验才有效教师签字后该次实验才有效第三节第三节 物理实验课的基本程序和要求物理实验课的基本程序和要求基本程序基本程序 实验预习实验预习实验总结实验总结上实验课上实验课(3)实验总结)实验总结完成实验报
6、告完成实验报告完成实验报告完成实验报告第三节第三节 物理实验课的基本程序和要求物理实验课的基本程序和要求基本程序基本程序预习报告中已有的原理、图、步骤等不必重写预习报告中已有的原理、图、步骤等不必重写预习报告中已有的原理、图、步骤等不必重写预习报告中已有的原理、图、步骤等不必重写数据处理时必须先重新整理原始记录,然后进行计算分析数据处理时必须先重新整理原始记录,然后进行计算分析数据处理时必须先重新整理原始记录,然后进行计算分析数据处理时必须先重新整理原始记录,然后进行计算分析(应包含主要过程应包含主要过程应包含主要过程应包含主要过程)、作图。、作图。、作图。、作图。实验预习实验预习实验总结实验
7、总结上实验课上实验课课前写的课前写的预习报告预习报告数据处理;数据处理;结论;结论;小结;小结;+=课上的课上的原始数据原始数据记录纸记录纸+1份完整的份完整的实验报告实验报告要求1 1、实验原理要整理总结、实验原理要整理总结、实验原理要整理总结、实验原理要整理总结2 2、实验仪器要注明型号、实验仪器要注明型号、实验仪器要注明型号、实验仪器要注明型号3 3、报告中的数据要与原始记录数据一致、报告中的数据要与原始记录数据一致、报告中的数据要与原始记录数据一致、报告中的数据要与原始记录数据一致4 4、数据处理包括:、数据处理包括:、数据处理包括:、数据处理包括:写出公式、代入数据写出公式、代入数据
8、写出公式、代入数据写出公式、代入数据 计算结果、误差及不确定度分析、图线等计算结果、误差及不确定度分析、图线等计算结果、误差及不确定度分析、图线等计算结果、误差及不确定度分析、图线等5、报告中必须附有指导教师签字的原始记录、报告中必须附有指导教师签字的原始记录6、实验小结,讨论、分析和心得体会 第四节第四节 学生学生 实验注意事项实验注意事项1 1、请假必须在课前;、请假必须在课前;、请假必须在课前;、请假必须在课前;课后补假无效。课后补假无效。课后补假无效。课后补假无效。2 2、损坏仪器要赔偿。、损坏仪器要赔偿。、损坏仪器要赔偿。、损坏仪器要赔偿。3 3、有下列情况之一者,原始记录无效。、有
9、下列情况之一者,原始记录无效。、有下列情况之一者,原始记录无效。、有下列情况之一者,原始记录无效。铅笔记录的原始记录无效。铅笔记录的原始记录无效。铅笔记录的原始记录无效。铅笔记录的原始记录无效。更换记录纸重新抄写的原始记录无效。更换记录纸重新抄写的原始记录无效。更换记录纸重新抄写的原始记录无效。更换记录纸重新抄写的原始记录无效。用橡皮、胶带纸或修正液修改过的原始记录无效。用橡皮、胶带纸或修正液修改过的原始记录无效。用橡皮、胶带纸或修正液修改过的原始记录无效。用橡皮、胶带纸或修正液修改过的原始记录无效。4 4、实验报告迟交者扣分,不交报告者实验成绩不及格。、实验报告迟交者扣分,不交报告者实验成绩
10、不及格。、实验报告迟交者扣分,不交报告者实验成绩不及格。、实验报告迟交者扣分,不交报告者实验成绩不及格。交报告时间与地点:做完实验后一周内交课代表,交报告时间与地点:做完实验后一周内交课代表,由课代表交任课教师实验室上。由课代表交任课教师实验室上。第二章第二章 实验数据处理的基础知识实验数据处理的基础知识测量与测量误差测量与测量误差测量结果的不确定度测量结果的不确定度有效数字的运算有效数字的运算数据处理的几种常见方法数据处理的几种常见方法第一节第一节 测量与测量误差测量与测量误差 测量测量:将待测量直接或间接地与另一个同类的已知量相比较,把后者作为计量单位,从而确定被测量是该将待测量直接或间接
11、地与另一个同类的已知量相比较,把后者作为计量单位,从而确定被测量是该计量单位的多少倍的物理过程。计量单位的多少倍的物理过程。分类分类:直接测量直接测量 间接测量间接测量 等精度测量等精度测量 不等精度测量不等精度测量 要素:待测对象、要素:待测对象、测量者、环境条件、测量仪器、测量方法测量者、环境条件、测量仪器、测量方法1、测量及其分类、测量及其分类1、真值与测量值、真值与测量值 被测量在一定条件下的真实大小,称为该量的真值,记为被测量在一定条件下的真实大小,称为该量的真值,记为 A。,而把某次对它测得的值称为测量。,而把某次对它测得的值称为测量值,记为值,记为A 2、绝对误差、绝对误差3、相
12、对误差、相对误差绝对误差与相对误差的大小反映了测量结果的精确程度绝对误差与相对误差的大小反映了测量结果的精确程度表示绝对误差在整表示绝对误差在整个物理量中所占的个物理量中所占的比重,一般用百分比重,一般用百分比表示比表示1000米米1米米0.1%100厘米厘米1厘米厘米1%二二 测量误差及其分类测量误差及其分类表示方法:表示方法:1000110001米;米;1001 1001厘米厘米按照误差产生的原因和基本性质可分为:按照误差产生的原因和基本性质可分为:系统误差系统误差 随机误差随机误差 粗大误差粗大误差1、系统误差、系统误差 在相同条件下多次测量同一量时,测量结果出现固定的偏差,即误差的大小
13、和符号始终保持恒定,在相同条件下多次测量同一量时,测量结果出现固定的偏差,即误差的大小和符号始终保持恒定,或者按某种确定的规律变化,这种误差就称为系统误差。或者按某种确定的规律变化,这种误差就称为系统误差。系统误差按产生原因的不同可分为系统误差按产生原因的不同可分为:(1)仪器误差)仪器误差 (2)方法误差方法误差 (3)个人误差)个人误差 (4)环境)环境 条件误差条件误差 原因可知,有规律原因可知,有规律 注意:注意:依靠多次重复测量一般不能发现系统误差的存在。依靠多次重复测量一般不能发现系统误差的存在。误差的大小以及正负误差的出现都是服从某种统计分布规律的。我们称这种误差为随机误差。误差
14、的大小以及正负误差的出现都是服从某种统计分布规律的。我们称这种误差为随机误差。误差的大小以及正负误差的出现都是服从某种统计分布规律的。我们称这种误差为随机误差。误差的大小以及正负误差的出现都是服从某种统计分布规律的。我们称这种误差为随机误差。2 2、随机误差、随机误差相同的实验条件下相同的实验条件下相同的实验条件下相同的实验条件下系统误差产生的因素系统误差产生的因素系统误差产生的因素系统误差产生的因素每次测量结果可能都不一样,测量误差每次测量结果可能都不一样,测量误差每次测量结果可能都不一样,测量误差每次测量结果可能都不一样,测量误差或大或小、或正或负,完全是随机的或大或小、或正或负,完全是随
15、机的或大或小、或正或负,完全是随机的或大或小、或正或负,完全是随机的次数足够多正态分布(高斯正态分布(高斯分布)分布)随机误差主要是由于测量过程中一些随机的或不确定的因素所引起的随机误差主要是由于测量过程中一些随机的或不确定的因素所引起的(电源电压、气流、电源电压、气流、个人感官个人感官)。随机误差的出现带有某种必然性和不可避免性。随机误差的出现带有某种必然性和不可避免性。系统误差与随机误差有着不同的产生原因和不同的性质。因此,它们对测量结果的影响也系统误差与随机误差有着不同的产生原因和不同的性质。因此,它们对测量结果的影响也各不相同。各不相同。温度忽高忽低温度忽高忽低气流飘忽不定气流飘忽不定
16、电压漂移起伏电压漂移起伏表征测量结果随机误差的大小,即对同一物理量在相同的条件下多次测量所得的各测量值相互接近的程度。用射击打靶的结果进行类比,以说明这三个概念。用射击打靶的结果进行类比,以说明这三个概念。三个常用术语三个常用术语(1)准确度)准确度(2)精密度)精密度表征测量结果的系统误差的大小,即测量结果对真值的偏离大小。表征测量结果的系统误差的大小,即测量结果对真值的偏离大小。(3)精确度)精确度表征对准确度和精密度的综合评价。表征对准确度和精密度的综合评价。精密度高精密度高 准确度高准确度高 精确度高精确度高这是一种明显超出统计规律预期值的误差。这类误差具有异常值。粗大误差的出现,通常
17、是由测量仪器的故障、测量条件的失常及测量者的失误引起的。带有粗大误差的实验数据是不可靠的。一旦发现测量数据中可能有粗大误差数据存在,应进行重测!如条件不允许重新测量,应在能够确定的情况下,剔除含有粗大误差的数据。但必须十分慎重。3粗大误差粗大误差第三节第三节 随机误差的处理随机误差的处理1随机误差的正态分布规律随机误差的正态分布规律 对对某某一一物物理理量量在在相相同同条条件件下下进进行行多多次次重重复复测测量量,由由于于随随机机误误差差的的存存在在,测测量量结结果果A1,A2,A3,An一般都存在着一定的差异。如果该物理量的真值为一般都存在着一定的差异。如果该物理量的真值为A,则根据误差的定
18、义,各次测量的误差为,则根据误差的定义,各次测量的误差为大量实践证明,随机误差xi的出现是服从一定的统计分布正态分布(高斯分布)规律的,亦即对于大多数物理测量,随机误差xi具有以下性质:(i=1,2,n)绝对值小的误差出现的概率大,绝对值大的误差出现的概率小。绝对值小的误差出现的概率大,绝对值大的误差出现的概率小。大小相等、符号相反的误差出现的概率相等。大小相等、符号相反的误差出现的概率相等。绝对值非常大的正、负误差出现的概率趋近于零绝对值非常大的正、负误差出现的概率趋近于零。当测量次数趋近于无限多时,由于正负误差互相抵消,各误差的代数和趋近于零。当测量次数趋近于无限多时,由于正负误差互相抵消
19、,各误差的代数和趋近于零。图图-2 随机误差的正态分布曲线随机误差的正态分布曲线图中横坐标为误差,纵坐标为误图中横坐标为误差,纵坐标为误差的概率密度分布函数。差的概率密度分布函数。(1)单峰性单峰性(2)对称性对称性(3)有界性有界性(4)抵偿性抵偿性随机误差具有的性质:随机误差具有的性质:误差出现在x处单位误差范围内的概率。f(x)dx是误差出现在x至x+dx区间内的概率,就是图中阴影包含的面积元。整个误差分布曲线下的面积为单位1,这是由概率密度函数的归一化性质决定的。根据统计理论可以证明,函数f(x)的具体形式为:f(x)的意义:的意义:式中,式中,是一个取决于具体测量条件的常数,称为标准
20、误差。是一个取决于具体测量条件的常数,称为标准误差。由图可以看出:由图可以看出:当当值较小时,正态分布曲线高而窄,表示误差分布在较小范围之内,测量数据的离散性小,重值较小时,正态分布曲线高而窄,表示误差分布在较小范围之内,测量数据的离散性小,重复性好,即精密度高。复性好,即精密度高。当当值较大时,正态分布曲线低而宽,表示误差在较大范围内变动,测量数据的离散性大,重复值较大时,正态分布曲线低而宽,表示误差在较大范围内变动,测量数据的离散性大,重复性差,即精密度低。性差,即精密度低。图图-3 对正态分布曲线的影响对正态分布曲线的影响标准误差反映的是一组等精度重复测量数据的离散性。由概率论可知,在某
21、一次测量中,随机误差出现在a至b区间的概率应为出现在至区间的概率应为由误差的正态分布规律可证明,x=是曲线的两个拐点处的横坐标值。当x=0时某次测量若标准误差较小,则必有f(0)较大,误差分布曲线中部将较高,两边下降就较快。总之,分布曲线较窄,表示测量的离散性小,精密度高。相反,如果标准误差较大,则f(0)就较小,误差分布曲线的范围就较宽,说明测量的离散性大,精密度低,如图上页所示。可以证明,标准误差可由下式表示可以证明,标准误差可由下式表示该式成立的条件是要求测量次数该式成立的条件是要求测量次数 与以上三个积分式所对应的面积如图所示。与以上三个积分式所对应的面积如图所示。2标准误差标准误差的
22、统计意义的统计意义标准误差所表示的统计意义标准误差所表示的统计意义对物理量对物理量A任做一次测量时,任做一次测量时,落在落在-到到+之间的可能性为之间的可能性为68.3%,落在落在-2 到到+2 之间的可能性为之间的可能性为95.5%,而落在而落在-3 到到+3 之间的可能性为之间的可能性为99.7%。测量误差测量误差x3.测量列的平均值测量列的平均值 用测量列A1,A2,An表示对物理量进行次测量所得的测量值,那么每次测量的误差为:将以上各式相加得:将以上各式相加得:由此可得:由此可得:由此可得由此可得由于所以所以结论结论由于平均值只是最接近真值但不是真值,因此,误差也是无法得到的。在实际测
23、量的数据处理中,用偏差来估算每次测量对真值的偏差。偏差的定义为可以用有限次数重复测量的算术平均值可以用有限次数重复测量的算术平均值 作为真值作为真值 的最佳估计值。的最佳估计值。4.有限次测量的标准偏差有限次测量的标准偏差 可可以以证证明明,当当测测量量次次数数为为有有限限时时,可可以以用用标标准准偏偏差差S作作为为标标准准误误差差的的最最佳佳估估计计值值。S 的的计计算算公公式式为为贝塞尔贝塞尔(Bessel)公式公式 5、有限次测量算术平均值的标准偏差、有限次测量算术平均值的标准偏差对对A的有限次测量的算术平均值的有限次测量的算术平均值 也是一个随机变量。也是一个随机变量。的统计意义:的统
24、计意义:被测量的真值被测量的真值 落在落在 到到 范围内的可能性为范围内的可能性为68.3%落在落在 到到 范围内的可能性为范围内的可能性为95.5%落在落在 到到 范围内的可能性为范围内的可能性为99.7%也存在标准偏差,这个标准偏差用也存在标准偏差,这个标准偏差用 表示。可以证明:表示。可以证明:第四节第四节 减小系统误差的基本方法减小系统误差的基本方法 1可定系统误差的处理可定系统误差的处理 可可定定系系统统误误差差的的特特点点是是,它它的的大大小小和和方方向向是是确确定定的的,因因此此,可可以以消消除除、减减弱弱或或修修正正。如如实实验方法和理论的不完善以及实验仪器零点发生偏移等引起的
25、系统误差,都属于这种类型。验方法和理论的不完善以及实验仪器零点发生偏移等引起的系统误差,都属于这种类型。2未定系统误差的处理未定系统误差的处理 实验中使用的各种仪器、仪表、各种量具,在制造时都有一个反映准确程度的极限误差指标,习实验中使用的各种仪器、仪表、各种量具,在制造时都有一个反映准确程度的极限误差指标,习惯上称之为仪器误差,用来惯上称之为仪器误差,用来 表示。这个指标在仪器说明书中都有明确的说明。表示。这个指标在仪器说明书中都有明确的说明。第五节第五节 测量结果的不确定度测量结果的不确定度对一个量进行测量后,应给出测量结果,并要对测量结果的可靠性作出评价。近年来,引入了不确定度这一概念来
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