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新人教版高中数学必修3知识总结课件.pptx
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1、新人教版高中数学必新人教版高中数学必修修3知知识总结课件件算法知识结构:算法知识结构:基本概念基本概念算法算法基本结构基本结构表示方法表示方法应用应用自然语言自然语言程序框图程序框图基本算法语句基本算法语句顺序结构顺序结构条件结构条件结构循环结构循环结构辗转相除法和更相减损数辗转相除法和更相减损数秦九韶算法秦九韶算法进位制进位制赋值语句赋值语句条件语句条件语句循环语句循环语句输入、输出语句输入、输出语句一、考查程序框图、语句的功能一、考查程序框图、语句的功能 例例1、如图给出了一个算法流程图,该算法流程、如图给出了一个算法流程图,该算法流程图的功能是(图的功能是()A.求求a,b,c三数的最大
2、数三数的最大数 B.求求a,b,c三数的最小数三数的最小数C.将将a,b,c按从小到大排序按从小到大排序 D.将将a,b,c按从大到小排序按从大到小排序 例例2、如图是一个算法的程序框图,当输入、如图是一个算法的程序框图,当输入的值的值x为为5时,则其输出的结果是时,则其输出的结果是 。例例3、根据框图,回答下列问题:、根据框图,回答下列问题:(1)若输入的)若输入的x值为值为5,则输出的结果是:则输出的结果是:;(2)要输出的值为)要输出的值为8,则输入的则输入的x是是 ;(3)要使输出的值最小,)要使输出的值最小,输入的输入的x的范围是的范围是 。二、完善程序框图中的条件或内容二、完善程序
3、框图中的条件或内容例例4、如图,若框图所给的程序运行结果为、如图,若框图所给的程序运行结果为s=132,那么判断框中应填入的关于那么判断框中应填入的关于k的判断条件是的判断条件是 。例例5、上图是的程序框图,判断框应填入的内容、上图是的程序框图,判断框应填入的内容是是 ,处理框应填入的内容是,处理框应填入的内容是 。三、算法与其他知识的综合三、算法与其他知识的综合 例例6、如如图图是是某某县县参参加加2007年年高高考考的的学学生生身身高高条条形形统统计计图图,从从左左到到右右的的各各条条形形图图表表示示学学生生人人数数依依次次记记为为A1、A2、A10(如如A2表表示示身身高高(单单位位:c
4、m)在在150,155 内内的的人人数数。图图2是是统统计计图图1中中身身高高在在一一定定范范围围内内学学生生人人数数的的一一个个算算法法流流程程图图。现现要要统统计计身身高高在在160180cm(含含160cm,不不含含180cm)的的学学生生人人数数,那那么在流程图中的判断框内应填写的条件是么在流程图中的判断框内应填写的条件是 (A)i6 (B)i7 (C)i8 (D)i9例例7、阅读程序框图,若输入的是、阅读程序框图,若输入的是100,则输出,则输出的变量和的值依次是(的变量和的值依次是()A2500,2500 B2550,2550 C2500,2550D2550,2500 例、甲、乙两
5、人玩游戏,规则如流程图所示,例、甲、乙两人玩游戏,规则如流程图所示,则甲胜的概率是。则甲胜的概率是。例、义乌市居民用水原价为例、义乌市居民用水原价为2.25元立方米,从元立方米,从2008年年1月月1日起实行阶梯记价:日起实行阶梯记价:其中其中p是用水总量的一次函数,已知用水总量是用水总量的一次函数,已知用水总量40时时p=3.0元立方米,用水总量元立方米,用水总量50是是p=3.5元立方米元立方米1.写出水价调整后居民每月水费总额与用水量的函数关系式;写出水价调整后居民每月水费总额与用水量的函数关系式;2.用流程图描述水价调整后计算水费的过程。用流程图描述水价调整后计算水费的过程。级数级数
6、每月计算水费的用水量每月计算水费的用水量价格元立方米价格元立方米1不超过不超过20立方米的立方米的1.82超过超过20立方米至立方米至30立方米的立方米的2.43超过超过30立方米的立方米的p例10、阅读图中的流程图,回答下面问题:1.若abc,则输出的数是 ;.若 ,则输出的数是 。例例11、为为确确保保信信息息安安全全,信信息息需需要要加加密密传传输输,发发送送方方由由明明文文密密文文(加加密密),接接受受方方有有密密文文明明文文(解解密密),已已知知加加密密规规则则如如图图所所示示,例例如如,输输入入明明文文1,2,3,4则则对对应应加加密密文文5,7,18,16。若若接接受受方方收收到
7、到密密文文14,9,23,28时,则解密得到的明文为:(时,则解密得到的明文为:()A.4,6,1,7 B.7,6,1,4 C.6,4,1,7 D.1,6,4,7统计统计用样本估计总体用样本估计总体随机抽样随机抽样简单随机抽样简单随机抽样系统抽样系统抽样分层抽样分层抽样变量间的相关关系变量间的相关关系用样本的频率用样本的频率布估计总体分布布估计总体分布用样本的数字特征估计总体数字特征用样本的数字特征估计总体数字特征线性回归分析线性回归分析知识梳理知识梳理1.1.简单随机抽样简单随机抽样(1 1)思想:设一个总体有)思想:设一个总体有N N个个体,个个体,从中逐个不放回地抽取从中逐个不放回地抽取
8、n n个个体作为样本,个个体作为样本,如果每次抽取时总体内的各个个体如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等被抽到的机会都相等,则这种抽样方法叫做简单随机抽样则这种抽样方法叫做简单随机抽样.抽签法:抽签法:第一步,将总体中的所有个体编号,并把号码写在形状、大小相同的号签上第一步,将总体中的所有个体编号,并把号码写在形状、大小相同的号签上.第二步,将号签放在一个容器中,并搅拌均匀第二步,将号签放在一个容器中,并搅拌均匀.第三步,每次从中抽取一个号签,连续抽取第三步,每次从中抽取一个号签,连续抽取n n次,就得到一个容量为次,就得到一个容量为n n的样本的样本.(2 2)步骤:)步骤:随机
9、数表法:随机数表法:第一步,将总体中的所有个体编号第一步,将总体中的所有个体编号.第二步,在随机数表中任选一个数作为起始数第二步,在随机数表中任选一个数作为起始数.第三步,从选定的数开始依次向右(向左、向上、向下)读,将编号范围内的数取出,编号范围外的数去掉,直到第三步,从选定的数开始依次向右(向左、向上、向下)读,将编号范围内的数取出,编号范围外的数去掉,直到取满取满n n个号码为止,就得到一个容量为个号码为止,就得到一个容量为n n的样本的样本.2.2.系统抽样系统抽样(1 1)思想:将总体分成均衡的)思想:将总体分成均衡的n n个部分,再按照预先定出的规则,从每一部分中抽取个部分,再按照
10、预先定出的规则,从每一部分中抽取1 1个个体,即得到容量为个个体,即得到容量为n n的样的样本本.(2 2)步骤:)步骤:第一步,将总体的第一步,将总体的N N个个体编号个个体编号.第二步,确定分段间隔第二步,确定分段间隔k k,对编号进行分段,对编号进行分段.第三步,在第第三步,在第1 1段用简单随机抽样确定起始个体编号段用简单随机抽样确定起始个体编号.第四步,按照一定的规则抽取样本第四步,按照一定的规则抽取样本.3.3.分层抽样分层抽样(1 1)思想:若总体由差异明显的几部分组成,抽样时,先将总体分成互不交叉的层,然后按照一定的比例,从各层)思想:若总体由差异明显的几部分组成,抽样时,先将
11、总体分成互不交叉的层,然后按照一定的比例,从各层独立地抽取一定数量的个体,再将各层取出的个体合在一起作为样本独立地抽取一定数量的个体,再将各层取出的个体合在一起作为样本.(2 2)步骤:)步骤:第一步,计算样本容量与总体的个体数之比第一步,计算样本容量与总体的个体数之比.第二步,将总体分成互不交叉的层,按比例确定各层要抽取的个体数第二步,将总体分成互不交叉的层,按比例确定各层要抽取的个体数.第三步,用简单随机抽样或系统抽样在各层中抽取相应数量的个体第三步,用简单随机抽样或系统抽样在各层中抽取相应数量的个体.第四步,将各层抽取的个体合在一起,就得到所取样本第四步,将各层抽取的个体合在一起,就得到
12、所取样本.总结:不管哪种抽样,在每一次抽取时每个个体被抽到概率都是大N分之一,在整个过程中每个个体被抽取的概率都是大N分之小n4.4.频率分布表频率分布表(1 1)含义:表示样本数据分布规律的表格)含义:表示样本数据分布规律的表格.(2 2)作法:)作法:第一步,求极差第一步,求极差.第二步,决定组距与组数第二步,决定组距与组数.第三步,确定分点,将数据分组第三步,确定分点,将数据分组.第四步,统计频数,计算频率,制成表格第四步,统计频数,计算频率,制成表格.5.5.频率分布直方图频率分布直方图(1 1)含义:表示样本数据分布规律的图形)含义:表示样本数据分布规律的图形.(2 2)作法:)作法
13、:第一步,画平面直角坐标系第一步,画平面直角坐标系.第二步,在横轴上均匀标出各组分点,在纵轴上标出单位长度第二步,在横轴上均匀标出各组分点,在纵轴上标出单位长度.第三步,以组距为宽,各组的频率与组距的商为高,分别画出各组对应的小长方形第三步,以组距为宽,各组的频率与组距的商为高,分别画出各组对应的小长方形.每个小距形的面积等于频率每个小距形的面积等于频率,频数之比等于频率之比等于面积之比等于距形的高之比频数之比等于频率之比等于面积之比等于距形的高之比6.6.频率分布折线图频率分布折线图 在频率分布直方图中,依次连接各小长方形上端中点得到的一条折线,称为频率分布折线图在频率分布直方图中,依次连接
14、各小长方形上端中点得到的一条折线,称为频率分布折线图.7.7.总体密度曲线总体密度曲线 当总体中的个体数很多时,随着样本容量的增加,所分的组数增多,组距减少,相应的频率分布折线图越来越当总体中的个体数很多时,随着样本容量的增加,所分的组数增多,组距减少,相应的频率分布折线图越来越接近于一条光滑曲线,统计中称这条光滑曲线为总体密度曲线接近于一条光滑曲线,统计中称这条光滑曲线为总体密度曲线.8.8.茎叶图茎叶图作法:作法:第一步,将每个数据分为第一步,将每个数据分为“茎茎”(高位)和(高位)和“叶叶”(低位)两部分;(低位)两部分;第二步,将最小的茎和最大的茎之间的数按大小次序排成一列,写在左(右
15、)侧;第二步,将最小的茎和最大的茎之间的数按大小次序排成一列,写在左(右)侧;第三步,将各个数据的叶按大小次序写在茎右(左)侧第三步,将各个数据的叶按大小次序写在茎右(左)侧.9.9.众数、中位数和平均数众数、中位数和平均数众数:频率分布直方图最高矩形下端中点的横坐标众数:频率分布直方图最高矩形下端中点的横坐标.中位数:频率分布直方图面积平分线的横坐标中位数:频率分布直方图面积平分线的横坐标.(.(中位数两边面积相等且等于中位数两边面积相等且等于0.5)0.5)平均数:频率分布直方图中每个小矩形的面积与小矩形底边中点的横坐标之积的总和平均数:频率分布直方图中每个小矩形的面积与小矩形底边中点的横
16、坐标之积的总和.10.10.标准差标准差11.11.相关关系相关关系 自变量取值一定时,因变量的取值带有一定随机性的两个变量之间的关系,叫做相关关系自变量取值一定时,因变量的取值带有一定随机性的两个变量之间的关系,叫做相关关系.12.12.散点图散点图 在平面直角坐标系中,表示具有相关关系的两个变量的一组数据图形,称为散点图.如果散点图中的点的分布,从整体上看大致在一条直线附近,则称这两个变量之间具有线性相关关系,这条直线如果散点图中的点的分布,从整体上看大致在一条直线附近,则称这两个变量之间具有线性相关关系,这条直线叫做回归直线叫做回归直线.13.13.回归直线回归直线14.14.回归方程回
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