3.2.1--旋转的定义及性质.ppt

第三章第三章 图形的平移与旋转图形的平移与旋转3.2 3.2 图形的旋转图形的旋转第第1 1课时课时 旋转的定义旋转的定义 及性质及性质1课堂讲解u旋转及相关概念旋转及相关概念 u旋转的性质旋转的性质 2课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升观观察下面察下面现现象象行行驶驶汽汽车车的的轮轮子子地球自转与公转地球自转与公转1知识点旋转及相关概念旋转及相关概念知知1 1导导在平面内，将一个图形绕着一个定点沿在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转动称为旋转.定定义义知知1 1导导知知1 1导导这这个定点称个定点称为为旋旋转转中心中心，转动转动的角称的角称为为旋旋转转角角.旋旋转转角角旋旋转转中心中心AoB例例1 下列运下列运动动属于旋属于旋转转的是的是()A篮篮球的球的滚动滚动 B钟摆钟摆的的摆动摆动 C气球升空的运气球升空的运动动 D一个一个图图形沿某条直形沿某条直线对线对折的折的过过程程导导引：引：按旋按旋转转的定的定义义判断判断知知1 1讲讲（来自（来自点拨点拨）B总 结知知1 1讲讲（来自（来自点拨点拨）判断一种运判断一种运动动是否是旋是否是旋转转的前提条件是的前提条件是图图形在同形在同一平一平 面内的运面内的运动动，其次要，其次要紧紧扣旋扣旋转转的的“三要素三要素”，看，看是否同是否同时时具有：旋具有：旋转转中心、旋中心、旋转转角、旋角、旋转转方向方向例例2 如如图图所示，所示，ABC是直角三角形，延是直角三角形，延长长AB到到D，使，使 BDBC，在，在BC上取上取BEAB，连连接接DE.ABC旋旋转转 后能与后能与EBD重合，那么：旋重合，那么：旋转转中心是中心是_；旋；旋 转转的角度是的角度是_；AC的的对应边对应边是是_；A的的对应对应角是角是_；点点C的的对应对应点是点是_导导引：引：按旋按旋转转的相关概念判断的相关概念判断知知1 1讲讲（来自（来自点拨点拨）点点B90EDBED点点D总 结知知1 1讲讲（来自（来自点拨点拨）一个一个图图形由一个位置旋形由一个位置旋转转到另一个位置，固到另一个位置，固定不定不动动的点是旋的点是旋转转中心，互中心，互换换位置的点是位置的点是对应对应点，点，互互换换位置的位置的边边是是对应边对应边，对应边对应边的的夹夹角是旋角是旋转转角角下列下列现现象中属于旋象中属于旋转现转现象的是象的是()A钟摆钟摆的的摆动摆动 B飞飞机在机在飞飞行行C汽汽车车在奔跑在奔跑 D小小鸟鸟的的飞飞翔翔知知1 1练练（来自（来自典中点典中点）1A【2017枣枣庄庄】将数字将数字“6”旋旋转转180，得到数字，得到数字“9”，将数字将数字“9”旋旋转转180，得到数字，得到数字“6”，现现将数字将数字“69”旋旋转转180，得到的数字是，得到的数字是()A96 B69 C66 D99知知1 1练练（来自（来自典中点典中点）2B如如图图，ABC按按顺时针顺时针方向旋方向旋转转到到ADE的位置，的位置，以下关于旋以下关于旋转转中心和中心和对应对应点的点的说说法正确的是法正确的是()A点点A是旋是旋转转中心，点中心，点B和点和点E是是对应对应点点B点点C是旋是旋转转中心，点中心，点B和点和点D是是对应对应点点C点点A是旋是旋转转中心，中心，点点C和点和点E是是对应对应点点D点点D是旋是旋转转中心，中心，点点A和点和点D是是对应对应点点知知1 1练练（来自（来自典中点典中点）3C如如图图，ABC和和ADE均均为为等等边边三角形，三角形，则图则图中中可以看成是旋可以看成是旋转转关系的三角形是关系的三角形是()AABC和和ADE BABC和和ABDCABD和和ACE DACE和和ADE知知1 1练练（来自（来自典中点典中点）4C在俄在俄罗罗斯方斯方块块游游戏戏中，已拼好的中，已拼好的图图案如案如图图所示，所示，现现又出又出现现一小方格体正向下运一小方格体正向下运动动，为为了使所有了使所有图图案消案消失，你必失，你必须进须进行以下哪行以下哪项项操作，才能拼成一个完整操作，才能拼成一个完整图图案，使其自案，使其自动动消失消失()A顺时针顺时针旋旋转转90，向右平移，向右平移B逆逆时针时针旋旋转转90，向右平移，向右平移C顺时针顺时针旋旋转转90，向下平移，向下平移D逆逆时针时针旋旋转转90，向下平移，向下平移知知1 1练练（来自（来自典中点典中点）5A2知识点旋转的性质旋转的性质知知2 2导导(4)对应对应点到旋点到旋转转中心的距离相等中心的距离相等旋旋转转的基本性的基本性质质:(1)旋旋转转不改不改变图变图形的大小和形状形的大小和形状(2)图图形上的每一点都形上的每一点都绕绕旋旋转转中心沿相同方向中心沿相同方向转动转动 了相同的角度了相同的角度.(3)任意一任意一对对应对对应点与旋点与旋转转中心的中心的连线连线所成的角度所成的角度 都是旋都是旋转转角角知知2 2讲讲知知2 2讲讲A AB BC CBBCC0ABCABC旋转前、后的图形全等旋转前、后的图形全等即即对应角相等对应角相等,对应边相等对应边相等.对应点到旋转中心的距离相等。对应点到旋转中心的距离相等。知知2 2讲讲如如图图，在正方形，在正方形ABCD中，点中，点E在在BC上，上，DEC按按 顺时针顺时针方向旋方向旋转转一个角度后得到一个角度后得到DGA.(1)图图中哪一个点是旋中哪一个点是旋转转中心？旋中心？旋转转角度是多少？角度是多少？(2)指明指明图图中旋中旋转图转图形的形的对应线对应线段与段与对应对应角角(3)图图中有除正方形的四中有除正方形的四边边相等、四角相等外的相等相等、四角相等外的相等 线线段与相等角段与相等角吗吗？有没有能？有没有能够够完全重合的两个三完全重合的两个三 角形？若有，角形？若有，请请各找出一各找出一对对；若没有，；若没有，说说明理由明理由（来自（来自点拨点拨）例例3DEC按按顺时针顺时针方向旋方向旋转转得到得到DGA，点，点D的的位置未改位置未改变变，即旋，即旋转转中心是点中心是点D，DEC与与DGA 能能够够完全重合，完全重合，进进而找出而找出对应线对应线段与段与对应对应角角知知2 2讲讲（来自（来自点拨点拨）导导引：引：知知2 2讲讲根据根据图图形旋形旋转转的性的性质质可以得到：可以得到：(1)DEC是是绕绕点点D顺时针顺时针旋旋转转90后到达后到达DGA位位 置的，所以点置的，所以点D为为旋旋转转中心，旋中心，旋转转角度是角度是90.(2)DE与与DG，DC与与DA，EC与与GA是是对应线对应线段，段，CDE与与ADG，C与与DAG，DEC与与G 是是对应对应角角(3)有相等有相等线线段有：段有：DGDE(答案不唯一答案不唯一)；相等角有：相等角有：GDEC(答案不唯一答案不唯一)；能能够够完全重合的两个三角形是完全重合的两个三角形是DEC与与DGA.（来自（来自点拨点拨）解：解：总 结知知2 2讲讲（来自（来自点拨点拨）旋旋转转前后的两个前后的两个图图形的形状、大小未形的形状、大小未发发生改生改 变变，利用旋利用旋转转来解决来解决问题时问题时可抓住以下几点：可抓住以下几点：(1)旋旋转转中的中的变变(图图形的位置形的位置)与不与不变变(图图形的形状、大小形的形状、大小)；(2)旋旋转转前后的前后的对应对应关系关系(顶顶点、点、边边、角、角)；(3)旋旋转过转过程中的相等关系等程中的相等关系等知知2 2讲讲如如图图，RtABC中，已知中，已知C90，B50，点，点D在在边边BC上，上，BD2CD把把 ABC绕绕着点着点D逆逆时针时针旋旋转转m(0m180)度后，如果点度后，如果点B恰好落在初始恰好落在初始RtABC的的边边上，那么上，那么m _.80或或120（来自（来自点拨点拨）例例4 本本题题可以将可以将图图形的旋形的旋转问题转转问题转化化为为点点B绕绕D点点逆逆时针时针旋旋转转的的问题问题，如，如图图，以以D点点为圆为圆心，心，DB长为长为半径半径画画弧弧，与，与RtABC交斜交斜边边AB于一点于一点B，交直角，交直角边边AC于于B，连连接接BD，BD，此，此时时BDBD，BDBD2CD.由等腰三角形的性由等腰三角形的性质质求旋求旋转转角角BDB的度数的度数；在在RtBCD中，由中，由BD2CD，可得，可得CBD30，从而求出，从而求出CDB的度数，的度数，进进而可得而可得旋旋转转角角BDB的度数的度数知知2 2讲讲（来自（来自点拨点拨）导导引：引：总 结知知2 2讲讲（来自（来自点拨点拨）当条件不明确当条件不明确时时，要运用，要运用分分类讨论类讨论思想思想，充分，充分考考虑虑所有可能的情况，做到不重不漏此所有可能的情况，做到不重不漏此题题在旋在旋转转过过程中要分点程中要分点B落在落在边边AB，AC上两种情况上两种情况进进行行讨论讨论如如图图，四四边边形形ABCD经过经过旋旋转转后与四后与四边边形形ADEF重合重合.(1)指出指出这这一旋一旋转转的旋的旋转转中心和旋中心和旋转转角角；(2)写出写出图图中相等的中相等的线线段和相等的角段和相等的角.知知2 2练练（来自（来自教材教材）1CE(1)旋旋转转中心中心为为A；旋旋转转角角有有BAD，CAE，DAF.解：解：(2)相等的相等的线线段：段：ABAD，ACAE，ADAF，BCDE，CDEF，ABAF；相等相等的角：的角：BACDAE，BADCAEDAF，CADEAF，ABCADE，ADCAFE，BCDDEF，BCADEA，ACDAEF.知知2 2练练（来自（来自教材教材）如如图图，你能，你能绕绕点点O旋旋转转，使得，使得线线段段AB与与线线段段CD重合重合吗吗？为为什么什么?知知2 2练练（来自（来自教材教材）2不能，不符合旋不能，不符合旋转转的概的概念和特征念和特征解：解：【2017青青岛岛】如如图图，若将，若将ABC绕绕点点O逆逆时针时针旋旋转转90，则顶则顶点点B的的对应对应点点B1的坐的坐标为标为()A(4，2)B(2，4)C(4，2)D(2，4)知知2 2练练（来自（来自典中点典中点）3B【2017菏菏泽泽】如如图图，将，将RtABC绕绕直角直角顶顶点点C顺顺时针时针旋旋转转90，得到，得到ABC，连连接接AA，若，若125，则则BAA的度数是的度数是()A55 B60 C65 D70知知2 2练练（来自（来自典中点典中点）4C【2017聊城聊城】如如图图，将，将ABC绕绕点点C顺时针顺时针旋旋转转，使点使点B落在落在AB边边上点上点B处处，此，此时时，点，点A的的对应对应点点A恰好落在恰好落在BC的延的延长线长线上，下列上，下列结论错误结论错误的是的是()ABCBACA BACB2BCBCABAC DBC平分平分BBA知知2 2练练（来自（来自典中点典中点）5C(2016无无锡锡)如如图图，在，在RtABC中，中，ACB90，ABC30，AC2，ABC绕绕点点C顺时针顺时针旋旋转转得得A1B1C，当，当A1落在落在AB边边上上时时，连连接接BB1，取，取BB1的中点的中点D，连连接接A1D，则则A1D的的长长度是度是()A.B2 C3 D2知知2 2练练（来自（来自典中点典中点）6A1.旋旋转转的概念的概念：(1)图图形形绕绕着某一定点旋着某一定点旋转转，这这一定点可以是一定点可以是图图形外形外 的一点，也可以是的一点，也可以是图图形上的一点，形上的一点，还还可以是可以是图图形形 内的一点内的一点这这一定点即一定点即为为旋旋转转中心中心(2)旋旋转转的决定因素：的决定因素：旋旋转转中心；中心；旋旋转转角；角；旋旋转转方向方向1知识小结2.旋旋转转的性的性质质：一个一个图图形和它形和它经过经过旋旋转转所得的所得的图图形中，形中，对应对应 点到旋点到旋转转中心的距离相等任意一中心的距离相等任意一组对应组对应点与旋点与旋 转转中心的中心的连线连线所成的角都等于旋所成的角都等于旋转转角；角；对应线对应线段段 相等，相等，对应对应角相等角相等【中考中考黔东南州黔东南州】如图，在如图，在ABO中，中，ABOB，OBAB1.将将ABO绕绕O点旋转点旋转90后得到后得到A1B1O，则点，则点A1的坐的坐标为标为()A(1，)B(1，)或或(1，)C(1，)D(1，)或或(，1)易易错错点：点：易忽视旋转方向而漏解易忽视旋转方向而漏解2易错小结易错小结B 请请完成完成典中点典中点 、板板块块 对应习题对应习题！