3.2--圆的对称性.ppt
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1、第三章第三章 圆圆第第2 2节节 圆的对称性圆的对称性1课堂讲解课堂讲解u圆的对称性圆的对称性 u圆心角与所对的弧、弦之间的关系圆心角与所对的弧、弦之间的关系u相等的圆心角、弧、弦的对应关系相等的圆心角、弧、弦的对应关系2课时流程课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升圆是中心对称图形吗?它的对称中心在哪里?圆是中心对称图形吗?它的对称中心在哪里?圆是中心对称图形,圆是中心对称图形,它的对称中心是圆心,它的对称中心是圆心,它具有旋转不变性它具有旋转不变性.1知识点知识点圆的对称性圆的对称性1一个一个圆绕圆绕着它的着它的圆圆心旋心旋转转任意一个角度,都能与原来任意一个角度,都
2、能与原来 的的图图形重合,形重合,这这就是就是圆圆的旋的旋转转不不变变性性2把把圆绕圆圆绕圆心旋心旋转转180,所得的,所得的图图形与原形与原图图形重合,形重合,所以所以圆圆是中心是中心对对称称图图形,形,对对称中心称中心为圆为圆心心知知1 1讲讲知知1 1讲讲(来自(来自点拨点拨)如如图图,在,在 O中,将中,将AOB绕圆绕圆心心O顺时针顺时针旋旋转转150,得到得到COD,指出,指出图图中相等的量中相等的量例例1导导引:引:题题中涉及的量有:弧、角、中涉及的量有:弧、角、线线段,段,按按圆圆的旋的旋转转不不变变性性这这一一规规律找相等的量律找相等的量相等的弧有:相等的弧有:;相等的角有:相
3、等的角有:AOBCOD,AOCBOD,ABCD;相等的相等的线线段有:段有:ABCD,OAOBOCOD.解:解:总 结知知1 1讲讲(来自(来自点拨点拨)将一个图形绕一个定点旋转时将一个图形绕一个定点旋转时,具有下列特性具有下列特性:一一是旋转角度、方向相同,二是图形的形状、大小保持是旋转角度、方向相同,二是图形的形状、大小保持不变,因此本题圆中变换位置前后对应的弧、角、线不变,因此本题圆中变换位置前后对应的弧、角、线段都相等段都相等知知1 1练练(来自(来自教材教材)日常生活中的日常生活中的许许多多图图案或案或现现象都与象都与圆圆的的对对称性有称性有关,关,试举试举几例几例.1解:解:略略.
4、知知1 1练练(来自(来自教材教材)利用一个利用一个圆圆及其若干条弦分及其若干条弦分别设计别设计出符合下列条件的出符合下列条件的图图案:案:(1)是是轴对轴对称称图图形但不是中心形但不是中心对对称称图图形;形;(2)是中心是中心对对称称图图形但不是形但不是轴对轴对称称图图形;形;(3)既是既是轴对轴对称称图图形又是中心形又是中心对对称称图图形形.2解:解:(1)如如图图是是轴对轴对称称图图形但不是中心形但不是中心对对称称图图形;形;(2)如如图图是中心是中心对对称称图图形但不是形但不是轴对轴对称称图图形;形;(3)如如图图既是既是轴对轴对称称图图形又是中心形又是中心对对称称图图形形知知1 1练
5、练(来自(来自典中点典中点)【2017内江内江】下列下列图图形:平行四形:平行四边边形、矩形、菱形、矩形、菱形、形、圆圆、等腰三角形,、等腰三角形,这这些些图图形中只是形中只是轴对轴对称称图图形的有形的有()A1个个 B2个个 C3个个 D4个个3A知知1 1练练(来自(来自典中点典中点)【2017黄石黄石】下列下列图图形中既是形中既是轴对轴对称称图图形,又是中形,又是中心心对对称称图图形的是形的是()4D知知2 2导导 在同在同圆圆或等或等圆圆中,如果两个中,如果两个圆圆心角所心角所对对的弧相等,那的弧相等,那么它么它们们所所对对的弦相等的弦相等 吗吗?这这两个两个圆圆心角相等心角相等吗吗?
6、你是怎?你是怎么想的?么想的?在同在同圆圆或等或等圆圆中,如果两条弦相等,你能得出什么中,如果两条弦相等,你能得出什么结论结论?2知识点知识点圆心角与所对的弧、弦之间的关系圆心角与所对的弧、弦之间的关系归纳知知2 2导导(来自教材)(来自教材)1.在同在同圆圆或等或等圆圆中,中,相等的相等的圆圆心角所心角所对对的弧相等,所的弧相等,所对对 的弦相等的弦相等.2.在同在同圆圆或等或等圆圆中,如果两个中,如果两个圆圆心角、两条弧、两条弦心角、两条弧、两条弦 中有一中有一组组量相等,那么它量相等,那么它们们所所对应对应的其余各的其余各组组量都分量都分 别别相等相等.知知2 2讲讲(来自(来自点拨点拨
7、)下列命下列命题题中,正确的是中,正确的是()顶顶点在点在圆圆心的角是心的角是圆圆心角;心角;相等的相等的圆圆心角所心角所对对的弧也相等;的弧也相等;在等在等圆圆中,中,圆圆心角不等,所心角不等,所对对的弦也不等的弦也不等A和和 B和和C和和 D例例2C知知2 2讲讲(来自(来自点拨点拨)导导引:引:根据根据圆圆心角的定心角的定义义知,知,顶顶点在点在圆圆心的角是心的角是圆圆心角,心角,故正确;故正确;缺少条件,必缺少条件,必须须是在同是在同圆圆或等或等圆圆中,相等中,相等的的圆圆心角所心角所对对的弧才相等,故的弧才相等,故错误错误;根据弧、弦、根据弧、弦、圆圆心角之心角之间间的关系定理,可知
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