第三章位置与坐标检测题.doc
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1、第三章 位置与坐标检测题(满分:100分,时间:90分钟)一、选择题(每小题3分,共30分)1.(2016湖北荆门中考)在平面直角坐标系中,若点A(a,b)在第一象限内,则点B(a,b)所在的象限是()A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2.在如图所示的直角坐标系中,点M,N的坐标分别为( )A. M(1,2),N(2,1) B.M(2,1),N(2,1)C.M(1,2),N(1,2) D.M(2,1),N(1,2)3.如图,长方形的各边分别平行于x轴或y轴,物体甲和物体乙分别由点(2,0)同时出发,沿长方形的边作环绕运动,物体甲按逆时针方向以1个单位长度/秒匀速运动,物体乙按顺时针
2、方向以2个单位长度/秒匀速运动,则两个物体运动后的第2012次相遇点的坐标是( )A.(2,0)B.(1,1)C.(2,1)D.(1,1)4.已知点的坐标为,且点到两坐标轴的距离相等,则点的坐标是( )A.(3,3) B.(3,3) C.(6,6) D.(3,3)或(6,6)5.(2016福州中考)平面直角坐标系中,已知平行四边形ABCD的三个顶点坐标分别是A(m,n),B(2,1),C(m,n),则点D的坐标是()A.(2,1)B.(2,1)C.(1,2)D.(1,2)6.在直角坐标系中,一个图案上各个点的横坐标和纵坐标分别加正数,那么所得的图案与原图案相比( )A.形状不变,大小扩大到原来
3、的倍 B.图案向右平移了个单位长度 C.图案向上平移了个单位长度 D.图案向右平移了个单位长度,并且向上平移了个单位长度7.(2016武汉中考)已知点A(a,1)与点A(5,b)关于坐标原点对称,则实数a、b的值是( )Aa5,b1 Ba5,b1Ca5,b1 Da5,b18.如图,若将直角坐标系中“鱼”的每个“顶点”的横坐标保持不变,纵坐标分别变为原来的,则点的对应点的坐标是( )A.(4,3) B.(4,3)C.(2,6)D.(2,3) 9如果点在第二象限,那么点)在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 10.(湖南株洲中考)在平面直角坐标系中,孔明做走棋游戏,其走
4、法是:棋子从原点出发,第1步向右走1个单位,第2步向右走2个单位,第3步向上走1个单位,第4步向右走1个单位依次类推,第步的走法是:当能被3整除时,则向上走1个单位;当被3除,余数是1时,则向右走1个单位,当被3除,余数为2时,则向右走2个单位,当走完第100步时,棋子所处位置的坐标是( )A.(66,34) B.(67,33) C.(100,33) D.(99,34)二、填空题(每小题3分,共24分)11.在平面直角坐标系中,点(2,+1)一定在第 象限12点和点关于轴对称,而点与点C(2,3)关于轴对称,那么 , , 点和点的位置关系是 .13.一只蚂蚁由点(0,0)先向上爬4个单位长度,
5、再向右爬3个单位长度,再向下爬2个单位长度后,它所在位置的坐标是 .14.(2015南京中考)在平面直角坐标系中,点A的坐标是(2,3),作点A关于x轴的对称点,得到点A,再作点A关于y轴的对称点,得到点A,则点A的坐标是(_,_).15.(2016杭州中考)在平面直角坐标系中,已知A(2,3),B(0,1), C(3,1),若线段AC与BD互相平分,则点D关于坐标原点的对称点的坐标为 .16.如图,正方形的边长为4,点的坐标为(1,1),平行于轴,则点的坐标为 _. 17.已知点和不重合. (1)当点关于 对称时, (2)当点关于原点对称时,= ,= . 18.(2015山东青岛中考)如图,
6、将平面直角坐标系中“鱼”的每个“顶点”的纵坐标保持不变,横坐标分别变为原来的,那么点A的对应点A的坐标是三、解答题(共46分)19.(6分)如图所示,三角形ABC三个顶点A,B,C的坐标分别为A(1,2),B(4,3),C(3,1).把三角形A1B1C1向右平移4个单位长度,再向下平移3个单位长度,恰好得到三角形ABC,试写出三角形A1B1C1三个顶点的坐标. 20.(6分)如图,在平面网格中每个小正方形的边长为1个单位长度,(1)线段CD是线段AB经过怎样的平移后得到的?(2)线段AC是线段BD经过怎样的平移后得到的?21.(6分)在直角坐标系中,用线段顺次连接点A(,0),B(0,3),C
7、(3,3),D(4,0)(1)这是一个什么图形;(2)求出它的面积;(3)求出它的周长22.(6分)如图,点用表示,点用表示若用表示由到的一种走法,并规定从到只能向上或向右走(一步可走多格),用上述表示法写出另两种走法,并判断这几种走法的路程是否相等23.(6分)(湖南湘潭中考)在边长为1的小正方形网格中,AOB的顶点均在格点上,(1)B点关于y轴的对称点的坐标为 ;(2)将AOB向左平移3个单位长度得到A1O1B1,请画出A1O1B1;(3)在(2)的条件下,点A1的坐标为 24.(8分)如图所示.(1)写出三角形的顶点坐标.(2)通过平移由三角形能得到三角形吗? (3)根据对称性由三角形可
8、得三角形,它们的顶点坐标各是什么? 25.(8分)有一张图纸被损坏,但上面有如图所示的两个标志点A(3,1),B(3,3)可见,而主要建筑C(3,2)破损,请通过建立直角坐标系找到图中C点的位置 第三章 位置与坐标检测题参考答案一、选择题1.D 解析:根据各象限内点的坐标特征解答即可 点A(a,b)在第一象限内, a0,b0, b0, 点B(a,b)所在的象限是第四象限故选D2.A 解析:本题利用了各象限内点的坐标的符号特征,记住各象限内点的坐标的符号是解题的关键,四个象限的符号特点分别是:第一象限(,);第二象限(,);第三象限(,);第四象限(,)3.D 解析:长方形的边长为4和2,因为物
9、体乙的速度是物体甲的速度的2倍,时间相同,物体甲与物体乙的路程比为12,由题意知:第一次相遇物体甲与物体乙行的路程和为121,物体甲行的路程为12=4,物体乙行的路程为128,在BC边相遇;第二次相遇物体甲与物体乙行的路程和为122,物体甲行的路程为1228,物体乙行的路程为12216,在边相遇;第三次相遇物体甲与物体乙行的路程和为123,物体甲行的路程为12312,物体乙行的路程为12324,在点相遇,此时甲、乙回到出发点,则每相遇三次,两物体回到出发点.因为2 0123=6702,故两个物体运动后的第2012次相遇点与第二次相遇点为同一点,即物体甲行的路程为122=8,物体乙行的路程为12
10、216,在DE边相遇,此时相遇点的坐标为:(1,1),故选D4.D 解析:因为点到两坐标轴的距离相等,所以,所以a=1或a=4.当a=1时,点P的坐标为(3,3);当a=4时,点P的坐标为(6,6).5.A 解析: A(m,n),C(m,n), 点A和点C关于原点对称. 四边形ABCD是平行四边形, 点D和B关于原点对称. B(2,1), 点D的坐标是(2,1)故选A6.D7.D 解析:因为点A(a,1)与点A(5,b)关于坐标原点对称,而点(a,b)关于坐标原点的对称点的坐标是(-a,-b),所以a5,b1.故选D.8.A 解析:点变化前的坐标为(4,6),将横坐标保持不变,纵坐标变为原来的
11、,则点的对应点的坐标是(4,3),故选A9.A 解析:因为点在第二象限,所以所以0,因此点在第一象限.10.C 解析:在1至100这100个数中:(1)能被3整除的为33个,故向上走了33个单位;(2)被3除,余数为1的数有34个,故向右走了34个单位;(3)被3除,余数为2的数有33个,故向右走了66个单位,故总共向右走了3466100(个)单位,向上走了33个单位.所以走完第100步时所处位置的横坐标为100,纵坐标为33.故选C.二、填空题11.一 解析:因为0,10,所以纵坐标+10.因为点的横坐标20,所以点一定在第一象限12. 关于原点对称 解析:因为点A(a,b)和点关于轴对称,
12、所以点的坐标为(a,-b);因为点与点C(2,3)关于轴对称,所以点的坐标为(2,3),所以a2,b3,点和点关于原点对称.13.(3,2) 解析:一只蚂蚁由点(0,0)先向上爬4个单位长度,坐标变为(0,4),再向右爬3个单位长度,坐标变为(3,4),再向下爬2个单位长度,坐标变为(3,2),所以它所在位置的坐标为(3,2).14. 3 解析:点A关于x轴的对称点A的坐标是(2,3),点A关于y轴的对称点A的坐标是(2,3).15.(-5,-3) 解析:如图所示, A(2,3),B(0,1),C(3,1),线段AC与BD互相平分, D点坐标为:(5,3), 点D关于坐标原点的对称点的坐标为(
13、-5,-3)第15题答图16.(3,5) 解析:因为正方形的边长为4,点的坐标为(1,1),所以点的横坐标为413,点的纵坐标为415,所以点的坐标为(3,5)17.(1)x轴 (2)2 1 解析:两点关于x轴对称时,横坐标相等,纵坐标互为相反数;两点关于原点对称时,横、纵坐标都互为相反数.18.(2,3) 解析:点A的坐标是(6,3),它的纵坐标保持不变,把横坐标变为原来的,得到它的对应点A的坐标是,即A(2,3).三、解答题19.解:设A1B1C1的三个顶点的坐标分别为A1(,将它的三个顶点分别向右平移4个单位长度,再向下平移3个单位长度,则此时三个顶点的坐标分别为(,由题意可得=2,44
14、,33,43,31,所以A1(3,5),B1(0,6),.20. 解:(1)将线段向右平移3个单位长度(向下平移4个单位长度),再向下平移4个单位长度(向右平移3个单位长度),得线段.(2)将线段向左平移3个单位长度(向下平移1个单位长度),再向下平移1个单位长度(向左平移3个单位长度),得到线段21. 解:(1)因为点B(0,3)和点C(3,3)的纵坐标相同,点A的纵坐标也相同,所以BCAD.第21题答图因为,所以四边形是梯形作出图形如图所示.(2)因为,高,故梯形的面积是(3)在Rt中,根据勾股定理,得,同理可得,因而梯形的周长是22.解:走法一:;走法二:.答案不唯一路程相等. 23.分
15、析:(1)根据关于y轴对称的点的横坐标互为相反数,纵坐标相等解答;(2)根据网格结构找出点A,O,B向左平移后的对应点A1,O1,B1的位置,然后顺次连接即可;(3)根据平面直角坐标系写出坐标即可解:(1)B点关于y轴的对称点的坐标为(3,2);(2)A1O1B1如图所示;(3)点A1的坐标为(2,3)第23题答图24.分析:(1)根据坐标的确定方法,读出各点的横、纵坐标,即可得出各个顶点的坐标;(2)根据平移过程中点的坐标的变化规律:横坐标右移加,左移减;纵坐标上移加,下移减,可得三角形不能由三角形通过平移得到;(3)根据对称性,即可得到三角形,顶点的坐标解:(1)(1,1),(4,4),(
16、3,5).(2)不能(3)三角形的顶点坐标分别为(1,1),(4,4),(3,5)(三角形与三角形关于轴对称);三角形的顶点坐标分别为(1,1),(4,4),(3,5)(由三角形与三角形关于原点对称可得三角形的顶点坐标)25.分析:先根据点A(3,1),B(3,3)的坐标,确定出x轴和y轴,再根据C点的坐标(3,2),即可确定C点的位置解:点C的位置如图所示. 北师大版八年级上册数学第三单元测试题一选择题(共10小题)1已知点P(x+3,x4)在x轴上,则x的值为()A3B3C4D42已知点A(m22,5m+4)在第一象限角平分线上,则m的值为 ()A6B1C2或3D1或63点M(4,1)关于
17、y轴对称的点的坐标为()A(4,1)B(4,1)C(4,1)D(4,1)4已知点A(1,0)和点B(1,2),将线段AB平移至AB,点A于点A对应,若点A的坐标为(1,3),则点B的坐标为()A(3,0)B(3,3)C(3,1)D(1,3)5在平面直角坐标系中,点A的坐标为(1,2),将点A向右平移3个单位长度后得到A,则点A的坐标是()A(2,2)B(1,5)C(1,1)D(4,2)6如图,O为原点,点A的坐标为(1,2),将ABO绕点O顺时针旋转90后得到CEO,则点A的对应点C的坐标为()A(1,2)B(2,1)C(2,1)D(2,1)7下列各点中位于第四象限的点是()A(3,4)B(3
18、,4)C(3,4)D(3,4)8在平面直角坐标系中,若点A(a,b)在第一象限内,则点B(b,a)在()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限9已知点A(m,2),点B(3,m1),且直线ABx轴,则m的值为()A1B1C3D310对于任意实数m,点P(m2,93m)不可能在()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限二填空题(共10小题)11线段AB的长为5,点A在平面直角坐标系中的坐标为(3,2),点B的坐标为(3,x),则点B的坐标为12在平面直角坐标系内,若点P(1,p)和点Q(q,3)关于原点O对称,则pq的值为13点P(3,2)到y轴的距离为个单位14若点A(3,x+1)、点B(
19、2y1,1)分别在x轴、y轴上,则x2+y2=15在平面直角坐标系xOy中,已知点P在第二象限,且其坐标为(a,),若PO=2,则a=16点P(a1,a29)在x轴负半轴上,则P点坐标是17如图,已知点A(a,b),0是原点,OA=OA1,OAOA1,则点A1的坐标是18在平面直角坐标系中,对于平面内任一点(a,b),若规定以下三种变换:(a,b)=(a,b);(a,b)=(a,b);(a,b)=(a,b),按照以上变换例如:(1,2)=(1,2),则(3,4)等于19点P(x2,x+3)在第一象限,则x的取值范围是20定义:f(a,b)=(b,a),g(m,n)=(m,n),例如f(2,3)
20、=(3,2),g(1,4)=(1,4),则g(f(5,6)等于三解答题(共10小题)21已知点A(a,5),B(8,b) 根据下列要求确定a,b的值(1)A,B两点关于y轴对称;(2)A,B两点关于x轴对称;(3)ABy轴 (4)A,B两点在第二、第四象限的角平分线上22在如图所示的直角坐标系中描出下列各点:A(2,0),B(2,5),C(,3)23已知:P(4x,x3)在平面直角坐标系中(1)若点P在第三象限的角平分线上,求x的值;(2)若点P在第四象限,且到两坐标轴的距离之和为9,求x的值24 在平面直角坐标系中,点A(2m7,m5)在第四象限,且m为整数,试求的值25在如图中,确定点A、
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