6.2.1--等式的基本性质.ppt

6.26.2 解一元一次方程解一元一次方程第第6 6章章 一元一次方程一元一次方程第第1 1课时课时 等式等式的性质的性质1课堂讲解课堂讲解等式的基本性等式的基本性质质1等式的基本性等式的基本性质质2方程的方程的变变形形规则规则2课时流程课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升1知识点知识点等式的基本性质等式的基本性质1 1 我我们们在小学在小学阶阶段学段学过过等式的性等式的性质质，你，你还记还记得得吗吗？如如图图6.2.1，天平，天平处处于平衡状于平衡状态态，它表示左右两个，它表示左右两个盘盘内物内物体的体的质质量量a、b是相等的是相等的.如如图图6.2.2,若在平衡天平两若在平衡天平两边边的的盘盘内内都添上（或都拿去）都添上（或都拿去）质质量相等的物体，量相等的物体，则则天平仍然平衡天平仍然平衡.知知1 1讲讲知知1 1讲讲（来自（来自教材教材）总总 结结这这个事个事实实反映了等式的基本性反映了等式的基本性质质1：等式两等式两边边都加上都加上(或都减去或都减去)同一个数或同一个整式，同一个数或同一个整式，所得所得结结果仍是等式果仍是等式.如如果果 ab,那么那么 acbc，acbc.例例1 根据等式的性根据等式的性质质填空，并在后面的括号内填上填空，并在后面的括号内填上变变形的形的根据根据(1)如果如果4xx2，那么，那么4x_2()；(2)如果如果2x91，那么，那么2x1_()；知知1 1讲讲导导引：引：(1)中方程的右中方程的右边边由由x2到到2，减了，减了x，所以左，所以左边边也要减也要减x；(2)中方程的左中方程的左边边由由2x9到到2x，减了，减了9，所以右，所以右边边也要减也要减9；x等式的性等式的性质质19等式的性等式的性质质1（来自（来自点拨点拨）知知1 1讲讲（来自（来自点拨点拨）总总 结结 解答解答这类题这类题一般是从已一般是从已变变化的一化的一边边入手，看它是入手，看它是怎怎样样从原等式从原等式变变形到形到变变形后的等式形后的等式(如如(1)中它是怎中它是怎样样从从x2到到2)，再把另一，再把另一边边也以同也以同样样的方式的方式进进行行变变形形知知1 1练练1填空填空，使所得，使所得结结果仍是等式，并果仍是等式，并说说明是根据哪明是根据哪一条一条等式性等式性质质得到的得到的：(1)如果如果x25，那么，那么x5_;(2)如果如果 3x102x，那么，那么 3x_10.（来自（来自教材教材）2已知已知manb，根据等式性，根据等式性质变质变形形为为mn，那么，那么a，b必必须须符合的条件是符合的条件是()Aab Bab1Cab Da，b可以是任意整式可以是任意整式（来自（来自典中点典中点）知知1 1练练（来自（来自典中点典中点）3下列各种下列各种变变形中，不正确的是形中，不正确的是()A从从2x5可得到可得到x52B从从3x2x1可得到可得到3x2x1C从从5x4x1可得到可得到4x5x1D从从6x2x3可得到可得到6x2x32知识点知识点等式的基本性质等式的基本性质2 2观观察察下下图图，并并完完成成其其中中的的填填空空，图图中中的的字字母母表表示示相相应应物物品的品的质质量，两量，两图图中中天平均保持平衡天平均保持平衡.知知2 2讲讲_你从上述你从上述过过程中程中发现发现了了等式的哪些性等式的哪些性质质？怎？怎样样用用字母字母表示等式的性表示等式的性质质？（来自（来自教材教材）知知2 2讲讲（来自（来自教材教材）总总 结结等式的性等式的性质质2等式两等式两边边都乘以都乘以(或都除以或都除以)同一个数同一个数(除数不能除数不能为为0)，所得所得结结果仍是等式果仍是等式.如如果果 ab,那么那么 acbc，(c0).例例2 根据等式的性根据等式的性质质填空，并在后面的括号内填上填空，并在后面的括号内填上变变形的根据形的根据(1)如果如果 ，那么，那么x_()；(2)如果如果0.4a3b，那么，那么a_()知知2 2讲讲导导引：引：(1)中方程的左中方程的左边边由由 到到x，乘了，乘了3，所以右，所以右边边也也要乘要乘3；(2)中方程的左中方程的左边边由由0.4a到到a除以了除以了0.4，所以右，所以右边边也也要除以要除以0.4，即乘，即乘 等式的性等式的性质质2等式的性等式的性质质2（来自（来自点拨点拨）知知2 2讲讲（来自（来自点拨点拨）总总 结结 等式的性等式的性质质2中，除以的同一个数不能中，除以的同一个数不能为为0，并且，并且不能随便除以同一个式子不能随便除以同一个式子知知2 2练练1填空填空，使所得，使所得结结果仍是等式，并果仍是等式，并说说明是根据哪明是根据哪一条一条等式性等式性质质得到的得到的：(1)如果如果2x7，那么，那么x_;(2)如果如果 3，那么，那么x1_.（来自（来自教材教材）2等式等式2xy10变变形形为为4x2y20的依据的依据为为()A等式基本性等式基本性质质1 B等式基本性等式基本性质质2C分数的基本性分数的基本性质质 D乘法分配律乘法分配律（来自（来自典中点典中点）知知2 2练练（来自（来自典中点典中点）3下列下列变变形，正确的是形，正确的是()A如果如果ab，那么，那么 B如果如果 ，那么，那么abC如果如果a23a，那么，那么a3D如果如果 x，那么，那么2x115x3知识点知识点方程的变形规则方程的变形规则知知3 3讲讲 利用等式的两个基本性利用等式的两个基本性质进质进行等式行等式变变形形时时，应应分析分析变变形前、后式子的区形前、后式子的区别别，发发生加、减生加、减变变形根据形根据等式的性等式的性质质1，发发生乘除生乘除变变形的根据等式的性形的根据等式的性质质2.知知3 3讲讲例例3 易易错题错题解方程：解方程：(1)3x110；(2)8x67x；(3)1 2；(4)17y510y54y.导导引：引：解方程就是解方程就是经过经过移移项项、合并同、合并同类项类项、系数化、系数化为为1等适当的等适当的变变形，最形，最终终得到得到xa的形式的形式（来自（来自点拨点拨）知知3 3讲讲(1)移移项项，得，得3x101，合并同，合并同类项类项，得，得3x9，方程两方程两边边同除以同除以3，得，得x3.(2)移移项项，得，得8x7x6，合并同合并同类项类项，得，得x6，方程两方程两边边同除以同除以1，得，得x6.(3)移移项项，得，得 21，合并同，合并同类项类项，得，得 方程两方程两边边同除以同除以 得得x(4)移移项项，得，得17y10y4y55，合并同，合并同类项类项，得得11y10，方程两，方程两边边同除以同除以11，得，得y 解：解：知知3 3讲讲（来自（来自点拨点拨）总总 结结 移移项时项时一般一般习惯习惯将含未知数的将含未知数的项项移到方程的左移到方程的左边边，常数常数项项移到方程的右移到方程的右边边知知3 3练练（来自（来自点拨点拨）1解方程：解方程：(1)1082x；(2)(3)(4)2x75x82x2.知知3 3练练（来自（来自典中点典中点）2在方程的在方程的变变形中，移形中，移项项的依据是的依据是()A加法交加法交换换律律 B加法加法结结合律合律C方程的方程的变变形形规则规则1 D方程的方程的变变形形规则规则23下列各下列各选项选项中的中的变变形，属于移形，属于移项项的是的是()A由由3x2y1得得12y3xB由由9x3x5得得9x35xC由由4x5x2得得5x24xD由由2xx2得得22xx利用等式的基本性利用等式的基本性质变质变形的形的过过程是由一个等式程是由一个等式变变形到形到另一个等式的另一个等式的过过程，程，变变形形时应时应注意注意：(1)等式两等式两边边都要参加运算，并且都要参加运算，并且进进行的是同一种运算；行的是同一种运算；(2)等式两等式两边边加减乘除的整式一定是同一个整式；加减乘除的整式一定是同一个整式；(3)除以的整式不能除以的整式不能为为0.（来自（来自典中点典中点）1.必做必做:完成教材完成教材P7 练习练习T1-22.补补充充:请请完成完成典中点典中点剩余部分剩余部分习题习题