工程光学习题参考答案第十四章光的偏振和晶体光学.doc
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1、工程光学习题解答第十四章 光的偏振和晶体光学1. 一束自然光以30度角入射到玻璃-空气界面,玻璃的折射率,试计算(1)反射光的偏振度;(2)玻璃-空气界面的布儒斯特角;(3)以布儒斯特角入射时透射光的偏振度。解:光由玻璃到空气, 注:若2. 自然光以布儒斯特角入射到由10片玻璃片叠成的玻片堆上,试计算透射光的偏振度。 解:每片玻璃两次反射,故10片玻璃透射率 而,令,则3. 选用折射率为2.38的硫化锌和折射率为1.38的氟化镁作镀膜材料,制作用于氟氖激光()的偏振分光镜。试问(1)分光镜的折射率应为多少?(2)膜层的厚度应为多少? 解:(1) (起偏要求) (2)满足干涉加强, 则 而,4.
2、 线偏振光垂直入射到一块光轴平行于界面的方解石晶体上,若光矢量的方向与警惕主截面成(1)30度(2)45度(3)60度的夹角,求光和光从晶体透射出来后的强度比?解:垂直入射,S波与p波分阶 o光此时对应s波 ,e光此时对应p波 ,取,则(1)(2)(3)5. 方解石晶片的厚度,晶片的光轴与表面成60度角,当波长的氦氖激光垂直入射晶片时(见图14-64),求(1)晶片内、光线的夹角;(2)光和光的振动方向;(3)、光通过晶片后的相位差。eo光轴第五题解图光轴图14-64 习题5图解:垂直入射,o光、e光波失都延法线方向,而e光光线方向取,(适合nm)e光折射角,此即与o光分离角e光折射率时, 则
3、6. 一束汞绿光以60角入射到KDP晶体表面,晶体的,若光轴与晶体表面平行切垂直于入射面,试求晶体中光与光的夹角。 oe 解:先求波矢方向由于光轴与入射面垂直,故与波矢垂直,所以光线与波矢同向,即o光与e光的夹角7.如图14-65所示,一块单轴晶片的光轴垂直于表面,晶片的两个主折射率分别为和。证明当平面波以角入射到晶片时,晶体中非常光线的折射角可由下式给出光轴图14-65 习题7图 解: 因光轴平行于界面法线,所以波矢折射角等于波矢与光轴夹角,由波矢折射定律 或光轴 而,故 光轴图14-66 习题8图8. 方解石晶体的光轴与晶面成30角且在入射面内,当钠黄光以60入射角(即入射光正对着晶体光轴
4、方向(如图14-66所示)入射到晶体时,求晶体内光线的折射角?在晶体内发生双折射吗?解:设e光波矢折射角与光轴夹角 即将代入光轴图14-66 习题8图 光线方向e光折射角9. 一块负单轴晶体制成的晶体棱镜如图14-67所示,自然光从左方正入射到棱镜。试证明光线在棱镜斜面上反射后与光轴夹角由下式决定:光轴45o图14-67 习题9图证明:设在斜面反射时e光波失方向与光轴有夹角,则 因故 光线与光轴夹角.N.WS2S1图14-68 习题10图10图14-68所示是偏振光度计的光路图。从光源和射出的光都被渥拉斯顿棱镜W分为两束线偏振光,经光阑后,其中一束被挡住,只有一束进入视场。来自的这束光的振动在
5、图面内,来自的这束光的振动垂直于图面。转动检偏器N,直到视场两半的亮度相等。设这是检偏器的透光轴与图面的夹角为,试证明光源与的强度比为。证明:视场两半亮度相等,则 与的光强比11图14-69中并列放有两组偏振片,偏振片A透光轴沿铅直方向,偏振片B透光轴与铅直方向成方向。(1)若垂直偏振光从左边入射,求输出光强;(2)若垂直偏振光从右边入射,又为多少?设入射光强为ABBAI0I0图14-69 习题11 图解:(1)左边入射,入射光偏光方向与A光透光轴相同,故最后出射光强 (2)右边入射12电气石对光的吸收系数为,对光的吸收系数为,将它作成偏振片。当自然光入射时,若要得到偏振度为的透射光,问偏振片
6、需要做成多厚?解:记,则 故13石英晶体制成的塞拿蒙棱镜,每块的顶角是(见图14-70),光束正入射于棱镜,求从棱镜出射的光线与光线之间的夹角。解:两块晶体主截面共面,故光在斜面折射时o光仍为o光,e光仍为e光,且o光方向不变,而e光折射前折射率为,折射后为, 即20o20o图14-70 习题13图取则波矢折射角,折射率后表面入射角为故yxE45o图14-71 习题14图14一束线偏振的钠黄光()垂直通过一块厚度为的石英晶片。晶片折射率为,光轴沿方向(见图14-71),试对于以下三种情况,决定出射光的偏振态。(1) 入射线偏振光的振动方向与轴成角;(2) 入射线偏振光的振动方向与轴成角;(3)
7、 入射线偏振光的振动方向与轴成角。解: y分量超前,右旋圆偏振为左旋圆偏振右旋椭圆偏振16通过检偏器观察一束椭圆偏振光,其强度随着检偏器的旋转而改变。当检偏器在某一位置时,强度为极小,此时在检偏器前插入一块片,转动片使它的快轴平行于检偏器的透光轴,再把检偏器沿顺时针方向转过就完全消光。试问(1)该椭圆偏振光是左旋还是右旋?(2)椭圆的长短轴之比?yx解:波片使y分量相位延迟,经波片后为线偏光,其振动方向为逆时针转(检偏器顺时针转消光),光矢量在一、三象限,y分量与x分量同相,说明原椭圆偏光y分量超前,故为右旋。波片只产生相位延迟,不改变振幅大小, yx17为了决定一束圆偏振光的旋转方向,可将片
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