03隐零点专题精简版.doc

(完整版)03隐零点专题精简版专题三 . 隐零点专题知识点一、 不含参函数的隐零点问题 已知不含参函数,导函数方程的根存在，却无法求出,设方程的根为,则有关系式成立，注意确定的合适范围.二、 含参函数的隐零点问题 已知含参函数，其中为参数，导函数方程的根存在,却无法求出，设方程的根为，则有关系式成立，该关系式给出了的关系，注意确定的合适范围,往往和的范围有关。例1.已知函数，证明0。例2.(2017052001）已知函数。 （I)讨论的导函数的零点的个数; （II）证明：当时，.例3。（2017。全国II。21）已知函数，且。（I）求；（II）证明：存在唯一的极大值点,且。例4.(2016.全国甲。21）（I）讨论函数的单调性，并证明当时， （II）证明：当 时,函数 有最小值。设的最小值为，求函数的值域.例5。（2013.湖北.10）已知为常数,函数有两个极值点,则 A. B。 C。 D.例6.（2017022802）已知函数. （I)求函数的单调区间及其图象在点处的切线方程； （II）若，且对任意恒成立，求的最大值。例1例2例3例4例5例6隐零点专题 第 8 页 共 8 页