量纲分析例题集.doc
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1、(完整word)量纲分析例题集146、解:(1)当T=20时,=1.205kg/,=1.81Pas =998.2kg/,=100。42Pas此为管内低速流动,流动的粘性起主要作用,即Re是决定性相似准数设空气的流动为“实物”,水的流动为“模型”,则:=1, =1.207, =0.018考虑雷诺相似,有=14。913, 所以,风速v=14.9132。5=37。28m/s(2)由欧拉相似,得 =0。268 由 = , 得=3。73 即通过空气时测得的压力损失应扩大3.73倍才是通过水的压降.1-47、解:(1)当T=20时,=998。2kg/,=100.42Pas此为管内低速流动,流动的粘性起主要
2、作用,即Re是决定性相似准数=10, =4。007, =0.036考虑雷诺相似,有=8。984, 所以,水速=0。89m/s(2)由欧拉相似,得 =0。032 所以 =3。75kPa1-4-8、解:拟定函数关系式为f(d,v,g)=0取d,v,为基本物理量,由定理可得:F( 1, 1, 1,,)=0式中= ,= ,对以上三式可写出量纲方程式如下:=由=0 ,可解得 所以= 同理,可解得= , = 所以f( , 即= f( 所以v=149、解:拟定函数关系式为f(D,v,,,F)=0 取D,v,为基本物理量,由定理可得:F( 1, 1, 1,,)=0式中= ,= 所以 =由=0 ,可解得 所以=
3、同理,可解得 = 所以 f()=0即= f() 所以 F=f()1410、解:拟定函数关系式为f(d,v,g)=0 取d,v,为基本物理量,显然hf/L是一个,因hf和L量纲都是长度由定理可得:F( 1, 1, 1,)=0式中= ,=所以=由=0 ,可解得 所以=同理,可解得 = , =所以 =f(14-11、解:拟定函数关系式为f(D,n,,P)=0 取D,n,为基本物理量,由定理可得:F( 1, 1, 1,,)=0式中= ,= 所以 =由=0 ,可解得 所以=同理,可解得= , 所以f()=0 即= f() 所以 P=f()1-412、解:当T=10时,=999.7kg/,=1。306Pa
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