信号与系统matlab实验习题4连续系统的零极点分布与频响特性的关系.doc

连续系统零极点分布与频响特性的关系（答案在下方）1. 连续系统零极点图的画法pzplot()函数可用来绘制连续系统的零极点图，具体用法如下：pzplot(SYS) 计算LTI模型SYS的零点和极点并绘制零、极点图。其中SYS的产生可以采用传递函数法：n SYS=tf(b,a)，b和a分别为系统函数的分子多项式和分母多项式系数矩阵。例1：系统函数为，完成一幅适当标注的零极点图。解：MATLAB代码如下：b=2 5 12;a=(1 4 14 20);SYS=tf(b,a);pzplot(SYS);系统的零极点图如图1所示。图1 例1系统的零极点图2. 由系统的零极点分布决定系统的频率响应特性稳定的连续时间系统的频率响应特性可以由系统函数得到 (1)令分子中每一项,分母中每一项，则 (2) (3) (4)分析频率响应特性的方法：1.，带入数值，得到的分布；2.根据零极点图中零极点的分布，用几何的方法定性判断系统的频率响应特性；3.对模拟系统，MATLAB信号处理工具箱提供了freqs()函数是用来求取模拟滤波器的频率响应。具体函数的用法是：H=freqs(B, A, W) 返回模拟滤波器的频率响应，即复数频率响应矩阵H，其中的B、A是已知系统的传递函数模型，W为已选定的频率点。如果直接使用freqs(B, A, W)，则直接绘制幅度响应和相位响应曲线，不返回任何值。如果缺省频率范围W，函数将自动选用一组200个频率点范围。freqs(B,A,N) 选择N个频率点。B,A 矩阵的写法如下例如：(a) (b) (c) 注意：(c)的B矩阵由于缺少常数项，故补了一个0。例2：已知，利用MATLAB的freqs函数分析如下系统的频率响应特性。(1);(2) ;解：MATLAB代码如下：close allw_C=100;B1=w_C;A1=1 w_C;SYS1=tf(B1,A1);B2=1 0;A2=1 w_C;SYS2=tf(B2,A2);pzplot(SYS1);axis(-2.1*w_C 2.1*w_C -w_C w_C);figure;pzplot(SYS2);axis(-2.1*w_C 2.1*w_C -w_C w_C);figure;freqs(B1,A1);figure;freqs(B2,A2);MATLAB绘制的零、极点图和频率响应特性曲线如图2所示。 (a) (b) (c) (c)图2 例2系统的零、极点分布由图2可以看出，系统(1)具有低通滤波特性；系统(2)在处有一个零点，当时，具有高通滤波特性。3.练习题请利用MATLAB软件绘制下列因果系统的零极点图和频率响应特性曲线，并判断系统具有什么类型的滤波特性。(1) ; (2) ;(3) ;(4) ;(5) ;(6) ;(7).答案(1) 程序代码：close allb=2;a=(1 2);SYS=tf(b,a);pzplot(SYS);axis(-4,4,-2,2);figure;freqs(b,a);零极点图：频率响应特性曲线：由上二图可知该系统具有低通滤波特性。(2) ;程序代码：close allb=1 0;a=(1 2);SYS=tf(b,a);pzplot(SYS);axis(-4,4,-2,2);figure;freqs(b,a);零极点图：频率响应特性曲线：由上二图可知该系统具有高通滤波特性。(3) ;代码：close all b=1;a=(1 3 2);SYS=tf(b,a);pzplot(SYS);axis(-4,4,-2,2);figure;freqs(b,a);零极点图：频率响应特性曲线：由上二图可知该系统具有低通滤波特性。(4) ;代码：close allb=1 0;a=(1 3 2);SYS=tf(b,a);pzplot(SYS);axis(-4,4,-2,2);figure;freqs(b,a);零极点图：频率响应特性曲线：由上二图可知该系统具有带通滤波特性。(5) ;代码：close allb=1 0 0;a=(1 3 2);SYS=tf(b,a);pzplot(SYS);axis(-4,4,-2,2);figure;freqs(b,a);零极点图：频率响应特性曲线：由上二图可知该系统具有高通滤波特性。(6) ;程序代码：close allb=1 0;a=(1 2 10);SYS=tf(b,a);pzplot(SYS);axis(-4,4,-4,4);figure;freqs(b,a);零极点图：频率响应特性曲线：由上二图可知该系统具有带通滤波特性。(7).程序代码：close allb=1 -3 2;a=(1 3 2);SYS=tf(b,a);pzplot(SYS);axis(-4,4,-4,4);figure;freqs(b,a);零极点图：频率响应特性曲线：由上二图可知该系统具有全通滤波特性。