4.3牛顿第二定律测验题.doc

1．根据牛顿第二定律，下列叙述正确的是(　　)
A．物体加速度的大小跟它的质量和速度大小的乘积成反比
B．物体所受合外力必须达到一定值时，才能使物体产生加速度
C．物体加速度的大小跟它所受作用力中的任何一个力的大小成正比
D．当物体的质量改变但其所受合力的水平分力不变时，物体的水平加速度的大小与其质量成反比
解析：　根据牛顿第二定律得知，物体加速度的大小跟质量成反比，与速度无关，故A错误。力是产生加速度的原因，只要有力，就会产生加速度，力与加速度是瞬时对应的关系，故B错误。物体加速度的大小跟物体所受的合外力成正比，而不是跟它所受作用力中的任何一个力的大小成正比，故C错误。当物体的质量改变但其所受合力的水平分力不变时，根据牛顿第二定律可知，物体水平加速度的大小与其质量成反比，故D正确。
答案：　D
2．(多选)对牛顿第二定律的理解正确的是(　　)
A．由F＝ma可知，F与a成正比，m与a成反比
B．牛顿第二定律说明当物体有加速度时，物体才受到外力的作用
C．加速度的方向总跟合外力的方向一致
D．当外力停止作用时，加速度随之消失
解析：　虽然F＝ma表示牛顿第二定律，但F与a无关，因a是由m和F共同决定的，即a∝且a与F同时产生、同时消失、同时存在、同时改变；a与F的方向永远相同。综上所述，可知A、B错误，C、D正确。
答案：　CD
3.

如图所示，轻弹簧上端与一质量为m1的木块1相连，下端与另一质量为m2的木块2相连，整个系统置于水平放置的光滑木板上，并处于静止状态。现将木板沿水平方向突然抽出，设抽出后的瞬间，木块1、2的加速度大小分别为a1、a2，重力加速度大小为g。则有(　　)
A．a1＝g，a2＝g
B．a1＝0，a2＝g
C．a1＝0，a2＝g
D．a1＝g，a2＝g
解析：　在抽出木板的瞬间，弹簧对木块1的支持力和对木块2的压力并未改变。木块1受重力和支持力，m1g＝F，a1＝0。木块2受重力和压力，根据牛顿第二定律得a2＝＝g，选项C正确。
答案：　C
4．惯性制导系统已广泛应用于弹道式导弹工程中，这个系统的重要元件之一是加速度计，加速度计构造原理的示意图如图所示；沿导弹长度方向安装的固定光滑杆上套一质量为m的滑块，滑块两侧分别与劲度系数均为k的弹簧相连，两弹簧的另一端与固定壁相连，滑块上有指针，可通过标尺测出滑块的位移，然后通过控制系统进行制导。设某段时间内导弹沿水平方向运动，指针向左偏离O点距离为x，则这段时间内导弹的加速度(　　)

A．方向向左，大小为kx/m
B．方向向右，大小为kx/m
C．方向向左，大小为2kx/m
D．方向向右，大小为2kx/m
解析：　

取滑块m为研究对象，当指针向左偏时，滑块左侧弹簧被压缩而右侧弹簧被拉伸。两个弹力大小为F左＝F右＝kx，方向均是指向右侧，如图所示，由牛顿第二定律可得：a＝＝，方向向右，故只有D选项正确。
答案：　D
5．如图所示，电梯与水平面的夹角为30°，当电梯向上加速运动时，人对梯面压力是其重力的，求人与梯面间的摩擦力。

解析：　本题分解加速度比分解力更方便。
对人进行受力分析：人受到重力mg、支持力FN、摩擦力Ff(摩擦力的方向一定与接触面平行，由加速度的方向可推知Ff水平向右)。
建立直角坐标系：取水平向右(即Ff的方向)为x轴正方向，如图甲所示，此时只需分解加速度，则ax＝acos 30°，ay＝asin 30°，如图乙所示。

由牛顿第二定律得
x方向Ff＝macos 30°
y方向FN－mg＝masin 30°
又FN＝mg，所以Ff＝mg。
答案：　mg
[课时作业]
(本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！)
一、选择题(1～6题只有一个选项符合题目要求，7～10题有多个选项符合题目要求)
1．下列单位中，属于力的单位的是(　　)
A．kg　　　　　　　　　 B．kg·m/s
C．kg·m/s2 D．kg·m2/s2
解析：　kg是质量的单位，kg·m/s是动量的单位，kg·m/s2是力的单位，kg·m2/s2是功的单位。故C正确，A、B、D错误。
答案：　C
2．质量为m的物体从高处由静止释放后竖直下落，在某时刻受到的空气阻力为F阻，加速度为a＝g，则F阻的大小是(　　)
A.mg B.mg
C.mg D．mg
解析：　mg－F阻＝ma＝m·g，则F阻＝m＝mg。故选项B正确。
答案：　B
3.

如图所示，物体P以一定的初速度v沿光滑水平面向右运动，与一个右端固定的轻质弹簧相撞，并被弹簧反向弹回。若弹簧在被压缩过程中始终遵守胡克定律，那么在P与弹簧发生相互作用的整个过程中(　　)
A．P的加速度大小不断变化，方向也不断变化
B．P的加速度大小不断变化，但方向只改变一次
C．P的加速度大小不断改变，当加速度数值最大时，速度最小
D．有一段过程，P的加速度逐渐增大，速度也逐渐增大
解析：　开始物体P向右压缩弹簧，P的合力F＝kx，由于x不断增大，则F逐渐增大，方向向左，所以P的加速度大小不断增大，方向向左不变，加速度方向与速度方向相反，物体P做减速运动，当速度最小为零时，压缩量x最大，弹力F最大，加速度a最大。物体P向左弹回过程，x减小，弹力向左减小，加速度向左减小，加速度方向与速度方向相同，速度增大。
答案：　C
4．如图所示，有一辆汽车满载西瓜在水平路面上匀速前进。司机发现意外情况，紧急刹车后车做匀减速运动，加速度大小为a，则中间一质量为m的西瓜A受到其他西瓜对它的作用力的大小是(　　)

A．m B．ma
C．m D．m(g＋a)
解析：　

对西瓜A进行分析，如图所示，西瓜所受的合力水平向右，根据平行四边形定则得，其他西瓜对A的作用力大小为F＝＝m，故选项C正确。
答案：　C
5.

如图所示，弹簧的一端固定在天花板上，另一端连一质量m＝2 kg的秤盘，盘内放一个质量M＝1 kg的物体，秤盘在竖直向下的拉力F作用下保持静止，F＝30 N，在突然撤去外力F的瞬间，物体对秤盘的压力为(g取10 m/s2)(　　)
A．10 N B．15 N
C．20 N D．40 N
解析：　在突然撤去外力F的瞬间，物体和秤盘所受向上的合外力为30 N，由牛顿第二定律可知，向上的加速度为10 m/s2。根据题意，秤盘在竖直向下的拉力F作用下保持静止，故弹簧对秤盘向上的拉力为60 N。突然撤去外力F的瞬间，对秤盘，由牛顿第二定律得60 N－mg－FN＝ma，解得FN＝20 N，选项C正确。
答案：　C
6.

如图所示，A、B两球完全相同，质量均为m，用两根等长的细线悬挂在升降机内天花板的O点，两球之间连着一根劲度系数为k的轻质弹簧。当升降机以加速度a竖直向上匀加速运动时，两根细线之间的夹角为θ。则弹簧被压缩的长度为(　　)
A. B.
C. D.
解析：　

A球受力如图所示，由牛顿第二定律得，Fcos－mg＝ma，Fsin＝kx，解得，x＝，选项C正确。
答案：　C
7．关于速度、加速度、合外力的关系，下列说法中正确的是(　　)
A．不为零的合外力作用于原来静止物体的瞬间，物体立刻获得加速度
B．加速度的方向与合外力的方向总是一致的，但与速度的方向可能相同，也可能不同
C．在初速度为零的匀加速直线运动中，速度、加速度与合外力的方向总是一致的
D．合外力变小，物体的速度一定变小
解析：　由牛顿第二定律可知A、B选项正确；初速度为零的匀加速直线运动中，v、a、F三者的方向相同，故C选项正确；合外力变小，加速度变小，但速度不一定变小，D选项错误。
答案：　ABC
8.

如图所示，质量为10 kg的物体在水平面上向左运动，物体与水平面间的动摩擦因数为0.2，与此同时，物体还受到一个水平向右的推力F＝20 N，则物体产生的加速度是(g取10 m/s2)(　　)
A．0　　　　　　　　　　　 B．4 m/s2，水平向右
C．2 m/s2，水平向左 D．2 m/s2，水平向右
解析：　对物体受力分析可知F合＝F＋Ff，Ff＝μmg，所以F合＝20 N＋0.2×10×10 N＝40 N，所以a＝＝ m/s2＝4 m/s2，方向水平向右。选项B正确。
答案：　B
9．质量为1 kg的物体受3 N和4 N两个共点力的作用，物体的加速度可能是(　　)
A．5 m/s2 B．7 m/s2
C．8 m/s2 D．9 m/s2
解析：　当F1＝3 N和F2＝4 N的两个力同向时，产生的加速度最大，amax＝＝ m/s2＝7 m/s2；当F1与F2反向时，产生的加速度最小，amin＝ m/s2＝1 m/s2。则amin≤a≤amax，即1 m/s2≤a≤7 m/s2。
答案：　AB
10.

如图所示，某旅游景点的倾斜索道与水平线夹角θ＝30°，当载人车厢以加速度a斜向上加速运动时，人对车厢的压力为体重的1.25倍，此时人与车厢相对静止，设车厢对人的摩擦力为Ff，人的体重为G，下面正确的是(　　)
A．a＝　　　　　　　　 B．a＝
C．Ff＝G D．Ff＝G
解析：　

由于人对车厢底的正压力为其重力的1.25倍，所以在竖直方向上有FN－mg＝ma上，解得a上＝0.25g，设水平方向上的加速度为a水，则＝tan 30°＝，所以a水＝g，则a＝＝g，Ff＝ma水＝G，选项B、D正确。
答案：　BD
二、非选择题
11.

自制一个加速度计，其构造是：一根轻杆，下端固定一个小球，上端装在水平轴O上，杆可在竖直平面内左右摆动，用白硬纸作为表面，放在杆摆动的平面上，并刻上刻度，可以直接读出加速度的大小和方向。使用时，加速度计右端朝汽车前进的方向，如图所示，g取9.8 m/s2。
(1)硬纸上刻度线b在经过O点的竖直线上，则在b处应标的加速度数值是多少？
(2)刻度线c和O点的连线与Ob的夹角为30°，则c处应标的加速度数值是多少？
(3)刻度线d和O点的连线与Ob的夹角为45°。在汽车前进时，若轻杆稳定地指在d处，则0.5 s内汽车速度变化了多少？
解析：　(1)当轻杆与Ob重合时，小球所受合力为0，其加速度为0，车的加速度亦为0，故b处应标的加速度数值为0。
(2)解法一　合成法

当轻杆与Oc重合时，以小球为研究对象，受力分析如图所示。根据力的合成的平行四边形定则和牛顿第二定律得mgtan θ＝ma1，解得a1＝gtan θ＝9.8× m/s2≈5.66 m/s2。
解法二　正交分解法
建立直角坐标系，并将轻杆对小球的拉力正交分解，如图所示。则沿水平方向有：Fsin θ＝ma，
竖直方向有：

Fcos θ－mg＝0
联立以上两式可解得小球的加速度
a≈5.66 m/s2，方向水平向右，即c处应标的加速度数值为5.66 m/s2。
(3)若轻杆与Od重合，同理可得
mgtan 45°＝ma2，
解得a2＝gtan 45°＝9.8 m/s2，方向水平向左，与速度方向相反
所以在0.5 s内汽车速度应减少，减少量Δv＝a2Δt＝9.8×0.5 m/s＝4.9 m/s。
答案：　(1)0　(2)5.66 m/s2　(3)减少了4.9 m/s
12.

如图所示，高空滑索是一项勇敢者的游戏。如果一个质量为50 kg的人用轻绳通过轻质滑环悬吊在钢索上，在重力的作用下运动，钢索倾角θ＝30°，且钢索足够长。(取g＝10 m/s2)
(1)假设轻质滑环与钢索没有摩擦，求轻绳和钢索的位置关系及人做匀加速运动的加速度；
(2)假设轻质滑环与钢索有摩擦而使滑环和人一起做匀速直线运动，求轻绳和钢索的位置关系及此时滑环与钢索间的动摩擦因数。
解析：　(1)以轻质滑环为研究对象，假设轻绳与钢索不垂直，则滑环的加速度为无穷大，这与事实不符，所以轻绳与钢索只能垂直，如图甲所示。

对人进行受力分析，如图乙所示，有mgsin 30°＝ma人
解得a人＝5 m/s2，方向沿钢索向下。
(2)以人为研究对象，假设轻绳不竖直，人所受合力就不为0，人就不能做匀速直线运动，所以轻绳只能呈竖直状态，如图丙所示。
对滑环进行受力分析，如图丁所示，有
Ff＝mgsin 30°
Ff＝μFN＝μmgcos 30°，所以μ＝tan 30°＝。
答案：　(1)轻绳与纲索垂直　5 m/s2　方向沿钢索向下　(2)轻绳呈竖直状态　
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