第4章-矩阵(选择题).doc
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1、(完整word)第4章 矩阵(选择题)1。若矩阵,满足,则( )。或;.且;且;。以上结论都不解答:选D2.如果矩阵的秩等于,则( )。.至多有一个阶子式不为零; .所有阶子式都不为零;所有阶子式全为零,而至少有一个阶子式不为零;.所有低于阶子式都不为零.解答:选C3。设阶矩阵可逆,是矩阵的伴随矩阵,则结论正确的是( )。.;。;;。解答:选C4. 设为阶方阵的伴随矩阵,则=( )。 . . 解答:选D5。任级矩阵与-, 下述判断成立的是( )。. ; .与同解;.若可逆, 则;反对称, 反对称解答:选D6。如果矩阵,则 ( )。 至多有一个阶子式不为零;。所有阶子式都不为零 所有阶子式全为零
2、,而至少有一个阶子式不为零;所有低于阶子式都不为零解答:选C7. 设方阵,满足,则的行列式应该有 ( )。 . . 解答:选B8. 是阶矩阵,是非零常数,则 ( )。. ; 。 ; . 解答:选C9. 设、为阶方阵,则有( ).。,可逆,则可逆 .,不可逆,则不可逆可逆,不可逆,则不可逆。可逆,不可逆,则不可逆解答:选D10. 设为数域上的阶方阵,满足,则下列矩阵哪个可逆( )。 . 解答:选B11。 为阶方阵,且,则( )。; 。; ;。解答:选D12. ,,是同阶方阵,且,则必有( )。. ; . ; 。解答:选C13. 设为3阶方阵,且,则( )。.;。; ;。解答:选D14. 设为阶方
3、阵,,且,则( ). 。 。或 。解答:选B15. 设矩阵,则秩=( )。1 2 3 4解答:选C16. 设是矩阵,若( ),则有非零解.; 。; 。解答:选A17. ,是阶方阵,则下列结论成立得是( )。且; . ;或; 。 解答:选C18. 设为阶方阵,且,则中( ). .必有个行向量线性无关 。任意个行向量线性无关任意个行向量构成一个极大无关组 .任意一个行向量都能被其他个行向量线性表示解答:选A19. 设为矩阵,为矩阵,为矩阵,则下列乘法运算不能进行的是( ). 。 . 。解答:选D20。设是阶方阵,那么是( )。 对称矩阵; 。 反对称矩阵; 可逆矩阵; 。对角矩阵解答:选A21。若由必能推出(均为阶方阵),则 满足( )。 。 。解答:选A22。设为任意阶可逆矩阵,为任意常数,且,则必有( ). 。 。解答:选D23。,都是阶方阵,且与有相同的特征值,则( ). 相似于; . ; 合同于; .解答:选D24。 设,则的充要条件是( ).; (B); .解答:选C25. 设阶矩阵满足,则下列矩阵哪个可能不可逆( ) 。 。 . 解答:选C26。 设阶方阵满足,则下列矩阵哪个一定可逆( ). ; . ; 。 解答:选B
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