粘均分子量的统计因子.doc
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1、粘均分子量的统计因子滕福爱10042782理优044摘要:类比聚合物其他平均分子量统计因子的形式,猜想粘均分子量统计因子的形式,并用数值方法求出了粘均分子量的统计因子。根据粘均分子量测量机理,对数值结果修正,得到了具有实际物理意义的统计因子,即:粘均分子量是分子量对分子链流体力学体积的算术平方根的统计平均。用求得的统计因子统计已知分布的聚合物的粘均分子量并与实验测得的粘均分子量比较,二者十分接近。然后从统计学的角度思考统计因子的意义:每条分子链根据其对结果的影响能力(统计因子),单独对结果产生影响.最后尝试对黏度法测分子量的实验数据处理,说明黏度法测得的确实是粘均分子量。关键词:粘均分子量 统
2、计因子 流体力学体积 统计权重l 引言描述聚合物体系平均分子量的方式有很多,包括数均分子量,重均分子量,粘均分子量,Z均分子量。其中数均分子量是聚合物分子的分子量对分子链数量的统计平均。,统计因子为聚合物分子链的数量分数,即数量分数越大,聚合物分子占的权重越大。重均分子量是分子量对分子链重量的统计平均.,统计因子为分子链的重量分数,即重量分数越大,聚合物分子占的权重越大。Z均分子量是分子量对分子链Z量的统计平均.,统计因子为Z量分数,即分子链的Z量越大,聚合物分子占的权重越大。而对于粘均分子量只能根据MHS方程:得出,并不存在的分子量对某一因子统计平均的意义。聚合物的粘均分子量会不会也存在统计
3、因子呢?从统计学的角度考虑,聚合物体系的平均分子量是根据各分子量在体系中所占的权重作的统计平均.那么粘均分子量也可以理解为分子量对某一因子的统计平均。即从某一个角度考虑分子链的权重,然后以此作统计因子对分子量求统计平均值。l 粘均分子量统计因子的定义考察其他分子量的统计因子:数均分子量:,重均分子量:,Z均分子量:,分析以上各分子量统计因子的形式,并根据以知结论,定义粘均分子量的统计因子Q:,使:l 统计因子的求解对于一定分布的多组分聚合物体系,各平均分子量的值是恒定的.如果测定体系的粘均分子量和分子量分布,就可求出统计因子:表1列出了某聚合物体系的分子量分布:表1. , 2.14.6350.
4、1690.66124。74136。36111.4677.68157760129720106660877007211059290487504009050。7626.7817。148.65.963。281.80。89329602710022340183701510012420102108390根据分子量分布及测得的粘均分子量可用数值法求出x,(附件)进而求出统计因子。传统法测聚合物的粘均分子量是根据MHS方程,测聚合物稀溶液的特性黏度,然后根据方程系数和K求出。或者根据聚合物分子量分布,根据公式:,求出粘均分子量.但是我们可以看出,得到的粘均分子量与值有关,是反映聚合物分子链在溶液中所处状态的物理
5、量。即,在不同的溶液体系中测得的粘均分子量的值是不同的。因此,在不同的溶液中粘均分子量统计因子的值也应该不同。统计因子的参数x应该和一样,也是反映聚合物分子量在溶液中所处状态的物理量,那么x与之间应该存在某种联系.为找到这种联系,用实验方法求聚合物在不同溶液中的粘均分子量,并求出x,考察x与之间的关系。为找到x与之间的关系需要一定数量的数据,而寻找不同值的聚合物溶剂比较困难。为简化问题,假设公式绝对准确,适当改变值即认为溶液性质已经改变,根据方程求出,并用数值方法求出x值,这样只要已知一组聚合物的分子量分布,然后不断改变值就可完成实验。的通常取值范围在0。5到0.8之间。将从0.5到0。8以0
6、.05为步长变化,根据表1中的聚合物分子量分布求粘均分子量量并求相应的x值列表表示如下:表2。不用实验条件下的实验数据0.500。550.600.650。700。730。750。770。80577045796258219584755872958880589815908159232x0.7600。7840。8080.8330。8570.8710.8810。8900.905作图表示x与的关系如下:图1。 与关系图象从图1可以看出与具有很好的线性关系,。求出了与的关系,根据具体的聚合物溶剂,查出值便可求出写出统计因子,并用统计方法得到聚合物的粘均分子量。l 统计因子的意义虽然同数值方法求出了统计因子
7、,但或并无任何实际意义!根据Einstein粘度方程,以及MHS方程:可得出:为分子链在溶液中的流体力学体积流体力学体积反映了高聚物分子链在溶液中的舒展状态。稀溶液的特性粘度测的是溶液体系中各种分子的内作用力,与分子链的舒展程度有很大的关系.而传统粘均分子量是根据特性粘度算出的,由此可以推测出粘均分子量与聚合物分子链在溶液中的舒展状态有关系,即与聚合物分子的流体力学体积有关系。从统计学的角度理解,分子的流体力学体积是决定分子在溶液中地位的一个因素,而测特性粘度或计算粘均分子量时这一因素起决定作用。因此在用统计法求粘均分子量时,统计因子中必须包含流体力学体积的作用。观察数值法得出的结论所以:。即
8、统计因子正比于流体力学体积的平方根。可重新定义l 粘均分子量统计因子的验证:(1) 同一组分不同溶剂验证根据上文的假设实验方法,取一组已知分布的聚合物体系(表1),不断改变值,利用公式求粘均分子量,利用求数值法得到的粘均分子量,利用公式求有统计意义的粘均分子量,以作为标准,计算和的相对变化:,。列表表示如下:表3。同一组分不同的粘均分子量比较0.50.550。60.650.70。730.750。770.85770457962582195847558729588805898159081592325770357960582155848058733588805898559080592370.000.
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