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第二章 噪声与振动的评价及其量度
第一节　噪声及其物理量度
一、 声压、声功率、声强
1. 声压
l 发声体的振动使周围的空气形成周期性的疏密相间层状态，在空气中由声源向外传播，形成空气中的声波。当声波通过时，可用声扰动所产生的逾量压强来表述状态，
（逾量压强就是声压）
l 声场：存在声压的空间。
l 瞬时声压：声场中某一瞬时的声压值。
l 峰值声压：在一定时间间隔内最大的瞬时声压值。
l 有效声压：当声波传入人耳时，由于鼓膜的惯性作用，无法辨别声压的起伏，起作用的不是瞬时声压值，而是一个稳定的有效声压。
l 有效声压是在一定的时间间隔内瞬时声压对时间的圴方根值。

l 人们习惯指的声压，往往是指有效声压，一般的声学测量仪器测量到的声压就是有效声压。
l 在实际使用中，如没有特别说明，声压就是有效声压的简称。
l 人耳对1000Hz声音的可听阈（即刚刚能觉察到它存在的声压）约为Pa；微风轻轻吹动树叶的声音约为Pa；普通谈话声（相距1m 处）约为Pa；交响乐演奏声（相距5~10m处）约为0.3Pa；大型球磨机（相距2m处）约为20Pa（痛阈，即正常人耳感觉为痛）。
2. 声功率
l 声波传播到原先静止的介质中，一方面使介质质点在平衡位置附近做来回的振动，获得扰动动能，同时，在介质中产生了压缩和膨胀的疏密过程，使介质具有形变的热能，两部分能量之和就是由于声扰动使介质得到的声能能量，以声的波动形式传递出去。
l 可见，声波的传播过程实际上伴随着声能能量的转移，或者说声波的传播过程就是声能能量的传播过程。
声压作用在体积元上的瞬时声功率为

式中：S－体积元截面积；u－声波传播速度。
l 人耳对声的感觉是一个平均效应：

对于平面声波，有：

－声压的有效值，又称为均方根值；
－质点扰动速度的有效值，又称为均方根值。

l 一个声源发出的声功率和声源所发出的总功率是两个不同的概念。
l 声功率只是声源总功率中以声波形式辐射出来的很小部分。
3. 声强
声强：在某一点上，一个与指定方向垂直的单位面积上在单位时间内通过的平均声能能量。

l 声强是有方向的量，它的指向就是声传播的方向。
l 可以想象在有反射波存在的声场中，声强这一物理量往往不能反映其能量关系。
l 例如，同时存在前进波和反射波，其总声强应为，如果两者相等，则。这时只能用声能密度来描述能量关系。
l 声场中介质的单位体积内包含的声能能量，称为声能密度。平均声能密度与声强的关系为：

对于平面声波，，都是常数，不随距离变化，所以，平均声能量密度处处相等。
4. 声功率和声强的关系
如果声源均匀地向四周辐射声能叫做球面辐射，若围绕声源半径为r的球面上的声强为I，则声功率W与半径为r的球面上的声强I有如下关系：

可见，当声源的声功率一定时，球面辐射的声强I与离开声源的距离的平方成反比。
l 如果声源放置在刚性平面上，声波只能向半球面空间辐射，若距离声源半径为r的半球面上的声强：

用指向性因素来表示，则

Q－指向性因素。假如指向性声源与无指向性声源的声功率相同，在距两声源相同距离的位置上：

二、 声压级、声强级、声功率级及其运算
l 人耳对1000Hz声音的听阈声压约为Pa；
l 痛阈声压约为20Pa。
l 从听阈到痛阈，声压相差100万倍。由此可见，声音的强弱变化范围是非常广的，用声压的绝对值来衡量声音的强弱是很不方便的，并且在整个范围内都采用一定绝对精度量度的仪器，也是很难实现的。在声学上普遍采用对数标度来量度。
1. 声压级

－参与声压，Pa，听阈声压级为零分贝。
或者为

l 采用对数标度可以使数值相关悬殊的变化缩小到适当的范围内。例如，从人耳的听阈到痛阈，声压变化达100万倍，声压级变化范围为0~120dB。
l 一个声音比另一个声音的声压大一倍时，声压级约增加6dB，一般人耳对声音强弱的分辨能力为0.5 dB。
2. 声强级

－参考声强，10-12W/m2，是参考声压Pa对应的压强，由此，上式可写为：

综上所述，声强可表示为：

由于空气特性阻抗与大气压强P成正比，而与绝对温度的平方根成反比，可改写为：

t－温度。
通常情况下，大气压强与温度变化范围不大，可以忽略不计，这时声强级与声压级基本相同。
3. 声功率级

－参考声功率，W，则上式可写为

因　　　　　　　
S－垂直于声传播方向的面积。
则

将W，W/m2代入上式，得

对于自由场内的点声源，其声压级与声功率级的关系为：

半自由场内的点声源，其声压级与声功率级的关系为：

4. 声级运算
不能把多个声级进行简单的代数相加，能进行相加运算的只能是声音的能量。
平均声能密度公式：　　　　　
由于一般噪声不会发生干涉现象，应用声能量叠加的概念，多个声源在同一点产生的总声压应为：

由声压级的定义可得：　　　，
则有　　　　　　　　
则总声压级为：　　　
对于仅有2个声源的叠加，总声压级就变为：

对于排除背景噪声问题，即在测量声源过程中，为了得到声源的真实声压级，须排除其他外界噪声的干扰，假设在受外界噪声干扰情况测得声源声压级为，在声源停止发声后，同一点测得声压级为，则可得到声源声压级，即

l 声级的叠加不仅仅局限于两个声源或多个声源发出的声音。
l 对同一个声源发声也有声级叠加的问题。一般声源发声所包含的不只是单一频率的成分，它发出的是各种频率的声波，而频率不同的声波是不发生干涉，它们之间的叠加遵循能量相加的原则。所以，如果已知声源所发出的声波各频率成分的声压级，可按照上述公式计算其总声压级。
三、 噪声频谱
l 人耳可以听到的声音的频率范围20~20000Hz，这个频率范围的声音叫做可听声。
l 频率低于20Hz的声音叫次声，高于20000 Hz的声音叫超声，次声和超声人耳感觉不到。
l 在噪声控制中研究的是可听声范围。
l 一般噪声都是由许多频率声波组成的复合声，不同的噪声含有的频率成分及各个频率上的能量分布是不同的，这种频率成分与能量分布的关系称为噪声的频谱。
l 噪声的频率特性常用噪声频谱来描述。
l 在噪声控制中，对噪声源进行频谱特性分析是非常重要的。
l 在进行噪声频谱分析时，一般不需要每一个频率上声能量的详细分布。通常在连续频率范围内把它分为若干个相连的小段，每段叫做频带或频程，每个小频带内声能量被认为是均匀的，然后研究不同频带上的声能量分布情况。
l
l
l 划分频带的常用方法有两种：
l 恒定频带宽度，常用于噪声频谱的窄带分析；
l 恒定相对带宽频带，即保持频带的上下限之比为常数。
l 鉴于人耳对频率的响应特性，噪声中基本上采用恒定相对带宽频带的划分方法。
即　　　　　　　　　
或　　

两种常用方法：
n=1，为倍频程；
n=1/3，称为1/3倍频程。
频带内中心频率是上限频率和下限频率的几何平均值，即：

表1　倍频程和1/3倍频程：
倍频程
1/3倍频程
中心频率
下限频率
上限频率
中心频率
下限频率
上限频率
16
11.2
22.4
12.5
11.2
14.1
16
14.1
17.8
20
17.8
22.4
31.5
22.4
45
25
22.4
28
31.5
28
35.5
40
35.5
45
63
45
90
50
45
56
63
56
71
80
71
90
125
90
180
100
90
112
125
112
140
160
140
180
250
180
355
200
180
224
250
224
280
315
280
355
500
355
710
400
355
450
500
450
560
630
560
710
1000
710
1400
800
710
900
1000
900
1120
1250
1120
1400
2000
1400
2800
1600
1400
1800
2000
1800
2240
2500
2240
2800
4000
2800
5600
3150
2800
3550
4000
3550
4500
5000
4500
5600
8000
5600
11200
6300
5600
7100
8000
7100
9000
10000
9000
11200
16000
11200
22400
12500
11200
14100
16000
14100
17800
2000
17800
22400
第二节　振动及其物理量度
一、 位移、速度、加速度
简谐振动的瞬时位移为　　　　，
瞬时速度：　　　　　　　　
从上式可看出速度振幅比位移振幅大倍，振动速度相位超前位移。
瞬时加速度：　　　　　　　
简谐振动加速度的振幅比位移振幅大倍，比速度振幅大倍。振动加速度的相位超前位移为，超前速度为。
在这三个振动量中，
位移在研究机械结构的强度和变形时较为有用；
速度主要用来评价机器设备的振动大小（振动烈度），与噪声大小有直接关系；
加速度常常在研究机械的疲劳、冲击等方面被采用，现在也普遍用于评价振动对人体的影响。
l 在涉及影响人体的振动问题和环境振动中，表明振动大小的量常用加速度，而不用位移和速度。
l 振动加速度是一个随时间变化的量，表示振动加速度值的大小通常使用峰值、平均值和有效值。
设瞬时加速度为　　
则其峰值为　　，即加速度振幅。
平均值为一个振动周期内瞬时绝对值的平均量。

有效值为一个振动周期内瞬时平方值的平均量的平方根：

l 有效值直接与振动强度有关，所以，在环境振动问题上，振动加速度有效值是表明振动大小最重要的量。
l 除非特别指明，振动加速度均指有效值。
二、 振动加速度级、振动级、Z振级
l 从人体刚刚觉察到振动（振动的加速度约为10-3m/s2）到人体能够承受的最强振动（约为103m/s2），振动加速度变化高达100万倍，这给振动的测量、运算和表达带来极大的不便。为方便起见，国家及国际上有关振动标准，采用振动加速度级代替振动速度级。
l 振动的加速度级定义为
　　(dB)
a－振动加速度有效值，m/s2；
－基准加速度，10-6 ，m/s2。
l 振动级是按GB/T1344.1-2007规定的全身振动不同频率加权因子修正后得到的振动加速度级，振级的符号为，单位为分贝(dB)。
l Z振级是按按GB/T1344.1-2007规定的全身振动Z加权因子修正后得到的振动加速度级，Z振动记为，单位为分贝(dB)。

第三节 响度与响度级
l 在噪声的物理评价中，声压和声压级是衡量声音强度的量。
l 声压级越高，声音越强；声压级越低，声音越弱。
l 但人耳对声音的感觉不仅和声压有关，而且也和频率有关，对高频声音感觉灵敏，对低频声音感觉迟钝。
l 声压级相同而频率不同的声音，听起来可能不一样响，如击打钢轨和鼓的声音，声压级相同听起来前者比后者响，就是由于前者是高频声，后者是低频声。
l 因此，声压和声压级只能表征声音在物理上的强弱，不能表征人对声音的主观感觉。
l 而研究噪声控制最终是为人类服务的，因此，在一定程度上对噪声的主观评价比对噪声的客观评价更重要。
响度是表征人耳对声音强弱程度的主观感觉程度，表示声响的大小。
一、 响度级与等响曲线
响度级是表示声音响度的量，它把声压级和频率用一个单位统一起来，既考虑声音的物理效应，又考虑声音对人耳听觉的生理效应。它是人们对噪声主观评价的基本量之一。
响度级的单位是方（phon）。它的定义是以频率为1000Hz的纯音的声压级为其响度级。
等响曲线：利用与基准声音比较的方法，就能够测量出整个可听频率范围的纯音响度级，把听起来同样响的各响应声压级按频率连成一条条曲线。曲线表示响度级与声压级频率的关系，反映了人耳对各频率的灵敏度。

最下面的曲线是听阈曲线，最上面的曲线是痛阈曲线，听阈和痛阈之间是正常人耳能够听到的全部声音。
从等响曲线可以看出：
（1） 人耳对高频声音，特别是3000~4000Hz的声音敏感，而对于低频声音，特别是100Hz以下的低频声音不敏感。如同样的响度级80方，对于20Hz的声音，声压级是114dB；而对于120Hz的声音，声压级是82dB；对于1000Hz的声音来说，声压级是80dB；对于4000Hz的声音，声压级是70dB；它们都在响度级为80方的等响曲线上。
（2） 当声压级小、频率低时，对于某一声音，声压级和响度级的差别很大，如声压级为40dB的50Hz的低频声是听不见（低于听阈线），它的响度还不到零方。而同样40dB声压级的80Hz的低频声的响度级为20方，600Hz的中音为42方，1000Hz的高音为40方。
（3） 当声压级高于100dB时，等响曲线已逐渐拉平。这说明，当声音达到一定程度（高于100dB），人耳已不易分辨出高低频声音，声音的响度只决定于声压级，而与频率关系不太大。
二、 响度
响度级是个相对量，响度级不能表示出一个声音比另一个声音响的程度。
用响度单位宋（son）确定声音响度的标度。
响度与响度级之间并不呈正比关系，即响度级增加1倍，声音的响亮程度增加了不止1倍。
40方的响度－1宋；
50方的响度－2宋
60方的响度－4宋；
70方的响度－8宋…
即响度级每改变10方，响度相应改变1倍。

S－响度（宋）；
LS－响度级（方）。
上式适用范围20~120方，20方以下不适用。
用响度表示声音的大小，可以直接算出声响增加或降低的百分数。如某声源以声学处理后，响度级降低10方，则相当于响度降低50%；响度级降低20方，相当于响度降低75%；响度级降低30方，相当于响度降低87%等。这种表示方法很直观。

第四节 A声级和等效连续A声级
一、 A声级
由等响曲线可以看出，人耳对高频声音，特别是对3000~4000Hz的声音比较敏感，而对低频声音，特别是100Hz以下的可听声不敏感，且频率越低越不敏感。
在测量声音的声级计上装置了对频率的计权网络，即加上一个滤波器。其方法是在声级计的放大线路中插入计权网络。
A计权－40方的等响曲线倒立后的形状相接近。使接收、通过的低频段声音有较大的衰减。
B计权－70方的等响曲线倒立后的形状相接近。使接收、通过的低频段声音有一定的衰减。
C计权－100方的等响曲线倒立后的形状相接近。在整个可听频率范围内有近乎平直的特性，它让所有频率的声音以近乎一样的程度通过。
D计权－主要用于航空噪声的评价，目前应用较少。
不加计权－dB；
加计权－dB(A)或dBA；dB(C)或dBC

表2 A、B、C、D计权曲线频率响应特性的修正值
频率/Hz
相对响应/dB
A计权曲线
B计权曲线
C计权曲线
D计权曲线
10
-70.4
-38.2
-14.3
-26.6
12.5
-63.4
-33.2
-11.2
-24.6
16
-56.7
-28.5
-8.5
-22.6
20
-50.5
-24.2
-6.2
-20.6
25
-44.7
-20.4
-4.4
-18.7
31.5
-39.4
-17.1
-3.0
-16.7
40
-34.6
-14.2
-2.0
-14.7
50
-30.2
-11.6
-1.3
-12.8
63
-26.2
-9.3
-0.8
-10.9
80
-22.5
-7.4
-0.5
-9.0
100
-19.1
-5.6
-0.3
-7.2
125
-16.1
-4.2
-0.2
-5.5
160
-13.4
-3.0
-0.1
-4.0
200
-10.9
-2.0
0
-2.6
250
-8.6
-1.3
0
-1.6
315
-6.6
-0.8
0
-0.8
400
-4.8
-0.5
0
-0.4
500
-3.2
-0.3
0
-0.3

630
-1.9
-0.1
0
-0.5
800
0.8
0
0
-0.6
1000
0
0
0
0
1250
0.6
0
0
2.0
1600
1.0
0
-0.1
4.9
2000
1.2
-0.1
-0.2
7.9
2500
1.3
-0.2
-0.3
10.4
3150
1.2
-0.4
-0.5
11.6
4000
1.0
-0.7
-0.8
11.1
5000
0.5
-1.2
-1.3
9.6
6300
-0.1
-1.9
-2.0
7.6
8000
-1.1
-2.9
-3.0
5.5
10000
-2.5
-4.3
-4.4
3.4
12500
-4.3
-6.1
-6.2
1.4
16000
-6.6
-8.4
-8.5
-0.7
20000
-9.3
-11.1
-11.2
-2.7
研究发现，不管多大声级的声音，用A声级测得的结果与人耳对声音的响度感觉相近，因此，人们就把A声级作为评价噪声的主要指标。
但A声级不能代替倍频程声压级。相同的A声级其频谱特性可能有很大的差异。
二、 等效连续A声级
当评价噪声对人体的影响时，不但要考虑噪声的大小，而且要考虑作用时间。比如说，一个人在100dBA的噪声环境里工作8h，另一个人在100dBA的噪声环境里，一天工作2h，他们所受噪声的影响肯定不一样。但是，如果一个人在100dBA的噪声环境里工作8h，另一个人在100dBA的噪声环境里工作2h，在105dBA的噪声环境里工作3h，又在95dBA的噪声环境里工作1h，就不易比较两者所受的噪声影响大小。
等效连续A声级：在声场中一定点位置上，将间歇暴露的几个不同的A声级噪声，用一个在相同时间内声能与之相等的连续稳定的A声级来表示该段时间内噪声的大小。

－等效连续A声级；
T－某段时间的时间量；
LA－变化声级的瞬时值。
噪声的A声级测量值为非连续离散值时，上式为

例：某工人，在一天8h工作时间内，1h接触105dB(A)的噪声，2h接触90 dB(A)的噪声，2h接触85dB(A)的噪声，3h接触70 dB(A)的噪声，计算8h工作时间内的等效连续A声级。

第五节 语言干扰级
在一般情况下，近距离正常谈话应当清楚明白的。但在噪声干扰下，正常语言交谈变会受到妨碍。
国际标准化组织（ISO）规定，把500Hz、1000 Hz、2000 Hz、4000 Hz为中心频率的四个倍频程声压级算术平均值定为“语言干扰级”（SIL），单位是dB。

谈话的总声压级与语言干扰级相比，如果前者比后者高10dB，可以听得清楚；如果两者相等可以勉强听清；如果前者比后者低10dB，就完全听不清了。