RLC串联电路知识点与习题.doc

2019/1/13
RLC串联电路知识点与习题
一、 知识点一览表：
名称
RL串联电路
RC串联电路
RLC串联电路
生活应用
日光灯、变压器、电动机
阻容耦合放大器可控硅电路中的RC移相电路

电路图

向量图

U、i 相位关系
总电压在相位上比电流超前，比电感电压滞后
超前角：

总电压在相位上比电流滞后，比电容电压
超前。相位角

电压与
电流

阻 抗

电路的有功功率

电阻消耗的有功功率：P＝I2R＝URI＝UIcosφ＝Scosφ

电路的无功功率
QL＝I2XL＝ULI＝UIsinφ
QC＝I2XC＝UCI
＝UIsinφ

视在功率

功率因数

二、习题：
（一）填空题：
1. RL串联电路中，（ ）、（ ）和（ ）构成电压三角形。(用符号表示)
2. RL串联电路中，（ ）、（ ）和（ ）构成阻抗三角形。(用符号表示)
3. RL串联电路中， （ ）、（ ）和（ ）构成功率三角形。(用符号表示)
4.在多个元件组成的交流电路中，把总电压 和总电流 的乘积称做视在功率,用符号 。表示，视在功率的单位符号为 。
5. RL串联电路中，既有耗能元件 _，又有储能元件 ，为了反映功率利用率，在工程上，将 _功率与 _功率的比值称做功率因数，用符号 _表示。
6.在RC串联电路中，阻抗三角形由 _、 _和 _， 组成,电压三角形由 _、 _和 _组成，功率三角形由 _、 _和 _ 组成。
7.在RC串联电路中，有功功率 _ 无功功率Q＝ _ ，视在功率 _.
8.在RC串联电路中，已知电阻R= 40Ω，容抗Xc =30Ω，则电路阻抗Z＝_ ___,总电压_ __,电流_ _,如果电压u= 200√2sin (314 t+30°)(V),则电流I= _，电阻上的电压UR= __， 电容上的电压UC=_ _， 电流i=_ _ ______ .
9.在RLC串联电路中,已知电阻R=8Ω，感抗XL= 10Ω，容抗Xc=4Ω，则总阻抗z= _，
，总电压 _ 电流 _，如果电压u= 220√2sin(314t+70°）(V),则电流
i= _ A,电阻上的电压UR= _ V,电感上的电压UL= _, 电容上的电压Uc= _。
10、把一个RLC串联电路接到u= 200√2sinl 000 t(V) 的交流电源上，已知R=6Ω，L=10mH,C= 500μ,则电路的总阻抗Z=_ __ Ω.电流I= _ A.电路呈 _性。
R L
V
V1
V2
a b
11、如图所示，V1读数为3V，V2读数为4V，则V读数为（ ）V。

二、 选择题
1. RL串联电路中,下列关系式正确的是( )。
A. Z=R+L B. Z＝R+XL C、Z2＝R2+XL2 D无法判断
2. 在RL串联电路中，总电压与分电压的关系是( )。
A. U=UR+UL B. u=uR十uL C. U2=U2R+U2L D.
3. RL串联电路中，如果UR=12V,UL=16V,则总电压U为( ).
A.4V B.18V C.20V D.28V
4. 在电感与电容串联的正弦交流电路中，当XL＞XC时，电路呈现为（ ）。
A、电阻性 B、电感性C、电容性 D、不可确定
5. 在RL串联正弦交流电路中，已知,则电流i为( ).
A、 B、
C、 D、
R C L
6. 如图所示电路，属于容性电路的是（ ）。
A、
B、
C、 D、
7. RLC串联电路中，各元件上的电压均为10V，则总电压为（ ）V。
A、30 B、10 C、10 D、10
8. 如图所示，ui为输入电压，u0为输出电压，则输出电压与输入电压之比为（ ）。
R=2Ω Xc=40Ω XL=40Ω
ui
uo

A、:20 B、20：1 C、41：20 D、20：41
9. RC串联电路接在交流电源上，当电源频率增大时，电路中的电流（ ）。
A、增大 B、减小 C、不变 C、无法确定
10. RLC串联谐振电路中谐振频率为ω0，当ω＞ω0时，电路为（ ）。
A、容性 B、感性 C、纯电阻 D、无法判定
C L
V
V1
V2
11. 下图中电压表的读数：V1读数为5V，V2读数为3V，则V读数为（ ）V。
A、8 B、4 C、2 D、无法确定
12. 在RLC串联电路中，下列情况可使电路呈感性的是（ ）。
A、XL＞XC B、XC ＞XL C、R＞XL D、R＞XC
13. RLC电路处于串联谐振，已知R=4欧，电路端电压为12V，则电路电流为（ ）A。
A、0 B、1 C、1.5 D、3
14. RLC串联电路中，XL=XC，则电路属于（ ）电路。
A、电阻性 B、容性 C、感性 D、无法确定
15. RLC串联电路中，各元件上的电压均为30V，则电源电压的有效值为（ ）V。
A、60 B、90 C、120 D、30
16. 在RLC串联电路中，已知电路两端电压有效值为100V，电阻为50欧,电感L=20mH，电容C=100pF，则发生谐振时的电流为（ ）A。
A、1 B、2 C、0.5 D、0.1
C L

17. 在RLC串联电路中，已知总电压U=220V，R= XL=XC，则UR=（ ）V。
A、110 B、220 C、330 D、440
18. 如图所示同，已知U1=3V，U2=5V，则总电压U=（ ）V。
A、-8 B、-2 C、2 D、8

19. 在RL串联正弦交流电路中，有功功率的正确表达式为（ ）。
A、 B、UI C、UIcos D、
20. RC串联电路中，升高频率，则（ ）。
A、电容增大 B、电容减小 C、容抗增大 D、容抗减小
21. 在RLC串联电路中，已知u=100√2 sin(314t+30°)（V），UR＝80V，UL＝125V，则电容两端电压和电路性质可能是（ ）。
A、65V，阻性 B、185V，感性 C、65V，感性 D、65V，容性
22. 在RLC串联电路中，已知R=3欧，XL＝3欧，容抗XC＝7欧，则总阻抗为（ ）欧。
A、5 B、7 C、10 D、13

23. 在下图中，已知RLC串联电路中，电压表的读数分别是V1为6V，V2为9V，V3为1V，则A的读数为（ ）
A、0 B、16V C、2V D、10V
24. 在R-L-C串联的正弦交流电路中，电路的性质取决于（ ）
A、电路外施电压的大小 B、电路连接形式
C、电路各元件参数及电源频率 D、无法确定
25. 某负载两端的电压为u=100sin(ωt)V，通过它的电流是i=5sin(ωt-π/6)A，则该负载为（ ）。
A、阻性负载 B、容性负载 C、感性负载 D、不确定
26. 4Ω的电阻和3Ω感抗串联，接到的电源上，则电感电压uL为（　 　　）。
A. B. C. 
27. 在所示R，L，C串联正弦交流电路中，各电压表读数如图所示，当电流频率增大一倍而保持其有效值不变时，各电压表的读数应变为（　 ）。
A.V1＝200V V2＝200V V3＝200V
B.V1＝100V V2＝200V V3＝50V
C.V1＝100V V2＝50V V3＝200V

28. 正弦交流电路的视在功率定义为（  ）。
A.电压有效值与电流有效值的乘积  B.平均功率 C.瞬时功率最大值 
29. 正弦交流电路的无功功率表征该电路中储能元件的（  ）。
A.瞬时功率  B.平均功率    C.瞬时功率最大值 
30. 正弦交流电路中的功率因数等于该电路的（　 　）。
A. B. C. 
31. 正弦交流电路的视在功率S，有功功率P与无功功率Q的关系为（ C　）。
A. B. C.
32. 已知某负载无功功率Q=3kVar，功率因数为0.8，则其视在功率S为（  ）。
A.2.4kVA  B.3kVA   C.5kVA 
33. 已知某电路的电压相量，电流相量，则电路的无功功率Q为（　 　）。
A.500Var B.Var C.250Var 
34. 已知某电路的电压相量，电流相量，则电路的有功功率P为（ 　）。
A.705W B.500W C.0W 

三、判断题
1、 RLC串联电路接到220V正弦交流电源上，则任一元件上的电压一定小于220V。（ ）
2、 R-L-C串联电路的阻抗随电源频率的升高而增大，随频率的下降而减小。（ ）
四、计算题：
1、在RL串联电路 中，已知：R=300欧，XL=400欧，电源电压,求（1）、电路 中电流的有效值I；（2）、电阻和电感两端的电压；（3）、有功功率和无功功率.

2、 在RLC串联电路中，已知电路两端电压,电感L=445mH，电容C=32μF，求：
（1）、判断该电路的性质；
（2）、求电路中的电流I、i;
(3)、求各元件两端的电压有效值；
（4）、作出电路的端电压和电流的相量图（提示：）

3、RLC串联电路中，已知：R=30欧，XL=80欧，XC=40欧，电源电压，求电路中的总阻抗；电路中电流的有效值；各元件上的电压有效值；电路中的有功功率、无功功率、视在功率。
4、RLC串联电路中，已知：I=2A，R=3欧，XL=4欧，XC=8欧，求（1）、UR, UL、UC、Us (2)、求电路的有功功率P
5、RLC串联电路中，设通过的正弦交流电，且感抗大于容抗，请在同一相量图中作出i,uR,uL,uC,u 的有效值相量。

二、习题：
（一）填空题：
1. RL串联电路中，（U）、（UR）和（UL）构成电压三角形。(用符号表示)
2. RL串联电路中，（Z）、（R）和（XL）构成阻抗三角形。(用符号表示)
3. RL串联电路中， （S）、（P）和（QL）构成功率三角形。(用符号表示)
4.在多个元件组成的交流电路中，把总电压U 和总电流I的乘积称做视在功率,用符号S 表示，视在功率的单位符号为VA。
5. RL串联电路中，既有耗能元件 电阻_，又有储能元件电感，为了反映功率利用率，在工程上，将 有功 功率与无功功率的比值称做功率因数，用符号cosφ表示。
6.在RC串联电路中，阻抗三角形由（Z）、（R）和（XC） 组成,电压三角形由（U）、（UR）和（UC）组成，功率三角形由（S）、（P）和（QC） 组成。
7.在RC串联电路中，有功功率P=UIcosφ 无功功率Q＝UIsinφ ，视在功率 S=UI.
8.在RC串联电路中，已知电阻R= 40Ω，容抗Xc =30Ω，则电路阻抗Z＝__50Ω___,总电压_滞后于_,电流_36.9° ,如果电压u= 200√2sin (314 t+30°)(V),则电流I=_4A____，电阻上的电压UR=_160V____， 电容上的电压UC=_120V_， 电流i=__4√2sin (314 t+66.9°)A_______ .
9.在RLC串联电路中,已知电阻R=8Ω，感抗XL= 10Ω，容抗Xc=4Ω，则总阻抗z=10Ω，
，总电压超前 电流36.9°，如果电压u= 220√2sin(314t+70°）(V),则电流
i= 22√2sin(314t+33.1°） A,电阻上的电压UR=176 V,电感上的电压UL=_220 V, 电容上的电压Uc=88V.
10. 把一个RLC串联电路接到u= 200√2sinl 000 t(V) 的交流电源上，已知R=6Ω，L=10mH,C= 500μ,则电路的总阻抗Z=_10_ Ω.电流I=22 A.电路呈感性。
R L
V
V1
V2
a b
11. 如图所示，V1读数为3V，V2读数为4V，则V读数为（ 5 ）V。

三、 选择题
35. RL串联电路中,下列关系式正确的是( C )。
A. Z=R+L B. Z＝R+XL C、Z2＝R2+XL2 D无法判断
36. 在RL串联电路中，总电压与分电压的关系是(C )。
A. U=UR+UL B. u=uR十uL C. U2=U2R+U2L D.
37. RL串联电路中，如果UR=12V,UL=16V,则总电压U为( C ).
A.4V B.18V C.20V D.28V
38. 在电感与电容串联的正弦交流电路中，当XL＞XC时，电路呈现为（B）。
A、电阻性 B、电感性C、电容性 D、不可确定
39. 在RL串联正弦交流电路中，已知,则电流i为( B).
A、 B、
C、 D、
R C L
40. 如图所示电路，属于容性电路的是（A）。
A、
B、
C、 D、
41. RLC串联电路中，各元件上的电压均为10V，则总电压为（C）V。
A、30 B、10 C、10 D、10
42. 如图所示，ui为输入电压，u0为输出电压，则输出电压与输入电压之比为（B）。
R=2Ω Xc=40Ω XL=40Ω
ui
uo

A、:20 B、20：1 C、41：20 D、20：41
43. RC串联电路接在交流电源上，当电源频率增大时，电路中的电流（A）。
A、增大 B、减小 C、不变 C、无法确定
44. RLC串联谐振电路中谐振频率为ω0，当ω＞ω0时，电路为（B）。
A、容性 B、感性 C、纯电阻 D、无法判定
C L
V
V1
V2
45. 下图中电压表的读数：V1读数为5V，V2读数为3V，则V读数为（C）V。
A、8 B、4 C、2 D、无法确定
46. 在RLC串联电路中，下列情况可使电路呈感性的是（A）。
A、XL＞XC B、XC ＞XL C、R＞XL D、R＞XC
47. RLC电路处于串联谐振，已知R=4欧，电路端电压为12V，则电路电流为（D）A。
A、0 B、1 C、1.5 D、3
48. RLC串联电路中，XL=XC，则电路属于（A）电路。
A、电阻性 B、容性 C、感性 D、无法确定
49. RLC串联电路中，各元件上的电压均为30V，则电源电压的有效值为（D）V。
A、60 B、90 C、120 D、30
50. 在RLC串联电路中，已知电路两端电压有效值为100V，电阻为50欧,电感L=20mH，电容C=100pF，则发生谐振时的电流为（B）A。
A、1 B、2 C、0.5 D、0.1
C L

51. 在RLC串联电路中，已知总电压U=220V，R= XL=XC，则UR=（B）V。
A、110 B、220 C、330 D、440
52. 如图所示同，已知U1=3V，U2=5V，则总电压U=（C）V。
A、-8 B、-2 C、2 D、8

53. 在RL串联正弦交流电路中，有功功率的正确表达式为（C）。
A、 B、UI C、UIcos D、
54. RC串联电路中，升高频率，则（D）。
A、电容增大 B、电容减小 C、容抗增大 D、容抗减小
55. 在RLC串联电路中，已知u=100√2 sin(314t+30°)（V），UR＝80V，UL＝125V，则电容两端电压和电路性质可能是（C）。
A、65V，阻性 B、185V，感性 C、65V，感性 D、65V，容性
56. 在RLC串联电路中，已知R=3欧，XL＝3欧，容抗XC＝7欧，则总阻抗为（A）欧。
A、5 B、7 C、10 D、13

57. 在下图中，已知RLC串联电路中，电压表的读数分别是V1为6V，V2为9V，V3为1V，则A的读数为（ D ）
A、0 B、16V C、2V D、10V
58. 在R-L-C串联的正弦交流电路中，电路的性质取决于（ C ）
A、电路外施电压的大小 B、电路连接形式
C、电路各元件参数及电源频率 D、无法确定
59. 某负载两端的电压为u=100sin(ωt)V，通过它的电流是i=5sin(ωt-π/6)A，则该负载为（B ）。
A、阻性负载 B、容性负载 C、感性负载 D、不确定
60. 4Ω的电阻和3Ω感抗串联，接到的电源上，则电感电压uL为（　B　　　）。
A. B. C. 
61. 在所示R，L，C串联正弦交流电路中，各电压表读数如图所示，当电流频率增大一倍而保持其有效值不变时，各电压表的读数应变为（　B）。
A.V1＝200V V2＝200V V3＝200V
B.V1＝100V V2＝200V V3＝50V
C.V1＝100V V2＝50V V3＝200V

62. 正弦交流电路的视在功率定义为（A ）。
A.电压有效值与电流有效值的乘积  B.平均功率 C.瞬时功率最大值 
63. 正弦交流电路的无功功率表征该电路中储能元件的（C ）。
A.瞬时功率  B.平均功率    C.瞬时功率最大值 
64. 正弦交流电路中的功率因数等于该电路的（　A　）。
A. B. C. 
65. 正弦交流电路的视在功率S，有功功率P与无功功率Q的关系为（C　）。
A. B. C.
66. 已知某负载无功功率Q=3kVar，功率因数为0.8，则其视在功率S为（ C）。
A.2.4kVA  B.3kVA   C.5kVA 
67. 已知某电路的电压相量，电流相量，则电路的无功功率Q为（　B　）。
A.500Var B.Var C.250Var 
68. 已知某电路的电压相量，电流相量，则电路的有功功率P为（C　）。
A.705W B.500W C.0W 

三、判断题
3、 RLC串联电路接到220V正弦交流电源上，则任一元件上的电压一定小于220V。（X）
4、 R-L-C串联电路的阻抗随电源频率的升高而增大，随频率的下降而减小。（ X ）
四、计算题：
1、在RL串联电路 中，已知：R=300欧，XL=400欧，电源电压,求（1）、电路 中电流的有效值I；（2）、电阻和电感两端的电压；（3）、有功功率和无功功率.
答案：（1）0.44A （2）UR=132V ，UL=176V （3）、P=58.08W，Q=77.44Var
3、 在RLC串联电路中，已知电路两端电压,电感L=445mH，电容C=32μF，求：
（1）、判断该电路的性质；
（2）、求电路中的电流I、i;
(3)、求各元件两端的电压有效值；
（4）、作出电路的端电压和电流的相量图（提示：）
答案：（1）、XL＞XC，电路呈感性；（2）、I=4.4A；
（3）、UR=132V,UL=616V,UC=440V
3、RLC串联电路中，已知：R=30欧，XL=80欧，XC=40欧，电源电压，求电路中的总阻抗；电路中电流的有效值；各元件上的电压有效值；电路中的有功功率、无功功率、视在功率。
答案：50欧，4.4A， UR=132V, UL=352V, UC=176V ，P=580.5W，Q=774.4var ,S=968VA

4、RLC串联电路中，已知：I=2A，R=3欧，XL=4欧，XC=8欧，求（1）、UR, UL、UC、Us (2)、求电路的有功功率P
答案：UR=6V, UL=8V, UC=16V，Us=10V P=12W

5、RLC串联电路中，设通过的正弦交流电，且感抗大于容抗，请在同一相量图中作出i,uR,uL,uC,u 的有效值相量。