最简公分母所有习题.doc
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1、最简公分母一填空题(共30小题)1(1999上海)分式与的最简公分母是x(x+3)(x3)考点:最简公分母。分析:通常取各分母系数的最小公倍数与字母因式的最高次幂的积作公分母,这样的公分母叫做最简公分母解答:解:x23x=x(x3),x29=(x+3)(x3)他们的最简公分母为:x(x+3)(x3)点评:此题的关键是考查通分即要通分为最简公分母,通常取各分母系数的最小公倍数与字母因式的最高次幂的积作公分母,这样的公分母叫做最简公分母2各分式,的最简公分母是x(x+1)2(x1)考点:最简公分母。分析:找最简公分母,需要将每一个分式的分母分解因式,按照找最简公分母的方法求解解答:解:x21=(x
2、+1)(x1),x2x=x(x1),x2+2x+1=(x+1)2,此三个分式的最简公分母是x(x+1)2(x1)点评:确定最简公分母的方法是:(1)取各分母系数的最小公倍数;(2)凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式确定;(3)同底数幂取次数最高的,得到的因式的积就是最简公分母3分式与的最简公分母是m(m+3)(m3)考点:最简公分母。分析:先把两分式化成最简形式得=;=,故最简公分母是m(m+3)(m3)解答:解:化简两分式得:=;=,故最简公分母是m(m+3)(m3)点评:公分母是能使几个分式同时去掉分母的式子,几个含分母的式子系数取其最小公倍数,字母取其最高次数即得公分母
3、4与的最简公分母为x(x2y2)考点:最简公分母。分析:找最简公分母,需要将两个分式中的分母分别分解因式,再找公因式解答:解:x2y2=(x+y)(xy),x2+xy=x(x+y),最简公分母是x(x2y2)点评:此题主要考查了学生的最简公分母的定义,即通常取各分母系数的最小公倍数与字母因式的最高次幂的积作公分母,这样的公分母叫做最简公分母5分式的最简公分母是12x2y3考点:最简公分母。分析:最简公分母应分两部分看:系数找最小公倍数,字母应找所有因式的最高次幂解答:解:根据最简公分母的概念,3、4、2最小公倍数为12,x的最高次幂为2,y的最高次幂为3,故它们的最简公分母是12x2y3点评:
4、此题考查了确定最简公分母的方法,能够熟练求解6各分式,的最简公分母是x(x+1)(x1)考点:最简公分母。分析:先把分母分解因式,再根据最简公分母定义即可求出解答:解:第一个分母可化为(x+1)(x1)第二个分母可化为x(x1)最简公分母是x(x+1)(x1)点评:此题的关键是利用最简公分母的定义:取各分母系数的最小公倍数与字母因式的最高次幂的积作最简公分母7分式,的最简公分母是12x3yz考点:最简公分母。分析:通常取各分母系数的最小公倍数与字母因式的最高次幂的积作公分母,这样的公分母叫做最简公分母解答:解:因为三分式中常数项的最小公倍数12,x的最高次幂为3,y、z的最高次幂都为1,所以最
5、简公分母是12x3yz点评:此题的关键是理解最简化分母的概念8分式的最简公分母是(a+1)(a1)考点:最简公分母。分析:通常取各分母系数的最小公倍数与字母因式的最高次幂的积作公分母,这样的公分母叫做最简公分母依此可知本题的最简公分母是(a+1)(a1)解答:解:=,所以最简公分母是(a+1)(a1)点评:此题主要考查了学生的最简公分母的定义即通常取各分母系数的最小公倍数与字母因式的最高次幂的积作公分母,这样的公分母叫做最简公分母9分式,的最简公分母为3x(1x)考点:最简公分母。分析:只要求出3x和1x的最小公倍数就可以了解答:解:3x和1x的最小公倍数为3x(1x)点评:求最简公分母实际上
6、就是求各分母的最小公倍数10分式的最简公分母为10xy2考点:最简公分母。分析:通常取各分母系数的最小公倍数与字母因式的最高次幂的积作公分母,这样的公分母叫做最简公分母解答:解:因为系数的最小公倍数为10,x最高次幂为1,y的最高次幂为2,所以最简公分母为10xy2点评:此题主要考查了学生的最简公分母的定义即通常取各分母系数的最小公倍数与字母因式的最高次幂的积作公分母,这样的公分母叫做最简公分母11分式、的最简公分母是(ab)(a+b)考点:最简公分母。分析:因为分式的分母中有(ab),分式的分母中有(a+b),所以最简公分母是(ab)(a+b)解答:解:因为两个分式的分母中分别含有(ab)和
7、(a+b),所以分式的最简公分母为(ab)(a+b)故答案为(ab)(a+b)点评:本题考查了分式的最简公分母,比较简单12分式、的最简公分母为12mn2考点:最简公分母。分析:根据最简公分母的定义进行解答解答:解:3,2,4的最小公倍数为12,而三式的分母中分别含有m,n2,mn,所以三个分式的最简公分母为12mn2,故答案为12mn2点评:本题主要考查最简公分母的知识点,比较简单13分式,的最简公分母为3x(x+1)(x1)或3x(x21);考点:最简公分母。分析:因为三个分式的分母分别含有3x,(x1),(x21),所以最简公分母为3x(x+1)(x1)或3x(x21)解答:解:三个分式
8、的分母分别为3x,(x1),(x21),所以分式的最简公分母为3x(x+1)(x1)或3x(x21)点评:分式的加减运算中,如果是同分母分式,那么分母不变,把分子直接相加减即可;如果是异分母分式,则必须先通分,把异分母分式化为同分母分式,然后再相加减14分式的最简公分母是(x2)2(x+2)考点:最简公分母。分析:通常取各分母系数的最小公倍数与字母因式的最高次幂的积作公分母,这样的公分母叫做最简公分母解答:解:x24=(x+2)(x2),另外两个分母为(x2)2,x+2,简公分母是(x2)2(x+2)点评:此题主要考查了学生的最简公分母的定义即通常取各分母系数的最小公倍数与字母因式的最高次幂的
9、积作公分母,这样的公分母叫做最简公分母15分式,的最简公分母为30x3y2考点:最简公分母。分析:首先根据分式中的三个分母,找到整数部分的最小公倍数为30,再求y2、x2、x3y的最小公倍数为x3y2,两部分合起来即可得到三个分式的最简公分母解答:解:3y2、2x2、5x3y的最小公倍数为30x3y2,故答案填30x3y2点评:本题主要考查了最简公分母的定义:取各分母系数的最小公倍数与字母因式的最高次幂的积作公分母,这样的公分母叫做最简公分母16,的最简公分母为4ab2考点:最简公分母。分析:本题各分母都是单项式,那么最简公分母就是各系数的最小公倍数,相同字母的最高次幂,所有不同字母都相乘解答
10、:解:第一个分式的分母为2a;第二个分式的分母为2b2;第三个分式的分母为4ab;因此它们的最简公分母为:4abb=4ab2点评:本题考查最简公分母的定义与求法通常取各分母系数的最小公倍数与字母因式的最高次幂的积作公分母,这样的公分母叫做最简公分母一般方法:如果各分母都是单项式,那么最简公分母就是各系数的最小公倍数,相同字母的最高次幂,所有不同字母都写在积里 如果各分母都是多项式,就要先把他们分解因式,然后把每个不同的因式相乘即可17分式与的最简公分母是2a2b2c考点:最简公分母。分析:按照公分母的定义进行解答解答:解:题中两分式的最简公分母即求两分式分母的最小公倍数,即为2a2b2c故答案
11、为2a2b2c点评:本题主要考查了最简公分母的定义:取各分母系数的最小公倍数与字母因式的最高次幂的积作公分母,这样的公分母叫做最简公分母18分式的最简公分母为42x2y(yx)考点:最简公分母。分析:将三分式的分母进行比较分析,就可将三个分式化成最简同分母解答:解:三个分式分母分别为7xy,3x2(yx),2(xy),未知数系数的最小公倍数为732=42,x的最高次数为2,y的最高次数为1,最简公分母为42x2y(yx)点评:解答此题的关键是熟知找公分母的方法:(1)系数取各系数的最小公倍数;(2)凡出现的因式都要取;(3)相同因式的次数取最高次幂19分式的最简公分母是12(a1)2(a2)2
12、考点:最简公分母。分析:此题只要将所有的分母分解因式,找出所有不同的因式最高次项之积即可解答:解:a24a+4=(a2)2,4a28a+4=4(a1)2,a6=3(a2),所以最简公分母为12(a1)2(a2)2点评:求分式的最简公分母就是将所有的分母分解因式,最简公分母就是所有不同的因式最高次项之积20分式,的公分母为x(x+1)2考点:最简公分母。分析:分式的公分母就是各个分母的最小公倍式,应先把分母分解因式解答:解:x2+2x+1=(x+1)2,则分式,的公分母是x(x+1)2故答案为x(x+1)2点评:本题主要考查分式公分母的确定方法,掌握的基础是因式分解21各分式,的最简公分母是2(
13、3+x)(3x)考点:最简公分母。分析:取各分母系数的最小公倍数与字母因式的最高次幂的积作公分母,这样的公分母叫做最简公分母解答:解:根据题意,先对各分母分解因式得:2(x+3),2(3x),(3+x)(3x)所以最简公分母为:2(x+3)(x3)点评:本题主要考查最简公分母的定义,熟练掌握概念是解题的关键22分式与的最简公分母为(a+b)(ab)考点:最简公分母。分析:通常取各分母系数的最小公倍数与字母因式的最高次幂的积作公分母,这样的公分母叫做最简公分母解答:解:a2b2=(a+b)(ab)原式的最简公分母为(a+b)(ab)点评:此题主要是利用最简公分母的定义求,即通常取各分母系数的最小
14、公倍数与字母因式的最高次幂的积作公分母,这样的公分母叫做最简公分母23分式的最简公分母是abc2考点:最简公分母。分析:根据确定最简公分母的方法:(1)取各分母系数的最小公倍数;(2)凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式确定;(3)同底数幂取次数最高的,得到的因式的积就是最简公分母解答:解:因为三个分式的分母中分别含有ab,bc,ac2,所以分式的最简公分母为abc2点评:本题主要考查了最简公分母的定义:取各分母系数的最小公倍数与字母因式的最高次幂的积作公分母,这样的公分母叫做最简公分母24分式,的最简公分母为xy(x+y)考点:最简公分母。分析:通常取各分母系数的最小公倍数与
15、字母因式的最高次幂的积作最简公分母解答:解:因为三式的分母分别为:x、y和x+y,所以三分式的最简公分母为:xy(x+y)点评:此题主要考查了学生的最简公分母的定义即通常取各分母系数的最小公倍数与字母因式的最高次幂的积作公分母,这样的公分母叫做最简公分母25分式、的最简公分母为(x1)(x2)考点:最简公分母。分析:取各分母系数的最小公倍数与字母因式的最高次幂的积作公分母解答:解:取各分母系数的最小公倍数与字母因式的最高次幂的积作公分母,所以最简公分母为(x1)(x2)点评:此题主要考查了学生的最简公分母的定义即通常取各分母系数的最小公倍数与字母因式的最高次幂的积作公分母,这样的公分母叫做最简
16、公分母26,的最简公分母为x2y2考点:最简公分母。分析:根据最简公分母的求法:本题各分母都是多项式,就要先把他们分解因式,然后把每个不同的因式相乘即可,即(x+y)(xy)解答:解:的分母为xy;的分母为x+y;的分母为(x+y)(xy);因此本题中三个式子的最简公分母为x2y2点评:本题考查最简公分母的定义与求法通常取各分母系数的最小公倍数与字母因式的最高次幂的积作公分母,这样的公分母叫做最简公分母一般方法:如果各分母都是单项式,那么最简公分母就是各系数的最小公倍数,相同字母的最高次幂,所有不同字母都写在积里 如果各分母都是多项式,就要先把他们分解因式,然后把每个不同的因式相乘即可27分式
17、、的最简公分母是xy考点:最简公分母。分析:通常取各分母系数的最小公倍数与字母因式的最高次幂的积作公分母,这样的公分母叫做最简公分母解答:解:因为x的最高次幂1,y的最高次幂1,所以两分式的最简公分母是xy点评:此题主要考查了学生的最简公分母的定义即通常取各分母系数的最小公倍数与字母因式的最高次幂的积作公分母,这样的公分母叫做最简公分母28分式的最简公分母是5ax3考点:最简公分母。分析:确定最简公分母的方法是:(1)取各分母系数的最小公倍数;(2)凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式;(3)同底数幂取次数最高的,得到的因式的积就是最简公分母解答:解:观察两个分式的分母,可知分
18、式的最简公分母是5ax3故答案为5ax3点评:通分的关键是准确求出各个分式中分母的最简公分母,确定最简公分母的方法一定要掌握29分式,的最简公分母是(ab)2(a+b)2考点:最简公分母。分析:通常取各分母系数的最小公倍数与字母因式的最高次幂的积作公分母,这样的公分母叫做最简公分母解答:解:a22ab+b2=(ab)2,a2+2ab+b2=(a+b)2,a2b2=(a+b)(ab)原式的最简公分母是(ab)2(a+b)2点评:此题的关键是利用最简公分母的定义来计算,即通常取各分母系数的最小公倍数与字母因式的最高次幂的积作公分母,这样的公分母叫做最简公分母30与的最简公分母是x(x+3)(x3)
19、考点:最简公分母。分析:通常取各分母系数的最小公倍数与字母因式的最高次幂的积作公分母,这样的公分母叫做最简公分母根据此定义,此题与的最简公分母是x(x+3)(x3)解答:解:=,=两分式的最简公分母为x(x+3)(x3)点评:此题主要考查了学生的最简公分母的定义即通常取各分母系数的最小公倍数与字母因式的最高次幂的积作公分母,这样的公分母叫做最简公分母31分式,的最简公分母是x(x+2)(x2)考点:最简公分母。分析:通常取各分母系数的最小公倍数与字母因式的最高次幂的积作公分母,这样的公分母叫做最简公分母依此可知本题的最简公分母是x(x+2)(x2)解答:解:分式中x的最高次幂为1,分式=,分式
20、=,三分式的最简公分母是:x(x+2)(x2)点评:点拨:先把第二个分式的分母进行分解因式32分式与的最简公分母是x(x+3)(x3);分式的值为零的条件是a=1且a1;计算(xyx2)=x2y考点:最简公分母;分式的值为零的条件;分式的乘除法。分析:利用分式的混合运算法则计算即可解答:解:两个分式的分母可分解为x(x3),(x+3)(x3),所以最简公分母是x(x+3)(x3);此分式的值为0的条件是分子a1=0,而分母b+10,即a=1,b1;(xyx2)=x(xy)=x2y点评:考查了确定最简公分母的方法;考查了分式为0时的条件;考查了简单的分式计算33分式的最简公分母是2(x1)2考点
21、:最简公分母。分析:本题需先对分式的分母进行因式分解,再根据最简公分母的概念,即可求出答案解答:解:=;分式的最简公分母是:2(x1)2故答案为:2(x1)2点评:本题主要考查了最简公分母,在解题时要能根据最简公分母的概念求出几个分式的最简公分母是本题的关键34分式,的最简公分母为4abx2考点:最简公分母。分析:根据最简公分母的取法:系数取的最小公倍数字母取所有的字母字母的指数取大的,取出来后它们的积就是最简公分母解答:解:系数取2,4的最小公倍数:4,字母取所有的字母,a,b,x,字母的指数取大的:a,b,x2,最简公分母为:4abx2故答案为:4abx2点评:此题主要考查了最简公分母,解
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