数据分析(梅长林)第1章习题答案.doc

专业班级：信息1101 姓名：臧晓玲 学号：201110010127
第1章 习 题
一、习题1.1
解：（1）利用题目中的数据，通过SAS系统proc univariate过程计算得到：

由得到的数据特征可知道，偏度为负，所以呈做偏态，峰度为负，所以均值两侧的极端值较少。
（2）

(3) 通过SAS系统proc capability得到直方图，并拟合正态分布曲线：

(4) 通过SAS系统proc univariate可以画出茎叶图，从茎叶图可以看出数据大致呈对称分布，由于所给数据都是整数，所以叶所代表的小位数都是０。

(5) 通过SAS系统proc univariate过程计算得到:

= 0.1741
取，因，故不能拒绝，认为样本来自正态总体分布。
通过画ＱＱ图和经验分布曲线和理论分布函数曲线，从图中可以看出ＱＱ图近似的在一条直线上，经验分布曲线的拟合程度也相当好，所以可以进一步说明此样本来自正态总体分布。

二、习题１.２

由得到的数据特征可知道，偏度为正，所以呈右偏态，峰度为负，所以均值两侧的极端值较少。
（2）

（３）通过SAS系统proc capability得到直方图，SAS系统自动将数据分为中值为4.5,5.5,6.5,7.5,8.5,9.5,10.5的7组，图中纵坐标代表了各个区间的频数占总数的百分比。

（４）通过SAS系统proc univariate可以画出茎叶图，从图中可以看出数据散乱分布，没有明显的对称等特征。

三、习题3.3
（1）
全国居民的消费的均值、标准差、变异系数、偏度、峰度：

农村居民的消费均值、标准差、变异系数、偏度、峰度：

城市居民的消费均值、标准差、变异系数、偏度、峰度

（2）
全国居民消费的中位数、上下四分位数、四分位极差、三均值：

农村居民消费的中位数、上下四分位数、四分位极差、三均值：

城市居民消费的中位数、上下四分位数、四分位极差、三均值

（3）
全国居民消费直方图

农村居民消费直方图

城市居民消费直方图

（4）全国居民消费茎叶图：由图中可以看出，在我国居民消费水平参差不齐，其中低消费水平的居民占绝大多数，这说明我国经济水平还是比较落后的。

农村居民消费茎叶图：由图中可以看出，在我国农村居民消费水平普遍比较低，其中消费水平差异很大，有一部分的消费水平相对较高，而另一部分消费水平相对较低，因此农村发展要均衡，先富带动后富，最终共同加快农村发展。

城市居民消费茎叶图：由图中可以看出，在我国城市居民消费水平差距很大，虽然普遍高于农村，但是绝大多数人的消费水平是远远低于高消费人群。

（5）通过计算可以得到全国居民消费水平的山下截断点分别为-1841.5和3898。5，所以全国居民消费水平无异常值。全国居民消费水平的山下截断点分别为-1062和2488，所以全国农村居民消费水平无异常值。全国居民消费水平的山下截断点分别为-4329和8823，所以全国城市居民消费水平无异常值。

四、习题1.4
（1）
11月预收入的均值、标准差、变异系数、偏度、峰度：

1-11月预收入的均值、标准差、变异系数、偏度、峰度：

（2）11月预收入的中位数、上下四分位数、四分位极差、三均值：

1-11月预收入的中位数、上下四分位数、四分位极差、三均值：

（3）
11月预收入x1的的直方图：

1-11月预收入x2的直方图：

(4)
11月预收入x1的经验分布函数曲线：
通过画ＱＱ图和经验分布曲线和理论分布函数曲线，从图中可以看出ＱＱ图近似的在直线右下方，所以偏度<0,经验分布曲线的拟合程度也不好，所以不能说明此样本来自正态总体分布。

1-11月预收入x2的经验分布函数曲线：
通过画ＱＱ图和经验分布曲线和理论分布函数曲线，从图中可以看出ＱＱ图近似的在直线右下方，所以偏度<0,经验分布曲线的拟合程度也不好，所以不能说明此样本来自正态总体分布。

（5）利用proc corr过程计算数据的Pearson相关系数：

检验p值小于0.0001，故X1，X2的相关性是显著的。
利用proc corr过程计算数据的Spearman相关系数：

检验p值小于0.0001，故X1，X2的相关性是显著的。
五、习题1.5
（1）总体均值的估计

（2）总体协方差矩阵的估计（只写出了上三角的部分）：

六、习题1.6
（1）由proc corr过程求得的中位数向量M：

（2）由proc corr 得到的Pearson相关系数矩阵R:

(3) 由proc corr 得到的Spearman相关系数矩阵Q:

(4)由Pearson相关矩阵的输出结果看，显著性水平取，则的p值皆小于，故认为各相应随机变量的显著相关。
由Spearman相关矩阵的输出结果看，显著性水平取，则的p值皆小于，故认为各相应随机变量的显著相关。
七、习题1.7
（1）数据均值向量：

数据的中位数向量：

（2）由proc corr求得的Pearson相关系数矩阵：

由proc corr求得的Spearman相关系数矩阵：

(3) 由Pearson相关矩阵的输出结果看，显著性水平取，则的p值皆小于，故认为各相应随机变量的显著相关。
由Spearman相关矩阵的输出结果看，显著性水平取，则的p值皆小于，故认为各相应随机变量的显著相关，和利用Spearson相关矩阵的结果一样。因此这些随机变量显著相关。