条件分布.doc
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1、3 条件分布我们由条件概率很自然地引出条件概率分布的概念设(X,Y)是二维离散型随机变量,其分布律为(X,Y)关于X和关于y的边缘分布律分别为设0,我们来考虑在事件Y= 已发生的条件下事件 X=,)发生的概率,也就是来求事件 , 的概率,由条件概率公式,可得 易知上述条件概率具有分布律的性质: 1、 2、 于是我们引入以下的定义 定义 设(XY)是二维离散型随机变量,对于固定的j,若PY=y,0,则称 (3.1)为在Y=y,条件下随机变量X的条件分布律 同样,对于固定的i若PX= 0则称 (3.2)为在X =x,条件下随机变量Y的条件分布律例l 在一汽车工厂中,一辆汽车有两道工序是由机器人完成
2、的其一是紧固3只螺栓,其二是焊接2处焊点,以X表示由机器人紧固的螺栓紧固得不良的数目,以Y表示由机器人焯接的小良焊点的数目,据积累的资料知(X,Y)具有分布律: X Y 0 1 2 3PY=j012 0.840 0.030 0.020 0.0100.060 0.010 0.008 0.0020.010 0.005 0.004 0.001 0.900 0.080 0.020PX=i0.910 0.045 0.032 0.013 1.000 (1)求在X=1的条件下Y的条件分布律;(2)求在y=0的条件下,X的条件分布律 解 边缘分布律已经求出列在上表中.在X=1的条件下,Y的条件分布律为 或写成
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