数据的收集与整理2014-5-21.doc
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1、教育是一项良心工程 厦门龙文教育个性化辅导教案提纲教师:张玉兰学生:时间: 年 月 日 段 学科:数学年级:七年级课题:数据的收集、整理与描述知识考点分析:教学目标:1了解总体、样本、个体等基本概念,;2知道调查的几种方式及其特点;3 理解频数、频率以及扇形统计图的特点;4 理解数据收集的一般步骤;5会画频数分布表和频数分布直方图,理解其意义和作用。教学重点:1了解几种统计图侧重表达的信息,学会选择合适的统计图表并会绘制统计图表,能准确而迅速地反映出要表达的信息;2了解频数分布的意义和作用,会列频数分布表、会画频数分布直方图和频数折线图,并能解决简单的实际问题.教学难点:根据统计的结果做出合理
2、的判断和预测,体会统计对决策的作用,能清晰地表达自己的观点,并进行交流。教 学 过 程过程安排教学内容时间分配 导入程序一、 知识网络二、 知识要点梳理知识点一:总体、样本的概念知识点二:全面调查与抽样调查调查的方式有两种:全面调查和抽样调查: 1全面调查:考察全面对象的调查叫全面调查. 全面调查也称作普查,调查的方法有:问卷调查、访问调查、电话调查等.全面调查的步骤:(1)收集数据;(2)整理数据(划记法);(3)描述数据(条形图或扇形图等).2抽样调查:若调查时因考察对象牵扯面较广,调查范围大,不宜采用全面调查,因此,采用抽样调查。 抽样调查只抽取一部分对象进行调查,然后根据调查数据推断全
3、体对象的情况。抽样调查的意义:(1)减少统计的工作量;(2)抽样调查是实际工作中应用非常广泛的一种调查方式,它是总体中抽取样本进行调查,根据样本来估计总体的一种调查。知识点三:扇形统计图和条形统计图及其特点1生活中,我们会遇到许多关于数据的统计的表示方法,它们多是利用圆和扇形来表示整体和部分的关系,即用圆代表总体,圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分,扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小,这样的统计图叫做扇形统计图。(1)扇形统计图的特点: 用扇形面积表示部分占总体的百分比; 易于显示每组数据相对于总体的百分比; 扇形统计图的各部分占总体的百分比之和为100或1. 在检查一张扇形统计图是否
4、合格时,只要用各部分分量占总量的百分比之和是否为100进行检查即可.(2)扇形统计图的画法: 把一个圆的面积看成是1,以圆心为顶点的周角是360,则圆心角是36的扇形占整个面积的,即10。 同理,圆心角是72的扇形占整个圆面积的,即20. 因此画扇形统计图的关键是算出圆心角的大小.扇形的面积与圆心角的关系:扇形的面积越大,圆心角的度数越大;扇形的面积越小,圆心角的度数越小. 扇形所对圆心角的度数与百分比的关系是:圆心角的度数百分比360.(3)扇形统计图的优缺点: 扇形统计图的优点是易于显示每组数据相对于总数的大小,缺点是在不知道总体数量的条件下,无法知道每组数据的具体数量。2用一个单位长度表
5、示一定的数量关系,根据数量的多少画成长短不同的条形,条形的宽度必须保持一致,然后把这些条形排列起来,这样的统计图叫做条形统计图。 (1)条形统计图的特点: 能够显示每组中的具体数据; 易于比较数据之间的差别。(2)条形统计图的优缺点: 条形统计图的优点是能够显示每组中的具体数据,易于比较数据之间的差别,缺点是无法显示每组数据占总体的百分比。注意:(1)条形统计图的纵轴一般从0开始,但为了突出数据之间的差别也可以不从0开始,这样既节省篇幅,又能形成鲜明对比;(2)条形图分纵置和横置两种。知识点四:频数、频率和频数分布表1一般我们称落在不同小组中的数据个数为该组的频数,频数与数据总数的比为频率.
6、频率反映了各组频数的大小在总数中所占的分量.公式: .由以上公式还可得出两个变形公式:(1)频数频率数据总数。(2) 。注意:(1)所有频数之和一定等于总数;(2)所有频率之和一定等于1。2数据的频数分布表反映了一组数据中的每个数据出现的频数,从而反映了在一组数据中各数据的分布情况。要全面地掌握一组数据,必须分析这组数据中各个数据的分布情况.知识点五:频数分布直方图与频数折线图1在描述和整理数据时,往往可以把数据按照数据的范围进行分组,整理数据后可以得到频数分布表,在平面直角坐标系中,用横轴表示数据范围,纵轴表示各小组的频数,以各组的频数为高画出与这一组对应的矩形,得到频数分布直方图。2条形图
7、和直方图的异同:直方图是特殊的条形图,条形图和直方图都易于比较各数据之间的差别,能够显示每组中的具体数据和频率分布情况.直方图与条形图不同,条形图是用长方形的高(纵置时)表示各类别(或组别)频数的多少,其宽度是固定的;直方图是用面积表示各组频数的多少(等距分组时可以用长方形的高表示频数),长方形的宽表示各组的组距,各长方形的高和宽都有意义. 此外由于分组数据都有连续性,直方图的各长方形通常是连续排列,中间没有空隙,而条形图是分开排列,长方形之间有空隙。3频数折线图的制作一般都是在频数分布直方图的基础上得到的,具体步骤是:首先取直方图中每一个长方形上边的中点;然后再在横轴上取两个频数为0的点(直
8、方图最左及最右两边各取一个,它们分别与直方图左右相距半个组距);最后再将这些点用线段依次连接起来,就得到了频数折线图.4频数分布直方图的画法:(1)找到这一组数据的最大值和最小值;(2)求出最大值与最小值的差;(3)确定组距,分组;(4)列出频数分布表;(5)由频数分布表画出频数分布直方图.5画频数分布直方图的注意事项:(1)分组时,不能出现数据中同一数据在两个组中的情况,为了避免,通常分组时,比题中要求数据单位多一位。 例如:题中数据要求到整数位,分组时要求数据到0.5即可。(2)组距和组数的确定没有固定的标准,要凭借数据越多,分成的组数也就越多,当数据在100以内时,根据数据的多少通常分成
9、512组。三、 规律方法指导 通过本章的学习,使我们能够根据统计结果做出合理的判断和预测,体会统计对决策的作用,能比较清晰地表达自己的观点,进行交流;认识到统计在社会生活及科学领域中的作用,并能解决一些简单的实际问题。 本章内容属于数学学科中的统计学范畴,在初中数学中占有重要的基础地位,是进一步学习统计和概率学的基础. 学习中要积极参与知识的探索过程,并且带着自己的看法、想法与其他同学交流,从中可获得更多的方法和自信. 加强统计思想、转化思想和数形结合思想的具体应用,在收集数据、描述数据的过程中,要求我们能及时把数据转化成统计图,从而实现信息转化;在实际操作过程中,又能从统计图中扑捉有用的信息
10、,充分发挥数形结合的作用。经典例题透析类型一:考查基本概念1:为了了解2009年河南省中考数学考试情况,从所有考生中抽取600名考生的成绩进行考查,指出该考查中的总体和样本分别是什么? 思路点拨:从概念上来看,总体即全部考查对象,样本是一部分考查对象,还要注意考查的对象是数量指标。解析:总体是2009年河南省参加中考考试的所有考生的数学成绩;样本是抽取的600名考生的数学成绩。总结升华:统计中的研究对象是数据,而不是具体的人或物. 在叙述总体和样本时,要注意他们的范围和数量指标。 举一反三:【变式】2007年某县共有4591人参加中考,为了考查这4591名学生的外语成绩,从中抽取了80名学生成
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