利用eviews进行协整分析.doc

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利用eviews进行协整分析
【实验目的】
掌握协整分析及相关内容的软件操作
【实验内容】
单位根检验,单整检验，协整关系检验，误差修正模型
【实验步骤】
Augmented Dickey-Fuller Test（ADF）检验
考虑模型（1）△yt=δyt—1+∑λj△yt-j+μt
模型(2）△yt=η+δyt-1+∑λj△yt-j+μt
模型（3）△yt=η+βt+δyt—1+∑λj△yt—j+μt
其中：j=1,2，3
单位根的检验步骤如下:
第一步:估计模型（3）.在给定ADF临界值的显著水平下，如果参数δ显著不为零，则序列yt不存在单位根，说明序列yt是平稳的，结束检验。否则,进行第二步。
第二步:给定δ=0，在给定ADF临界值的显著水平下，如果参数β显著不为零，则进入第三步；否则表明模型不含时间趋势，进入第四步。
第三步:用一般的t分布检验δ=0。如果参数δ显著不为零，则序列yt不存在单位根，说明序列yt是平稳的，结束检验；否则，序列存在单位根,是非平稳序列,结束检验.
第四步:估计模型（2）。在给定ADF临界值的显著水平下，如果参数δ显著不为零，则序列yt不存在单位根，说明序列yt是平稳的，结束检验；否则,继续下一步。
第五步：给定δ=0，在给定ADF临界值的显著水平下，如果参数δ显著不为零，表明含有常数项,则进入第三步;否则继续下一步。
第六步：估计模型（1）.在给定ADF临界值的显著水平下，如果参数δ显著不为零，则序列yt不存在单位根，说明序列yt是平稳的，结束检验。否则，序列存在单位根，是非平稳序列，结束检验.
操作：
(1)检验消费序列是否为平稳序列。在工作文件窗口，打开序列CS1，在CS1页面单击左上方的“View”键并选择“Unit Root Test”，采用ADF检验方法，依据检验目的确定要检验的模型类型,则有单位根检验结果。（左上方选：level，左下方选:Trend and intercept，含有截距项和趋势项，右边最大滞后期：2，点击OK)
消费时间序列为模型（3），其tδ值大于附表6（含有常数项和时间趋势）中0。01~0.10各种显著性水平下值。因此，在这种情况下不能拒绝原假设，即私人消费时间序列CS有一个单位根，SC序列是非平稳序列。
同理，可以对Y1序列进行单位根检验。
(2）单整 如果一个时间序列经过一次差分变成平稳的，就称原序列是1阶单整序列，记为I（1）。一般，一个序列经过d次差分后变成平稳序列，责称原序列d阶单整序列。
。检验消费时间序列一阶差分（△CSt）的平稳性。在工作文件窗口，打开序列CS，在CS页面单击左上方的“View”键并选择“Unit Root Test",采用ADF检验方法，依据检验目的确定要检验的模型类型，则有单位根检验结果。（左上方选：1st difference 一阶差分,左下方选： intercept，含有截距项，右边最大滞后期:2,点击OK,就得到对于一阶差分序列D(CS）的单位根检验的结果)
同理,可以对D(Y1）序列进行单位根检验。
用OLS法做两个回归：
△2CSt C △CSt-1
△2CSt C t △CSt-1
△2CSt为二阶差分，在两种情况下,tδ值都小于附表6中0。01~0。10各种显著性水平下的值.因此，拒绝原假设,即私人消费一阶差分时间序列没有单位根，即私人消费一阶差分时间序列没有单位根，或者说该序列的平稳序列。所以，CSt是非平稳序列，由于△CSt～I(0）,因而CSt~I(1）.二阶差分命令：
CS2=d（CS，2） CS是序列名称。
（3）判断两变量的协整关系。
第一步:求出两变量的单整的阶
对于SCt。做两个回归（SCt C SCt-1），（△2SCt C △SCt—1）。
对于yt， 做两个回归（yt C yt—1）,（△2yt C △yt-1）。
判断SCt和yt都是非平稳的，而△SCt和△yt是平稳的,即SCt～I（1），yt～I（1）.
第二步：进行协整回归
用OLS法做回归：（SCt C yt）,并变换参差为et.
第三步：检验et的平稳性
用OLS法做回归：(△et C et—1）
第四步：得出两变量是否协整的结论
因为t=—3。15与下表协整检验EG或AGE的临界值相比较（K=2），采用显著性水平a=0.05,tδ值大于临界值，因而接受et非平稳的原假设，意味着两变量不是协整关系。可是，如果采用显著性水平a=0。10，则tδ值与临界值大致相当，因而可以预期,若a=0。11，则tδ值小于临界值,接受et平稳的备择假设，即两变量具有协整关系。

协整检验EG或AGE的临界值

样本个数
显著性水平
K=2
K=3
K=4
样本容量
0。01 0.05 0.10
0.01 0。05 0。10
0。01 0。05 0.10
25
—4.37 —3。59 -3。22
-4。92 -4。10 —3.71
-5.43 -4。56 -4。15
50
-4.12 -3.46 —3。13
—4。59 -3。92 —3。58
-5.02 -4。32 —3.89
100
—4。01 -3.39 -3.09
-4。44 -3。83 —3。51
—4.83 —4。21 —3.89
∞
—3.90 —3。33 —3。05
—4。30 —3.74 —3.45
—4。65 -4.10 —3.81

（4)误差修正模型的估计
第一步：估计协整回归方程
yt=b0+b1xt+ut
得到协整的一致估计量（1，— b0 —b1），用它得出均衡误差ut的估计值et。
第二步:用OLS法估计下面的方程
△yt=a+∑βi△yt—i+∑φj△yt—j+λet-1+vt
在具体建模中，首先要对长期关系模型的设定是否合理进行单位根检验,以保证et
为平稳序列。其次，对短期动态关系中各变量的滞后项，通常滞后期在0，1，2,3中进行实验。
（5）估计误差修正模型
用OLS法（△SCt—1 c △yt et-1）估计误差修正模型

△SCt=5951.557+0。284△yt-0.200 et-1

（6）解释:结果表明个人可支配收入yt的短期变动对私人消费存在正向影响。此外，由于短期调整系数的显著的,表明每年实际发生的私人消费与其长期均衡值的偏差中的20%的速度被修正。

【例】
中国居民消费与收入数据 单位:百万元
年份
个人消费
CS
个人收入
Y
价格指数
P
实际消费
CS1
实际收入
Y1
1960
107808
117179.2
0。783142
137660。9
149627
1961
115147
127598.9
0.791684
145445.7
161174
1962
120050
135007。1
0.801758
149733。5
168388。8
1963
126115
142128.3
0。828688
152186.3
171510
1964
137192
159648。7
0。847185
161938.7
188446。1
1965
147707
172755.9
0.885828
166744.6
195021。9
1966
157687
182365。5
0。916505
172052.5
198979.3
1967
167528
195611
0.934232
179321。6
209381.6
1968
179025
204470.4
0。941193
190210。7
217246
1969
190089
222637
0.96963
196042。8
229610。3
1970
206813
246819
1
206813
246819
1971
217212
269248
1。033727
210125。1
260463.4
1972
232312
297266
1。068064
217507.6
278322。3
1973
250057
335521。7
1.228156
203603.6
273191。4
1974
251650
310231.1
1。517795
165799。7
204395。9
1975
266884
327521.3
1。701147
156884。7
192529。7
1976
281066
350427.4
1.929906
145637。1
181577.4
1977
293928
266730
2.159872
136085。8
123493。4
1978
310640
390188.5
2。436364
127501.5
160152
1979
318817
406857。2
2。838453
112320。7
143337。7
1980
319341
401942。8
3。45903
92320。97
116201
1981
325851
419669。1
4。081844
79829。36
102813。6
1982
338507
421715。6
5.114169
66190。03
82460.24
1983
339425
417030。3
6。067835
55938。4
68728.02
1984
245194
434695.7
7。130602
34386。16
60961。99
1985
358671
456576.2
8.435285
42520.32
54126.94
1986
361026
439654.1
10。30081
35048.31
42681.51
1987
365473
438453.5
11.9195
30661。77
36784.55
1988
378488
476344。7
13。61448
27800.4
34988.09
1989
394942
492334.4
15.59285
25328。4
31574。37
1990
403194
495939。2
18.59539
21682.47
26670。01
1991
412458
513173
22。09116
18670.73
23229.79
1992
420028
502520。1
25。40122
16535.74
19783.31
1993
420585
523066。1
28.88346
14561.45
18109。54
1994
426893
520727。5
32.00385
13338。8
16270.78
1995
433723
518406.9
34.98085
12398。87
14819。73

(一）将消费（CS）和收入（Y)通过价格指数转换为不含价格因素的指数化的实际消费(CS1）和实际收入(Y1）,如上表。
（二）单位根检验
从理论上讲，实际消费与实际持久收入之间存在长期的因果关系。为了对二者进行协整分析、建立误差修正模型，首先对CS1、Y1进行单位根检验.利用Eviews对CS1、Y1进行单位根检验，其结果见下表。
运行结果：
CS1: level,Trend and intercept，右边最大滞后期:2
Null Hypothesis： CS1 has a unit root

Exogenous: Constant, Linear Trend

Lag Length： 1 （Automatic based on SIC， MAXLAG=2）

t-Statistic
  Prob。*

Augmented Dickey-Fuller test statistic
-2。193757
 0.4777
Test critical values:
1％ level

—4.252879

5％ level

-3.548490

10% level

—3。207094

D(CS1）:在CS中，1st difference，intercept,2
Null Hypothesis： D(CS1) has a unit root

Exogenous: Constant

Lag Length： 0 （Automatic based on SIC， MAXLAG=2）

t—Statistic
  Prob.*

Augmented Dickey-Fuller test statistic
-3。193881
 0。0291
Test critical values:
1% level

—3.639407

5％ level

—2.951125

10% level

-2.614300

同理，求出y1和D(Y1)

表1 中国居民实际持久收入与实际消费的单位根检验结果
变量
检验类型（c,t，n）
ADF值
临界值（a=0。05）
结论
CS1
(c，t，1)
—2。1938
—3.5485
非平稳
d(CS1）
(c，0，1）
-3.1939
-2。9511
平稳
Y1
（c,t,1)
-2.2642
-3.5443
非平稳
d（Y1）
(c，0,1)
—5。0931
—2。9511
平稳
注:（c，t,n)分别表示在ADF检验中是否有常数项、时间趋势、滞后阶数.其中,滞后阶数根据AIC、SC准则确定。
分析表1可知，CS1、Y1都是一阶单整。
(三)协整检验
由于CS1、Y1都是一阶单整I(1)，因此，二者可能存在协整关系,可以进行协整检验.
1、 做对协整回归方程：
运行结果:
Dependent Variable: CS1

Method: Least Squares

Date： 09/08/12 Time： 16:29

Sample： 1960 1995

Included observations： 36

Coefficient
Std。 Error
t—Statistic
Prob.  

C
793。0102
2948.509
0.268953
0.7896
Y1
0。827463
0。018997
43。55775
0。0000

R-squared
0.982395
    Mean dependent var
108911。9
Adjusted R—squared
0。981877
    S.D。 dependent var
70926.09
S.E。 of regression
9548.117
    Akaike info criterion
21。22003
Sum squared resid
3。10E+09
    Schwarz criterion
21.30800
Log likelihood
-379.9605
    Hannan-Quinn criter。
21。25073
F—statistic
1897。277
    Durbin—Watson stat
1。325685
Prob（F—statistic)
0。000000

= 793.0048 + 0.8275 +
(0。2690） （43.5578)
= 0。9824 = 0。9819 DW = 1。3257

2、利用Eviews对进行单位根检验,其结果如表2所示。
即对resid进行ADF检验,首先在generate series中令e=resid， ADF选项：level， incepert and trend
运行结果：
Null Hypothesis： E has a unit root

Exogenous: Constant, Linear Trend

Lag Length： 0 (Automatic based on SIC， MAXLAG=2)

t—Statistic
  Prob.＊

Augmented Dickey—Fuller test statistic
—4。494121
 0。0054
Test critical values：
1% level

—4.243644

5% level

-3。544284

10％ level

—3。204699

表2 的单位根检验结果
变量
检验类型(c，t,n）
ADF值
临界值（a=0。05）
结论
ut
(c，t，1)
—4.4941
-3.5443
平稳
表2显示，是I（0)，即是平稳的，因此，接受CS1与Y1是协整的假设。误差修正项为：
= (CS1 -793.0048 — 0。8275 )
（四)误差修正模型的建立
以CS1的差分为因变量，以Y1的差分、滞后一期的误差修正项为自变量建立模型:
=+0。4420 + +
运行结果：
Dependent Variable： D(CS1)

Method： Least Squares

Date： 09/08/12 Time： 16：27

Sample （adjusted): 1961 1995

Included observations： 35 after adjustments

Coefficient
Std。 Error
t-Statistic
Prob.  

C
-1874.557
1305.549
—1。435839
0.1608
D(Y1)
0.441990
0.096436
4.583240
0.0001
E（-1)
-0.105185
0。197723
—0。531983
0。5984

R-squared
0.550054
    Mean dependent var
-3578。915
Adjusted R-squared
0。521933
    S。D. dependent var
10702。09
S。E. of regression
7399.683
    Akaike info criterion
20。73808
Sum squared resid
1.75E+09
    Schwarz criterion
20.87139
Log likelihood
-359。9164
    Hannan-Quinn criter.
20。78410
F-statistic
19。55985
    Durbin-Watson stat
1。968389
Prob（F—statistic）
0.000003

利用OLS法，通过Eviews进行回归，得到误差修正模型为：
= -1874。557 + 0.4420— 0。1052 +
（—1.4358) （4.5832） （—0。5320）
= 0。5500 = 0.5219 DW = 1。9684 F=19。5598