万有引力定律-知识点.doc
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1、万有引力定律及其应用二.万有引力定律(1)内容:宇宙间的一切物体都是互相吸引的,两个物体间的引力大小,跟它们的质量的乘积成正比,跟它们的距离的平方成反比(2)公式:FG,其中,称为为有引力恒量。(3)适用条件:严格地说公式只适用于质点间的相互作用,当两个物体间的距离远远大于物体本身的大小时,公式也可近似使用,但此时r应为两物体重心间的距离对于均匀的球体,r是两球心间的距离 注意:万有引力定律把地面上的运动与天体运动统一起来,是自然界中最普遍的规律之一,式中引力恒量G的物理意义是:G在数值上等于质量均为1千克的两个质点相距1米时相互作用的万有引力三、万有引力和重力 重力是万有引力产生的,由于地球
2、的自转,因而地球表面的物体随地球自转时需要向心力重力实际上是万有引力的一个分力另一个分力就是物体随地球自转时需要的向心力,如图所示,由于纬度的变化,物体做圆周运动的向心力F向不断变化,因而表面物体的重力随纬度的变化而变化,即重力加速度g随纬度变化而变化,从赤道到两极逐渐增大通常的计算中因重力和万有引力相差不大,而认为两者相等,即m2gG, g=GM/r2常用来计算星球表面重力加速度的大小,在地球的同一纬度处,g随物体离地面高度的增大而减小,即gh=GM/(r+h)2,比较得gh=()2g 在赤道处,物体的万有引力分解为两个分力F向和m2g刚好在一条直线上,则有 FF向m2g,所以m2g=F一F
3、向Gm2R自2因地球目转角速度很小G m2R自2,所以m2g= G假设地球自转加快,即自变大,由m2gGm2R自2知物体的重力将变小,当G=m2R自2时,m2g=0,此时地球上物体无重力,但是它要求地球自转的角速度自,比现在地球自转角速度要大得多.四.天体表面重力加速度问题设天体表面重力加速度为g,天体半径为R,由mg=得g=,由此推得两个不同天体表面重力加速度的关系为五天体质量和密度的计算 原理:天体对它的卫星(或行星)的引力就是卫星绕天体做匀速圆周运动的向心力 G=mr,由此可得:M=;=(R为行星的半径)由上式可知,只要用实验方法测出卫星做圆周运动的半径r及运行周期T,就可以算出天体的质
4、量M若知道行星的半径则可得行星的密度专题:人造天体的运动 基础知识 一、卫星的绕行角速度、周期与高度的关系(1)由,得,当h,v(2)由G=m2(r+h),得=,当h,(3)由G,得T= 当h,T二、三种宇宙速度: 第一宇宙速度(环绕速度):v1=7.9km/s,人造地球卫星的最小发射速度。也是人造卫星绕地球做匀速圆周运动的最大速度。 第二宇宙速度(脱离速度):v2=11.2km/s,使卫星挣脱地球引力束缚的最小发射速度。 第三宇宙速度(逃逸速度):v3=16.7km/s,使卫星挣脱太阳引力束缚的最小发射速度。三、第一宇宙速度的计算方法一:地球对卫星的万有引力就是卫星做圆周运动的向心力G=m,
5、v=。当h,v,所以在地球表面附近卫星的速度是它运行的最大速度。其大小为rh(地面附近)时,=79103m/s方法二:在地面附近物体的重力近似地等于地球对物体的万有引力,重力就是卫星做圆周运动的向心力当rh时ghg 所以v1=79103m/s第一宇宙速度是在地面附近hr,卫星绕地球做匀速圆周运动的最大速度四、两种最常见的卫星 近地卫星。 近地卫星的轨道半径r可以近似地认为等于地球半径R,由式可得其线速度大小为v1=7.9103m/s;由式可得其周期为T=5.06103s=84min。由、式可知,它们分别是绕地球做匀速圆周运动的人造卫星的最大线速度和最小周期。 神舟号飞船的运行轨道离地面的高度为
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