斜轴式轴向柱塞泵的设计本科论文.doc

毕业论文
斜轴式轴向柱塞泵的设计
摘要
轴向柱塞泵作为应用广泛的一类柱塞泵，它的柱塞轴线与缸体轴线相互平行。因为结构紧凑的原因使它具有较为明显的优点，具有紧凑的结构、较轻的重量、单位功率体积小、较高的工作压力以及较高的容积效率。轴向柱塞泵在机械工业，特别是在液压系统中有着广泛的应用。本次毕业设计是对斜轴式轴向柱塞泵进行的设计，其主要性能参数为额定压力Pn =32MPa，理论排量v=28ml/r，转速n=1450r/min。本文将对斜轴式轴向柱塞泵的发展状况、应用现状、轴向柱塞泵的研究现状以及工作原理进行一定的阐述。根据已知参数对连杆柱塞组、缸体、配流盘、主轴等进行设计计算。着重进行连杆柱塞组、配流盘的受力分析，轴承的选择与校核，平键的强度校核。根据计算得到的相关参数绘制三维零件图以及三维装配图。
关键词：柱塞泵 柱塞 缸体 配流盘

The Design of Bent Axis Axial Piston Pump
Abstract
Axial piston pump is widely used as in mechanical industry , its position axis parallel to the cylinder axis. It has many obvious the advantages due to its compact structure, such as light weight, small size, power units, high working pressure and high volume efficiency. Axial piston pump has been widely used in the machinery industry, especially in the hydraulic system .The graduation project is to design Cline axial piston pump, the main performance parameters is given, its nominal pressure is 32MPa, the theoretical displacement is 28ml / r, speed is 1450r/min. In this paper, there are some exposition about the development status of Bent Axis Piston Pumps, application status, the status of research and how is the axial piston pump works . Based on the given parameters,I will do some calculations on the plunger rod group, cylinder, valve plate, and spindle . Be focused on the check of plunger rod group, valve plate stress analysis, bearing selection and verification, and flat key strength . Draw three-dimensional assembly drawing and parts drawing in accordance calculated parameters .
Key Words : plunger pump;plunger; cylinder; valve plate

目 录
1.引言 1
1.1研究基础 1
1.2斜轴式轴向柱塞泵的特点 1
1.3国内外发展现状 2
2.A2F型斜轴式轴向柱塞泵的结构及工作原理 3
2.1斜轴式轴向柱塞泵的结构 3
2.2斜轴式轴向柱塞泵工作原理 3
3.A2F斜轴式轴向柱塞泵的基本参数 5
3.1容积效率 5
3.2 机械效率 5
3.3 功率与效率 6
4.主要零件的设计计算 7
4.1连杆柱塞组的设计 7
4.1.1柱塞直径dz 7
4.1.2柱塞名义长度 8
4.1.3连杆球头直径 8
4.1.4连杆设计 8
4.2配油盘的设计 10
4.2.1过渡区设计 10
4.2.2配油盘主要尺寸确定 11
4.3缸体的设计 12
4.3.1柱塞分布圆半径Rf 13
4.3.2缸体内﹑外直径D1,D2的确定 13
4.3.3缸体的高度 14
4.4球面配流副的设计 14
4.4.1缸孔油窗口倾斜角的确定 15
4.4.2球面半径R的确定 16
4.5主轴的设计计算 16
4.5.1主轴最小直径 17
4.5.2 R1与R的比例 18
5.运动学分析 19
5.1柱塞的位移s 19
5.2柱塞的速度v 19
5.3柱塞的加速度a 19
6.受力分析 20
6.1柱塞上的作用力 20
6.2连杆上的作用力 21
6.2.1连杆A点所受的力 21
6.2.2连杆B点所受的力 22
6.3主轴上的转矩 23
6.4轴承的选择与校核 24
6.4.1寿命计算公式 24
6.4.2轴承的平均负荷 24
6.5平键的强度校核 28
6.6配流盘受力分析 28
6.6.1压紧力Py 29
6.6.2分离力Pf 29
6.6.3力平衡方程 30
7.三维装配图 32
结语 33
参考文献 34
致谢 35

V

1.引言
1.1研究基础
现代液压驱动泵的应用范围贯穿整个机械行业。它有着较为丰富的结构和品种，在液压系统中，常见的结构形式有轴向柱塞泵、径向柱塞泵、齿轮泵、叶片泵和螺杆泵。在如今的社会，由于科技发展的局限性，导致许多液压元件的结构发展情况都相对稳定，短时间并无重大的研究创新。而液压泵的结构设计，制造材料，应用性能却仍然继续发展。如今世界工业化国家和相对发达的地区逐渐脱离传统的液压泵的设计方法，进而采用计算机技术进行液压泵的UG三维设计。而UG是西门子公司开发的一款三维工程设计软件，它使得设计人员在产品设计过程中能够进行三维造型设计，并且能够进行一系列的分析与仿真，从而提高设计的可靠性。国内具有代表性的是浙江大学开发的先进的CAD / CAM系统，其设计基础便是UGⅡ系统，它采用基于特征的建模技术构建产品模型，这样做的好处是可以使形状特征的表达和过程的描述一致。国内的企业和高校将会将更多的精力投入到运用计算机技术进行UG的开发设计中，将液压泵的开发设计工作从传统的方法中解放出来，提高设计效率以及可靠性。
1.2斜轴式轴向柱塞泵的特点
斜轴泵与直轴泵因为其结构的某些相似性，常会被拿来作比较，与直轴式轴向柱塞泵相比，斜轴泵有以下一些特点：
（1） 斜轴泵在工作过程中存在一定的传动顺序，由主轴带动连杆，连杆带动柱塞，而柱塞带动缸体转动。传动过程中柱塞受到的径向力很小，因此允许缸体轴线与主轴轴线间存在一定的夹角，其夹角可达25，最大可达40，这样的好处是斜轴泵的排量较大。
（2） 缸体端面与配流盘采用球面配流，这种配流方式使得泵具有良好的密封性，所以泄漏量小，有效提高容积效率。
（3） 斜轴泵的主轴盘上均匀分布的柱塞在液压油液的作用下会对主轴盘有一定的作用力。导致主轴在转动时要同时承受较大的轴向力和径向力，所以需要采用能同时承受轴向力和径向力的轴承。而较大的轴向力和径向力直接导致轴承寿命降低，这也是斜轴泵容易发生损坏的地方。
（4） 因为在传动过程中主轴与缸体之间有一定的传动顺序，也就是存在一定的转速差，所以在流量较大时允许柱塞泵的转速低，有效地保护斜轴泵。
（5）斜轴泵的总效率比斜盘泵的总效率略大。但斜轴泵因为自身结构的原因导致其体积较大，而变量泵要靠变换缸体轴线与传动轴轴线之间的夹角来变换流量，由于在转动中缸体以及柱塞具有较大的转动惯性，所以流量调节不灵敏。
1.3国内外发展现状
中国的斜轴泵的生产开始于20世纪60年代，由于技术的欠缺，那时的品种较为单一，生产力也跟不上需求。为了解决这一问题，国内企业决定引进国外技术作为基础进行生产。20世纪70年代末，北京华德液压泵厂作为先驱最早从国外引进柱塞泵技术。引进的液压泵主要包括A2F 定量泵，A6V 变量泵，A7V 变量泵和A8V 变量双泵。引进国外的先进技术无疑弥补了我国柱塞泵发展的一段空白，而在此基础上国人经过创新研究，同样开发出了具有自主产权的柱塞泵。
我国的柱塞泵经过不断地发展已经能够满足基本的工业需求。但是无论是我国产品的发展还是企业的发展与国外相比较还是有一定的差距。主要表现在：
(1) 从性能方面来讲，国外产品在工作中表现出优越的性能优势，并且很快就会有更好的技术进行完善。在参数上便可看出两者的差别，力士乐柱塞泵额定压力为35 MPa，最高压力可达40 MPa，转速大多在2000 r/min以上。而CY系列柱塞泵则达不到这样的标准。
(2) 从市场占有率方面来讲，CY系列的售价更低，所以在对性能要求不高的低端市场应用较广泛，但较低的价格也必然导致利润的低下。国产力士乐的产品由于其优于国产柱塞泵的性能，使其在一些大型设备中有所应用。而国外产品由于其性能的优势，使其在重要的机械设备以及对精度、稳定性要求较高的场合得到广泛的应用。
(3) 从企业数量及规模方面来看，欧美国家的柱塞泵因为起步早，发展时间长，所以生产厂家在数量上要远多于国内的生产厂家，规模更大。并且由于国内柱塞泵发展起步较晚，所以在早期国内的生产厂家有很多引用国外厂家的技术，导致国内厂家发展参差不齐。
(4) 从应用场合方面来讲，就定量泵而言，国外的定量泵产品系列要多于国内；就变量泵而言，国外的变量泵发展更成熟，拥有有更多的变量方式和更大的变量范围。所以，国外产品的适应性更好，应用场合更广。
虽然国内柱塞泵在很多方面较国外产品都有差距，但是由于国内柱塞泵的起步较晚，所以有如今的发展已属巨大的进步。如今，国内在柱塞泵的设计研发方面已有了较为成熟的方案与思路，相信国内柱塞泵在不久的将来将会迅速发展，在性能以及可靠性方面都能够比肩国外产品。
2.A2F型斜轴式轴向柱塞泵的结构及工作原理
2.1斜轴式轴向柱塞泵的结构
斜轴式轴向柱塞泵一般可分为定量式斜轴泵和变量式斜轴泵。而两种斜轴式轴向柱塞泵有着相似的结构，相似之处在于一般都由柱塞、主轴、中心轴、缸体、配油盘等主要零件组成。但是对于变量泵而言，因为要调节流量的大小，所以还需要有变量调节机构。
缸体的中心一般都加工有中心轴孔，缸体上均匀分布着多个柱塞孔与通油孔。在柱塞孔中也都装有柱塞，因为柱塞孔的轴线与缸体轴线平行，所以柱塞的中心线与缸体的轴线也是相平行。而之所以称之为斜轴式轴向柱塞泵的原因是其主轴的轴线与缸体的轴线有一定的夹角，夹角一般为20°或是25°。定量式斜轴泵中最典型的代表是A2F型斜轴泵，其结构如下图2.1所示。

图2.1 A2F型斜轴式轴向柱塞泵结构图
1-主轴 2-键 3-轴用卡环 4-轴套 5-挡圈 6-碟簧 7-深沟球轴承 8-隔圈 9-角接触球轴承 10-中心铰轴 11-回程盘 12-半环 13-轴端顶环 14-碟簧 15-缸体 16-配油盘 17-销 18-O型密封圈 19-连杆 20-柱塞 21-O型密封圈 22-孔用卡环 23-前端盖 24-油封
2.2斜轴式轴向柱塞泵工作原理
上图所示为A2F型斜轴泵的结构图。从图2.1可以看出主轴轴线与缸体轴线之间存在一定的夹角。对于A2F型定量泵而言，这个夹角的大小也不是固定的，一般情况下主轴轴线与缸体轴线之间的夹角为20°或25°，夹角的大小是根据斜轴泵的排量的大小来决定的，排量不同，夹角也会有所差异。
如图2.1所示，在主轴上装有三个球轴承，从左到右分别为一个深沟球轴承和两个压力角为40°的角接触球轴。深沟球轴承主要用来承受径向力，而角接触球轴承则要同时承受径向力和轴向力。在主轴盘上装有用螺栓固定的回程盘，而回程盘的作用主要是将连杆和中心轴的球头部分压在主轴盘上，从而使得主轴盘带动连杆转动。柱塞部分伸入缸体柱塞孔中，中心轴的末端插在配油盘的中心。在中心轴上通常都装有碟簧或是螺旋弹簧，其作用是将缸体压在配流盘上，形成一定的预紧压力。
图2.2 斜轴泵工作原理
1-主轴 2-连杆 3-柱塞 4-缸体 5-配流盘
如图2.2所示，泵在工作时，由电动机带动主轴转动，而连杆跟随主轴盘回转，连杆带动柱塞转动，而柱塞带动缸体转动。在主轴和缸体在转动的过程中，柱塞一方面随着主轴转动，而另一方面由于缸体与主轴轴线之间有夹角，所以在主轴转动时柱塞在柱塞孔中做重复的往返运动。当柱塞由内往外运动时，柱塞孔容积增大，此过程为吸油过程。当柱塞由外往内运动时，柱塞孔的容积减小，此过程为排油过程。

3.A2F斜轴式轴向柱塞泵的基本参数
给定的数据：
额定压力：32MPa
理论排量：28ml/r
转速：1450r/min
选取主轴轴线与缸体轴线间的夹角25°
3.1容积效率
计算泵的理论流量：

式中： —柱塞横截面积；
—柱塞外径；
—柱塞最大行程；
—柱塞数；
—传动轴转速（=1450 r/min）
计算泵的实际输出流量：

式中：为柱塞泵泄漏流量。
从某些方面来讲斜轴式轴向柱塞泵流量的泄漏是不可避免的，主要原因有：缸体与配油盘之间球面配流副的泄漏﹑柱塞球头与主轴球窝之间的泄漏以及柱塞与柱塞孔之间的泄漏。为了解决这一问题，在设计柱塞泵的加工工艺时，应该尽量提高这些面的加工精度，要求配合设计更加合理，尽量减小柱塞与柱塞孔之间的配合间隙。
计算泵容积效率：
(3-1)
3.2 机械效率
计算泵的理论扭矩：

式中：为泵吸﹑排油腔压力差。
而实际输出扭矩为：

式中：为摩擦损失。
计算泵的机械效率：
(3-2)
3.3 功率与效率
计算泵实际的输入功率：

计算泵实际的输出功率：

计算泵的总效率：
(3-3)
轴向柱塞泵的总效率=0.85～0.9，所以计算结果符合要求。

4.主要零件的设计计算
4.1连杆柱塞组的设计
在斜轴式轴向柱塞泵中，柱塞结构形式有连杆和柱塞滚压形成的连杆柱塞组和无连杆的柱塞。连杆柱塞组的连杆是柱塞泵传动过程中的重要环节，要承受较大的载荷，所以在材料选择上通常选用高强度的钢。连杆在形状上两端为球头状，中间部分呈锥状。连杆和柱塞是两个独立的零件，它们之间通过将连杆小球头滚压在柱塞内组成连杆柱塞组。在加工过程中需要注意一些事项，连杆两球头之间的部分要加工成锥形，以便在传动过程中使得连杆与柱塞内壁形成线接触，保证较好的扭矩传递。在柱塞头部和连杆中心通常都会加工孔道，用来通润滑油。无连杆的一体式的柱塞在结构上更为简单，通常用于摆角较大的斜轴泵中。

图4.1 连杆柱塞组
1-连杆 2-柱塞
4.1.1柱塞直径dz
柱塞泵的很多参数都存在着关联，这也为柱塞泵的设计提供依据。下面便利用这些关联设计柱塞的直径。

由此可得

为结构参数。与柱塞数Z有着对应关系如表4.1所示。
表4.1
Z
7
9
11
m
3.1
3.9
4.5
设计计算柱塞直径为：
(4-1)
式中：为主轴轴线与缸体轴线的夹角，取=25°
上述计算数据，按有关标准圆整后选取标准直径dz=16mm。
4.1.2柱塞长度
根据经验公式，柱塞长度常常按下式计算：

由已知条件，则mm，取=46mm。
4.1.3连杆球头直径
按经验常取，则取与柱塞滚压配合的球头直径，而与主轴球窝配合的球头直径，根据相关的结构要求，取=18mm。
4.1.4连杆设计
(1)L值与值

图4.2 连杆与柱塞接触示意图
考虑到斜轴泵的整体结构，要适当控制连杆的长度和锥角的大小。通常按照下式进行取值：

而相应的

(2)连杆和柱塞的接触
如图4.3所示，设柱塞内孔半径为Rn，连杆里端距球心S处的直径为2Rl，连杆锥角为2。
图4.3 连杆的锥角
若是想要使得连杆与柱塞内壁产生线接触，则应满足以下关系：

或

因 ，则
(4-2)
可用来校核连杆的倾角。
通常由式(4-2)计算出的值确定Rl值，则
，取12mm。
式中：
4.2配油盘的设计
4.2.1过渡区设计
配油盘两个配流窗口之间的距离称为配流间隔。当配流间隔略大于缸体配流窗口之夹角时，称之为正重叠型配流间隔。正重叠型配流间隔一般有≤1°的遮盖量。
配流盘的作用是在不同的情况下分别接通缸体柱塞孔和吸排油腔完成吸油和排油的工作。当缸体柱塞孔的容积减小时与排油腔连接，此时工作腔内的油液会因为膨胀产生瞬间冲击压力；当容积增大时与吸油腔连接，此时工作腔内的封闭油液会因为压缩产生瞬间冲击压力。如图4.4(a)所示， 槽为排油槽，槽为吸油槽。处在吸油槽处的柱塞，其运动轨迹是由柱塞孔往外运动，这时柱塞孔的容积增大，压强减小，低于大气压力，则油液通过吸油槽进入柱塞孔；而当柱塞处于排油槽位置时，这时柱塞的运动轨迹是由柱塞孔往内运动，柱塞孔容积减小，油液通过排油槽被挤压到排油腔；在中间存在某一位置，此时处于封闭状态，不与外界接通。在此状态下，柱塞孔内的油液无法排除，产生困油现象，导致柱塞孔内的油液压力会达到峰值。
由于困油现象的出现，会使柱塞泵在工作过程中出现震动和噪声的情况，严重影响柱塞泵的使用寿命。为了解决这一问题，常常在配流槽的端部开设卸荷槽。开设卸荷槽的作用是，在柱塞孔从吸油槽到排油槽的过程中先经过卸荷槽这一过渡区域，并且在此过程中可以对柱塞孔中的油液进行一定程度的压缩，从而达到平稳升压的目的。同理，可使柱塞孔离开排油槽后经过卸荷槽后再与吸油槽接通，在此过程中进行一定的降压，从而达到平稳降压的目的。从图4.1（a）可以看出开设卸荷槽前在接通吸油槽或是排油槽时会出现瞬时冲击，而从图4.1（b）中可以看出开设卸荷槽之后液压冲击变得平缓。
假设存在这种情况，即在通油孔与排油槽开始接通时，柱塞孔中的油液已经达到额定压力，则缸体必须预置一个偏角。 值的计算公式为：
（4-3）
式中： —预压缩所需缸体附加转角；
R—柱塞孔在缸体中的分布圆半径；
d—柱塞直径；
—液体预压缩的压差；
—柱塞在排油行程终了时工作容积的大小；
E—液体的弹性模量；
—倾角。
按照上述设计方案，理论上能够有效地缓解因为困油现象所带来的瞬时冲击，从而减小泵在工作过程中所产生的震动或是噪声，达到提高使用寿命的目的。但是，在实际工作过程中，并不能保证参数与计算值一直保持一致，所以此时仍会有液压冲击。在实际生产中常常将配流盘吸油槽与排油槽偏置一定的角度，并在吸油槽和排油槽处开设阻尼槽。如图4.4(b)所示为开设阻尼槽的配流盘，横截面通常为三角形，并且有深度的变化，由浅到深。

图4.4 配流盘对柱塞工作腔的内压力转换过程的影响
(a)无减振槽配流盘；(b)有减振槽配流盘
4.2.2配油盘主要尺寸确定
(1)配油窗尺寸
配油窗口吸油槽和排油槽的分布圆直径一般等于或小于柱塞分布圆直径。
配油窗口包角的值按下式计算：

为避免吸油不足，配油窗口流速应满足：

式中： —泵理论流量；
—配油窗面积，；
—许用吸入流速，
由此可得
(4-4)
(2) 封油带尺寸
设内封油带宽度为，外封油带宽度为。在设计计算时，因为外封油带的泄漏量大于内封油带，所以取略大于，即

当配油盘受力平衡时，将压紧力计算示与分离力计算示带入平衡方程式可得
(4-5)
联立上述方程，并经多次元整计算，得
4.3缸体的设计
在吸油、排油过程中，缸体柱塞孔中的油压在不断地变化着，所以缸体也要受到交变的压力的作用，因此为了保证缸体具有持续工作的能力，对材料的选择上就有着较高的要求。
1. 具有较高的刚度和强度；
2. 具有较高的耐磨性；
3. 具有较好的抗气蚀性；
4. 具有良好的切削加工性能。
在选择缸体的材料时要综合考虑诸多因素。经过理论研究与实际生产使用论证，形成了一定的常用选材标准：当压力小于16MPa时，缸体的材料选用球墨铸铁或粉末冶金。当压力在16~32MPa之间时，缸体的材料选用锡磷青铜、铝青铜，在某些情况下也可采用双金属材料。而当压力大于32MPa时，缸体材料就须选用双金属材料。
35或45号钢常常会被用来作为缸体的基体部分。而在缸体或配流面上浇铸或镶嵌上铜合金，缸体柱塞孔与柱塞的接触面也要镶嵌铜合金。在选用铜合金时要具备强度较低，但耐磨性较好的特点，比如锡铅青铜。
4.3.1柱塞分布圆半径
(4-6)
圆整后取25mm，则。
通常取通油孔分布圆半径与配油窗口分布圆半径相等，这样可以有效减少在接触面产生泄漏。即
(4-7)
式中：为配油盘配油窗口内、外半径。
4.3.2缸体内﹑外直径﹑的确定
在设计过程中为防止缸体因受到压强或是在温度变化的情况下发生变形，要特别注意缸体的强度和刚度校核。
缸体强度可按第四强度理论验算

式中： —筒外径，且，取。
—缸体材料许用应力，对钢，对铝铁青铜（经锻打）， 。

图4.5 缸体结构尺寸
缸孔的径向变形量，按下式验算

式中：E—材料的弹性模数，钢的，黄铜的，青铜的；
—材料泊桑系数，对刚质材料，青铜；
—允许变形量，
符合要求。
当壁厚确定后，可依次定出

4.3.3缸体的高度
根据结构关系以及参数要求，取缸体高度H=67mm。
4.4球面配流副的设计
平面配流副相对于球面配流副来讲有一定的缺陷。因为在泵的加工或是装配过程中，往往会使接触面产生倾斜，则会给油液的密封带来重大的影响。而对斜轴式轴向柱塞泵的影响因素更多，因为斜轴泵主轴在力的作用下会产生一定的变形，缸体也会因此而产生倾斜。为了减小由这种倾斜所带来的影响，缸体和配流盘常采用球面配流。由于配流盘与缸体的结合部为球面，故称为球面配流。但球面配流盘的加工工艺比平面配流盘要复杂，加工要求更高。
在上述的设计方案中，已经确定的尺寸参数为：柱塞数，缸孔直径，缸体外径，缸孔分布圆直径，缸孔深度，缸孔中心孔最小允许直径，缸孔底部到球面允许最小距离（相当于缸孔底部壁厚）。
4.4.1缸孔油窗口倾斜角的确定
倾斜角的确定与最小壁厚之间有一定的关系。

式中： —缸孔间最小壁厚；
—考虑应力集中等影响而增加的厚度，一般为0.5～1.5 mm。

(4-8)
因此可得
，取23°(4-9)
校核
(4-10)
故满足条件。
图4.6 球面配流副缸体结构
4.4.2球面半径R的确定
由图中相似三角形可得，

经整理并考虑到实际结构中的R>0，得
(4-11)
式中：，，
初算得，
4.5主轴的设计计算
轴在设计过程中要考虑到诸多因素，进行多方面的计算验证，首先进行轴的结构设计，之后根据轴所受到的载荷进行一些强度或是刚度的校核。在设计轴的结构时，要考虑到轴上零件的安装要求、定位要求，还要考虑到轴的制造工艺方面的要求。一般而言，轴在工作过程中会受到较大的力或是冲击载荷的作用，而长时间的工作往往会造成断裂或是塑性变形。所以为了防止这一现象，需要校核轴的强度。但是有的时候对于某些特定的轴还要校核它的刚度要求，比如车床主轴或是受力较大的细长轴，主要是防止其因为弹性变形而失效。对于一些高速轴，则要特别考虑轴的振动稳定性的要求，以防止机器因共振造成严重破坏。在生产中，为了提高轴的疲劳强度，必须要提高轴的表面质量。常常会用改善轴的表面粗糙度和对表面进行一些处理的方法。要减小轴的表面粗糙度，合理进行圆角以及退刀槽的处理。轴的表面处理经常会用热处理、渗碳、氮化等的化学处理。
主轴的在通常情况下一般承受纯转矩和弯扭矩组合两大类。除了少数情况外，绝大多数液压泵的主轴都要承受弯扭组合所带来的作用力。在斜轴泵中，主轴就要受到弯扭组合的载荷作用。而主轴受到柱塞施加的载荷就要由轴承来承担。因此，在轴承的种类和型号的选择上就要特别注意这些作用力的影响。
4.5.1主轴最小直径
由参数计算得，流量为：

输入功率：
(4-12)
根据轴的性能要求，选用轴的材料为。
按许用切应力计算：
(4-13)
式中：为轴的扭转应力，。
由式(4-13)计算轴的最小直径：

根据结构需求，取
式中： Tt —扭转切应力，MPa
T—轴所受的扭矩，N·m
n—轴的转速，r/min
P—轴的传递功率，kw
d—计算截面处轴的直径，mm
—许用扭转切应力，MPa
4.5.2 R1与R的比例
在相同的尺寸条件下，为使转差角最小，当满足条件时才有可能，即：

式中：R—柱塞在缸体上的分布圆半径；
R1—柱塞在主轴盘上的分布圆半径。
当时，，在设计时，很难凑成这个比例，一般取（0.94~0.95315）R1。
则mm

5.运动学分析
5.1柱塞的位移
(5-1)
式中：主轴盘球窝的分布圆半径；
缸体的摆角，；
主轴盘转角，；
主轴角速度。
当柱塞处于下死点，即时，柱塞最大位移等于柱塞行程，即
(5-2)
5.2柱塞的速度v
(5-3)
5.3柱塞的加速度a
(5-4)
直线加速度：
(5-5)

6.受力分析
6.1柱塞上的作用力
设柱塞的液流压力为[MPa]，柱塞的质量为[Kg]，如图6.1所示，柱塞受到以下三个作用力：

图6.1 柱塞受力图

液压力：
；
柱塞的相对惯性力；
；
式中：m-柱塞的质量；

式中：柱塞的密度，柱塞材料为38GrMoAl,其密度为7.65g/cm3；
V—柱塞的体积，体积近似计算为：

则柱塞的质量为：

柱塞的相对惯性力：

柱塞的离心惯性力：

柱塞的离心惯性力将柱塞压向缸孔壁。而相对惯性力与液压力均作用在柱塞轴心线上，由于，因而柱塞作用在连杆上的合力F为：
(6-1)
6.2连杆上的作用力
6.2.1连杆A点所受的力

图6.2 柱塞副受力图
如图6.2所示，作用于连杆A点的力可以分解为一个沿连杆轴线AB的力及作用于柱塞上的侧向力。
KN (6-2)
KN (6-3)
6.2.2连杆B点所受的力

图6.3 柱塞副受力分解图
如图6.3所示，作用于连杆B点上的力可以分解为一个与YZ平面平行的作用力和一个与相垂直的作用力。

角度满足下面的关系式：
(6-4)
式中：连杆A点在y轴上的坐标值；
连杆B点在y轴上的坐标值；
连杆AB在轴上的投影长度。

代入式(6-4)得

在直角ABC中，BC=y，AC=，则

有可分解为平行于Z轴、Y轴、X轴的三个力：主轴盘的轴向力、主轴盘的垂直力及主轴盘的水平力，如图6.4所示。

图6.4 受力图

(6-5)
(6-6)
(6-7)
6.3主轴上的转矩
如图6.3所示，单个柱塞的瞬时转矩：

总的瞬时转矩：

平均转矩：
(6-8)
6.4轴承的选择与校核
6.4.1寿命计算公式
轴向柱塞泵在工作中往往要求具有较高的转速，并且能够承受较大的压力。由于在工作过程中轴承需承受较大的载荷，所以导致轴承会较早地出现损坏，导致轴承的寿命降低。为了能够在轴承出现损坏之前更换轴承以避免整个泵体的损坏，所以需要建立一套能够预测轴承寿命的计算方法。目前，在计算轴向柱塞泵的轴承的寿命时，世界上通用的计算方法是计算由国际标准化组织（ISO）提出的轴承的B10寿命。所谓的B10寿命是指一批相同的轴承，在一定的转速下，其中90%的轴承出现疲劳剥落前能达到或超过的工作小时数。
根据B10寿命计算的轴承，10%可能在早期就会出现疲劳损坏，而有50%的轴承的实际寿命可以达到计算寿命的五倍。
B10寿命计算的基本公式是：
(6-9)
式中：—轴承的寿命（h）；
N—轴承的转速（r/min）；
C—额定动载荷（KN）；
F—当量动载荷（KN）；
—寿命指数，对球轴承，对滚子轴承。
6.4.2轴承的平均负荷
柱塞泵在工作过程中，由于缸体一直处于转动的状态，所以工作在吸油区和排油区的柱塞数是不同的，这也就直接导致了柱塞作用在主轴盘上的力是不断变化的。所以轴承上一直在受到交变载荷的作用，为了方便计算，所以通常需要求出交变载荷的平均值。当泵的柱塞数Z为奇数时，在T/2时间内高压区作用的柱塞数为（Z+1）/2，而另外T/2时间内的柱塞数为（Z-1）/2。假设每个柱塞的作用力为P0，则轴承上所受的负荷如图6.5所示。平均合力计算公式为：
(6-10)
KN

图6.5 轴向泵轴承平均负荷计算图
图6.6为A2F斜轴式轴向柱塞泵的轴承布置，A点为两个压力角=40的串联的角接触球轴承的作用力中点，对于Z=7的A2F型斜轴泵，其平均合力由（6-10）得Pm=22.9KN。根据表6.1查出柱塞数为3和柱塞数为4时的偏心距a与柱塞分布圆半径R之间的关系。计算得：
=0.6554×26=17.04mm (6-11)

表6.1 受偏载推力轴承等效载荷分析计算值
泵的柱塞数
高压区柱塞数为偶数
高压区柱塞数为奇数
高压区柱塞数
a/R
高压区柱塞数
a/R
5
6
7
8
9
10
2
2
4
4
4
4