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经典根轨迹校正设计方法研究-毕业论文.doc
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1、摘要 自动控制系统在现代文明和技术的发展与进步中,起着越来越重要的作用。在工程实践中,有时需要在系统分析的基础上将原有系统的特性加以修正和改造,使系统能够实现给定的性能要求,因此,系统中就需要校正控制器的存在。根轨迹提供了系统绝对稳定性的信息,还提供了稳定程度的信息。稳定程度实际上还是描述动态响应特性的方式。如果系统是不稳定的或者动态响应不可接受,根轨迹还可以指出可能改进响应的方法而且可以定性描述改进的效果。本论文主要是对经典根轨迹校正设计方法的研究,针对受控对象,设计合适的根轨迹校正控制器,改善系统的性能指标,使系统能够实现给定的性能要求。关键词控制系统;自动控制;根轨迹;性能指标Abstr
2、act In recent years, automatic control system has assumed an increasingly important role in the development and advancement of modern civilization and technology. In engineering practice, the characteristics of the original system will be revised and modified on the base of systematic analysis, allo
3、wing the system to achieve a given performance requirements, therefore, the system requires the presence of correction controller. The root locus provides information not only as to the absolute stability of a system but also as to its degree of stability, which is another way of describing the natu
4、re of the transient response. If the system is unstable or has an unacceptable transient response, the root locus indicates possible ways to improve the response and is a convenient method of depicting qualitatively the effects of any such changes. This thesis is the classical root locus design meth
5、od of correction for the controlled object, design appropriate correction controller of root locus to improve system performance, enabling the system to achieve a given performance requirements.Key wordsControl system; automatic control; root locus; performance indicatorsII目录摘要IAbstractII前言1第一章 自动控制
6、理论概述21.1 自动控制理论历史及发展过程21.1.1 理论历史21.1.2 发展过程21.2 自动控制系统31.2.1 自动控制系统的组成31.2.2 自动控制系统的工作原理41.2.3 自动控制系统的分类41.2.4 自动控制系统的设计要求61.3 结论6第二章 自动控制原理72.1 控制系统的数学模型72.1.1 控制系统的微分方程72.1.2 非线性系统数学模型的线性化82.1.3 传递函数82.1.4 系统的动态结构图92.2 控制系统的分析102.2.1 控制系统的性能指标102.2.2 控制系统的时域分析112.2.3 控制系统的频域分析12第三章 根轨迹校正方法133.1 根
7、轨迹概述133.1.1 根轨迹概念133.1.2 根轨迹方程133.2 绘制根轨迹的基本法则143.3 控制系统的根轨迹法分析153.3.1 闭环零点、极点分布对系统性能的影响153.3.2 开环零点、极点分布对系统性能的影响163.4 控制系统的根轨迹校正方法163.4.1 系统校正基础163.4.2 系统校正方式173.4.3 根轨迹法校正18第四章 经典根轨迹校正方法研究的仿真194.1 根轨迹法串联超前校正194.2 根轨迹法串联滞后校正22结论26参考文献27致谢28经典根轨迹校正设计方法研究前言 从20世纪40年代起,特别是第二次世界大战以来,由于工业活动的发展和军事技术上的需要,
8、科学技术的发展十分迅速。自动控制技术在各个领域的应用已日趋广泛,不但使得生产设备或生产过程实现了自动化,大大提高了劳动生产率,改善劳动条件,并在各个方面发挥了非常重要的作用。 自动控制理论是研究自动控制基本规律的科学,是分析和设计自动控制系统的理论依据。所谓自动控制是在没有人直接参与的情况下,利用附加装置(自动控制装置)使生产过程或生产机械(被控对象)自动地按照某种规律(控制目标)运行,使被控对象的一个或几个物理量(如温度、压力、流量和速度等)按照预定的要求变化。 自动控制源于工程实践,并随着生产的发展和技术的进步不断完善,又反过来指导工程实践。当然,自动控制技术不仅应用于工业控制中,而且在军
9、事、农业、航空、航海、核能利用等领域也发挥着重要的作用。自动控制理论的发展与应用,改善了劳动条件,把人类从繁重的体力劳动中解放出来,并且由于自动控制系统能以某种最佳方式运行进而节约能源,降低成本。 在系统分析的基础上,将原有系统的特性加以修正与改造,利用校正装置使得系统能够实现给定的性能指标,这样的工程方法,我们把它叫做系统的校正。伊万思(W. R. Evans)提出一种在复平面上由系统的开环极、零点来确定闭环系统极、零点的图解方法,称为根轨迹法。利用这种方法分析系统的性能,确定系统应有的结构和参数,而本次论文主要研究的经典根轨迹校正方法,正是利用根轨迹法控制系统性能进行控制校正。第一章 自动
10、控制理论概述自动控制,就是在没人参与的情况下,通过控制器或者控制装置来控制机器或者设备等物理装置,使得机器设备的受控物理量按照希望的规律变化,达到控制的目的。1.1 自动控制理论历史及发展过程1.1.1 理论历史 控制论的奠基人维纳从1919年就已经萌发了控制论的思想。第二次世界大战期间,维纳参加了火炮自动控制的研究工作,他将火炮自动打飞机的动作与人的狩猎行为作了对比并发现了极为重要的反馈概念。他认识到:稳定活动的方法之一是把活动的结果所决定的量,作为信息的新的调节部分,再反馈到控制仪器中,这就是负反馈。控制论萌芽的重要标志是维纳在1943年发表的行为,目的和目的论。1948年,维纳的控制论出
11、版,标志着这门学科的正式成立。控制论是自动控制、电子技术和计算机科学等多种学科相互渗透的产品,一方面,火炮和航天控制等技术快速地发展,数控、电力和冶金自动化技术突飞猛进;另一方面,控制理论也日渐成熟。1954年我国科学家钱学森在美国运用控制论的思想和方法,首创了工程控制论,把控制论推广到工程技术领域。1.1.2 发展过程伴随着社会生产力的发展,控制技术也在不断地发展和革新,尤其是计算机的更新换代更是推动了控制理论不断地向前发展。一般情况下控制理论的发展过程可以分为以下三部分:第一部分为从19世纪开始到直到20世纪50年代所建立的经典控制理论,第二部分为开始于20世纪50年代至90年代蓬勃发展的
12、现代控制理论,第三部分为90年代开始发展的智能控制理论。经典控制理论建立在频率响应法和根轨迹法的基础上,其数学工具为拉普拉斯(Laplace)变换,以输入、输出特性(主要是传递函数)为系统的数学模型。经典控制理论主要研究系统运动的稳定性、时间域和频率域中系统的运动特性、控制系统的设计原理和校正方法。经典控制理论包括线性控制理论、采样控制理论、非线性控制理论三个部分。早期,这种控制理论常被称为自动调节原理,随着以状态空间法为基础和以最优控制理论为特征的现代控制理论的形成(在1960年前后),开始广为使用现在的名称。经典控制理论在液压气动元件与系统的分析、设计、评价等各方面得到广泛的应用。经典控制
13、理论在解决比较简单的控制系统的分析和设计问题方面是很有效的,至今仍不失其实用价值。存在的局限性主要表现在只适用于单变量系统,且仅限于研究定常系统。现代控制理论是在经典控制理论的基础上,于20世纪60年代以后发展起来的。现代控制理论以状态空间描述(实质上是一阶微分或差分方程组)作为数学模型,利用计算机作为系统建模分析,设计乃至控制的手段,适应于多变量、非线性、时变系统。现代控制理论比经典控制理论所能处理的控制问题要广泛得多,包括线性系统和非线性系统,定常系统和时变系统,单变量系统和多变量系统。它所采用的方法和算法也更适合于在数字计算机上进行。现代控制理论还为设计和构造具有指定的性能指标的最优控制
14、系统提供了可能性。比起经典控制理论,现代控制理论考虑问题更全面、更复杂,主要表现在考虑系统内部之间的耦合,系统外部的干扰,但符合从简单到复杂的规律。现代控制理论应用在工业、农业、交通运输及国防建设等各个领域。智能控制理论以人工智能的研究为方向,研究与模拟人类智能活动及其控制与信息传递过程的规律,研制具有某些拟人智能的工程控制与信息处理系统的理论。当前主要的研究方向有自适应控制理论研究、模糊控制理论研究、人工神经元网络研究以及混沌理论研究等,并有多种研究成果产生。智能控制理论的研究与发展,在信息与控制学科研究中注入了蓬勃的生命力,启发与促进了人的思维方式,标志着信息与控制学科的发展远没有止境。1
15、.2 自动控制系统自动控制系统是指没有人直接参与的情况下,通过控制器使生产过程或被控对象的某些物理量准确地按照预期变化。1.2.1 自动控制系统的组成(1)受控对象(2)定值元件 在常规仪表控制中用它来产生参考输入或者设定值。(3)控制器 接收偏差信号或者输入信号,通过一定的控制规律给出控制量,送到执行原件。(4)执行元件 有时控制器的输出可以直接驱动受控对象。(5)测量变送元件 又称传感器,用于检测受控对象的输出量,如温度、压力、流量、位置转速等非电物理量,并变换成标准信号后作为反馈量送到控制器。(6)比较元件 用以产生偏差信号来形成控制,有的系统以标准装置的方式配以专用的比较器,大部分是以
16、隐藏的方式合并在其他控制装置中。1.2.2 自动控制系统的工作原理在自动控制系统中,根据偏差大小和方向调节控制,而偏差是通过反馈建立起来的。反馈是指输出量通过适当的测量装置将信号全部或一部分返回输入端。使反馈与输入端进行比较,比较的结果称为偏差。控制的过程就是测量、求偏差、再控制以纠正偏差的过程,而自动控制就是对检测出来的偏差进行自动校正。基于反馈基础上的“检测偏差用以纠正偏差”的原理又称为反馈控制原理,利用反馈控制原理组成的系统叫反馈控制系统。1.2.3 自动控制系统的分类(1)按照有无反馈测量装置分类,控制系统分为开环控制系统和闭环控制系统。开环控制系统:没有输出反馈的一类控制系统,如图1
17、-1。这种系统的输入直接供给控制器,并通过控制器对受控对象产生控制作用。主要优点是结构简单、价格便宜、容易维修,主要缺点是精度低,容易受环境影响。图1-1 开环控制系统闭环控制系统:又称为反馈控制系统,如图1-2。这种系统的输出端和输入端间存在反馈回路,即输出量对控制有直接作用,闭环的作用就是应用反馈来减少偏差。主要优点是精度高、动态性能好、抗干扰能力强,缺点是结构比较复杂、价格比较贵等。图1-2 闭环控制系统(2)按照给定的参考输入信号的不同分类,控制系统分为恒值控制系统与随动控制系统。恒值控制系统:当系统的参考输入为恒值或者波动范围很小时,系统的输出量也要求保持恒定。随动控制系统:又称伺服
18、控制系统,其参考输入值不断地变化,而且变化规律未知。随动控制系统常用于军事上对于机动目标的跟踪,例如雷达跟踪系统等。(3)按照系统数学性质的不同分类,控制系统分为线性系统与非线性系统。系统在输入信号的作用下产生系统的输出,系统在输入信号的作用下产生系统的,如果系统的输入信号为则系统的输出满足系数,可以是常数,也可以是时变参数。这样的系统称为线性系统,否则称为非线性系统。(4)按照时间信号的不同分类,控制系统分为连续时间系统与离散时间系统。连续时间系统:当系统的输入信号与输出信号均是以连续时间函数与来表示。离散时间系统:当系统的输入信号与输出信号均是以离散时间量与来表示。(5)按照端口关系分类,
19、控制系统分为单输入-单输出系统与多输入-多输出系统。单输入-单输出系统(SISO):只有一个输入量和输出量。多输入-多输出系统(MIMO):有多个输入量和多个输出量,其主要特点是输出与输入之间呈现多路耦合。1.2.4 自动控制系统的设计要求自动控制系统的设计方法根据实际情况的不同而不同,但自动控制技术是研究各类控制系统共同规律的一门技术,对控制系统有一个共同的要求,一般可归结为稳定、准确、快速。(1)稳定性:指动态过程的振荡倾向和系统能够恢复平衡状态的能力。输出量偏离平衡状态后应该随着时间收敛并且最后回到初始的平衡状态。对一个控制系统首要的要求就是系统的绝对稳定性。(2)快速性:这是在系统稳定
20、的前提下提出来的,是指当系统输出量与给定的输入量之间产生偏差时,消除这种偏差过程的快速程度。(3)准确性:指在调整过程结束后输出量与给定的输入量之间的偏差,或称为静态精度,这也是衡量系统工作性能的重要指标。因此,对于系统的性能要求可以简要概括为响应动作要快、动态过程要平稳、跟踪值要准确,但同一系统稳、准、快有时是相互制约的。快速性好,可能会有振荡;稳定性好,控制过程有可能会过于迟缓,精度也可能降低。1.3 结论自动控制已渗透到人类生活的各个领域,改善劳动条件,将人类从体力劳动中解放出来,并且提高了劳动生产率,提高产品质量,节约能源,降低成本。自动控制技术在工业、军事、农业、航海、航空等领域都起
21、着重要的作用,并且随着科学技术的发展,自动控制技术也将更加迅速的发展,并必将在未来得到更广泛的应用。第二章 自动控制原理2.1 控制系统的数学模型数学模型是对实际系统的一种数学抽象。狭义上说,是一种描述系统各变量之间关系的数学表达式;广义上说,是揭示系统各变量内在联系及关系的解析及图示等的方法。因此,微分方程、传递函数、信号流图、结构图、根轨迹图及频率特性等都称为控制系统的数学模型。2.1.1 控制系统的微分方程微分方程是描述自动控制系统动态特性最基本的方法。一个完整的控制系统通常是由若干元器件一种输入输出描述,给定量和扰动量作为系统输入量,被控制量作为系统的输出量。线性定常系统的运动规律,一
22、般是以时间t为自变量,采用线性常系数微分方程来描述的,可以表示为或者式中,,为输出信号各阶导数;,为输出信号各阶导数的常系数;,为输入信号的各阶导数;,为输入信号各阶导数的常系数。为了描述系统的可实现性,一般限定方程两边导数的阶次nm。2.1.2 非线性系统数学模型的线性化在建立控制系统的数学模型过程中,所研究的并不都是线性系统,其中有许多是非线性系统。非线性是指系统(或元件)的输出量与输入量间的静态特性不是直线关系。许多非线性系统在一定条件下可以近似地视为线性系统。对于数学上满足基本条件(连续、可导)的非线性系统,确定其在工作点邻域的线性关系,称为非线性系统的线性化。在将一个非线性系统作线性
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