大学毕业论文-—无约束最优化问题的拟牛顿法.doc
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1、 毕 业 论 文题 目: 无约束最优化问题的拟牛顿法 诚 信 声 明本人声明:1、本人所呈交的毕业设计(论文)是在老师指导下进行的研究工作及取得的研究成果;2、据查证,除了文中特别加以标注和致谢的地方外,毕业设计(论文)中不包含其他人已经公开发表过的研究成果,也不包含为获得其他教育机构的学位而使用过的材料;3、我承诺,本人提交的毕业设计(论文)中的所有内容均真实、可信。作者签名: 日期: 年 月 日毕业设计(论文)原创性声明和使用授权说明原创性声明本人郑重承诺:所呈交的毕业设计(论文),是我个人在指导教师的指导下进行的研究工作及取得的成果。尽我所知,除文中特别加以标注和致谢的地方外,不包含其他
2、人或组织已经发表或公布过的研究成果,也不包含我为获得 及其它教育机构的学位或学历而使用过的材料。对本研究提供过帮助和做出过贡献的个人或集体,均已在文中作了明确的说明并表示了谢意。作 者 签 名: 日 期: 指导教师签名: 日期: 使用授权说明本人完全了解 大学关于收集、保存、使用毕业设计(论文)的规定,即:按照学校要求提交毕业设计(论文)的印刷本和电子版本;学校有权保存毕业设计(论文)的印刷本和电子版,并提供目录检索与阅览服务;学校可以采用影印、缩印、数字化或其它复制手段保存论文;在不以赢利为目的前提下,学校可以公布论文的部分或全部内容。作者签名: 日 期: 学位论文原创性声明本人郑重声明:所
3、呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研究所取得的研究成果。除了文中特别加以标注引用的内容外,本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写的成果作品。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体,均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律后果由本人承担。作者签名: 日期: 年 月 日学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定,同意学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版,允许论文被查阅和借阅。本人授权 大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索,可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。涉密论文按学校规定处理。作者
4、签名:日期: 年 月 日导师签名: 日期: 年 月 日指导教师评阅书指导教师评价:一、撰写(设计)过程1、学生在论文(设计)过程中的治学态度、工作精神 优 良 中 及格 不及格2、学生掌握专业知识、技能的扎实程度 优 良 中 及格 不及格3、学生综合运用所学知识和专业技能分析和解决问题的能力 优 良 中 及格 不及格4、研究方法的科学性;技术线路的可行性;设计方案的合理性 优 良 中 及格 不及格5、完成毕业论文(设计)期间的出勤情况 优 良 中 及格 不及格二、论文(设计)质量1、论文(设计)的整体结构是否符合撰写规范? 优 良 中 及格 不及格2、是否完成指定的论文(设计)任务(包括装订及
5、附件)? 优 良 中 及格 不及格三、论文(设计)水平1、论文(设计)的理论意义或对解决实际问题的指导意义 优 良 中 及格 不及格2、论文的观念是否有新意?设计是否有创意? 优 良 中 及格 不及格3、论文(设计说明书)所体现的整体水平 优 良 中 及格 不及格建议成绩: 优 良 中 及格 不及格(在所选等级前的内画“”)指导教师: (签名) 单位: (盖章)年 月 日评阅教师评阅书评阅教师评价:一、论文(设计)质量1、论文(设计)的整体结构是否符合撰写规范? 优 良 中 及格 不及格2、是否完成指定的论文(设计)任务(包括装订及附件)? 优 良 中 及格 不及格二、论文(设计)水平1、论文
6、(设计)的理论意义或对解决实际问题的指导意义 优 良 中 及格 不及格2、论文的观念是否有新意?设计是否有创意? 优 良 中 及格 不及格3、论文(设计说明书)所体现的整体水平 优 良 中 及格 不及格建议成绩: 优 良 中 及格 不及格(在所选等级前的内画“”)评阅教师: (签名) 单位: (盖章)年 月 日教研室(或答辩小组)及教学系意见教研室(或答辩小组)评价:一、答辩过程1、毕业论文(设计)的基本要点和见解的叙述情况 优 良 中 及格 不及格2、对答辩问题的反应、理解、表达情况 优 良 中 及格 不及格3、学生答辩过程中的精神状态 优 良 中 及格 不及格二、论文(设计)质量1、论文(
7、设计)的整体结构是否符合撰写规范? 优 良 中 及格 不及格2、是否完成指定的论文(设计)任务(包括装订及附件)? 优 良 中 及格 不及格三、论文(设计)水平1、论文(设计)的理论意义或对解决实际问题的指导意义 优 良 中 及格 不及格2、论文的观念是否有新意?设计是否有创意? 优 良 中 及格 不及格3、论文(设计说明书)所体现的整体水平 优 良 中 及格 不及格评定成绩: 优 良 中 及格 不及格(在所选等级前的内画“”)教研室主任(或答辩小组组长): (签名)年 月 日教学系意见:系主任: (签名)年 月 日毕业设计(论文)任务书 题目: 无约束优化问题的拟牛顿法 姓名 xx 院(系)
8、 xx 专业 信息与计算科学 班级 xx 学号 xx指导老师 xx 职称 讲师 教研室主任 xx 一、 基本任务及要求: 1基本任务: 在牛顿法基础上提出拟牛顿法,设计拟牛顿法的算法,了解拟牛顿法的优点及用途。在一定的条件下证明该算法的合理性并对其收敛性进行分析。讨论算法的收敛速度 ,通过数值试验对算法的有效性进行验证。 2基本要求: 对拟牛顿法给出合理的算法;利用理论知识对算法合理性进行证明 对其收敛性以及收敛速度 进行分析证明。写出毕业设计说明书,完成全部研究工作和毕业论文。 二、 进度安排及完成时间: 第一阶段 (第14周) :进行调研,查阅相关资料,撰写开题报告,并于第4周星期五 交开
9、题报告; 第二阶段 (第512周): 在指导教师的指导下,对课题进行研究,按预定要求获得毕业 论文开题报告中的预期结果(即进行算法设计,研究算法的合理性,实现算法 等工作),并撰写毕业论文,第12周五之前交初稿; 第三阶段 (第1314周): 指导教师对毕业论文进行批阅,提出修改意见并指导学生进行 毕业论文的修改,并检查算法的实现情况(如程序的可行性和通用性等); 第四阶段 (第15周): 指导教师指导学生将毕业论文定稿,并准备毕业论文答辩; 第五阶段 (第16周): 进行毕业论文答辩。 目 录摘 要1前 言2第1章 最优化基础41.1 无约束最优化问题的最优性条件41.2 收敛概念51.3
10、Wolfe准则和Armijo准则7第2章 拟牛顿法算法设计92.1 拟牛顿法条件92.2 算法设计11第3章 收敛性证明123.1 总体收敛123.2 局部超线性收敛16第4章 数值验算214.1 问题模型214.2 数值结果23总 结24致 谢25参考文献26附 录27无约束最优化问题的拟牛顿法摘要:拟牛顿法是求解无约束最优化问题最常用的方法之一,拟牛顿法是在牛顿法的基础上提出来的。牛顿法成功的关键是利用了Hesse矩阵提供的曲率信息,但计算Hesse矩阵工作量大,并且有的目标函数的Hesse矩阵很难计算,甚至不好求出。拟牛顿法通过函数的一阶导数构造出曲率的近似,从而避免了求函数的Hesse
11、矩阵,不需要求函数的二阶导数,从而大大的减小了计算的复杂度。同时拟牛顿法还具有超线性收敛以及收敛速度快的优点。拟牛顿算法在求解无约束优化问题中占有不可取代的地位。同时也是很多学者研究的课题。本论文将依靠前人的基础,对拟牛顿法进行介绍并对其收敛性进行证明,同时给出数值分析。关键词:拟牛顿法,无约束优化,收敛性。 A quasi-newton method for Unconstrained optimization Abstract:Newton method is to solving unconstrained optimization problem of one of the most
12、commonly used methods.Quasi-newton method is in Newton put forward on the basis of law.Newton method the key to success is the use of the Hesse matrix the curvature of the information but provide Hesse matrix calculation workload is big, and some of the objective function Hesse matrix is difficult t
13、o calculate, even bad work out.Quasi-newton method through the first derivative constructed out of the curvature approximate avoid a for the Hesse matrix couldnt ask the second order derivatives.Thus greatly reduced the complexity of the calculation and quasi-newton method also has superlinear conve
14、rgence and convergence speed advantages quasi-newton algorithms in solving unconstrained optimization has irreplaceable position in also many scholars research project of this paper will be depend on the basis of predecessors to be Newton method and the convergence proof and presents numerical analy
15、sis.Key words:Quasi-newton,Unconstrained optimization ,Convergence1前 言 最优化方法是近几十年形成的,它主要运用数学方法研究各种系统的优化途径及方案,为决策者提供科学决策的依据。最优化方法的主要研究对象是各种有组织系统的管理问题及其生产经营活动。最优化方法的目的在于针对所研究的系统,求得一个合理运用人力、物力和财力的最佳方案,发挥和提高系统的效能及效益,最终达到系统的最优目标。实践表明,随着科学技术的日益进步和生产经营的日益发展,最优化方法已成为现代管理科学的重要理论基础和不可缺少的方法,被人们广泛地应用到公共管理、经济管理、
16、工程建设、国防等各个领域,发挥着越来越重要的作用。本章将介绍最优化方法的研究对象、特点,以及最优化方法模型的建立和模型的分析、求解、应用。主要是线性规划问题的模型、求解(线性规划问题的单纯形解法)及其应用运输问题;以及动态规划的模型、求解、应用资源分配问题。 无约束优化问题是最优化问题的基础,是数值计算领域中十分活跃的研究课题之一,历时较长,获得的成果也较多,有关的方法和理论比较成熟。其中非线性无约束最优化方法在科学计算和工程分析中起着越来越重要的作用。牛顿法作为求解最优化问题最有效的方法之一。它的基本思想是利用目标函数的二次泰勒展开,并将其极小化。在非线性无约束最优化问题中,对于正定的二次函
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