TPEDG试验参考指导书电路分析试验参考指导书.doc

TPE-DG电路分析试验箱

实 验 指 导 书

清华大学科教仪器厂

目 录

试验一 元件伏安特征测试 …………………………………………（1）
试验二 基尔霍夫定律 ……………………………………………………（7）
试验三 叠加定理 …………………………………………………………（9）
试验四 戴维南定理 ………………………………………………………（12）
试验五 运算放大器和受控源 ……………………………………………（17）
试验六 一阶、二阶动态电路研究 ………………………………………（25）
试验七 R、L、C元件性能研究 …………………………………………（30）
试验八 RLC串联电路幅频特征友好振现象 …………………………（34）

试验一 元件伏安特征测试

一、试验目标
1. 掌握线性电阻元件，非线性电阻元件及电源元件伏安特征测量方法。
2. 学习直读式仪表和直流稳压电源等设备使用方法。

二、试验说明
电阻性元件特征可用其端电压和经过它电流之间函数关系来表示，这种和关系称为电阻伏安关系。假如将这种关系表示在平面上，则称为伏安特征曲线。
1. 线性电阻元件伏安特征曲线是一条经过坐标原点直线，该直线斜率倒数就是电阻元件电阻值。图1-1所表示。由图可知线性电阻伏安特征对称于坐标原点，这种性质称为双向性，全部线性电阻元件全部含有这种特征。

图1-1 图1-2
半导体二极管是一个非线性电阻元件，它阻值随电流改变而改变，电压、电流不服从欧姆定律。半导体二极管电路符号用 表示，其伏安特征图1-2所表示。由图可见，半导体二极管伏安特征曲线对于坐标原点是不对称，含有单向性特点。所以，半导体二极管电阻值伴随端电压大小和极性不一样而不一样，当直流电源正极加于二极管阳极而负极和阴极联接时，二极管电阻值很小，反之二极管电阻值很大。
2. 电压源
能保持其端电压为恒定值且内部没有能量损失电压源称为理想电压源。理想电压源符号和伏安特征曲线图1-3(a)所表示。
理想电压源实际上是不存在，实际电压源总含有一定能量损失，这种实际电压源能够用理想电压源和电阻串联组合来作为模型（见图1-3b）。其端口电压和电流关系为：

式中电阻为实际电压源内阻，上式关系曲线图1-3b所表示。显然实际电压源内阻越小，其特征越靠近理想电压源。试验箱内直流稳压电源内阻很小，当经过电流在要求范围内改变时，能够近似地看成理想电压源来处理。

(a) (b)
图1-3
3. 电压、电流测量
用电压表和电流表测量电阻时，因为电压表内阻不是无穷大，电流表内阻不是零。所以会给测量结果带来一定方法误差。

图1-4
比如在测量图1-4中支路电流和电压时，电压表在线路中连接方法有两种可供选择。图中1-1′点和2-2′点，在1-1′点时，电流表读数为流过电流值，而电压表读数不仅含有上电压降，而且含有电流表内阻上电压降，所以电压表读数较实际值为大，当电压表在2-2′处时，电压表读数为上电压降，而电流表读数除含有电阻电流外还含有流过电压表电流值，所以电流表读数较实际值为大。
显而易见，当阻值比电流表内阻大得多时，电压表宜接在1-1′处，当电压表内阻比阻值大得多时则电压表测量位置应选择在2-2′处。实际测量时，某一支路电阻常常是未知，所以，电压表位置能够用下面方法选定：先分别在1-1′和2-2′两处试一试，假如这两种接法电压表读数差异很小，甚至无差异，即可接在1-1′处。假如两种接法电流表读数差异很小或无甚区分，则电压表接于1-1′处或2-2′处均可。

三、仪器设备
1. 电路分析试验箱 一台
2. 直流毫安表 一只
3. 数字万用表 一只

四、试验内容和步骤
1. 测定线性电阻伏安特征：
按图1-5接好线路，经检验无误后，接入直流稳压电源，调整输出电压依次为表1-1中所列数值，并将测量所得对应电流值统计于表1-1中。

图1-5
表1-1

0
2
4
6
8
10

2. 测定半导体二极管伏安特征：
选择型一般半导体二极管作为被测元件，试验线路图1-6(a)(b)所表示。图中电阻为限流电阻，用以保护二极管。在测二极管反向特征时，因为二极管反向电阻很大，流过它电流很小，电流表应选择直流微安档。
(a) 图1-6 (b)
1) 正向特征
按图1-6(a)接线，经检验无误后，开启直流稳压源，调整输出电压，使电流表读数分别为表1-2中数值，对于每一个电流值测量出对应电压值，记入表1-2中，为了便于作图在曲线弯曲部位可合适多取多个点。
表1-2

0
1mA
10mA
100mA
1
3
10
20
30
40
50…
…90
150

（V）

2) 反向特征
按图1-6(b)接线，经检验无误后，接入直流稳压电源，调整输出电压为表1-3中所列数值，并将测量所得对应电流值记入表1-3中。
表1-3

0
5
10
15
20

3. 测定理想电压源伏安特征
试验采取直流稳压电源作为理想电压源，因其内阻在和外电路电阻相比能够忽略不计情况下，其输出电压基础维持不变，能够把直流稳压电源视为理想电压源，按图1-7接线，其中为限流电阻，作为稳压电源负载。

图1-7
接入直流稳压电源，并调整输出电压，由大到小改变电阻阻值，使其分别等于620W、510W、390W、300W、200W、100W，将对应电压、电流数值记入表1-4中。
表1-4

620
510
390
300
200
100

4. 测定实际电压源伏安特征

图1-8
首先选择一个51W电阻，作为直流稳压电源内阻和稳压电源串联组成一个实际电压源模型，其试验线路图1-8所表示。其中负载电阻仍然取620W、510W、390W、300W、200W、100W各值。试验步骤和前项相同，测量所得数据填入表1-5中。

表1-5

开路
620
510
390
300
200
100

10

0

五、思索题
有一个线性电阻=200W，用电压表、电流表测电阻，已知电压表内阻=10KW，电流表内阻=0.2W，问电压表和电流表怎样接法其误差较小？

六、试验汇报要求
1. 用坐标纸画出各元件伏安特征曲线，并作出必需分析。
2. 回复思索题，并画出测量电路图。

试验二 基尔霍夫定律

一、试验目标
1. 验证基尔霍夫电流、电压定律，加深对基尔霍夫定律了解。
2. 加深对电流、电压参考方向了解。

二、试验原理
基尔霍夫定律是集总电路基础定律。它包含电流定律和电压定律。
基尔霍夫电流定律（KCL）：在集总电路中，任何时刻，对任一节点，全部支路电流代数和恒等于零。
基尔霍夫电压定律（KVL）：在集总电路中，任何时刻，沿任一回路全部支路电压代数和恒等于零。

三、仪器设备
1. 电路分析试验箱 一台
2. 直流毫安表 二只
3. 数字万用表 一台

图2-1
四、试验内容和步骤
1. 试验前先任意设定三条支路电流参考方向，可采取图2-1中、、所表示。
2. 按图2-1所表示接线。
3. 按图2-1分别将、两路直流稳压电源接入电路，令=3V，=6V， 1KW、1KW、1KW。
4. 将直流毫安表串联在、、支路中（注意：直流毫安表“+、－”极和电流参考方向）
5. 确定连线正确后，再通电，将直流毫安表值统计在表2-1内。
6. 用数字万用表分别测量两路电源及电阻元件上电压值，统计在表2-1内
表2-1
被测量
(mA)
(mA)
(mA)
(V)
(V)
(V)
计算量

测量值

相对误差

五、试验汇报要求
1. 选定实路电路中任一个节点，将测量数据代入基尔霍夫电流定律加以验证。
2. 选定试验电路中任一闭合电路，将测量数据代入基尔霍夫电压定律，加以验证。
3. 将计算值和测量值比较，分析误差原因。

试验三 叠加定理

一、试验目标
1. 验证叠加定理
2. 正确使用直流稳压电源和万用电表。

二、试验原理
叠加原理不仅适适用于线性直流电路，也适适用于线性交流电路，为了测量方便，我们用直流电路来验证它。叠加原理可简述以下：
在线性电路中，任一支路中电流（或电压）等于电路中各个独立源分别单独作用时在该支电路中产生电流（或电压）代数和，所谓一个电源单独作用是指除了该电源外其它全部电源作用全部去掉，即理想电压源所在处用短路替换，理想电流源所在处用开路替换，但保留它们内阻，电路结构也不作改变。
因为功率是电压或电流二次函数，所以叠加定理不能用来直接计算功率。比如在图3-1中

显然

图3-1
三、仪器设备
1. 电路分析试验箱 一台
2. 直流毫安表 二只
3. 数字万用表 一台

四、试验内容和步骤
试验线路图3-2所表示
表3-1

试验值
计算值
(mA)
(V)
(V)
(V)
(mA)
(V)
(V)
(V)
、同时作用

单独作用

单独作用

1． 试验箱电源接通220V电源，调整输出电压，使第一路输出端电
压=10V；第二路输出端电压=6V，（须用万用表重新测定），断开电源开关待用。按图3-2接线，调到1K，经老师检验线路后，再接通电源开关。
2．测量、同时作用和分别单独作用时支路电流，并将数据记入表格3-1中。
注意：一个电源单独作用时，另一个电源需从电路中取出，并将空出两点用导线连起来。还要注意电流（或电压）正、负极性。（注意：用指针表时，凡表针反偏表示该量实际方向和参考方向相反，应将表针反过来测量，数值取为负值！）
3． 选一个回路，测定各元件上电压，将数据记入表格3-1中。

图3-2
五、试验汇报要求
1. 用试验数据验证支路电流是否符合叠加原理，并对试验误差进行合适分析。
2. 用实测电流值、电阻值计算电阻所消耗功率为多少？能否直接用叠加原理计算？试用具体数值说明之。

试验四 戴维南定理

一、试验目标
1. 验证戴维南定理
2. 测定线性有源一端口网络外特征和戴维南等效电路外特征。

二、试验原理
戴维南定理指出：任何一个线性有源一端口网络，对于外电路而言，总能够用一个理想电压源和电阻串联形式来替换，理想电压源电压等于原一端口开路电压，其电阻（又称等效内阻）等于网络中全部独立源置零时入端等效电阻，见图4-1。

图4-1 图4-2
1. 开路电压测量方法
方法一：直接测量法。当有源二端网络等效内阻和电压表内阻相比能够忽略不计时，能够直接用电压表测量开路电压。
方法二：赔偿法。其测量电路图4-2所表示，为高精度标准电压源，为标准分压电阻箱，为高灵敏度检流计。调整电阻箱分压比，、两端电压随之改变，当初，流过检流计电流为零，所以

式中为电阻箱分压比。依据标准电压和分压比就可求得开路电压，因为电路平衡时，不消耗电能，所以此法测量精度较高。
2. 等效电阻测量方法
对于已知线性有源一端口网络，其入端等效电阻能够从原网络计算得出，也能够经过试验测出，下面介绍多个测量方法：
方法一：将有源二端网络中独立源全部去掉，在端外加一已知电压，测量一端口总电流，则等效电阻。
实际电压源和电流源全部含有一定内阻，它并不能和电源本身分开，所以在去掉电源同时，也把电源内阻去掉了，无法将电源内阻保留下来，这将影响测量精度，所以这种方法只适适用于电压源内阻较小和电流源内阻较大情况。
方法二：测量端开路电压及短路电流则等效电阻

这种方法适适用于端等效电阻较大，而短路电流不超出额定值情形，不然有损坏电源危险。

图4-3 图4-4
方法三：两次电压测量法
测量电路图4-3所表示，第一次测量端开路，第二次在端接一已知电阻（负载电阻），测量此时、端负载电压，则、端等效电阻为：

第三种方法克服了第一和第二种方法缺点和不足，在实际测量中常被采取。
3. 假如用电压等于开路电压理想电压源和等效电阻相串联电路（称为戴维南等效电路，参见图4-4）来替换原有源二端网络，则它外特征应和有源二端网络外特征完全相同。试验原理电路见图4-5b。

(a) (b)
图4-5

三、预习内容
在图4-5(a)中设=10V，=6V，=1KW，依据戴维南定理将AB以左电路化简为戴维南等效电路。即计算图示虚线部分开路电压，等效内阻及A、B直接短路时短路电流之值，填入自拟表格中。

四、仪器设备
1. 电路分析试验箱 一台
2. 直流毫安表 一只
3. 数字万用表 一台

五、试验内容和步骤
1. 用戴维南定理求支路电流
测定有源二端网络开路电压和等效电阻
按图4-5(a)接线，经检验无误后，采取直接测量法测定有源二端网络开路电压。电压表内阻应远大于二端网络等效电阻。
用两种方法测定有源二端网络等效电阻
A. 采取原理中介绍方法二测量：
首先利用上面测得开路电压和预习中计算出估算网络短路电流大小，在之值不超出直流稳压电源电流额定值和毫安表最大量限条件下，可直接测出短路电流，并将此短路电流数据记入表格4-1中。
B. 采取原理中介绍方法三测量：
接通负载电阻，调整电位器，使=1KW，使毫安表短接，测出此时负载端电压，并记入表格4-1中。
表4-1
项目
（V）
（V）
(mA)
（W）
数值

取A、B两次测量平均值作为（计算在试验汇报中完成）
2. 测定有源二端网络外特征
调整电位器即改变负载电阻之值，在不一样负载情况下，测量对应负载端电压和流过负载电流，共取五个点将数据记入自拟表格中。测量时注意，为了避免电表内阻影响，测量电压时，应将接在AC间毫安表短路，测量电流时，将电压表从A、B端拆除。若采取万用表进行测量，要尤其注意换档。
3. 测定戴维南等效电路外特征。
将另一路直流稳压电源输出电压调整到等于实测开路电压值，以此作为理想电压源，调整电位器，使，并保持不变，以此作为等效内阻，将二者串联起来组成戴维南等效电路。按图4-5(b)接线，经检验无误后，反复上述步骤测出负载电压和负载电流，并将数据记入自拟表格中。

六、试验汇报要求
1. 应用戴维南定理，依据试验数据计算支路电流，并和计算值进行比较。
2. 在同一坐标纸上作出两种情况下外特征曲线，并作合适分析。判定戴维南定理正确性。

试验五 运算放大器和受控源

一、试验目标
1. 取得运算放大器有源器件感性认识。
2. 测试受控源特征，加深对它了解，

二、试验说明
1. 运算放大器是一个有源三端元件，图5-1(a)为运放电路符号。

(a) (b)
图5-1

它有两个输入端，一个输出端和一个对输入和输出信号参考地线端。“+”端称为非倒相输入端，信号从非倒相输入端输入时，输出信号和输入信号对参考地线端来说极性相同。“－”端称为倒相输入端，信号从倒相输入端输入时，输出信号和输入信号对参考地线端来说极性相反。运算放大器输出端电压

其中是运算放大器开环电压放大倍数。在理想情况下，和输入电阻均为无穷大，所以有

，
上述式子说明：
（1）运算放大器“+”端和“－”端之间等电位，通常称为“虚短路”。
（2）运算放大器输入端电流等于零。称为“虚断路”。
另外，理想运算放大器输出电阻为零。这些关键性质是简化分析含运算放大器电路依据。
除了两个输入端、一个输出端和一个参考地线端外，运算放大器还有相对地线端电源正端和电源负端。运算放大器工作特征是在接有正、负电源（工作电源）情况下才含有。
运算放大器理想电路模型为一受控电源。图5-1(b)所表示。在它外部接入不一样电路元件能够实现信号模拟运算或模拟变换，它应用极其广泛。含有运算放大器电路是一个有源网络，在电路试验中关键研究它端口特征以了解其功效。此次试验将要研究由运算放大器组成多个基础受控源电路。
2. 图5-2所表示电路是一个电压控制型电压源（vcvs）。因为运算放大器“+”和“－”端为虚短路，有

故
又因
所以 图5-2

图5-3
即运算放大器输出电压受输入电压控制，它理想电路模型图5-3所表示。其电压比

无量纲，称为电压放大倍数。该电路是一个非倒相百分比放大器，其输入和输出端钮有公共接地点。这种联接方法称为共地联接。
3. 将图5-2电路中看作一个负载电阻，这个电路就成为一个电压控制型电流源(vccs)图5-4所表示，运算放大器输出电流

图5-4 图5-5

即只受运算放大器输入电压控制，和负载电阻无关。图5-5是它理想电路模型。百分比系数：

含有电导量纲称为转移电导。图5-4所表示电路中，输入、输出无公共接地点，这种联接方法称为浮地联接。
4. 一个简单电流控制型电压源(ccvs)电路图5-6所表示。因为运算放大器“+”端接地，即，所以“－”端电压也为零，在这种情况下，运算放大器“－”端称为“虚地点”，显然流过电阻电流即为网络输入端口电流，运算放大器输出电压，它受电流所控制。图5-7是它理想电路模型。其百分比系数：

含有电阻量纲、称为转移电阻，联接方法为共地联接。

图5-6 图5-7

5. 运算放大器还可组成一个电流控制电流源(cccs)图5-8所表示，因为
∵
∴

图5-8 图5-9
即输出电流受输入端口电流控制，和负载电阻无关。它理想电路模型图5-9所表示。其电流比

无量纲称为电流放大系数。这个电路实际上起着电流放大作用，联接方法为浮地联接。
6. 此次试验中，受控源全部采取直流电源激励（输入），对于交流电源激励和其它电源激励，试验结果完全相同。因为运算放大器输出电流较小，所以测量电压时必需用高内阻电压表，如用万用表等。

三、仪器设备
1. 电路分析试验箱 一台
2. 直流毫安表 二只
3. 数字万用表 一台
图5-10
四、试验内容和步骤
1. 测试电压控制电压源和电压控制电流源特征。
试验线路及参数图5-10所表示。

表5-1
给定值
（V）
0
0.5
1
1.5
2
2.5
vcvs
测量值
（V）

计算值

/

vccs
测量值
(mA)

计算值
(s)
/

①电路接好后，先不给激励电源,将运算放大器“+”端对地短路，接通试验箱电源工作正常时，应有=0和=0。
②接入激励电源，取分别为0.5V、1V、1.5V、2V、2.5V（操作时每次全部要注意测定一下），测量及值并逐一记入表5-1中
③保持为1.5伏，改变（即）阻值，分别测量及值并逐一记入表5-2中。
表5-2
给定值
（KW）
1
2
3
4
5

vcvs
测量值
（V）

计算值

vccs
测量值
(mA)

计算值
(s)

④核实表5-1和表5-2中各和值，分析受控源特征。
2. 测试电流控制电压源特征
试验电路图5-11所表示，输入电流由电压源和串联电阻所提供。

图5-11

①给定为1KW，为1.5V，改变阻值，分别测量和值，并逐一统计于表5-3中，注意实际方向。

表5-3
给定值
（KW）
1
2
3
4
5
测量值
（mA）

（V）

计算值
（W）

②保持为1.5V，改变为1KW阻值，分别测量和值，并逐一统计于表5-4中。
表5-4
给定值
（KW）
1
2
3
4
5
测量值
（mA）

（V）

计算值
（W）

③核实表5-3和表5-4中各值，分析受控源特征。
3. 测试电流控制电流源特征，
试验电路及参数图5-12所
示。
① 给定为1.5伏，为3
千欧，和为1千欧，负
载分别取0.5千欧、2千欧、3千 图5-12
欧逐一测量并统计及数值。
②保持为1.5伏，为1千欧，和为1千欧，分别取为3千欧、2.5千欧、2千欧、1.5千欧、1千欧，逐一测量并统计及数值。
③保持为1.5伏，为1千欧、为3千欧，分别取（或）为1千欧、2千欧、3千欧、4千欧、5千欧，逐一测量并统计及数值。以上各试验统计表格仿前自拟。
④核实多种电路参数下值，分析受控源特征。

五、注意事项
1. 试验电路确定无误后，方可接通电源，每次在运算放大器外部换接电路元件时，必需先断开电源。
2. 试验中，作受控源运算放大器输出端不能和地端短接。
3. 做电流源试验时，不要使电流源负载开路。

六、试验汇报要求
1. 整理各组试验数据，并从原理上加以讨论和说明。
2. 写出经过试验对实际受控源特征所加深认识。
3. 试分析引发此次试验数据误差原因。

试验六 一阶、二阶动态电路
一、试验目标
1．加深对RC微分电路和积分电途经渡过程了解。
2．研究、、电途经渡过程。
二、试验说明
1．用示波器研究微分电路和积分电路。
(1) 微分电路
微分电路在脉冲技术中有广泛应用。 在图8-1电路中， (1)
即输出电压和电容电压对时间导数成正比。当电路时间常数很小, 时, 输入电压和电容电压近似相等
(2)
将(2)代入(1)得
(3)
即: 当很小时, 输出电压近似和输入电压对时间导数成正比, 所以称图8-1电路为“微分电路”。

图8-1 图8-2
(2) 积分电路
将图8-1电路中R、C位置对调, 就得到图8-2电路。电路中
(4)
即输出电压和电阻电压对时间积分成正比。
当电路时间常数很大、时, 输入电压和电阻电压近似相等,
(5)
将(5)代入(4)时
(6)
即: 当很大时, 输出电压近似和输入电压对时间积分成正比, 所以称图8-2电路为“积分电路”。
2．、、电途经渡过程。
(1)将图8-3电路接至直流电压, 当电路参数不一样时,电途经渡过程有不一样特点:

图8-3 图8-4
当初, 过渡过程中电压、电流含有非周期振荡特点。
当初，过渡过程中电压、电流含有“衰减振荡”特点：此时衰减系数是在情况下振荡角频率，习惯上称为无阻尼振荡电路固有角频率，在时，放电电路固有振荡角频率将随增加而下降，
当电阻时，，过程就变为非振荡性质了。
(2)将图8-4电路接直流电压,当电路参数不一样时,其过渡过程也有不一样特点:
当初, 响应是非振荡性质。
当初，响应将形成衰减振荡。这时电路衰减系数。
3．怎样用示波器观察电途经渡过程
电路中过渡过程,通常经过通常时间后,便达成稳定。因为这一过程不是反复，所以无法用一般阴极示波器来观察（因为一般示波器只能显示反复出现、即周期性波形）。为了能利用一般示波器研究一个电路接到直流电压时过渡过程，能够采取下面方法。

图8-5
在电路上加一个周期性“矩形波”电压(图8-5)。它对电路作用能够这么来了解：在、等时刻，输入电压由零跳变为,这相当于使电路忽然在和一个直流电压接通；在、等时刻， 输入电压又由跳变为零，这相当于使电路输入端忽然短路。因为不停地使电路接通和短路，电路中便出现反复性过渡过程，这么就能够用一般示波器来观察了。假如要求在矩形波作用半个周期内，电途经渡过程趋于稳态，则矩形波周期应足够大。

三、仪器设备
1．双踪示波器 1台
2．方波发生器 1台
3．电路分析试验箱 1台
四、预习内容
1. 图8-6电路中设; u入为一阶跃电压, 其幅度为U=3V; C=20mF。试分别画出R=100K, R=10K。R=1K时u出曲线。

图8-6
2. 图8-7电路中设u入为一矩形脉冲电压, 其幅度为U=6伏, 频率为1KHZ, C=0.033mF, 试分别画出R=100K及R=10K时u出波形。

图8-7
3．图8-8电路中，设u入为一矩形脉冲电压，其幅度为U=6伏, 频率为1KHZ, C=0.033mF, R=10K。试画出u出波形。

图8-8
4．已知图8-3, 、、串联电路中, , ,定性判定及两种情况下波形是否振荡。
五、试验内容和步骤
1．按图8-9接线, 用示波器观察作为电源矩形脉冲电压。周期T=1ms。
2．按图8-10接线, 使R为10K, 分别观察和统计C=0.01m、0.1m、1m荧光屏上显示波形。

图8-9 图8-10
3．按图8-11接线。使R为10K, 分别观察和统计C=0.5m、0.01m两种情况下荧光屏上显示波形。

图8-11
4．按图8-3电路接线L=0.2H, 接入矩形脉冲观察并描绘及两种情况下波形。统计必需数据。
5．按图8-4接线,接入矩形脉冲观察并描绘及, 三种情况下波形并统计必需数据。
六、试验汇报要求
1．将试验任务1、2、3、4、5 中统计波形整理在坐标纸上。
2．总结微分和积分电路区分。

试验七 R、L、C元件性能研究
一、试验目标
1. 用伏安法测定电阻、电感和电容元件交流阻抗及其参数、、之值。
2. 研究、、元件阻抗随频率改变关系。
3. 学会使用交流仪器。
二、试验说明
电阻、电感和电容元件全部是指理想线性二端元件。
1. 电阻元件：在任何时刻电阻两端电压和经过它
电流全部服从欧姆定律。即

式中是一个常数，称为线性非时变电阻，其大小和、大小及方向无关，含有双向性。它伏安特征是一条经过原点直线。在正弦电路中，电阻元件伏安关系可表示为：

式中为常数，和频率无关，只要测量出电阻端电压和其中电流便可计算出电阻阻值。电阻元件一个关键特征是电流和电压同相。
2. 电感元件
电感元件是实际电感器理想化模型。它
只含有储存磁场能量功效。它是磁链和电流相
约束二端元件。即：

式中表示电感，对于线性非时变电感，是一个常数。电感电压在图示关联参考方向下为：

在正弦电路中：
式中称为感抗，其值可由电感电压、电流有效值之比求得。即。当常数时，和频率成正比，越大，越大，越小，越小，电感元件含有低通高阻性质。若为已知，则电感元件电感为：
（9-1）
理想电感特征是电流滞后于电压
3. 电容元件：
电容元件是实际电容器理想化模型，它只含有储存电场能量功效，它是电荷和电压相约束元件。即：

式中表示电容，对于线性非时变电容，是一个常数。电容电流在关联参考方向下为：

在正弦电路中或
式中称为容抗。其值为，可由试验测出。当=常数时，和成反比，越大，越小，，电容元件含有高通低阻和隔断直流作用。当为已知时，电容元件电容为：
（9-2）
电容元件特点是电流相位超前于电压。
三、仪器设备
1. 电路分析试验箱 一台
（用RLC串联和谐振电路部分元件参数）
2. 功率信号发生器 一台
3. 交流毫伏表 一只
3. 数字万用表 一只
四、试验内容和步骤
（1） 测定电阻、电感和电
容元件交流阻抗及其参数： 图9-1
1. 按图9-1接线确定无误后，将信号发生器频率调整到50Hz，并保持不变，分别接通、、元件支路。改变信号发生器电压（每一次全部要用万用表进行测量），使之分别等于表9-1中数值，再用万用表测出对应电流值，并将数据统计于表9-1中。（注意：电感本身还有一个电阻值）
50Hz 表9-1
信号发生器输出
元件电流 电压
被测元件
（伏）
0
2
4
6
8
10
=1KW
（毫安）

=0.2H
（毫安）

=2mF
（毫安）

2. 以测得电压为横坐标，电流为纵坐标，分别作出电阻、电感和电容元件有效值伏安特征曲线（均为直线），图9-2所表示。在直线上任取一点A，过A点作横轴垂线，交于B点，则OB代表电压，AB代表电流，则

同理：
图9-2
再按式9-1，9-2计算出和（此项可留到试验汇报中完成）。
（2）测定阻抗和频率关系：
1. 按图9-1接线，经检验无误后，把信号发生器输出电压调至5伏，分别测量在不一样频率时，各元件上电流值，将数据记入表9-2中。测量、元件上电流值时，应在、元件支路中串联一个电阻=100W，然后用交流毫伏表测量电阻上电压，经过欧姆定律计算出电阻上电流值，即、元件上电流值。（注意：电感本身还有一个电阻值）
=5伏 表9-2
被测元件
=1KW
=0.2H
=2mF
信号源频率(Hz)
50
100
200
50
100
200
50
100
200
电流(A)

阻抗(W)

2. 把图9-1中，、、全部并联接入电路中，保持信号源频率=50Hz，输出电压=5伏，测量各支路电流及总电流，从而验证基尔霍夫电流定律正确性。
五、思索题
1. 依据试验结果，说明各元件阻抗和哪些原因相关？并比较、、元件在交、直流电路中性能。
2. 对试验内容2进行分析，从理论上说明总电流和各支路电流关系。
3. 你能分析出产生此次试验误差原因吗？
六、试验汇报要求
1. 按要求计算各元件参数。2. 回复思索题1、2、3。

试验八 RLC串联电路幅频特征和谐振现象

一、试验目标
1．测定R、L、C串联谐振电路频率特征曲线。
2．观察串联谐振现象，了解电路参数对谐振特征影响。
二、试验原理
1．R、L、C串联电路(图10-1)阻抗是电源频率函数，即：

当初，电路展现电阻性，一定时，电流达最大，这种现象称为串联谐振，谐振时频率称为谐振频率，也称电路固有频率。
即
或
上式表明谐振频率仅和元件参数L、C相关，而和电阻R无关。

图10-1
2．电路处于谐振状态时特征：
① 复阻抗Z达最小，电路展现电阻性，电流和输入电压同相。
② 电感电压和电容电压数值相等，相位相反。此时电感电压(或电容电压)为电源电压Q倍，Q称为品质因数，即

在L和C为定值时，Q值仅由回路电阻R大小来决定。
③ 在激励电压有效值不变时，回路中电流达最大值，即：

3．串联谐振电路频率特征：
① 回路电流和电源角频率关系称为电流幅频特征，表明其关系图形称为串联谐振曲线。电流和角频率关系为：

当L、C一定时，改变回路电阻R值，即可得到不一样Q值下电流幅频特征曲线(图10-2)。显然Q值越大，曲线越尖锐。

图10-2
有时为了方便，常认为横坐标，为纵坐标画电流幅频特征曲线(这称为通用幅频特征)，图10-3画出了不一样Q值下通用幅频特征曲线。回路品质因数Q越大，在一定频率偏移下，下降越厉害，电路选择性就越好。
为了衡量谐振电路对不一样频率选择能力引进通频带概念，把通用幅频特征幅值从峰值1下降到0.707时所对应上、下频率之间宽度称为通频带(以BW表示)即：

由图10-3看出Q值越大，通频带越窄，电路选择性越好。
③ 激励电压和响应电流相位差角和激励电源角频率关系称为相频特征，即：

显然，当电源频率从0变到时，电抗X由变到0时，角从变到0，电路为容性。当从增大到时，电抗X由0增到，角从0增到，电路为感性。相角和关系称为通用相频特征，图10-4所表示。

图10-3 图10-4
谐振电路幅频特征和相频特征是衡量电路特征关键标志。
三、仪器设备
1． 电路分析试验箱 一台
2． 信号发生器 一台
3． 交流毫伏表 一台
4． 双踪示波器 一台
四、试验内容及步骤
按图10-5连接线路，电源为低频信号发生器。将电源输出电压接示波器插座，输出电流从R两端取出，接到示波器插座以观察信号波形，取，，，电源输出电压V。

图10-5
1．计算和测试电路谐振频率
① 用L、C之值代入式中计算出。
② 测试：用交流毫伏表接在R两端，观察大小，然后调整输入电源频率，使电路达成串联谐振，当观察到最大时电路即发生谐振，此时频率即为(最好用数字频率计测试一下)
2．测定电路幅频特征
① 认为中心，调整输入电源频率从100Hz~Hz，在周围，应多取些测试点。用交流毫伏表测试每个测试点值，然后计算出电流I值，记入表格10-1中。
表10-1
(Hz)

(mV)

I(mA)

② 保持=3V，L=0.1H，C=0.5mF，改变R，使W，即改变了