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【精华版】二次根式计算专题训练(附答案)【精华版】二次根式计算专题训练(附答案) 编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（【精华版】二次根式计算专题训练(附答案)）的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快 业绩进步，以下为【精华版】二次根式计算专题训练(附答案)的全部内容。第15页（共15页）二次根式计算专题训练一、解答题（共30小题）1计算：（1)+； （2）（+）+（ ）2计算:(1）（3。14）0+2+（）2 (2）4()（3） （x3)（3x）（x2)23计算化简：（1）+ （2)26+34计算（1)+ （2）5计算：(1）+32 (2）26+36计算：(1）()220+| （2)（）(3）23+; （4）（7+4)（2）2+（2+)(2）7计算（1）(a0) （2）（3） + (4）(3+）(）8计算：（1)+ （2）3+（）+9计算(1)4+ （2）（1）（1+）+（1+）210计算：（1）4+ （2）+2（）（3） （2+）（2)； (4)+（1）011计算:（1）(3+4） (2）+92x212计算：4+4； （7+4）（74）（31)213计算题（1） (2）+2（3） (1）（+1） （4）（）（5） + (6）14 已知：a=,b=，求a2+3ab+b2的值15 已知x,y都是有理数，并且满足,求的值16 化简：a17计算：(1)9+53； （2)2；（3） ()2016（)201518 计算:19 已知y=+4，计算xy2的值20已知：a、b、c是ABC的三边长，化简21 已知1x5，化简：x522观察下列等式：=； =；=回答下列问题：（1）利用你观察到的规律，化简：（2）计算:+23观察下面的变形规律：=，=，=，=，解答下面的问题：（1）若n为正整数，请你猜想=；(2）计算：(+）（)24阅读下面的材料,并解答后面的问题:=1=;=（1)观察上面的等式，请直接写出(n为正整数）的结果 ；（2)计算()(）= ；(3)请利用上面的规律及解法计算:（+）（）25计算：（1)623 （2）4+426计算（1）|2|+2 （2）+27计算28计算（1）9+75+2 （2)(21）（2+1)(12）229计算下列各题（1）（）+3 （2）30计算（1）9+75+2 （2)（1)（+1）(12)2二次根式计算专题训练参考答案与试题解析一解答题（共30小题)1计算:（1)+ = 2+5 = 7;（2）（+）+（ = 4+2+2 = 6+2计算：（1）（3。14）0+2|+（）2 =1+24+9 =125；(2）4()= 24+2 = +（3）（x3)（3x)（x2）2 =x2+6x9（x24x+4）=2x2+10x133计算化简：（1)+ = 2+3+2 = 5+2；（2）26+3 = 226+34 = 144计算(1）+ = 2+42 = 62（2） = 233 = 25计算：（1）+32 = 7+30 = 37（2）26+3 = 42+12 = 146计算：(1）（）220+ = 31+=（2）（） =（3） = 24（3）23+ = 412+5 =8+5 (4）（7+4）（2）2+（2+）（2)=（2+）2（2)2+（2+）（2） = 1+1 = 27计算（1）(a0)= = 6a（2） = = （3)+ = 2+324 = 23(4）（3+)（）= 33+25 =28计算：（1）+ =+32 =2；（2）3+(）+ =+2+ =9计算：（1）4+ =32+ =32+2 =3；（2)(1）(1+）+（1+)2 =15+1+2+5 =2+210计算:（1）4+ =32+ =2;（2）+2（）=2+23+ =3；(3）(2+）(2）=126 =6； （4)+（1）0 =+1+31 =411计算：（1)（3+4）=（9+2)4=84=2；（2）+92x2=4+32x2=72=512计算：4+4 =4+32+4 =7+2；（7+4）（74)（31）2 =4948（45+16） =45+613计算题（1） = = =235 =30;（2）+2 =42+2 =22+ =；(3）（1）（+1)=(1+）（1）=（15） =4;（4)（）=2（）=2 =12；（5）+ =4+2 =4+；（6)= = =14已知：a=，b=，求a2+3ab+b2的值解：a=2+，b=2，则a+b=4，ab=1,a2+3ab+b2=（a+b）2+ab =1715已知x，y都是有理数，并且满足，求的值【分析】观察式子,需求出x，y的值，因此，将已知等式变形：，x，y都是有理数，可得，求解并使原式有意义即可【解答】解：，x,y都是有理数，x2+2y17与y+4也是有理数， 解得有意义的条件是xy，取x=5，y=4，【点评】此类问题求解，或是转换式子,求出各个未知数的值，然后代入求解或是将所求式子转化为已知值的式子，然后整体代入求解16化简：a【分析】分别求出=a，=，代入合并即可【解答】解：原式=a+ =(a+1)【点评】本题考查了二次根式性质的应用当a0时,=a,当a0时，=a17 计算:（1）9+53 = 9+1012 = 7；(2)2 = 222 = ;（3)（）2016（）2015=(+）（)2015（+）=(56）2015（+）=（+)=18计算:解：原式=+（）22+1+=3+32+12+=419已知y=+4，计算xy2的值【分析】根据二次根式有意义的条件可得：,解不等式组可得x的值,进而可求出y的值,然后代入xy2求值即可【解答】解：由题意得:， 解得：x=，把x=代入y=+4，得y=4，当x=,y=4时xy2=16=1420已知:a、b、c是ABC的三边长，化简【解】解：a、b、c是ABC的三边长,a+bc,b+ca，b+ac，原式=a+b+cb+ca|+cba|=a+b+c（b+ca）+（b+ac)=a+b+cbc+a+b+ac =3a+bc21已知1x5，化简：|x5解：1x5,原式=x1|x5 =（x1)（5x）= 2x622观察下列等式:=；=；=回答下列问题：(1)利用你观察到的规律，化简：（2）计算:+【分析】(1）根据观察，可发现规律；=，根据规律，可得答案；(2）根据二次根式的性质,分子分母都乘以分母两个数的差,可分母有理化【解答】解:（1）原式=；）（2)原式=+=(1）23观察下面的变形规律：=，=,=，=，解答下面的问题：（1）若n为正整数，请你猜想=;（2）计算:（+）()解:原式=（1）+()+（)+（）（+1)=（1)（+1）=(）212 = 20161 = 201524阅读下面的材料，并解答后面的问题：=1=；=（1）观察上面的等式，请直接写出（n为正整数）的结果;（2）计算（)()=1；（3）请利用上面的规律及解法计算：(+）（）=（1+）(）=（1）(+1）=20171 =201625计算：（1）623 = 65 = 6；(2）4+4 = 4+32+4 = 7+226计算（1)2+2 = 22+2 = ； （2)+ = 5+ = 1+ =27计算=（106+4）=（106+4）=(4018+8）=30=1528计算(1)9+75+2 = 9+1420+ = ;（2)（21）（2+1）（12)2 = 1211+412 = 4229计算下列各题（1）（）+3 = + =66+ =65；(2) = +1 = 2+1230计算(1）9+75+2 = 9+1420+ = ；（2）(1）（+1）(12）2=31（1+124）=213+4=11+4