利润问题简单+难.doc
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1、 2016年秋六年级奥数 读书之法,在循序而渐进,熟读而精思!经济利润问题一般的经济利润问题一、经济问题的有关概念(一)商品利润、折扣问题商品利润问题是小升初考试的常考题型,解决利润问题,首先要明白商品利润问题里的几个量:成本、定价、利润率、打折、成数,根据这几个量的相互关系,分析商品前后的价格变化,解决问题。成本:商品的买人价,也称作进价、成本价;售价:商品卖给买家时的价钱,也称零售价、卖出价;利润:商品卖出后商家赚到的钱。商家出售商品,总是期望获得利润。例如:一台电视机进价(成本)为500 元,以700元卖出,获得的利润就是700 500= 200 元。通常利润可以用百分数来表示,2005
2、00x100%=40%,我们也可以说获得40%的利润。因此,成本、售价、利润之间的关系为:利润=售价成本=成本X利润率利润率=利润成本100%=售价-成本成本100%售价=成本X(1+利润率)=成本+利润定价=(1+期望利润率)X成本定价(标价)过高商品可能卖不掉,甚至亏本,这时只有降低利润,减价出售,这就是我们平常所看到的“打折”,打折也可用百分数来表示。如减价10 %,也就是按照标价的110% =90%出售,通常称为9折。因此:卖价=定价X折扣的百分数成本、定价、售价之间的关系如图2 -5 -1所示:(二)利息问题:利息=本金利率时间二、简单的经济利润问题(直接运用公式求解即可)(一)常见
3、的商品利润问题例题1:一件衣服的进价为40元,售价为80元,利润是多少元?利润率是多少?分析:利润=售价成本= 8040= 40 元;利润率=售价-成本成本100%=4040100%=100%答:利润为40 元。利润率为100%。变型1:一件衣服的进价为40元,若要利润率是20%,应把售价定为多少元?变型2:一件衣服进价为40 元,标价为80元,商店要求利润不低于20%,最低可以打几折出售该商品?练习:1一件衣服的售价为1100 元,利润率为10%,则这件衣服的进价为多少元?卖这件衣服获得了多少利润?2某商品的进价是500元,标价为725元,商店要求以利润不低于16%的售价打折出售,则售货员最
4、低可以打几折出售此商比商品?例题2:某种书包成本价为50元,某商家按照50%的利润率进行标价。但在实际销售时发现书包由于价钱过高,卖的并不好。于是商家按8折出售。每个书包商家赚的利润为多少?实际的利润率是多少?分析:商品利润=售价成本价练习:1一件夹克衫先按成本提高50%标价,再以8折(标价的80%)出售,结果获利28 元,这件夹克衫的成本是多少元?2(2013年南充某重点中学小升初)某文具店购进一批新的文具盒,每个售价比进价贵15%。如果全部卖出,可获利1500元:如果剩100个没卖出去,则亏本800 元。这批文具盒一共进了多少个?3某家商店决定将一批苹果的价格降到原价的70%卖出,这样所得
5、利润就只有原计划的13,已知这批苹果的进价是每千克6元6角,原计划可获利润2700元,那么这批苹果共有多少千克?例题3:某个体户在一次买卖中,同时卖出两件商品。都以220元出售,按成本计算,其中一件盈利10%,另外一件亏本10%,该个体户在这次买卖中赚了还是亏了?分析:根据利润问题的公式:成本=售价(1+利润率)练习:1、文化商场同时卖出两台电子琴,每台均卖960元,以成本计算,其中一台盈利20%,另一台亏本20%,则这次出售中商场是赚还是赔,数量是多少?2、某商店同时售出两件商品,每件各得3000元,其中一件盈利20%,另一件亏损20%,问结果是盈利、亏损还是不盈不亏?(二)分段收费问题例题
6、4:居民生活用电是分段收取的。每月收取电费时规定:没超过100千瓦的,每度按0.52元收费;超过100千瓦的,超过部分每度按0.6元收费。某住户家,2月份共用电 120 千瓦,他家应缴纳多少电费?分析:由于该用户的水电费超过100千瓦,所以应按照100千瓦和超过100千瓦的部分收费。变型:收取电费时规定:没超过100 千瓦的,每度按0.52元收费;超过100 千瓦的,超过部分每度按0.6元收费。某住户家,2月份共缴纳电费136元,该月他家共用电多少度?分析:首先应该确定用电的范围:如果用电范围在100 千瓦以内,那么缴纳的电费最多:1000.52= 52 元,136 52,所以用电应超过100
7、千瓦。练习:1、(2012年成都某重点中学小升初)淘宝商城为了增加销售额,推出“五月销售大酬宾”活动,其活动内容为:“凡五月份在该商城一次性购物超过50元以上,超过50元的部分按9折优惠。”在大酬宾活动中,李明在该商城为班级购买了单价为30 元的学习用品x件(x2),则应付货款是 元。(三)简单税率问颢例题1:张叔叔6月份工资收入2000 元。按规定超出1600 元的部分要缴纳5%的个人所得税,缴税后他实际领取多少元?练习1、(2013 年南充某重点中学小升初)“六一”儿童节,妈妈把100000元存人银行,定期三年,年利率是4. 25%。不考虑利息税,到期后,妈妈可以从银行取回本金和利息共多少
8、元?2、(2008年成都某重点中学小升初)某一时期,三年期国库券的年利率是2. 4%,张明购买该国库券 1500 元,他到期连本带息共可得多少元?家庭作业:1、(201 1 年成都某重点中学小升初)一位旅客携带了30 千克行李乘飞机,按明航规定,旅客最多可以免费携带20千克行李,超重部分每千克按飞机票价的1.5%购买行李票。现该旅客购买了120元行李票,则他的飞机票价应是多少元?4、商店进一批皮鞋,按每双45元的利润卖出12双的钱,与按每双15元的利润卖出18双的钱一样多,这种皮鞋的进货价是每双多少元?5、商店以每双6.5元的价格购进一批凉鞋,售价为每双8.7元,卖到还剩200双时,除去购进这
9、批凉鞋的成本外还获利20元。这批凉鞋共多少双?6、商店有两台进价不同的空调都卖2800元,其中一台盈利40%,另一台亏本20%。在这次买卖中,商店是赔了还是赚了,还是不赔不赚?如果是赔了,赔了多少元?如果是赚了,赚了多少元?7、王老师拿到稿酬通知单,按规定减去800元后的部分按20%的税率交纳个人所得税,王老师实际得稿酬4160元。(1)王老师应交纳个人所得税多少元?(2)王老师稿费是多少元?8、为了鼓励居民节约用水,自来水公司规定:每户每月用水15吨以内(含15吨),按每吨1.2元收费;超过15吨的,其超出的部分按每吨5元收费。 (1)小强家上月用水25吨,应交水费多少元? (2)小强家某个
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