五多元线性回归模型.doc

实验五 多元线性回归模型
实验目的：1．掌握用excel一次性算出回归模型参数的方法和步骤；
2．正确分析输出结果并得出正确的回归模型。
实验内容：
某省1978～1989年消费基金、国民收入使用额和平均人口资料如表5.1所示。试配合适当的回归模型并进行各种检验；若1990年该省国民收入使用额为67十亿元，平均人口为58百万人，当显著性水平＝0.05时，试估计1990年消费基金的预测区间。
表5.1 某省1978～1989年消费基金、国民收入使用额和平均人口资料
年份
消费基金(十亿元
国民收入使用额(十亿元)
平均人口数(百万人)
1978
1979
1980
1981
1982
1983
1984
1985
1986
1987
1988
1989
9.0
9.5
10.0
10.6
12.4
16.2
17.7
20.1
21.8
25.3
31.3
36.0
12.1
12.9
16.8
14.8
16.4
20.9
24.2
28.1
30.1
35.8
48.5
54.8
48.20
48.90
49.54
50.25
51.02
51.84
52.76
56.39
54.55
55.35
56.16
56.98

操作步骤：
1.在excel的工作表中输入如表5.1所示的消费基金（十亿元）、国民收入使用额（十亿元）和平均人口数（百万人）的样本数据。
2.点击“工具—数据分析—回归”，在Y值输入区域，拖动鼠标选择Y样本值A3:A14，在X值输入区域，拖动鼠标选择X样本值B3:C14，如图5.1所示。

图5.1 应用excel“数据分析”功能求多元线性回归的有关参数

4.点击图5.1所示中的确定，弹出多元回归分析有关参数的窗口，如图5.2所示。

图5.2 应用excel“数据分析”功能求多元线性回归的有关参数

结果分析：
“回归统计”中Multiple R为复相关系数；R Square为可决系数R2；Adjusted为修正的可决系数；“标准误差”为σ的点估计值，该值在求Y的预测区间和控制范围时要用到。
方差分析表中Singnificance F为对回归方程检验所达到的临界显著性水平，即P值；SS 为平方和；df 是自由度；P-value 为P 值，即所达到的临界显著水平。
图5.2 中最后部分给出的是各回归系数及对回归系数的显著性检验结果。Intercept为截距，即常数项；Coefficients为回归系数；“标准误差”为对各个回归系数标准差的估计；t Stat为对回归系数进行t检验时t统计量的值。下限95%和上限95%分别给出了各回归系数的95%置信区间。
由图5.2的输出结果，可以得到本例中的回归系数为=-20.6035,=0.5408, =0.4693。故所求回归方程为
=-20.6035+0.5408+0.4693
由方差分析表，回归方程检验的P值为3.63338E10，因而回归方程是极高度著的，再由X1和X2的检验结果，P值分别为0.04252和0.189136可知两个解释变量的作用也都是显著的，可以用来预测和控制。