2.资金时间价值和投资风险价值.ppt
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1、第二章第二章资金时间价值和投资风资金时间价值和投资风险价值险价值5/25/20241读万卷书,行万里路本章内容本章内容(1)资金时间价值)资金时间价值(2)投资风险价值)投资风险价值考情分析考情分析本章重点考察对资金时间价值的理解和对于资本章重点考察对资金时间价值的理解和对于资金时间价值的具体应用。出题形式以选择、计算题金时间价值的具体应用。出题形式以选择、计算题为主,大概分值约为主,大概分值约5-10分分。5/25/20242读万卷书,行万里路1.1.张张女女士士将将500500元元存存入入银银行行,利利率率为为2%2%,每每年年按按复复利利计计算算,则则三年后张女士可得款项多少?三年后张女
2、士可得款项多少?2.2.老老王王准准备备为为儿儿子子存存钱钱作作为为他他三三年年后后上上大大学学费费用用,假假如如现现在在上上大大学学的的费费用用是是6 6万万元元,那那么么现现在在的的老老王王需需要要存存入入多多少少钱钱呢呢?3.3.公公司司准准备备进进行行一一投投资资项项目目,在在未未来来3 3年年每每年年末末投投资资200200万万元,若企业的资金成本为元,若企业的资金成本为5%5%,问项目的投资总额是多少,问项目的投资总额是多少?4.4.某某公公司司准准备备投投资资一一项项目目,投投入入29002900万万元元,该该项项目目从从今今年年开开始始连连续续1010年年,每每年年产产生生收收
3、益益300300万万元元,若若期期望望投投资资利利润润率率8%8%,问该投资项目是否可行?,问该投资项目是否可行?一、一、资资金金间间价价值值的理解?的理解?5/25/20243读万卷书,行万里路一一定定量量的的货货币币资资金金在在不不同同的的时时点点上上具具有有不不同同的的价价值。年初的值。年初的1万元,到年终其价值要高于万元,到年终其价值要高于1万元。万元。投投资资者者投投资资1元元钱钱,就就牺牺牲牲了了当当时时使使用用或或消消费费者者1元元钱钱的的机机会会或或权权利利,按按牺牺牲牲时时间间来来计计算算这这种种代代价价,就称之就称之为时间为时间价价值值。西西方方:资资金金在在运运动动的的过
4、过程程中中,资资金金的的投投资资和和再再投投资资的价值的价值.用用%表示表示.5/25/20244读万卷书,行万里路第一节第一节资金时间价值资金时间价值()()资金时间价值的概念资金时间价值的概念(掌握)(掌握)P41资金时间价值是资金在周转使用中资金时间价值是资金在周转使用中由于时间因素而形成的由于时间因素而形成的差额价值,即资金在生产经营中带来的增值额差额价值,即资金在生产经营中带来的增值额。()()资金时间价值的实质(掌握)资金时间价值的实质(掌握)P4344本质上是劳动者通过劳动所创造的剩余价值本质上是劳动者通过劳动所创造的剩余价值。“确定资金时间价值应该以社会平均的资金利润率为基础确
5、定资金时间价值应该以社会平均的资金利润率为基础。等于社会平均资金利润率扣除风险报酬率和通货膨胀率等于社会平均资金利润率扣除风险报酬率和通货膨胀率”(见书见书P44)5/25/20245读万卷书,行万里路(3)理解:)理解:由于竞争,各部门的投资利润率趋于平均化,由于竞争,各部门的投资利润率趋于平均化,因此,企业在进行投资时至少要获得社会平均利润率,于因此,企业在进行投资时至少要获得社会平均利润率,于是,货币时间价值成为财务活动(如投资)的一个基本评是,货币时间价值成为财务活动(如投资)的一个基本评价原则;价原则;(4)资金时间价值是在没有风险没有通货膨胀条件下的社资金时间价值是在没有风险没有通
6、货膨胀条件下的社会平均资金利润率会平均资金利润率(5)资金时间价值可以用绝对数表示,也可以用相对数表)资金时间价值可以用绝对数表示,也可以用相对数表示;通常用相对数来表示资金的时间价值示;通常用相对数来表示资金的时间价值5/25/20246读万卷书,行万里路(6)要求(可比性要求)要求(可比性要求)由于资金有时间价值,那么不同时点的资金价值不相由于资金有时间价值,那么不同时点的资金价值不相等等,所以,不同时点上的货币收支不宜直接比较,必须不同时点上的货币收支不宜直接比较,必须将它们换算到相同的时点上,才能进行大小的比较和有将它们换算到相同的时点上,才能进行大小的比较和有关计算关计算。尤其是在进
7、行投资决策时,必须树立不同时点尤其是在进行投资决策时,必须树立不同时点货币不具有可比性的投资评价思想和观念。货币不具有可比性的投资评价思想和观念。(7)计算)计算 因资金时间价值与利率的计算过程相似,在计算时常在计算时常用利息率代表资金时间价值来进行计算用利息率代表资金时间价值来进行计算,并且广泛使用使用复利法复利法(周转的增值额再投入周转再增值周转的增值额再投入周转再增值)(8)在我国运用资金时间价值的必要性(了解,不重要)在我国运用资金时间价值的必要性(了解,不重要)5/25/20247读万卷书,行万里路1、资金时间价值(掌握相关公式推导)(、资金时间价值(掌握相关公式推导)(画图画图)P
8、46-单利终值和现值的计算单利终值和现值的计算(单利计息单利计息)单利含义:单利含义:只对只对初始本金初始本金计算利息,而计算利息,而不把前一年的利息加在不把前一年的利息加在初始本金上作为下一年计算利息的基数初始本金上作为下一年计算利息的基数(单利计息:计息基数单利计息:计息基数只有一个只有一个)单利终值(单利终值(FV)单利现值(单利现值(PV)单利计息方式下终值单利计息方式下终值FvFv包含本金和利息两部分;因此,利包含本金和利息两部分;因此,利息息=FV-PV=FV-PV0 0=PV=PV0 0*i*n*i*n0 0n nPVPVFVFV计息率计息率i i注意各种符注意各种符号的含义!号
9、的含义!5/25/20248读万卷书,行万里路复利终值和现值的计算(复利终值和现值的计算(复利计息复利计息)含义:把每年的每年的利息都加到本金上利息都加到本金上,作为下一年计算利息的基数下一年计算利息的基数,在使用复利的情况下,利息额不再是一个定量,而是随本金的增大而利息额不再是一个定量,而是随本金的增大而增大。复利增大。复利利息的利息;利息的利息;复利终值(复利终值(FV):):复利现值(复利现值(PV):):0 0n nPVPVFVFV计息率计息率i i注:各种符号的含注:各种符号的含义!义!Fv,Pv还可还可写成系数形式!写成系数形式!已知已知FVn,计算利,计算利息?息?复利终值、复利
10、终值、现值系数表现值系数表达式?与达式?与1关系?如何关系?如何查表?查表?说明:复利现值系数:说明:复利现值系数:PVIFPVIF(i i,n n)=(1 1i i)-n-n或或(P/F,i,n)(P/F,i,n)PVIFi,n:Present Value Interest Factor PVIFi,n:Present Value Interest Factor;(巧记)(巧记)说明:复利终值系数:说明:复利终值系数:FVIFFVIF(i i,n n)=(1 1i i)n n 或或(F/P,i,n)(F/P,i,n);FVIFi,n:Future Value Interest FactorF
11、VIFi,n:Future Value Interest Factor;(巧记);(巧记)5/25/20249读万卷书,行万里路如果某人5年后想拥有50,000元,在年利率为5%、单利计息的情况下,他现在必须存入银行的款项是()元。A.50,000 B.40,000 C.39,176.31 D.47,500答案:B5/25/202411读万卷书,行万里路如果某人现有退休金100,000元,准备存入银行。在银行年复利率为4%的情况下,其10年后可以从银行取得()元。A 140,000B 148,024.43C 120,000D 150,000Q:利息收入为?答案:B5/25/202412读万卷书
12、,行万里路A公司拟投资于一项目,期望在第5年末使原投入的资金价值达到5000万元,假定该项目的投资报酬率为10%,要求计算A公司现在应投入的资金数额。P0=5000*PVIF(10%,5)=5000*0.621=3104(万元)5/25/202413读万卷书,行万里路 注意注意q(复利)现值是(复利)终值的逆运算(复利)现值是(复利)终值的逆运算q(复复利利)现现值值系系数数与与(复复利利)终终值值系系数数互互逆逆,终值系数与现值系数互为倒数关系终值系数与现值系数互为倒数关系:FVIFi,nPVIFi,n=15/25/202414读万卷书,行万里路年金终值和现值的计算年金终值和现值的计算 p年
13、金的含义:是指年金的含义:是指连续期限内发生的一系列等额收连续期限内发生的一系列等额收付的付的款项。款项。p年金的类别年金的类别年金年金类别类别永续年金永续年金(Perpetuity)递延年金递延年金(Delayed Annuity)普通(后付)年金普通(后付)年金(Ordinary Annuity)先付年金先付年金(Annuity due)5/25/202415读万卷书,行万里路1 1、资金时间价值(掌握)(年金、年金分类(画图分析)、资金时间价值(掌握)(年金、年金分类(画图分析)普通年金普通年金(后付年金)(后付年金)“无头有尾无头有尾”先付年金先付年金(即付年金)(即付年金)“有头无尾
14、有头无尾”永续年金永续年金“有头无尾有头无尾”递延年金递延年金至少从第二期至少从第二期开始开始注意注意:(1 1)区别各类年金形式;区别各类年金形式;(2 2)区别年金形式和一次收付形式;)区别年金形式和一次收付形式;A A、年金涉及多期等额首付;、年金涉及多期等额首付;B B、后者涉及一次(期末、后者涉及一次(期末/期初)收付;期初)收付;(3 3)注意年金与复利的结合;()注意年金与复利的结合;(分段、分别看待分段、分别看待)5/25/202416读万卷书,行万里路普通年金(又称后付年金)普通年金(又称后付年金)(1 1)普通年金终值(详细见下页)普通年金终值(详细见下页)定义:是一定时期
15、内发生在定义:是一定时期内发生在每期期末等额收付款项的复每期期末等额收付款项的复利终值之和利终值之和;(画图分析);(画图分析)公式公式或或(F/A,i,n)说明:年金终值系数:说明:年金终值系数:FVIFA(i,n)或)或(F/A,i,n);FVIFA(i,n):FutureValueInterestFactorforAnnuity;(巧记)(巧记)注:各种符号的含注:各种符号的含义!义!FvA还可写成还可写成系数形式!如何算系数形式!如何算利息总额?利息总额?5/25/202417读万卷书,行万里路1 1、普通年金终值和现值的计算(画图)、普通年金终值和现值的计算(画图)P49P49(1
16、1)普通年金终值(普通年金终值(年金终值系数年金终值系数FVIFAiFVIFAi,n n)(关系:关系:AFAF)(2 2)年偿债基金)年偿债基金,偿债基金的计算是,偿债基金的计算是年金终值的逆运算年金终值的逆运算,可以通过年金终值系数的倒数求得。可以通过年金终值系数的倒数求得。(关系:关系:FA)FA)(见书(见书P51P51)年偿债基金系数(年偿债基金系数(A/F,i,nA/F,i,n)如何表示?含义?)如何表示?含义?补充补充:普通年金终值是根据复利终值,然后求和计算得到。:普通年金终值是根据复利终值,然后求和计算得到。求和求和是需要用是需要用等比数列求和公式等比数列求和公式:Sn=a1
17、(1-qn)/(1-q)Sn=a1(1-qn)/(1-q)注:各种符号注:各种符号的含义!的含义!A可写可写成系数形式?成系数形式?5/25/202418读万卷书,行万里路5/25/2024例、每年年末存入银行10000元,12%的复利,问8年后可取出多少钱?5/25/202419读万卷书,行万里路例:某企业于例:某企业于2019年初向银行借款年初向银行借款150000元,规元,规定在定在2000年底一次性还清借款的本息(复利计息)年底一次性还清借款的本息(复利计息)。该企业拟从。该企业拟从2019年至年至2000年,每年年末存入银年,每年年末存入银行一笔等额存款,以便在行一笔等额存款,以便在
18、2000年年末还清借款的年年末还清借款的本息。借款年利率为本息。借款年利率为15%,存款年利率为,存款年利率为12%。求每年的存款额。求每年的存款额。2000年末的借款本息年末的借款本息=150000*FVIFA(15%,5)=301,710每年年末存款额每年年末存款额=301,710/FVIFA(12%,5)=47,492.445/25/202420读万卷书,行万里路(2 2)普通年金现值普通年金现值定义:普通年金现值则是一定时期内定义:普通年金现值则是一定时期内每期期末等额收付每期期末等额收付款项的复利现值之和款项的复利现值之和;(图形详细见后)(;(图形详细见后)(AP)公式:公式:或或
19、(P/A,i,n)注:各种符号的含义!注:各种符号的含义!PVA还可写成系数形还可写成系数形式!(式!(P/A,i,n)系数)系数巧记?巧记?5/25/202421读万卷书,行万里路1 1、普通年金终值和现值的计算(画图)、普通年金终值和现值的计算(画图)P49P49 (3 3)普通年金现值)普通年金现值(年金现值系数年金现值系数PVIFAi,n)(PVIFAi,n)(关系:关系:APAP)(4 4)年资本回收额)年资本回收额,年资本回收额的计算是年金现值的逆运算,年资本回收额的计算是年金现值的逆运算,可以通过年金现值系数的倒数求得可以通过年金现值系数的倒数求得。(关系:。(关系:PAPA)注
20、意:资本回收系数(注意:资本回收系数(A/P,i,nA/P,i,n)如何表示?含义?)如何表示?含义?补充补充:普通年金现值是根据复利终值,然后求和计算得到普通年金现值是根据复利终值,然后求和计算得到(1 1)等比数列求和等比数列求和公式:公式:Sn=a1(1-qn)/(1-q)Sn=a1(1-qn)/(1-q);还可以先算终值,再折现!还可以先算终值,再折现!(2 2)注意)注意年金终值系数与年偿债基金系数年金终值系数与年偿债基金系数及及年金现值系数与年资本回年金现值系数与年资本回收系数呈倒数关系收系数呈倒数关系;复利终值系数与复利现值系数也呈;复利终值系数与复利现值系数也呈倒数关系倒数关系
21、;(3 3)区别年偿债基金、年偿债基金系数和)区别年偿债基金、年偿债基金系数和年资本回收额、年资本回收年资本回收额、年资本回收系数系数;注意各种符注意各种符号的含义!号的含义!5/25/202422读万卷书,行万里路以以1010的利率(复利)借款的利率(复利)借款1000010000元,投元,投资于某个寿命为资于某个寿命为1010年的项目,每年至少要年的项目,每年至少要收回多少现金才是有利的?收回多少现金才是有利的?解答:解答:P PA A=A*PVIFA(i,n)=A*PVIFA(i,n)A=10000*1/6.1446=10000*0.1627=1627A=10000*1/6.1446=1
22、0000*0.1627=1627(元)(元)5/25/202423读万卷书,行万里路先付年金先付年金 定义:(又称定义:(又称预付年金或即付年金预付年金或即付年金),),是是指发生在每期期初的等额收付款项指发生在每期期初的等额收付款项。先付年金终值先付年金终值定义:是一定时期内定义:是一定时期内每期期初等额收付款项的每期期初等额收付款项的复利终值之和复利终值之和。5/25/202424读万卷书,行万里路2 2、先付年金、先付年金先付年金终值和现值的计算(画图分析)先付年金终值和现值的计算(画图分析)(总的思路:转换为普通年金形式,以运用公式)(总的思路:转换为普通年金形式,以运用公式)P56-
23、57P56-57(1 1)先付年金终值)先付年金终值 先付年金终值和普通年金终值相比,期数加先付年金终值和普通年金终值相比,期数加1 1,系数减,系数减1 1。(2 2)先付年金现值)先付年金现值 先付年金现值和普通年金现值相比,期数减先付年金现值和普通年金现值相比,期数减1 1,系数加,系数加1 1。补充:先付年金现值和终值计算,补充:先付年金现值和终值计算,其思路是转换为后付年金(普通年金)其思路是转换为后付年金(普通年金),以此运用普通年金现值、终值公式,以此运用普通年金现值、终值公式;先付(即付)年先付(即付)年金终值、现值写金终值、现值写成系数形式?成系数形式?5/25/202425
24、读万卷书,行万里路FA(即付)(即付)FA(普通)(普通)(1i)FAFVIFA(i,n十十1)1PA(即付)(即付)PA(普通)(普通)(1i)PAPVIFA(i,n1)1先(即)付年金先(即)付年金终值、现值与普终值、现值与普通年金终值、关通年金终值、关系现值总结:系现值总结:5/25/202426读万卷书,行万里路5/25/2024例例:每每年年年年初初存存入入10000元元的的零零存存整整取取存存款款,存存款款利利率率10%,问问10年年后后到到期期时时可可取取出多少钱?出多少钱?5/25/202427读万卷书,行万里路某企业现在存入银行某企业现在存入银行8000元,以备在三年元,以备
25、在三年内支付工人的退休金,银行年利率为内支付工人的退休金,银行年利率为8%(复复利利),那么,三年内每年年末可从银行提取,那么,三年内每年年末可从银行提取的等额款项为(的等额款项为()元。)元。A3129B3104C2000D2666答案答案B5/25/202428读万卷书,行万里路5/25/2024例:已知例:已知6、7、8年期的年金现值系数分别年期的年金现值系数分别为为4.3553、4.8684、5.3349,问,问:年金为年金为10001000、期限为、期限为7 7年的即付年金的现值为多少年的即付年金的现值为多少?5/25/202429读万卷书,行万里路5/25/2024递延年金递延年金
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