分数的拆分.doc
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1、(完整版)分数的拆分什么叫分数的拆分?把一个分数拆成两个或两个以上分数的和或差的形式,叫做分数的拆分.例如:;;; ;等等。下面具体讲一下怎样把一个分数拆成两个分数的差。当一个分数为的形式时,可以拆分为的形式(n为自然数,且n不为0)即:例如:;分数拆分的具体应用例计算:当分数的分子正好等于分母中两个因数的差时,这个分数也可以拆成两个分数之差.例如:;用公式表示就是:当n、n+d (n不为0)都是自然数时,具体应用:计算:这个公式同学们已经熟悉了.对这个公式可以进行变形:例如:因为83=5 所以提取一个,当然,24也可以看成46,而6-4=2,所以也可以提取一个,这得看计算时的需要了。练习:计
2、算1/15+1/5*9+1/913+1/13*17+1/1721=1/4*(1-1/5)+1/4(1/51/9)+1/4*(1/91/13)+1/4*(1/131/17)+1/4* (1/17-1/21)=1/4(11/5+1/51/9+1/91/13+1/131/17+1/171/21)=1/4*20/21=5/211/18=1/?+1/?先求出分母18的所有约数:1、2、3、6、9、18要使两个分数单位的和等于1/18,我们可以分别取两个18的约数,用1/18的分子、分母乘这两个约数的和,再通过分拆的办法得到满足两个分数单位的和等于1/18这个条件的一组数.取1和21/18=(1+2)/1
3、8*(1+2)=1/183+2/183=1/54+1/27取1和31/18=(1+3)/18*(1+3)=1/184+3/18*4=1/72+1/24取1和61/18=(1+6)/18*(1+6)=1/187+6/187=1/126+1/21等等 注意:取1和2与取3和6;1和3,2和6,3和9与6和18结果一样,知道为什么吗?1/24=1/()+1/()=1/()+1/()=1/()+1/()24的约数有1、2、3、4、6、8、12、24取1和21/24=(1+2)/24*(1+2)=1/24*3+2/24*3=1/72+1/36取1和31/24=(1+3)/24*4=1/96+1/32取1
4、和41/24=(1+4)/245=1/120+1/30分子是1的分数拆成两个分数单位之和的形式已经掌握了,如果分子不是1呢?现在就讨论一下这个问题。例如:4/15=1/()+1/()前面讲的方法仍然适用,先求出分母15的所有约数:1、3、5、15,但这时要保证所取两个约数的和必须是分子4的整数倍.那同学们想一想,取1和5行吗? 不行,因为1+5=6,6不能被4整除.可以取1和3;3和5;1和15;5和15(结果同1和3)取1和34/15=4*(1+3)/15*(1+3)=41/154+4*3/154=1/15+1/5取3和54/15=4*(3+5)/15(3+5)=43/158+4*5/158
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