第8讲--气体的等容变化和等压变化(答案).doc
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1、(完整word)第8讲 气体的等容变化和等压变化(答案)第8讲 气体的等容变化和等压变化一、气体的等容变化1等容变化:一定质量的某种气体,在体积不变时,压强随温度的变化叫做等容变化2查理定律(1)查理定律的两种表达:一定质量的某种气体,在体积不变的情况下,压强p与热力学温度T成正比一定质量的某种气体,在体积不变的情况下,温度每升高(或降低)10C,增加(或减少)的压强等于它在00C时压强的(通常取值为)。如果用P0表示该气体在00C时的压强,可得(2)表达式:pCT或.推论式: C(C不是一个普适常量,它与气体的体积有关,体积越大,常数越小。T必须用热力学单位,否则公式不成立)(3)适用条件:
2、气体的质量和体积不变压强不太大(相当于大气压几倍)温度不太低(零下几十摄氏度。温度太低物态发生变化)(4)图象:如图1所示图1pT图象中的等容线是一条过原点的倾斜直线压强p与摄氏温度t是一次函数关系,不是简单的正比例关系,如图乙所示,等容线是一条延长线通过横轴上273。15 的倾斜直线,且斜率越大,体积越小图象纵轴的截距p0是气体在0 时的压强无论是pT图象还是pt图象,其斜率都能判断气体体积的大小,斜率越大,体积越小特别提醒:一定质量的某种气体在体积不变的情况下,压强p跟热力学温度T成正比,而不是与摄氏温度成正比【例1】容积为2 L的烧瓶,在压强为1。0105 Pa时,用塞子塞住,此时温度为
3、27 ,当把它加热到127 时,塞子被打开了,稍过一会儿,重新把盖子塞好,停止加热并使它逐渐降温到27 ,求:(1)塞子打开前的最大压强;(2)降温至27 时剩余空气的压强答案(1)1。33105 Pa(2)7.5104 Pa解析(1)塞子打开前,选瓶中气体为研究对象初态:p11.0105 Pa,T1300 K末态:T2400 K,压强为p2由查理定律可得p2p11.0105 Pa1.33105 Pa(2)塞子重新塞紧后,选瓶中剩余气体为研究对象初态:p11.0105 Pa,T1400 K末态:T2300 K,压强为p2由查理定律可得p2p11。0105 Pa7.5104 Pa变式1气体温度计
4、结构如图4所示,玻璃测温泡A内充有气体,通过细玻璃管B和水银压强计相连开始时A处于冰水混合物中,左管C中水银面在O点处,右管D中水银面高出O点h114 cm,后将A放入待测恒温槽中,上下移动D,使C中水银面仍在O点处,测得D中水银面高出O点h244 cm.求恒温槽的温度(已知外界大气压为1个标准大气压,1个标准大气压相当于76 cmHg)图4答案364 K(或91 )解析设恒温槽的温度为T2,由题意知T1273 KA内气体发生等容变化,根据查理定律得p1p0ph1p2p0ph2联立式,代入数据得T2364 K(或91 )二、气体的等压变化1等压变化:一定质量的某种气体,在压强不变时,体积随温度
5、的变化叫做等压变化2盖吕萨克定律(1)盖吕萨克定律盖-吕萨克定律的热力学温度表述:一定质量的某种气体,在压强不变的情况下,其体积V与热力学温度T成正比盖-吕萨克定律的摄氏温度表述:一定质量的某种气体,在压强不变的情况下,温度每升高(或降低)10C,增加(或减少)的体积等于它在00C时体积的(通常取值为).如果用V0表示该气体在00C时的体积,可得(2)表达式:VCT或.推论式:C(C是一个与气体质量和压强有关的常量)(3)适用条件:气体的质量和压强不变压强不太大,温度不太低(4)图象:如图2所示图2VT图象中的等压线是一条过原点的倾斜直线Vt图象:一定质量的某种气体,在等压变化过程中,体积V与
6、摄氏温度t是一次函数关系,不是简单的正比例关系,如图乙所示,等压线是一条延长线通过横轴上273。15 的倾斜直线,且斜率越大,压强越小,图象纵轴的截距V0是气体在0 时的体积无论是VT图还是Vt图,其斜率都能判断气体压强的大小,斜率越大,压强越小特别提醒:一定质量的气体,在压强不变时,其体积与热力学温度成正比,而不是与摄氏温度成正比例2如图7所示,绝热的汽缸内封有一定质量的气体,缸体质量M200 kg,厚度不计的活塞质量m10 kg,活塞横截面积S100 cm2.活塞与汽缸壁无摩擦且不漏气此时,缸内气体的温度为27 ,活塞位于汽缸正中间,整个装置都静止已知大气压恒为p01。0105 Pa,重力
7、加速度为g10 m/s2.求:图7(1)缸内气体的压强 p1;(2)缸内气体的温度升高到多少时,活塞恰好会静止在汽缸缸口AB处答案(1)3。0105 Pa(2)327 解析(1)以汽缸为研究对象(不包括活塞),由汽缸受力平衡得:p1SMgp0S解得:p13。0105 Pa。(2)设当活塞恰好静止在汽缸缸口AB处时,缸内气体温度为T2,压强为p2,此时仍有p2SMgp0S,即缸内气体做等压变化对这一过程研究缸内气体,由盖吕萨克定律得:所以T22T1600 K故t2(600273) 327 .【变式2】(等温变化及等压变化的综合应用)如图4所示,带有刻度的注射器竖直固定在铁架台上,其下部放入盛水的
8、烧杯中注射器活塞的横截面积S5105 m2,活塞及框架的总质量m05102 kg,大气压强p01。0105 Pa.当水温为t013 时,注射器内气体的体积为5。5 mL。求:(g取10 m/s2)图4(1)向烧杯中加入热水,稳定后测得t165 时,气体的体积为多大?(2)保持水温t165 不变,为使气体的体积恢复到5.5 mL,则要在框架上挂质量多大的钩码?答案(1)6。5 mL(2)0。1 kg解析(1)由盖吕萨克定律得,解得V16。5 mL(2)由玻意耳定律得V1V0,解得m0.1 kg.三、pT图象与VT图象例3(多选)一定质量的气体的状态经历了如图9所示的ab、bc、cd、da四个过程
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