圆的全章测验题.doc

第二十四章 圆的基础练习题
基础知识反馈卡·24.1.1
一、选择题(每小题3分，共9分)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
1．以已知点O为圆心作圆，可以作(　　)
A．1个 B．2个 C．3个 D．无数个
2．如图J24­1­1，在⊙O中，弦的条数是(　　)
A．2 B．3 C．4 D．以上均不正确

图J24­1­1 图J24­1­2 图J24­1­3
3．如图J24­1­2，在半径为2 cm的⊙O内有长为2 cm的弦AB，则∠AOB为(　　)
A．60° B．90° C．120° D．150°
二、填空题(每小题4分，共8分)
4．过圆内的一点(非圆心)有________条弦，有________条直径．
5．如图J24­1­3，OE，OF分别为⊙O的弦AB，CD的弦心距，如果OE＝OF，那么______(只需写一个正确的结论)．
三、解答题(共8分)
6．如图，已知AB是⊙O的直径，AC为弦，OD∥BC，交AC于点D，OD＝5 cm，求BC的长．

础知识反馈卡·24.1.2
一、选择题(每小题3分，共6分)
1．如图J24­1­5，AB是⊙O的直径，＝，∠BOD＝60°，则∠AOC＝(　　)
A．30° B．45° C．60° D．以上都不正确
2．如图J24­1­6，AB，CD是⊙O的直径，＝，若∠AOE＝32°，则∠COE的度数是(　　)
A．32° B．60° C．68° D．64°

图J24­1­5 图J24­1­6 图J24­1­7 图J24­1­8
二、填空题(每小题4分，共8分)
3．如图J24­1­7，CD⊥AB于点E，若∠B＝60°，则∠A＝________.
4．如图J24­1­8，D，E分别是⊙O的半径OA，OB上的点，CD⊥OA，CE⊥OB，CD＝CE，则与的弧长的大小关系是______________．
三、解答题(共11分)
5．如图J24­1­9，已知AB＝AC，∠APC＝60°.
(1)求证：△ABC是等边三角形；
(2)求∠APB的度数．
基础知识反馈卡·24.2.1

一、选择题(每小题3分，共9分)
1．已知圆的半径为3，一点到圆心的距离是5，则这点在(　　)
A．圆内 B．圆上
C．圆外 D．都有可能答案
2．在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC＝4 cm，点D是AB边的中点，以点C为圆心，4 cm长为半径作圆，则点A，B，C，D四点中在圆内的有(　　)
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．⊙O的半径r＝5 cm，圆心到直线l的距离OM＝4 cm，在直线l上有一点P，且PM＝3 cm，则点P(　　)
A．在⊙O内 B．在⊙O上
C．在⊙O外 D．可能在⊙O上或在⊙O内
二、填空题(每小题4分，共8分)
4．锐角三角形的外心在________；直角三角形的外心在________；钝角三角形的外心在________．
5．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝5 cm，BC＝12 cm，则Rt△ABC其外接圆半径为________cm.
三、解答题(共8分)
6．通过文明城市的评选，人们增强了卫生意识，大街随地乱扔生活垃圾的人少了，人们自觉地将生活垃圾倒入垃圾桶中，如图所示，A，B，C 为市内的三个住宅小区，环保公司要建一垃圾回收站，为方便起见， 要使得回收站建在三个小区都相等的某处，请问如果你是工程师，你将如何选址．

基础知识反馈卡·24.2.2

一、选择题(每小题3分，共6分)
1．如图J24­2­2，PA切⊙O于点A，PO交⊙O于点B，若PA＝6，OP＝8，则⊙O的半径是(　　)
A．4 B．2 C．5 D．10
2．如图J24­2­3，PA，PB是⊙O的两条切线，切点是A，B.如果OP＝4，OA＝2，那么∠AOB＝(　　)
A．90° B．100° C．110° D．120°

图J24­2­2 图J24­2­3 图J24­2­4 图J24­2­5
二、填空题(每小题4分，共12分)
3．已知⊙O的直径为10 cm，圆心O到直线l的距离分别是：①3 cm；②5 cm；③7 cm.那么直线l和⊙O的位置关系是：①________；②________；③________.
4．如图J24­2­4，AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，过点D作⊙O的切线，切点为C，若∠A＝25°，则∠D＝________.
5．如图J24­2­5，⊙O是△ABC的内切圆，与AB，BC，CA分别切于点D，E，F，∠DOE＝120°，∠EOF＝110°，则∠A＝______，∠B＝______，∠C＝______.
三、解答题(共7分)
6．如图所示，EB，EC是⊙O的两条切线，B，C是切点，A，D是⊙O上两点，如果∠E＝46°，∠DCF＝32°，求∠A的度数．

基础知识反馈卡·24.3

一、选择题(每小题3分，共6分)
1．一正多边形外角为90°，则它的边心距与半径之比为(　　)
A．1∶2 B．1∶
C．1∶ D．1∶3
2．如图J24­3­1，正六边形ABCDEF内接于⊙O，则∠ADB的度数是(　　)

图J24­3­1
A．60° B．45° C．30° D．22.5°
二、填空题(每小题4分，共12分)
3．正12边形的每个中心角等于________．
4．正六边形的边长为10 cm，它的边心距等于________cm.
5．从一个半径为10 cm的圆形纸片上裁出一个最大的正方形，则此正方形的边长为________ cm.
三、解答题(共7分)
6．如图，要把一个边长为a的正三角形剪成一个最大的正六边形，要剪去怎样的三个三角形？剪成的正六边形的边长是多少？它的面积与原来三角形面积的比是多少？

基础知识反馈卡·24.4.1

一、选择题(每小题3分，共9分)
1．在半径为12的⊙O中，150°的圆心角所对的弧长等于(　　)
A．24π cm B．12π cm C．10π cm D．5π cm
2．已知一条弧的半径为9，弧长为8π，那么这条弧所对的圆心角是为(　　)
A．200° B．160° C．120° D．80°
3．已知扇形的圆心角为60°，半径为5，则扇形的周长为(　　)
A.π B.π＋10 C.π D.π＋10
二、填空题(每小题4分，共8分)
4．如图J24­4­1，已知正方形ABCD的边长为12 cm，E为CD边上一点，DE＝5 cm.以点A为中心，将△ADE按顺时针方向旋转得△ABF，则点E所经过的路径长为________cm.

图J24­4­1 图J24­4­2
5．如图J24­4­2，在两个同心圆中，两圆半径分别为2,1，∠AOB＝120°，则阴影部分面积是____________．
三、解答题(共8分)
6．如图，在正方形ABCD中，CD边的长为1，点E为AD的中点，以E为圆心、1为半径作圆，分别交AB，CD于M，N两点，与BC切于点P，求图中阴影部分的面积．

础知识反馈卡·24.4.2

一、选择题(每小题3分，共6分)
1．已知一个扇形的半径为60 cm，圆心角为150°，若用它做成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为(　　)
A．12.5 cm B．25 cm C．50 cm D．75 cm
2．如图J24­4­4小红需要用扇形薄纸板制作成底面半径为9厘米，高为12厘米的圆锥形生日帽，则该扇形薄纸板的圆心角为(　　)
A．150° B．180° C．216° D．270°

图1 图2 图3
二、填空题(每小题4分，共12分)
3．如图J24­4­5，小刚制作了一个高12 cm，底面直径为10 cm的圆锥，这个圆锥的侧面积是________cm2.
4．如图J24­4­6，Rt△ABC分别绕直角边AB，BC旋转一周，旋转后得到的两个圆锥的母线长分别为____________．
5．圆锥母线为8 cm，底面半径为5 cm，则其侧面展开图的圆心角大小为______．
三、解答题(共7分)
6．一个圆锥的高为3 cm，侧面展开图为半圆，求：
(1)圆锥的母线与底面半径之比；
(2)圆锥的全面积．
基础知识反馈卡·24.1.1
1．D　2.C　3.C　4.无数　一5．AB＝CD或＝6．BC＝10 cm
基础知识反馈卡·24.1.2
1．C　2.D　3.30°　4.相等5．(1)证明：由圆周角定理，得∠ABC＝∠APC＝60°.又AB＝AC，
∴△ABC是等边三角形．
(2)解：∵∠ACB＝60°，∠ACB＋∠APB＝180°，∴∠APB＝180°－60°＝120°.
基础知识反馈卡·24.2.1
1．C　2.B　3.B　4．三角形内　斜边上　三角形外5．6.56．解：图略．作法：连接AB，AC，分别作这两条线段的垂直平分线，两直线的交点为垃圾桶的位置．
基础知识反馈卡·24.2.2
1．B　2.D　3.相交　相切　相离 4．40°　5.50°　60°　70°
6．解：∵EB，EC是⊙O的两条切线，∴EB＝EC.∴∠ECB＝∠EBC.
又∠E＝46°，而∠E＋∠EBC＋∠ECB＝180°，∠ECB＝67°.又∠DCF＋∠ECB＋∠DCB＝180°，
∴∠BCD＝180°－67°－32°＝81°.又∠A＋∠BCD＝180°，∴∠A＝180°－81°＝99°.
基础知识反馈卡·24.3
1．B　2.C　3.30°　4.5 　5.10
6．解：三个小三角形是等边三角形且边长为a，正六边形的边长为a，正六边形的面积为a2，原正三角形的面积为a2，它们的面积比为2∶3.
基础知识反馈卡·24.4.1
1．C　2.B　3.B 4.π(也可写成6.5π)　5.2π
6．解：在Rt△EAM和Rt△EDN中，∵AE＝DE，EM＝EN，∴Rt△EAM≌Rt△EDN.
∴∠AEM＝∠DEN.连接EP，∵AE＝AD＝，CD＝EP＝EM＝1，∴AE＝EM.
∴∠AME＝30°.∴∠AEM ＝60°，AM＝＝.∴∠MEN＝180－2×60°＝60°.
∴S阴影＝＝.
基础知识反馈卡·24.4.2 1．B　2.C　3.65π　4.2,2　5.225°6
解：(1)2πr＝×2πl，∴l＝2r，l∶r＝2∶1.(2)∵l2－r2＝h2，∴3r2＝(3 )2.∴r＝3 cm，l＝6 cm.S全＝πrl＋πr2＝27π(cm2)．
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