牛顿定律的应用技术.doc

牛顿第二定律的应用

一. 教学内容：
牛顿第二定律的应用

二. 知识要点：牛顿运动定律的应用，进一步解决动力学问题。

三. 重点、难点解析：
1、应用牛顿运动定律解题的一般步骤：
（1）确定研究对象。
（2）将研究对象隔离出来进行受力分析，并画出受力图。
（3）分析研究对象的运动情况，画出运动简图：标出物体的速度方向（由此可得滑动摩擦力的方向）以及加速度的方向（即合外力的方向）。
（4）应用牛顿第二定律列方程，应用运动学公式列式。
（5）解方程并分析讨论结果是否正确合理。
2、处理动力学问题的基本方法：那道题目之后，要对物体的受力情况和运动情况进行必要的分析，而初学者往往一拿到题目就想代牛顿定律公式和运动学公式，结果把有初速度的当作无初速度，有摩擦力的以为没有摩擦，多过程的问题误认为是单个过程，这样不但会解错题目，而且形成一种乱套公式的不良习惯。认真审题，弄清物体受力情况和运动情况，确定了解题思路再着手解题，这是解题的基本方法也是必须训练的基本功。由于物体的受力情况与运动情况密不可分，所以受力分析和运动分析往往是同时考虑，交叉进行，在画受力分析图时，把所受外力画在物体上。
3、物体的运动情况分析方法：（1）分析研究对象有没有初速度，初速度的方向如何。（2）分析研究对象作什么形式的运动，是匀速直线运动，还是匀加速直线运动或是匀减速运动。（3）从受力情况或从运动学公式，分析是否能确定加速度的大小和方向。（4）分清物体经历的是一个阶段的运动（a不变），还是连续发生的分阶段运动，找到各段之间存在的联系，判断相邻两段运动中哪些物理量必定相同，速度、位移还是时间等。

【典型例题】
1、一物体质量为10Kg，在40N的水平向右的拉力作用下沿水平桌面由静止开始运动，物体与桌面间的动摩擦因数为0.20，物体受几个力的作用?画出物体的受力图。物体做什么性质的运动?加速度多大?方向如何? （g＝10m/s2）

如果在物体运动后的第5s末把水平拉力撤去， 物体受几个力的作用?画出物体的受力图，物体又做什么性质运动?加速度多大?方向如何?计算物体从开始运动到停止一共走了多远? （g＝10m/s2）
解析：对物体受力分析如图

竖直方向物体处于平衡状态，FN＝G 所以F＝FN＝0.2100＝20N
水平方向 F－F＝ma
所以a＝（F－F）/m＝（40－20）/10＝2m/s2方向：水平向右
故物体以2m/s2的加速度由静止开始向右做匀加速直线运动。
撤去F后物体受力分析如图

此时F＝ma1
a1＝F/m＝20/10＝2m/s2方向：水平向左
物体又以第5s末的速度，以2m/s2的加速度
向右做匀减速直线运动，直至停止。
设水平向右为正，则a＝2m/s2 a1＝－2m/s2
物体前5s的位移X1＝＝
5s末的速度 v1＝at＝25＝10m/s
撤去F后物体经t1停止 t1＝
撤去F后物体的位移 X2＝v1t.1＋
本题中我们根据物体受力的变化，将运动分为两个阶段，物体在两个阶段的加速度不同，再由初始情况选择合适的运动学公式求解。

2、水平传送带以4m/s的速度匀速运动，传送带两端AB间距为20m，将一质量为2Kg的木块无初速地放在A端，木块与传送带的动摩擦因数为0.2，求木块由A端运动到B端所用的时间。（g＝10m/s2）

解析：物体无初速地放在A端则它的初速度为0，而传送带以4m/s的速度匀速运动，所以物体一定要相对传送带向后滑动，故物体受到向右的滑动摩擦力的作用而向右加速运动，但物体由A到B一直都在加速吗？这就需要判断物体速度达到与传送带相同时物体是否到达B点。
对木块受力分析如图

竖直方向物体处于平衡状态，FN＝G
所以F＝FN＝0.220＝4N
由F＝ma 得a＝F/m＝4/2＝2m/s2
设经t速度达到4m/s则
v＝at t＝v/a＝4/2＝2s
由X1＝＝所以在没有到达B点以前物体速度达到与传送带相同，剩余距离物体与传送带以相同速度匀速运行。
X2＝X－X1＝vt1 t1＝（X－X1）/v＝（20－4）/4＝4s
木块由A端运动到B端所用的时间T＝t＋t1＝2＋4＝6s

3、木块A、木板B的质量分别为10Kg和20Kg， A、B间的动摩擦因数为0.20，地面光滑。设A、B间的滑动摩擦力与最大静摩擦力大小相等。木板B长2m，木块A静止在木板B的最右端，现用80N的水平拉力将木板B从木块A下抽出来需要多长时间?
（木块A可视为质点，g＝10m/s2）

解析：本题涉及两个物体，要求解这类动力学问题，首先要找到AB两个物体运动学量的联系。

由图可知AB两物体在此过程中的位移差是B的长度L。
对A受力如图

竖直方向物体处于平衡状态，FN＝G，所以F＝FN＝0.2100＝20N
F＝ma1 a1＝F/m＝20/10＝2m/s2
对B受力如图

竖直方向物体处于平衡状态合力为0，
F－F＝Ma2 a2＝（F－F）/M＝（80－20）/20＝3m/s2
则代入数据得t＝2s

4、质量为1kg，初速为10m/s的物体，沿粗糙水平面滑行，如图所示，物体与地面间的动摩擦因数是0.2，同时还受到一个与运动方向相反，大小为3N的外力F 的作用，经3s后撤去外力，求物体滑行的总位移？

解析：对物体受力如图

竖直方向物体处于平衡状态，FN＝G
所以F＝FN＝0.210＝2N
F＋F＝ma1 a1＝（F＋F）/m＝（3＋2）/1＝5m/s2
设初速方向为正则 a1＝－5m/s2
经t1速度减小为0 则 0＝v0＋a1t1＝10－5t1 t1＝2s
＝102＋0.5（－5）22＝10m方向向右
2s后物体反向加速运动，受力如图

在第3s内F合＝－F＋F＝－3＋2＝－1N
a＝F合/m＝－1m/s2
第3s内的位移 X2＝＝0.5（－1）12＝－0.5m
第3s末的速度v2＝at2＝－11＝－1m/s
此后撤去外力，物体受力如图

a2＝F/m＝2/1＝2m/s2
至停止运动需t3 则t3 ＝（0－v2）/a2＝1/2＝0.5s
X3＝v2t3＋＝（－1）0.5＋0.520.52＝－0.25m
X＝X1＋X2＋X3＝10＋（－0.5）＋（－0.25）＝9.25m

【模拟试题】
1. 一个质量为m的物体在力F的作用下，由静止开始经过时间t前进了s一段距离，如果用力F/2作用在同一个物体上，经过时间t后，物体前进的距离为（ ）
A. s B. s/2 C. 2s D. 4s
2. 如图1所示，质量为m的物体放在粗糙水平面上，受到与水平面成θ角的推力F后，物体以加速度a向左加速运动。如果推力的大小增为2F，这时物体的加速度（ ）
A. 仍为a B. 变为2a C. 小于2a，大于a D. 大于2a

3. 如图2所示，一个自由下落的小球，从它接触弹簧开始到弹簧压缩到最短的过程中，小球的速度和所受合外力的变化情况为（ ）
A. 速度一直变小直到零
B. 速度先变大，然后变小直到为零
C. 合外力一直变小，方向向上
D. 合外力先变小后变大，方向先向下后向上

4. 如图3所示，光滑水平桌面上，有甲、乙两个用细线相连的物体在水平拉力F1和F2的作用下运动，已知F1＜F2，则以下说法中正确的有（ ）
A. 若撤去F1，则甲的加速度一定变大
B. 若撤去F1，则细线上的拉力一定变小
C. 若撤去F2，则乙的加速度一定变大
D. 若撤去F2，则细线上的拉力一定变小

5. 如图4，在光滑的水平桌面上有一物体A，通过绳子与物体B相连，假设绳子的质量以及绳子与定滑轮之间的摩擦力都可以忽略不计，绳子不可伸长。如果，则物体A的加速度大小等于（ ）
A. 3g B. g C. 3g/4 D. g/2

6. 如图5所示，质量m的球与弹簧Ⅰ和水平细线Ⅱ相连，Ⅰ、Ⅱ的另一端分别固定于P、Q。球静止时，Ⅰ中拉力大小T1，Ⅱ中拉力大小T2，当仅剪断Ⅰ、Ⅱ中的一根的瞬间，球的加速a应是（ ）
A. 若断Ⅰ，则a＝g，竖直向下
B. 若断Ⅱ，则a＝，方向水平向左
C. 若断Ⅰ，则a＝，方向沿Ⅰ的延长线
D. 若断Ⅱ，则a＝g，竖直向上

7. 一个放在水平桌面上质量为2kg原来静止的物体，受到如图6所示方向不变的合外力作用，则下列说法正确的是（ ）
A. 在t＝2s时，物体的速率最大
B. 在2s内物体的加速度为5m/s2
C. 在2s内物体运动的位移为10m
D. 0~2s这段时间内作减速运动

8. 如图7所示，质量为10kg的物体A拴在一个被水平拉伸的弹簧一端，弹簧的拉力为5N时，物体A 处于静止状态，若小车以1m/s2的加速度向右运动后（m/s2），则（ ）
A. 物体A相对小车仍然静止
B. 物体A受到的摩擦力减小
C. 物体A受到的摩擦力大小不变
D. 物体A受到的弹簧拉力增大

9. 如图8所示，A，B两条直线是在A，B两地分别用竖直向上的力F拉质量分别是和的物体实验得出的两个加速度a与力F的关系图线，由图分析可知（ ）
A. B. 两地重力加速度
C. D. 两地重力加速度

10. 一物体重为50N，与水平桌面间的动摩擦因数为0.2，现如图9所示加上水平力F1和F2，若F2＝15N时物体做匀加速直线运动，则F1的值可能是（m/s2）（ ）
A. 3N B. 25N C. 30N D. 50N

11. 如图所示，传送带与地面倾角为，从A B长度为16m，传送带以10m/s的速度向下运动，在传送带上端，无初速释放一质量为0.5kg的物体，它与传送带间的摩擦系数为0.5，求物体从A运动到B所用的时间？

12. 质量为1.5Kg的物体在水平拉力F的作用下，从水平面上A点由静止开始运动，运动一段距离后撤去该力，物体继续滑行t＝2.0s停在B点，已知AB两点的距离L＝5.0m，物体与水平面间的动摩擦因数为0.20，求水平拉力F的大小?

13. 质量为5Kg的物体，在平行于斜面向上的拉力F＝40N作用下，由静止开始沿斜面向上运动，已知斜面足够长，倾角为37°，物体与斜面间的动摩擦因数为0.2，力F作用5s后立即撤去，求：（g＝10m/s2）
（1）物体在前5s内的位移多大?5s末的速度多大?
（2）物体沿斜面向上滑行的最远点距出发点多远?

【试题答案】
1. B 2. D 3. BD 4 . A 5 . C 6. AB 7. A 8. AC 9. AD 10. ACD
11. T＝2s 12. F＝15N 13.（1）X1＝5m v＝2m/s （2）X＝5.26m

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