基本长度测量密度测定实验报告.doc

(完整word)基本长度测量密度测定实验报告
基本长度的测量
实验目的
1。 掌握游标和螺旋测微装置的原理，学会游标卡尺和螺旋测微器的正确使用
2．学习记录测量数据（原始数据）、掌握数据处理及不确定度的估算和实验结果表示的方法。
实验原理
1、游标卡尺构造及读数原理
游标卡尺主要由两部分构成，如（图2–1）所示：在一毫米为单位的主尺上附加一个能够滑动的有刻度的小尺(副尺）,叫游标，利用它可以把主尺估读的那位数值较为准确地读出来。

图2–1
游标卡尺在构造上的主要特点是：游标上个分度格的总长度与主尺上（）个分度格的长度相同，若主尺上最小分度为,游标上最小分度值为，则有
（2.1）
那么主尺与游标上每个分格的差值(游标的精度值或游标的最小分度值）是：
（2。2)
图2-7

常用的游标是五十分游标(=50)，即主尺上49 mm与游标上50格相当，见图2–7。五十分游标的精度值=0．02mm．游标上刻有0、l、2、3、…、9，以便于读数。
毫米以上的读数要从游标“0”刻度线在主尺上的位置读出，毫米以下的数由游标(副尺)读出。
即：先从游标卡尺“0”刻度线在主尺的位置读出毫米的整数位，再从游标上读出毫米的小数位。
游标卡尺测量长度的普遍表达式为
（2.3）
式中，是游标的“0”刻度线所在处主尺刻度的整刻度(毫米）数，是游标的第条线与主尺的某一条线重合，。图2–8所示的情况，即。
图2–8
在用游标卡尺测量之前，应先把量爪A、B合拢，检查游标的“0"刻度线是否与主尺的“0”刻度线重合。如不重合，应记下零点读数，加以修正，即待测量。其中，为未作零点修正前的读数值,为零点读数。可以正，也可以负。
使用游标卡尺时，可一手拿物体，另一手持尺,如图2–9所示。要特别注意保护量爪不被磨损.使用时轻轻把物体卡住即可读数。

图2–9
2、螺旋测微器(千分尺）
常见的螺旋测微器如（图2–10)所示。它的量程是25mm，分度值是0.01mm.
螺旋测微器结构的主要部分是一个微螺旋杆。螺距是0.5 mm。因此，当螺旋杆旋一周时，它沿轴线方向只前进0.5mm。
螺旋柄圆周上，等分为50格，螺旋杆沿轴线方向前进0。01 mm时螺旋柄圆周上的刻度转过一个分格
这就是所谓机械放大原理。
测量物体长度时，应轻轻转动螺旋柄后端的棘轮旋柄,推动螺旋杆，把待测物体刚好夹住时读数,可以从固定标尺上读出整格数，（每格0.5mm）。0。5mm以下 图2–10
的读数则由螺旋柄圆周上的刻度读出，估读到0.001mm这一位上。如图2–11(a)和（b），其读数分别为5。650 mm、5.150mm。
（1） 记录零点读数，并对测量数据作零点修正。
(2) 记录零点及将待测物体夹紧测量时，应轻轻转动棘轮旋柄推进螺杆，转动小棘轮时，只要听到发出喀喀的声音，即可读数。

图2–11
实验仪器
游标卡尺： 精度值：0.02mm 量程：125mm
螺旋测微器： 分度值：0.01mm 量程：25mm
被测物体: 小球;空心圆柱体。

实验内容
1．螺旋测微器测量圆球直径，不同位置测量6—8次,计算其不确定度，并写出测量结果的标准形式.
2．用游标卡尺测量空心圆柱体不同部分的外径、内径、高度，各测量6—8次.计算空心圆柱体的体积及其不确定度，并写出测量结果的标准形式.

数据处理：
1、用千分尺侧小钢球直径
根据测量原始数据，得小钢球直径测量值，数据如下表：
测量次数
1
2
3
4
5
6
7

9。515
9.514
9。518
9。516
9.515
9.513
9。517
的测量值为：

A类不确定度为:
B类不确定度为：

总的不确定度

钢球直径测量结果：

2、用游标卡尺测量空心圆柱体的体积
根据测量原始数据记录，整理数据如下表：
测量次数
外直径（mm）
内直径（mm）
高(mm ）
1
10。96
6.58
80.28
2
11.00
6。60
80.30
3
11。02
6.58
80.26
4
10。98
6。56
80。28
5
10.98
6。58
80。28
6
10.96
6.56
80.26
平均

D的A类不确定度为:

同理：
D的总的不确定度为：

同理：

空心圆柱体的体积为:

的不确定度
根据：
有: ； ；

空心圆柱体的体积测量结果：

注： 实验室条件：1、温度：25.0℃; 2、大气压强：759mmHg;
3、湿度:65%

固体和液体密度的测定
实验目的：
1、学会物理天平的正确使用。
2、用流体静力秤法测定固体和液体的密度。
3、复习巩固有效数字和学习间接测量量的不确定度的估算方法。
实验仪器
物理天平（附砝码）分度值:0。1g；量程:1000g；=0.05g
烧杯、不规则形状金属物体、纯水、盐水、温度计。
实验原理
图1
密度是物质的基本属性之一，在工业上常常通过物质密度的测定而做成份分析和纯度鉴定。按密度定义：
（1.2。1)
测出物体质量和体积后，可间接测得物体的密度。
1.静力称衡法测不规则固体的密度
这一方法的基本原理是阿基来德原理(如图1）。物体在液体中所受的浮力等于它所排开液体的重量.在不考虑空气浮力的条件下,物体在空气中重为，它浸没在液体中的视重。那么，物体受到的浮力为：

和是该物体在空气中及完全浸没液体称量时相应的重量。又物体所受浮力等于所排液体重量，即:

式中是液体的密度，是排开液体的体积，亦为物体的体积.g为重力加速度。由式(1。2。1),（1。2。2），(1。2.3）可得待测固体的密度：

用这种方法测密度，避开了不易测量的不规则体积,转换成只须测量较易测量的重量.一般实验时，液体常用水,为水的密度。
2。流体静力称衡法测液体密度
测液体密度,可以先将一个重物分别放在空气中和浸没在密度己知的液体中称量，相应的砝码质量分别为和，再将该重物浸没在待测液体中称量，相应的砝码质量为.重物在待测液体中所受的浮力为：

重物在密度的液体中所受的浮力为：

由式（1。2.5），（1。2.6)可得待测液体密度为：

实验内容与步骤
1.按天平的调节要求,调好天平。
①底板的水平调节。
②横梁的水平调节。
2。测量不规则金属物体的密度。
(1)测量物体在空气中的重量。
（2)称出物体浸没在液体中的重量。
将盛有水的烧杯置于天平托板上,并使物体浸没于水中，且使物体表面无气泡附着,称量出重量。
3.测量液体密度。
将前面测量的不规则金属物浸没在待测液体中，且使物体表面无气泡附着，称量出重量.
4。记录所用水的温度，查出相应的水的密度.
数据处理
流体静力称衡法测固体和液体密度数据记录

20.65
18.10
17。66
25。0
天平误差 0.05
经查表25.0水的密度=0。99707g.cm-3

1、不规则物体密度的测定
根据公式(1.2.4）式和数据记录
则：
因为测量采用单次测量的方式,根据单次测量不确定度的计算公式:

当取:时，的不确定度为：

则：
根据间接测量的不确定度的传递公式：
得:

相对不确定度为:

不规则物体密度的测量结果为:
2、液体密度的测定
根据公式(1。2.7）式和数据记录
则：
因为测量采用单次测量的方式,根据单次测量不确定度的计算公式：

当取：时，的不确定度为：

则:
根据间接测量的不确定度的传递公式：
得:

相对不确定度为：

不规则物体密度的测量结果为：

实验室条件： 1、温度：25.0℃； 2、大气压强:759mmHg；
3、湿度：65%

附：纯水随温度的变化表（此次测量没有考虑大气压的影响）
不同温度下纯水密度() 单位：g.cm—3
t（℃)

t（℃)

t（℃)

t(℃)

0
0。99987
9
0。99981
18
0.99862
27
0。99654
1
0。99993
10
0.99973
19
0.99842
28
0.99626
2
0。99997
11
0.99963
20
0。99823
29
0。99597
3
0.99999
12
0.99952
21
0。99802
30
0.99567
4
1.00000
13
0.99940
22
0。99780
31
0。99537
5
0.99999
14
0。99927
23
0.99757
32
0。99505
6
0.99997
15
0.99913
24
0。99732
33
0.99472
7
0。99993
16
0。99897
25
0.99707
34
0.99440
8
0.99988
17
0.99880
26
0。99681
35
0。99406

误差分析
用流体静力称衡法确定固体的体积，是用重量的测量代替体积的测量,其方法可以不受物体形状的限制，凡在所选用的液体中不发生性质变化的物体均可用此方法，但是，用天平测量物体重量的误差是来自多方面的因素，比如，天平不等臂,砝码的误差，天平灵敏度的限制等。天平的估读误差(即由于视差及天平指针指示灵敏程度的限制造成的示值偏差）为±0。05×10-3kg。另外,测固体密度时悬线越细，渗入液体部分越少越好，且不吸附液体的金属线或尼龙线比棉线要好。可见，引起误差的原因很多.该实验使用的棉线绳，难免产生棉线吸水而造成的误差，建议采用不吸水的呢绒绳较好。