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实验三 数字PID 控制器编程算法的实现

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AP0704225 孙凯杰
实验三 数字PID 控制器编程算法的实现
在SIMULINK动态仿真环境中，分别利用Continuous和Math Operations器件库中的元件，建立下图闭环PID数字控制仿真系统，分别验证位置式PID算式中

（一)比例系数 KP 对系统性能的影响;
（二）积分时间常数 TI 对系统性能的影响；
（三）微分时间常数 TD 对系统性能的影响；
（四）采样周期T 对系统性能的影响。
要求用输入输出波形及静态误差波形分别验证上述实验结果。
设被控对象传递函数为： G(s)＝1/(s2+1。6s+1）
系统仿真模型如下：

静态误差模型：

系统程序程序如下：
function y=DPID（x)
global N
global Kp
global T
global Ti
global Td
global e
e（N）=x；
u=0;
for i=1：N
u=u+e（i）;
end
y=Kp＊x+［（Kp＊T）/Ti]＊u+[（Kp*Td)/T]＊［e（N)—e(N-1)];
for i=1：N-1
e（i)=e（i+1);
end
初始化程序如下:先取参数如下：
Kp＝60 N＝100 T＝0.0001 TD＝0.2 Ti＝0.01
function y=DPIDcsh
global N
global Kp
global T
global Ti
global Td
global e
Kp=60
N=100
T=0。0001
Td=0.2
Ti=0。01
for i=1:N-1
e(i)=0；
end
（一） 分析比例系数 KP 对系统性能的影响：
取KP=60

图1输入信号

图2输出图形

图3 静态误差图形
取KP=30：

图4 输出波形

图5 静态误差图形
取Kp=90

图6 输出波形

图5 静态误差图形
分析:
由上不同Kp值得到的仿真结果可知：
比例系数加 KP 大,使系统的动作灵敏，速度加快。
KP 偏大，则振荡次数增加,调节时间加长。
KP 太大,系统会趋于不稳定。
KP 太小，又会使系统动作缓慢。
对稳态特性的影响
加大比例系数 KP ，在系统稳定的情况下，可以减少稳态误差ess,提高控制精度。
但加大 KP 只是能够减少稳态误差 ess ，不能完全消除稳态误差ess 。
（二） 分析积分时间常数 TI对系统性能的影响:
取Ti=0。01

图6 输出波形

图7 静态误差图形
取Ti=0。1

图8 输出波形

图9 静态误差图形
取Ti=0。001

图10 输出波形

图11 静态误差图形
分析：
由上不同Ti值得到的仿真结果可知：
对动态特性的影响
TI 太小时,系统将不稳定.
TI 偏小，则系统振荡次数较多.
TI 太大时,对系统性能的影响减少。
当 TI 合适时，过渡过程的特性则比较理想。
对稳态误差的影响
积分控制能消除系统的稳态误差 ess ,提高控制系统的控制精度。
但若 TI 太大时，积分作用太弱，以至不能减少稳态误差ess 。

（三） 分析微分时间常数 TD对系统性能的影响：
取Td=0.2

图12 输出波形

图13 静态误差图形
取Td=1

图14 输出波形

图15 静态误差图形
取Td=10

图16 输出波形

图17 静态误差图形
分析：
由上不同Td值得到的仿真结果可知：
微分控制可以改善动态特性，如超调量减少，调节时间缩短，允许加大比例控制，使稳态误差减少，控制精度提高.
TD 偏大时,超调量较大，调节时间较长.
TD 偏小时，超调量也较大,调节时间也较长.
当 TD 合适时，可以得到比较满意的过渡过程。
（四） (四）分析采样周期 T对系统性能的影响：
取T=0。0001

图18 输出波形

图19 静态误差图形
取T=0.001

图20 输出波形

图21 静态误差图形

取Td=0.00005

图22 输出波形

图23 静态误差图形

分析：
由上不同T值得到的仿真结果可知:
当T太大时，系统会不稳定，T较小时会有少许超调,当T适当时,误差基本为零，控制精度很高.