民用航空运输载重配平问题研究综述.pdf
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1、第42 卷第1期2024年2 月中国民航大学学报JOURNAL OF CIVIL AVIATION UNIVERSITY OF CHINAVol.42 No.1February 2024民用航空运输载重配平问题研究综述赵向领,左蕾1,李云飞?,徐吉辉2(1.中国民航大学空中交通管理学院,天津30 0 30 0,2.空军工程大学装备管理与无人机工程学院,西安7 10 0 51)摘要:为了解当前飞机载重配平的发展水平和研究进展,并为后续配载技术研究与应用提供借鉴,首先,介绍了载重平衡中的重量、重心和重心包线的概念。其次,总结了民用航空货运配载问题的3个研究方向:货物运输计划、货物装箱问题、集装器装
2、载配平问题,并根据研究时间进程将集装器装载配平问题分为启发式算法和(混合)整数线性规划方法。然后,介绍了配载技术的发展及应用现状,总结分析了航空公司配载发展过程,把配载技术的应用发展分为手工配载、计算机辅助的半手工配载、自动配载3个阶段;通过文献综述发现,近期配载研究由于采用简化的目标重心偏差约束,从而造成研究与实际应用出现较大差距。最后,对配载技术提出了展望,认为未来的配载技术将以实际重心包线为基础,由枚举法过渡到整数规划方法,逐步实现配载优化,并借助机器学习等技术融入公司偏好和运行经验,从而实现属于航空公司偏好的智能配载方案。关键词:航空运输;载重平衡;货物运输;运输规划;装箱问题中图分类
3、号:V353(1.Air Traffic Management College,CA UC,Tianjin 300300,China,2.Equipment Management and Unmanned Aerial VehicleAbstract:In order to understand the current development level and research progress of aircraft weight and balance(A WB),and provide reference for the subsequent research and applicat
4、ion of loading technology,the concept of weight,center of gravity(CG)and center of gravity envelope is introduced firstly.Secondly,three research directions of aircargo loading are summarized,including cargo transportation planning,cargo packing,container loading balance.And container loading balanc
5、e is divided into heuristic method and(mixed)integer linear programming methodaccording to the time process.Then,the development and application status of the loading technology are intro-duced,the development process of the AWB are summarized and analyzed,and the application of the loadingtechnolog
6、y is divided into three stages of manual AWB,computer-aided A WB and automatic A WB.Through theliterature review,it is found that the recent research on loading adopts the simplified target center of gravity devia-tion constraint,resulting in a large gap between the research and the practical applic
7、ation.Finally,the prospect ofthe loading technology is proposed,stating that the future loading technology will be based on the actual center ofgravity envelope,transitioning from the enumeration method to the integer planning method,gradually achieveloading optimization,and integrate machine learni
8、ng and other technologies into company preferences and operat-ing experience to achieve intelligent loading scheme belongs to airline preferences.Key words:air transportation;load balancing;cargo transportation;transportation planning;packing problem飞机的载重平衡是与民用航空货运直接相关的运行保障工作之一。配载员根据实际运输需求把装载收稿日期:2
9、0 2 2-11-0 8;修回日期:2 0 2 3-0 3-0 8基金项目:国家自然科学基金项目(52 0 7 430 9);中央高校基本科研业务费专项(312 2 0 18 D025);中国民航大学研究生科研创新项目(2 0 2 2 YJS087)作者简介:赵向领(19 7 9 一),男,河北永年人,副教授,博士,研究方向为飞机装载与配平文献标志码:AReview of studies on load balancing problemin civil aviation transportationZHAO Xiangling,ZUO Leil,LI Yunfei,XU Jihui?Engi
10、neering College,Air Force Engineering University,Xian 710051,China)文章编号:16 7 4-559 0(2 0 2 4)0 1-0 0 0 1-0 9好的不同类型集装器(ULD,u n i t l o a d i n g d e v i c e s)分配到飞机的不同机舱位置,确保飞机重心在合理范围之中国民航大学学报2024年2 月内,并尽量减少燃油成本,增大运输效益。飞机载重平衡的合理性是影响飞机安全高效运行的重要因素之一2 。飞机载重平衡不合理将会导致严重的后果,如在起飞中,飞机重心太靠后会容易造成飞机抬前轮时攻角过大,从而引
11、起机尾擦地;飞机重心太靠前易造成飞机驾驶杆力过大,飞机滑跑距离过长,造成跑道长度不够用。在飞行中,重心配置不均衡会导致飞机飞行姿态控制困难,遇到颠簸气流极易触发风险并增加操控难度,产生难以预料的严重后果。鉴于此,做好飞机配载平衡,对于避免飞行事故极为重要。合理的载重平衡计划对航空公司降低燃油消耗及运营成本和提高运营效率均有很大帮助3。一架B737-800飞机在2 6 0 0 0 ft(1ft=0.3048m)的航行高度和0.6 马赫的飞行条件下,飞机重心从2 2%平均空气动力弦(MAC,mean aerodynamic chord)转变到2 4%MAC时,可以降低0.0 5%的阻力,大约可以减
12、少0.0 5%的耗油量。由此可见,合理的飞机载重平衡可带来更好的节油效果。在实际操作中,多数航空公司使用相关图表和软件进行配载计算,然而这些图表和软件大多用于计算重心和约束,失去了大量优化装载和降低燃油消耗的机会。更重要的是,配载通常在飞机起飞前1h进行规划和实施,时间有限。对于复杂的货运配载,由于航空公司配载员手工操作能力有限,因配载造成航班延误的事情时有发生。因此,对飞机的载重与平衡计划进行及时优化不仅可以提高航班运行效率,还能让飞机在使用更少油量的情况下飞行得更安全。在学术研究方面,飞机的载重平衡问题是典型的NP难题(NP-hard problem)。货物装载计划的困难会随货舱分舱的大小
13、和航段数量的增加而增大。在新冠肺炎疫情期间,多数航空公司采取“客改货”的方式进行货物运输,客改货飞机在载重平衡上与货机有着很大不同,客改货飞机主货舱用于装载ULD属于指派问题,而下货舱装载散货属于装箱问题,因此,客改货飞机的载重平衡问题属于指派问题和装箱问题的组合优化问题。因此,有必要对民用航空运输配载的发展和研究方法进行研究。本文致力于从学术角度整理配载的研究过程,在研究前人成果的基础上,提出未来的配载技术将以实际重心包线为基础,由枚举法过渡到整数规划方法,逐步实现配载优化,并借助机器学习等技术实现属于航空公司偏好的智能配载方案。1载重平衡的基本问题1.1重量飞机各部分所受重力的合力称为飞机
14、的重力(简称重量)。重量约束是飞机安全运行的最重要约束之一。飞机总重量W包括3部分:营运空机重量(OEW,operation emptyweight),业载(PL,p a y lo a d)重量和燃油(fuel)重量,飞机总重量可表示如下W=WoEw+WpL+Wtiel式中:WoEW表示营运空机重量W表示业载重量,即旅客、货物、行李等运输重量之和;Wriel表示燃油重量。根据装载的燃油量,飞机重量可以分为3种情况:起飞重量(TOW,t a k e o f f w e i g h t)、着陆重量(LW,landing weight)和无油重量(ZFW,z e r o f u e l w e i
15、g h t)。由起飞油量(TOF,t a k e o f f f u e l)和航段耗油量(TripF,trip fuel)可得WTow=WoEw+WpL+WrOFWLw=Worw+WpL+Wror-WrmiprWZFW=WOEW+WpL式中:WTow表示起飞重量;WLw表示着陆重量;WzFw表示无油重量;Wror表示起飞油量重量;WmipF表示航段耗油重量。飞机的起飞重量、着陆重量和无油重量,分别受到其最大重量限制,其中最大起飞重量(MTOW,maximumtakeoff weight),最大着陆重量(MLW,maximum landingweight),最大无油重量(MZFW,maximu
16、mzerofuel weight)三者有如下限制关系WZFWWMZFWWTowWMrow(WLWWMLW式中:WMzw表示最大无油重量;Wmrow表示最大起飞重量;WMLW表示最大着陆重量。根据式(1)(3)可计算出飞机的3个可用业载重量,即基于MTOW限制的飞机最大业载WMPLI、基于MLW限制的飞机最大业载WMPL2和基于MZFW限制的飞机最大业载WMPL3,由于3种重量是不同方面对重量的约束,所以计算出的最大业载也不相同,本文选择最小业载作为飞机实际的可用业载,可表示如下WMPLI=WMIOW-WOEW-WrOFminWMP2=WMLW-WoEw-Wror+WripFWMPL3=WMZF
17、W-WOEW则实际业载(APL,actualpayload)重量和剩余业载(RPL,(1)(2)(3)(4)第42 卷第1期remainingpayload)分别与可用业载存在如下关系WAPLmin(WMPLI,WMPL2,WMPL3)(WRPL=min(WMPLI,WMIP2,WMPr3)-WAPL式中:WApL为实际业载重量;WRPL为剩余业载重量。1.2重心重心是飞机各部分重量合力的着力点,重心位置在很大程度上影响飞行员对飞机的操控和航班的燃油消耗。确定重心的力学原理是合力矩定理,即合力对作用点的力矩等于各分力对作用点的力矩之和,如图1所示,其中产生力矩的主要重量有业载重量、燃油重量以及
18、营运空机重量。基准90 mBA250mBA;业载重量 燃油重量营运空机重量100 kg100 kg1CGBAcc110 m图1合力矩定理原理Fig.1 Principle of resultant moment theorem图1中,假设营运空机重量为2 0 0 kg,业载重量为10 0 kg,燃油重量为10 0 kg。飞机的基准(datum)通常在其前面。平衡力臂(BA,b a l a n c e a r m)是基准与重心(CG,centre of gravity)之间的距离,其中LBA,LBA,和LBA,分别为营运空机、燃油和业载的平衡力臂。由合力矩定理可知图1中装载业载和燃油后飞机的平衡
19、力臂 LBA.为110 m。因此LBA的表达式如下LBAc1i-1式中:W,为飞机第i个部分的重量;LBA,表示飞机第i个部分的平衡力臂。飞机重心位置描述通常有两种方式,分别是平衡力臂与平均空气动力弦(MAC),平衡力臂描述如式(6)所示。平均空气动力弦是用平衡力臂LBAg与平均空气动力弦前缘长度的差与平均空气动力弦长度的比值表示,即(LBAa-LEMAC)MAC=LMAC赵向领,左蕾,李云飞,等:民用航空运输载重配平问题研究综述0%100%平衡力臂基准平均空气动力弦前缘力臂平衡力臂重心平衡力臂舱位1,2,3,*基准重心力臂重心位置基准图2 飞机客舱改装后参数示意图Fig.2 Schemati
20、c diagram of aircraft cabin parameters after150 mBAI200 kgi=1,2,n 100%-3一式中:LMAc为平均空气动力弦的长度;LEMAc为平均空气动力弦前缘长度。图2 为客机改装后的参数示意图。(5)平均空气动力弦重心,nmodification1.3重心包线为了保障航行中飞机的平衡与安全,业载应被放置在货舱内合适的位置,使飞机重心正好在重心包线的范围内。飞机的重心包线是分段非线性函数,由最大起飞重量、最大着陆重量和最大无油重量等不同重量的最小重心和最大重心所组成。B757的重心包线如图3所示。115191113151719212325
21、2729/31/33/35/371101051009590858075706560550102030405060 7080901100指数图3(6)B757的重心包线Fig.3CGenvelopeof B757其中,纵轴表示飞机的总重量,横轴为指数,表示力矩。重心包线的应用可以避免相关风险,使航行中的飞机实现高效安全运行,且其在现实的飞机载重与平衡工作中非常重要,目前尚无法替代。2民用航空货运配载问题研究方向文献5 最早对飞机载重平衡问题研究文献进行了综述。其中提出,19 8 5年之前大多数配载都是由手(7)工和计算机协助完成的。配载员的工作是制定一个可MAC/%MTOW108862kgMLW
22、95254kgMZFW83469kg1-4一中国民航大学学报2024年2 月行计划,而不是一个理想的配载方案。重心的约束通常通过金字塔模式装载来解决,即依次将最重的货物分配到飞机中心位置,然后交替对飞机的前后舱进行装载。根据文献研究方向的不同,航空货运配载有关研究文献可以分为3类,即货物运输计划、货物装箱问题和集装器装载配平问题2.1货物运输计划货物运输计划指的是对给定的一组货物选择合适的飞机机队,按要求在指定的时间窗口内将货物分配到飞机上允许的位置,并运送到目的地。图4是根据时间进程绘制的部分学者研究成果,文献6 开发了有关货运装载计划的可部署机动执行系统文献7 引人自动装载计划系统文献8
23、开发了飞机空运部署分析系统文献9 提出所有空运货物可通过分支定界法按照指定优先顺序实现完全装载文献10 优化军事空运的效率并分析美国空军机队的现代化水平和资源分配能力文献11 考虑了飞机从出发地到目的地的运输要求文献12 开发了基于Web程序的货物装载计划与分析系统文献13 解决动态空运装载问题1985198719922002200320042016时间年图4货物运输计划研究成果Fig.4Research results of cargo transportation planning文献6 开发了用于快速生成空运装载计划的可部署机动执行系统,该系统旨在提高飞机在空运中的利用率和响应能力。文献
24、7 引入自动装载计划系统,用来协助运输员生成实时装载计划,评估特定装载策略的效果并验证根据用户需求制定的装载计划是否满足所有特定约束。文献8 开发了飞机空运部署分析系统,用来调度飞机、机组和任务资源,可以最大程度地按时交付货物并送达乘客。文献9 针对军事航空货物运输问题,提出所有空运货物可以通过分支定界法按照指定优先顺序实现完全装载,为作战行动提供及时的货物运输计划。文献10 提出一种称为 NRMO(NPS/RANDmobi-lityoptimizer)的优化算法,该算法可在具有时间窗口的部署环境中优化军事空运,可用来分析机队现代化水平和资源分配能力。文献11 使用两阶段求解方法来满足飞机从出
25、发地到目的地的运输需求,其考虑了业载、起落港口及时间窗口。文献12 提出了一种基于Web程序的货物装载计划与分析系统(CLPA,c a r g o l o a dplan and analysis system),该系统基于对历史数据的分析预测,通过数学方法优化货物装载计划,从而提高业载的载荷系数,提高航班利润。文献13 运用禁忌搜索算法来解决动态空运装载问题,模型首先给定一组需要在预先指定时间内从始发地运输到目的地的货物,再通过动态空运装载将货物划分为飞机载荷,最后选择有效飞机,将货物分配到飞机上特定的位置。2.2货物装箱问题货物装箱问题是指如何分配一组货物,并将其装到合适的集装器中。根据时
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