圆专项练习.doc
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1、(完整word)圆专项练习 圆专项练习1. 如图,ABC内接于O,AB是O的直径,CD平分ACB交O于点D,交AB于点F,弦AECD于点H,连接CE、OH(1)求证:ACECFB;(2)若AC=6,BC=4,求OH的长2。 已知AB是O的直径,直线BC与O相切于点B,ABC的平分线BD交O于点D,AD的延长线交BC于点C(1)求BAC的度数;(2)求证:AD=CD3. 如图,以ABC的BC边上一点O为圆心的圆,经过A,B两点,且与BC边交于点E,D为BE的下半圆弧的中点,连接AD交BC于F,若AC=FC(1)求证:AC是O的切线:(2)若BF=8,DF=,求O的半径r4。 如图,已知AB是O的
2、直径,P为O外一点,且OPBC,P=BAC(1)求证:PA为O的切线;(2)若OB=5,OP=,求AC的长5. 如图,AB是O的切线,B为切点,圆心在AC上,A=30,D为 的中点(1)求证:AB=BC;(2)求证:四边形BOCD是菱形6。 如图,点C是以AB为直径的O上的一点,AD与过点C的切线互相垂直,垂足为点D(1)求证:AC平分BAD;(2)若CD=1,AC=,求O的半径长7。 实践操作如图,ABC是直角三角形,ACB=90,利用直尺和圆规按下列要求作图,并在图中标明相应的字母(保留作图痕迹,不写作法)(1)作BAC的平分线,交BC于点O;(2)以O为圆心,OC为半径作圆综合运用在你所
3、作的图中,(1)AB与O的位置关系是_;(直接写出答案)(2)若AC=5,BC=12,求O的半径8. 如图,AB是O的直径,BC是O的切线,连接AC交O于点D,E为AB()上一点,连结AE,BE,BE交AC于点F,且AE2=EFEB(1)求证:CB=CF;(2)若点E到弦AD的距离为1,cosC=,求O的半径9. 如图,ABC内接于O,B=60,CD是O的直径,点P是CD延长线上的一点,且AP=AC(1)求证:PA是O的切线;(2)若PD=,求O的直径10. 已知,点C在以AB为直径的半圆上,CAB的平分线AD交BC于点D,O经过A、D两点,且圆心O在AB上(1)求证:BD是O的切线(2)若,
4、BC4,求O的面积11. 如图,ABC内接与O,AB是直径,O的切线PC交BA的延长线于点P,OFBC交AC于点E,交PC于点F,连接AF(1)判断AF与O的位置关系并说明理由;(2)若O的半径为4,AF=3,求AC的长12. 已知直线l与O,AB是O的直径,ADl于点D()如图,当直线l与O相切于点C时,若DAC=30,求BAC的大小;()如图,当直线l与O相交于点E、F时,若DAE=18,求BAF的大小13. 如图,O是ABC的外接圆,AB为直径,BAC的平分线交O与点D,过点D的切线分别交AB、AC的延长线与点E、F(1)求证:AFEF(2)小强同学通过探究发现:AF+CF=AB,请你帮
5、忙小强同学证明这一结论14. 如图,在ABC中,ABC=90,边AC的垂直平分线交BC于点D,交AC于点E,连接BE(1)若C=30,求证:BE是DEC外接圆的切线;(2)若BE=,BD=1,求DEC外接圆的直径15. 如图,在RtABC中,ACB=90,点D是AB边上一点,以BD为直径的O与边AC相切于点E,连接DE并延长DE交BC的延长线于点F(1)求证:BD=BF;(2)若CF=1,cosB=,求O的半径16。 如图1,ABC中,CA=CB,点O在高CH上,ODCA于点D,OECB于点E,以O为圆心,OD为半径作O(1)求证:O与CB相切于点E;(2)如图2,若O过点H,且AC=5,AB
6、=6,连接EH,求BHE的面积和tanBHE的值17。 如图,O是RtABC的外接圆,ABC=90,弦BD=BA,AB=12,BC=5,BEDC交DC的延长线于点E(1)求证:BCA=BAD;(2)求DE的长;(3)求证:BE是O的切线18。 如图,直线l与O相切于点D,过圆心O作EFl交O于E、F两点,点A是O上一点,连接AE、AF,并分别延长交直线l于B、C两点(1)求证:ABC+ACB=90;(2)当O的半径R=5,BD=12时,求tanACB的值19。 如图,已知AB是O的直径,BCAB,连结OC,弦ADOC,直线CD交BA的延长线于点E(1)求证:直线CD是O的切线;(2)若DE=2
7、BC,求AD:OC的值20. 如图,O的直径AB=10,C、D是圆上两点, AC()=CD()=DB()设过点D的切线ED交AC的延长线于点F连接OC交AD于点G(1)求证:DFAF(2)求OG的长21。 如图,在直角三角形ABC中,ABC=90(1)先作ACB的平分线;设它交AB边于点O,再以点O为圆心,OB为半径作O(尺规作图,保留作图痕迹,不写作法);(2)证明:AC是所作O的切线;(3)若BC=,sinA=,求AOC的面22。 如图,在O中,半径OC垂直于弦AB,垂足为点E(1)若OC=5,AB=8,求tanBAC;(2)若DAC=BAC,且点D在O的外部,判断直线AD与O的位置关系,
8、并加以证明23。 如图,AB,CD是O的直径,点E在AB延长线上,FEAB,BE=EF=2,FE的延长线交CD延长线于点G,DG=GE=3,连接FD(1)求O的半径;(2)求证:DF是O的切线24. 如图,在ABC中,BAC=90,AB=AC,AB是O的直径,O交BC于点D,DEAC于点E,BE交O于点F,连接AF,AF的延长线交DE于点P(1)求证:DE是O的切线;(2)求tanABE的值;(3)若OA=2,求线段AP的长25. 如图,AD是O的切线,切点为A,AB是O的弦过点B作BCAD,交O于点C,连接AC过点C作CDAB,交AD于点D连接AO并延长交BC于点M,交过点C的直线于点P,且
9、BCP=ACD(1)判断直线PC与O的位置关系,并说明理由;(2)若AB=9,BC=6求PC的长26。 如图,在平面直角坐标系中,以点O为圆心,半径为2的圆与y轴交于点A,点P(4,2)是O外一点,连接AP,直线PB与O相切于点B,交x轴于点C(1)证明PA是O的切线;(2)求点B的坐标27. 如图,AB是半圆O的直径,点P在BA的延长线上,PD切O于点C,BDPD,垂足为D,连接BC(1)求证:BC平分PBD;(2)求证:BC2=ABBD;(3)若PA=6,PC=6,求BD的长28。 如图,点C是O的直径AB延长线上的一点,且有BO=BD=BC(1)求证:CD是O的切线;(2)若半径OB=2
10、,求AD的长29。 如图,D为O上一点,点C在直径BA的延长线上,且CDA=CBD(1)求证:CD2=CACB;(2)求证:CD是O的切线;(3)过点B作O的切线交CD的延长线于点E,若BC=12,tanCDA=,求BE的长30。 在RtACB中,C=90,点O在AB上,以O为圆心,OA长为半径的圆与AC,AB分别交与点D,E,且CBD=A(1)判断直线BD与O的位置关系,并证明你的结论(2)若AD:AO=6:5,BC=3,求BD的长31。 如图,O的直径AB=6,AD、BC是O的两条切线,AD=2,BC=(1)求OD、OC的长;(2)求证:DOCOBC;(3)求证:CD是O切线32。 如图,
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