第四部分控制测量学练习.doc
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1、个人收集整理 勿做商业用途第八章 高斯投影 1为什么要研究投影?我国目前采用的是何种投影? 2控制测量对投影提出什么样的基本要求?为什么要提出这种要求? 3椭球是一个不可展曲面,将此曲面上的测量要素转换到平面上去,必然会产生变形,此种变形一般可分为哪几类?我们可采取什么原则对变形加以控制和运用? 4高斯投影应满足哪些条件?60带和30 带的分带方法是什么?如何计算中央子午线的经度? 5为什么在高斯投影带上,某点的坐标值有规定值与自然值之分,而坐标值却没有这种区分?在哪些情况下应采用规定值?在哪些情况下应采用自然值?6正形投影有哪些特征?何谓长度比? 7投影长度比公式的导出有何意义?导出该公式的
2、基本思路是什么?8写出正形投影的一般公式,为什么说凡是满足此式的函数,皆能满足正形投影的条件?9学习了正形投影的充要条件和一般公式之后,你对高斯投影的实质是怎样理解的?10设ABC为椭球面上三等三角网的一个三角形,试问:(1)依正形投影A、B、C三点处投影至平面后的长度比是否相等? (2)如若不等,还能保持投影的等角性质和图形相似吗?如若相等,岂不是长度比和点的位置无关吗? 11写出按高斯平面坐标计算长度比的公式,并依公式阐述高斯投影的特点和规律。 12已知投影公式(B、L),(B、L),求椭球面上一点附近任意方向上长度比的计算公式,并写出主方向的长度比(提示:).13在讨论高斯投影时提出了正
3、形投影的充要条件(又称柯西-黎曼条件),它对问题的研究有什么作用?这个条件是如何导出的?14高斯投影坐标计算公式包括正算公式和反算公式两部分,各解决什么问题? 15试述建立高斯投影坐标正算公式的基本思路及主要过程。16高斯投影正算是已知 求 ,由于 值不大,故此公式可以认为是在 点上展开 的幂级数;反算公式中底点纬度Bf是指 ,由于 值不大,故此公式可认为是在 点上展开 的幂级数.17试证明高斯投影所求得的经线投影影像向中央子午线弯曲(凹向中央于午线),平行圈投影像向两极弯曲(凸向赤道)。 18某点的平面直角坐标、是否等于椭球面上该点至赤道和中央子午线的距离?为什么? 19什么是平面子午线收敛
4、角?试用图表示平面子午线收敛角之下列特性: (1)点在中央子午线以东时,为正,反之为负; (2)点与中央子午线的经差愈大,值愈大; (3)点所处的纬度愈高,值愈大。20高斯投影既然是正形投影,为什么还要引进方向改正? 21高斯投影既然是一种等角投影,而引入方向改正后,岂不破坏了投影的等角性质吗?22试推导方向改正计算公式并论证不同等级的三角网应使用不同的方向改正计算公式.23怎样检验方向改正数计算的正确性?其实质是什么?24椭球面上的三角网投影至高斯平面,应进行哪几项计算?并图示说明为什么? 25试推导城市三、四等三角网计算方向改正值的计算公式,并分析所用概略坐标的精度。26已知距离改化计算公
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