矩法估计.ppt
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1、 第 六 章 点 估 计.6.16.1矩法估计一、点估计问题的提法一、点估计问题的提法二、二、矩法估计矩法估计的求法的求法三、估计量的评价三、估计量的评价 标准标准.现在我们来介绍一类重要的统计推断问题现在我们来介绍一类重要的统计推断问题 参数估计问题是利用从总体抽样得到的信息参数估计问题是利用从总体抽样得到的信息来估计总体的某些参数或者参数的某些函数来估计总体的某些参数或者参数的某些函数.估计废品率估计废品率估计新生儿的平均体重估计新生儿的平均体重估计湖中鱼数估计湖中鱼数 估计平均降雨量估计平均降雨量.这类问题称为参数估计这类问题称为参数估计.(一般分点估计,一般分点估计,区间估计区间估计)
2、参数估计问题的一般提法参数估计问题的一般提法要依据该样本对参数要依据该样本对参数作出估计,或估计作出估计,或估计的某个已知函数的某个已知函数 .现从该总体中抽取样本现从该总体中抽取样本 设有一个统计总体的分布函数设有一个统计总体的分布函数F(x,),其中其中 为未知参数为未知参数.一、点估计问题的提法 设总体的分布函数形式已知设总体的分布函数形式已知,但它的一个或但它的一个或多个参数为未知多个参数为未知,借助于总体的一个样本来估计总借助于总体的一个样本来估计总体未知参数称为点估计问题体未知参数称为点估计问题.二、估计量的求法 由于估计量是样本的函数由于估计量是样本的函数,是随机变量是随机变量,
3、故故对不同的样本值对不同的样本值,得到的参数值往往不同得到的参数值往往不同,求估求估计量的问题是关键问题计量的问题是关键问题.点估计的求法点估计的求法:(两种两种)矩估计法和极大似然估计法矩估计法和极大似然估计法.一、一、矩估计法矩估计法 其基本思想是用样本矩估计总体矩其基本思想是用样本矩估计总体矩.理论依据理论依据:它是基于一种简单的它是基于一种简单的“替换替换”思想建立起来的一种估计方法思想建立起来的一种估计方法.是英国统计学家是英国统计学家K.皮尔逊最早提出的皮尔逊最早提出的.大数定律大数定律.由辛钦大数定理知,由辛钦大数定理知,我们根据伯努里大数定理我们根据伯努里大数定理.这种方法就是
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