2-4章作业答案.ppt
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1、第二章作业题第二章作业题.定义:用在一个量程范围内出现的最大绝对误差与该量程值(上限值下限值)之比对于s级的仪表,我国电工仪表共分七级:我国电工仪表共分七级:方便计算和划分电表准确程度等级满度相对误差(引用相对误差)测量的最大相对误差绝对值测量的最大相对误差绝对值.2-8 检定检定2.5级、级、量程为量程为100 V的电压表,的电压表,在在50 V刻刻度上标准电压表读数为度上标准电压表读数为48 V,试问在这一点上此表是否合,试问在这一点上此表是否合格?格?x=50-48=2 V xm=100 V.2-8 检定检定2.5级、级、量程为量程为100 V的电压表,的电压表,在在50 V刻刻度上标准
2、电压表读数为度上标准电压表读数为48 V,试问在这一点上此表是否合,试问在这一点上此表是否合格?格?x=50-48=2 V2.5V.2-9 被测电压为被测电压为8 V左右,左右,现有两块电压表,现有两块电压表,一块量程为一块量程为10 V,准确度为准确度为s1=1.5 级;另一块量程为级;另一块量程为50 V,准确准确度为度为s2=1.0级,级,问采用哪一块电压表测量结果较为准确?问采用哪一块电压表测量结果较为准确?第一块电压表测量的最大相对误差误差为:第二块电压表测量的最大相对误差为:答:应选用第一块电压表测量。.2-12 采用微差法测量未知电压采用微差法测量未知电压Ux,设标准电压的相对误
3、设标准电压的相对误差不大于差不大于5/10000,电压表的相对误差不大于电压表的相对误差不大于1%,相对微相对微差为差为1/50,求测量的相对误差。求测量的相对误差。.2-20 电能的计算公式为,电能的计算公式为,若已知若已知V=1%,R=0.5%,t=1.5%,求电能的相对误差。,求电能的相对误差。误差传递公式当各分项误差的符号不能确定,考虑最坏的情况,取绝对值相加.2-22 电阻电阻R上的电流上的电流I产生的热量产生的热量Q=0.24I2Rt,式中式中t为通过为通过电流的持续时间。电流的持续时间。已知测量已知测量I与与R的相对误差为的相对误差为1%,测定,测定t的相对误差为的相对误差为5%
4、,求,求Q的相对误差。的相对误差。误差传递公式.2-26 在图在图2-21中,中,U1=U2=40V,若用,若用50 V交流电压表进行测量,交流电压表进行测量,允许总电压允许总电压U的最大误差为的最大误差为2%,问应选择什么等级的电压表?,问应选择什么等级的电压表?等准确度分配:指分配给给分项的误差彼此相同各分项性质相同,大小相近的情况.2-29 按照舍入规则,对下列数据处理,按照舍入规则,对下列数据处理,使其各保留三位使其各保留三位有效数字,有效数字,并指出各数字的最大误差。并指出各数字的最大误差。86.3724,7.9145,3.1750,0.003125,59250 方法:四舍五入(1
5、1)小于小于5 5舍去舍去末位不变。末位不变。(2 2)大于大于5 5进进1 1在末位增在末位增1 1。(3 3)等于等于5 5时,取偶数时,取偶数当末位是当末位是偶数,末位不变;末位是奇数,在末偶数,末位不变;末位是奇数,在末位增位增1 1。(将末位凑为偶数)。(将末位凑为偶数)。86.47.913.180.003125.92104对误差的规定:不得超过有效数字末位的半个单位0.050.0050.0050.0000050.005104.2-30 设电压设电压U的三个非等精度测量值分别为的三个非等精度测量值分别为U1=1.0 V,U2=1.2 V,U3=1.4V,它们的权分别为,它们的权分别为
6、6、7、5,求求U的的最佳估计值。最佳估计值。非等精度测量最佳估值为加权平均值测量值测量值权权.1、有限次测量值数学期望的估计值算术平均值2.有限次测量数据的标准偏差的估计值其中 为残差或实验标准偏差实验标准偏差(标准偏差的估计值),贝塞尔公式标准偏差的估计值),贝塞尔公式测量平均值标准偏差估计值.2-13 对某信号源的输出频率fx进行了8次测量,数据(单位:kHz)如下1000.82 1000.79 1000.85 1000.84 1000.73 1000.91 1000.76 1000.82求(fx)及s(fx)。次数12345678fx/kHz 1000.821000.791000.85
7、1000.841000.731000.911000.761000.82残差kHz0.005-0.0250.0350.025-0.0850.095-0.0550.005计算列于表中,并验证。.2-14 设题2-13中不存在系统误差,在要求置信概率为99%的情况下,估计输出频率的真值应在什么范围内?置信区间:第一步:求出fx及s(fx)。置信区间为1000.75,1000.88kHz,对应的置信概率为Pc=0.99n20 t分布第二步:查t分布表,由v=n-1=7及P=0.99,查得kt=3.499。第三步:估计电感L的置信区间。.输入量不相关时不确定度的合成可写出函数关系式 设输入量设输入量Y=
8、aX1X2X3 X1X2X3的正态分布输入量的估计值的正态分布输入量的估计值x1x2x3分分别为别为n1=10,n2=5,n3=15的重复条件下独立测量的算术平均值,其相的重复条件下独立测量的算术平均值,其相对标准不确定度分别为对标准不确定度分别为u(x1)/x1=0.25%u(x2)/x2=0.57%u(x3)/x3=0.82%计算相对合成不确定度及合成计算相对合成不确定度及合成不确定度的自由度不确定度的自由度.第三章作业题第三章作业题.测频率:测频率:晶体振荡器产生信号的周期作为闸门时间(晶体振荡器产生信号的周期作为闸门时间(Ts),对被测),对被测信号的周期(信号的周期(Tx)进行计数进
9、行计数测周期:测周期:被测信号的周期被测信号的周期(Tx)作为闸门时间,对进行晶体振荡器产生作为闸门时间,对进行晶体振荡器产生的时标信号(的时标信号(T0)进行计数)进行计数.3-7 欲用电子计数器测量一个频率为欲用电子计数器测量一个频率为200 Hz的信号,的信号,采用测频采用测频(选闸门时间为选闸门时间为1 s)和测周和测周(选时标为选时标为0.1 s)两种方两种方法,法,试比较这两种方法由试比较这两种方法由1误差所引起的测量误差。误差所引起的测量误差。1)测频2)测周测量200 Hz的信号,由1误差所引起测频误差大于测周误差.3-8 利用计数器测频,利用计数器测频,已知内部晶振频率已知内
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