27.1圆的认识训练.doc
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1、华师大版数学九年级下册第27章271圆的认识3圆周角同步练习一、选择题1ABC为O的内接三角形,若AOC=160,则ABC的度数是()A80B160C100D80或100答案:D解析:解答:如图,AOC=160,ABC=AOC=160=80,ABC+ABC=180,ABC=180-ABC=180-80=100ABC的度数是:80或100故选:D分析:首先根据题意画出图形,由圆周角定理即可求得答案ABC的度数,又由圆的内接四边形的性质,即可求得ABC的度数2如图,已知经过原点的P与x、y轴分别交于A、B两点,点C是劣弧OB上一点,则ACB=()A80B90C100D无法确定答案:B解析:解答:
2、AOB与ACB是优弧AB所对的圆周角,AOB=ACB,AOB=90,ACB=90故选B分析:由AOB与ACB是优弧AB所对的圆周角,根据圆周角定理,即可求得ACB=AOB=903如图,O为ABC的外接圆,A=72,则BCO的度数为()A15B18C20D28答案:B解析:解答:连结OB,如图,BOC=2A=272=144,OB=OC,CBO=BCO,BCO=(180-BOC)=(180-144)=18故选B分析:连结OB,如图,先根据圆周角定理得到BOC=2A=144,然后根据等腰三角形的性质和三角形内角和定理计算BCO的度数4如图,BC是O的直径,点A是O上异于B,C的一点,则A的度数为()
3、A60B70C80D90答案:D解析:解答:BC是O的直径,A=90故选D 分析:利用直径所对的圆周角为直角判断即可5如图,已知AB=AC=AD,CBD=2BDC,BAC=44,则CAD的度数为()A68B88C90D112答案:B解析:解答:如图,AB=AC=AD,点B、C、D在以点A为圆心,以AB的长为半径的圆上;CBD=2BDC,CAD=2CBD,BAC=2BDC,CAD=2BAC,而BAC=44,CAD=88,故选B分析:如图,作辅助圆;首先运用圆周角定理证明CAD=2CBD,BAC=2BDC,结合已知条件CBD=2BDC,得到CAD=2BAC,即可解决问题6如图,在O中,直径ABCD
4、,垂足为E,BOD=48,则BAC的大小是()A60B48C30D24答案:D解析:解答: 直径ABCD,BAC=BOD=48=24故选D分析:先根据垂径定理得到,然后根据圆周角定理求解7如图,O的半径是2,AB是O的弦,点P是弦AB上的动点,且1OP2,则弦AB所对的圆周角的度数是()A60B120C60或120D30或150答案:C解析:解答:作ODAB,如图, 点P是弦AB上的动点,且1OP2,OD=1,OAB=30,AOB=120,AEB=AOB=60,E+F=180,F=120,即弦AB所对的圆周角的度数为60或120故选C 分析:作ODAB,如图,利用垂线段最短得OD=1,则根据含
5、30度的直角三角形三边的关系得OAB=30,根据三角形内角和定理可计算出AOB=120,则可根据圆周角定理得到AEB=AOB=60,根据圆内接四边形的性质得F=120,所以弦AB所对的圆周角的度数为60或1208 如图,ABC内接于O,OBC=40,则A的度数为()A80B100C110D130答案:D解析:解答:连接OC,如图所示,OB=OC,OCB=OBC=40,BOC=100,1+BOC=360,1=260,A=1,A=130故选:D分析:连接OC,然后根据等边对等角可得:OCB=OBC=40,然后根据三角形内角和定理可得BOC=100,然后根据周角的定义可求:1=260,然后根据圆周角
6、定理即可求出A的度数9如图,在O中,弦AC半径OB,BOC=50,则OAB的度数为()A25B50C60D30答案:A解析:解答: BOC=2BAC,BOC=50,BAC=25,ACOB,BAC=B=25,OA=OB,OAB=B=25,故选:A分析:由圆周角定理求得BAC=25,由ACOB,BAC=B=25,由等边对等角得出OAB=B=25,即可求得答案10如图,ABD的三个顶点在O上,AB是直径,点C在O上,且ABD=52,则BCD等于()A32B38C52D66答案:B解析:解答: AB是O的直径,ADB=90,ABD=52,A=90-ABD=38;BCD=A=38故选:B分析:由AB是O
7、的直径,根据直径所对的圆周角是直角,即可求得ADB的度数,继而求得A的度数,又由圆周角定理,即可求得答案11如图,在O中,直径CD垂直于弦AB,若C=25,则BOD的度数是()A25B30C40D50答案:D解析:解答: 在O中,直径CD垂直于弦AB,DOB=2C=50故选:D分析:由“等弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半”推知DOB=2C,得到答案12如图,A,B,C是O上三点,ACB=25,则BAO的度数是()A55B60C65D70答案:C解析:解答:连接OB,ACB=25,AOB=225=50,由OA=OB,BAO=ABO,BAO=(180-50)=65故选C分析:连接OB,要求BAO
8、的度数,只要在等腰三角形OAB中求得一个角的度数即可得到答案,利用同弧所对的圆周角是圆心角的一半可得AOB=50,然后根据等腰三角形两底角相等和三角形内角和定理即可求得13 如图,四边形ABCD为O的内接四边形,已知BOD=100,则BCD的度数为()A50B80C100D130答案:D解析:解答: BOD=100,BAD=1002=50,BCD=180-BAD=180-50=130故选:D分析:首先根据圆周角与圆心角的关系,求出BAD的度数;然后根据圆内接四边形的对角互补,用180减去BAD的度数,求出BCD的度数是多少即可14如图,O是ABC的外接圆,ACO=45,则B的度数为()A30B
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