追及问题讲义.doc

一、教学目标:
【你知道吗】
1、追及问题也是行程问题中的一种情况。这类应用题的特点是：
①两个物体同时同一方向运动；
②出发的地点不同（或从同一地点不同时出发，向同一方向运动）；
追及路程=路程差=两个物体之间相距的路程
追及速度=速度差=快的速度-慢的速度
慢的物体追上快的物体的所用的时间为追及时间
③慢者在前，快者在后，因而快者离慢者越来越近，最后终于可以追上。
2、相关的关系式：追及路程=速度差×追及时间
速度差=追及路程÷追及时间
追及时间=追及路程÷速度差
二、教学内容：
【经典例题】
例1、蓝猫骑自行车以每分钟35米的速度从A地向前骑，白猫步行以每分钟40米的速度从距蓝猫后方20米的地方向前走，经过多少分钟白猫可追上蓝猫？

例2、一辆摩托车上午8点从甲镇向乙镇方向开出，每小时行45千米，同时有一辆汽车从乙镇向同一方向开出，每小时行30千米，中午12点摩托车追上汽车。问甲镇和乙镇之间的距离是多少千米？

例3、环形跑道周长400米，甲、乙两名运动员同时顺时针从起点出发，甲速度400米/分，乙速度375米/分，几分钟甲、乙再次相遇？

例4、淼淼、小利两人同时从邦德出发相背而行，淼淼每分钟走50米，小利每分钟走60米。5分钟后，小利因事转身去追淼淼，多久可以追上？

例5、一队士兵要从A基地步行前往B基地进行集训，前进速度为每分钟70米，出发后半小时后，通讯兵要返回A基地送一份很重要的文件，他以每分钟140米的速度返回后立即去追赶队伍，多久可以追上？

例6、小明坐车从甲城到乙城，如果汽车的速度是24千米/小时，他将于下午1点到达乙城；如果汽车以每小时40千米的速度，他将于上午11点到达乙城；如果小明想在中午12点到达乙城，那么，这列火车应以怎样的速度行驶？

【尖子训练营】
1、填空。
（1）追及问题是 问题中的一种情况， 这类应用题的特点是：
①两个物体（或人）同 同 运动；
② 在前， 在后。
③出发的地点 ，（或从同一地点 出发，向同一方向运动）
（2）快者比慢者多走的路程（或者慢者先走的路程）叫 （或者路程差）。
（3） 追及路程= ×
速度差= ÷
追及时间= ÷
2、猎狗追着它前面200米处的一只受伤的狼，狼的速度是每秒10米，猎狗的速度是每秒20米，追及路程是多少？经过几秒猎狗追上狼？

3、好马每天走110千米，劣马每天走50千米，劣马先走几天后，好马开始追劣马，5天追上了劣马。请问：劣马先走了多少千米？

4、一条跑道长500米，小明每分钟跑270米，小亮每分钟跑220米，两人同时同向出发，经过多少分钟两人相遇？

5、炊事员骑自行车去菜场为食堂买菜，每分钟行180米，出发10分钟时，由于想要增加买菜的数量和品种，食堂领导又派一人骑摩托车追赶炊事员，要想在20分钟内追上炊事员，这人每分钟需行多少米？

6、香蕉和草珊瑚两人同时从学校出发，向相反的方向回自己的家，香蕉的速度是每分钟40米，草珊瑚的速度是每分钟60米。5分钟后，草珊瑚突然想到有一件很重要的事要问香蕉，于是掉头以原速去追，请问草珊瑚从家再次出发后多久可以追上香蕉？

7、小方和华仔是邻居，他们每天早上一起去学校，每分钟可以走60米。一天早上，出发5分钟后，小方想起忘了带家庭作业，所以赶紧掉头跑回家去拿，每分钟跑100米，拿到后马上往学校跑，问小方从家再次出发后多久可以追上华仔？

8、客车和货车从相距150千米的A、B两地同时同向出发，客车在前。货车每小时行75千米，客车每小时行60千米，途中客车发生故障修理了1个小时后继续前进，问客车和货车相遇时各行了多少千米？

【开心作业】
1、小亮和王老师同时从同一地点出发，沿相同方向在环形跑道上跑步。王老师每分钟跑150米，小亮每分钟跑110米。如果跑道全长200米，至少经过几分钟王老师从小亮身后追上小亮？

2、弟弟放学回家，以每分80米的速度步行，过了一会儿，哥哥也放学了，他以每分176米的速度骑自行车，经过10分钟可以追上弟弟。那弟弟先走了几分钟， 先走了多少米？

3、曹曹、苏苏两人同时从某地相背而行，曹曹每小时走5千米，苏苏每小时走10千米。1小时后，苏苏因事转身去追曹曹，几小时可以追上？

4、麦唛和麦兜约好一起去看电影，他们以每分钟45米的速度从家出发，8分钟后，麦兜发现忘记带电影票了，于是以每分钟90米的速度跑回家，拿到票后立即去追麦唛，多久可以追上？

分数的性质与意义：
一、 填空。
1、是一个（ ）分数，它的分数单位是（ ) ，它有（ ）个这样的分数单位，把它化成带分数是（ ）。
2、的分子增加4 ，要使分数的大小不变，分母应增加( )。
3、把、、、按照从大到小的顺序排列起来。

4、在这个分数中，当a是（ ）时，分数值是1 ；当a是（ ） 时，分数值是5,当a 是( )时,这个分数的分数单位是。
5、要使是假分数，是真分数，a应是( )。

二、选择。（把正确答案的序号填在括号里）
1、18 的倍数有（ ）个。
A . 4 B . 6 C ．无数
2、已知A 、B、C 是大于0的自然数，A<B<C，那么（ ）。
A . < B . > C ．=
3、把一根绳子剪成两段，第一段长米，，第二段占全长的，两段相比较（ ）。
A、第一段长 B、第二段长 C ．一样长 D. 无法比较

三、把下面的分数化成小数，除不尽的保留两位小数。

四、将下面各组分数通分。
和 和

和 和

五、实际应用。
1、五（2 ）班有学生45 人，其中男生21 人，男生占全班人数的几分之几？女生占全班人数的几分之几？男生人数是女生人数的几分之几？女生人数是男生人数的几分之几？

2、一批货物共有600 吨，已经运走了250 吨。
（1）运走的货物占这批货物的几分之几？

（2）剩下的货物占这批货物的几分之几？

3、小华和小明看同一本书，小华需30 天看完，小明需25 天看完，两人各看了5 天，他们各看了这本书的几分之几？

4、五年级（l ）班举行折纸比赛，一组7 个人共折了23 个，二组8 个人共折了36 个，三组6 个人共折了20 个，哪个组平均每人折的多呢？把比较的过程写出来。

5、小明买同一种乳酸菌饮料。在甲超市里15 元可以买7 盒；在乙超市里17 元可以买8 盒；在丙超市里9 元可以买4 盒。请你帮小明算一算，哪家超市比较便宜。

6、算一算，这些花的有多少盆？（并在下图中表示出来。）

7、下面这个分数的分子和分母是由1 — 9 这九个数字组成的。你能把它化成最简分数吗？

8、分数的分子和分母都减去同一个数，新的分数约分后是，那么减去的数是几？