矩形性质习题(已整理).doc

矩形的性质

矩形的性质: 1.具有的一切性质；2. 内角都是直角；3. 对角线互相平分且相等；
4. 直角三角形斜边中线定理。
基础练习
1. 矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（ ）
A. 对边相互平行 B. 对角线相等 C. 对角线相互平分 D. 对角相等
2. 在下列图形性质中，矩形不一定具有的是（ ）
A．对角线互相平分且相等 B．四个角相等
C．是轴对称图形 D．对角线互相垂直
3. 在矩形ABCD中, 对角线交于O点，AB=6, BC=8, 那么△AOB的面积为_______________; 周长为_______________.

4. 一个矩形周长是16cm, 对角线长是7cm, 那么它的面积为__________________.
5. 如图, 矩形ABCD的对角线交于O点, 若OA=1, BC=, 那么BDC的大小为________________.

6. 如图, 矩形ABCD对角线交于O点, 且满足AM=BN, 给出以下结论: ①MN //DC; ②DMN=MNC; ③. 其中正确的是______________.

7. 如图, 在矩形ABCD中, AE平分BAD, CAE=, 那么BOE的度数为__________________.

8. 在矩形ABCD中, AB=3, BC=4, P为形内一点, 那么PA+PB+PC+PD的最小值为__________________.
9. 在△ABC中, AM是中线, BAC=, AB=6cm, AC=8cm, 那么AM的长为_______.

10. 如图, 在矩形ABCD中,DEAC于点E, BC=, CD=2, 那么CE=________；BE=_________

11. 如图, 在矩形ABCD中, AP=DC, PH=PC,
（1）求证：△ABH≌△PAD；
（2）求证: PB平分CBH.

12. 如图， 在矩形ABCD中, △CEF为等腰直角三角形,
（1）求证：AE=AB；
（2）若矩形ABCD的周长为16cm, DE=2cm,求△CEF的面积.

13. 如图, 在矩形ABCD中, AD=12, AB=7, DF平分ADC, AFEF,
（1）求证：AF=EF； (2)求EF长;

14. 如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，如果将该矩形沿对角线BD重叠，
（1）求证：△ABE≌△C1DE
（2）求图中阴影部分的面积.

★15. 如图矩形中，延长到，使，是中点．
求证：．