【提优】数轴动点习题.doc

数轴动点习题1如图，已知A、B分别为数轴上两点，A点对应的数为20，B点对应的数为100。求AB中点M对应的数；现有一只电子蚂蚁P从B点出发，以6个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以4个单位/秒的速度向右运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的C点相遇，求C点对应的数；若当电子蚂蚁P从B点出发时，以6个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以4个单位/秒的速度也向左运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的D点相遇，求D点对应的数。2如图，点A从原点出发沿数轴向左运动，同时，点B也从原点出发沿数轴向右运动，3秒后，两点相距15个单位长度.已知点B的速度是点A的速度的4倍（速度单位：单位长度/秒）.（1）求出点A、点B运动的速度，并在数轴上标出A、B两点从原点出发运动3秒时的位置；（2）若A、B两点从(1)中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动，几秒时，原点恰好处在点A、点B的正中间？（3）在(2)中A、B两点同时向数轴负方向运动时，另一动点C和点B同时从B点位置出发向A运动，当遇到A后，立即返回向B点运动，遇到B点后又立即返回向A点运动，如此往返，直到B追上A时，C立即停止运动.若点C一直以20单位长度/秒的速度匀速运动，那么点C从开始运动到停止运动，行驶的路程是多少个单位长度？3.(1)如图，有一个玩具火车放置在数轴上，若将火车在数轴上水平移动，则当A点移动到B点时，B点所对应的数为12 ,当B点移动到A点时，A点所对应的数为3（单位：单位长度）.由此可得玩具火车的长为 个单位长度. （2）现在你能“数轴”这个工具解决下面问题吗？ 一天，小明去问奶奶的年龄，奶奶说：“我若是你现在这么大，你还要40年才出生呢；你若是我现在这么大，我已是老寿星，116岁了！”小明心想：奶奶的年龄到底是多少岁呢？你能帮小明求出来吗？（3）在（1）的条件下数轴上放置与AB相同的玩具火车CD,使O与C重合，两列玩具火车分别从O到A同时出发，已知CD火车速度0.5个单位/秒，AB火车速度为1个单位/秒（两火车都可前后开动），问几秒两火车头A与C相距几个单位？4已知数轴上两点A、B对应的数分别为1，3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x。若点P到点A、点B的距离相等，求点P对应的数；数轴上是否存在点P，使点P到点A、点B的距离之和为5？若存在，请求出x的值。若不存在，请说明理由？当点P以每分钟一个单位长度的速度从O点向左运动时，点A以每分钟5个单位长度向左运动，点B一每分钟20个单位长度向左运动，问它们同时出发，几分钟后P点到点A、点B的距离相等？5.电子跳蚤落在数轴上的某点K0，第一步从K0向左跳一个单位到K1，第二步由K1向右跳2个单位到K2，第三步由K2向左跳3个单位到K3，第四步由K3向右跳4个单位到K4按以上规律跳了100步时，电子跳蚤落在数轴上的K100所表示的数恰是19.94。试求电子跳蚤的初始位置K0点表示的数。6.已知数轴上A、B两点对应数为2、4，P为数轴上一动点，对应的数为x。 A B 2 1 0 1 2 3 4（1） 若P为AB线段的三等分点，求P对应的数； （2）数轴上是否存在P，使P到A点、B点距离和为10，若存在，求出x；若不存在，说明理由。 （3）A点、B点和P点（P在原点）分别以速度比1 ：10 ：2（长度：单位/分），向右运动几分钟时，P为AB的中点。1、已知线段AB12，CD6，线段CD在直线AB上运动，（A在B的左侧，C在D的左侧） （1）M、N分别是线段AC、BD的中点，若BC4，求MN。 （2）当CD运动到D点与B点重合时，P是线段AB的延长线上一点，下列两个结论： 是定值， 是定值。其中有一个正确，请你作出正确的选择，并求出其定值。2、如图，已知数轴上有三点A、B、C，AB AC，点C对应的数是200。 （1）若BC300，求A点所对应的数； （2）在（1）的条件下，动点P、Q分别从A、C两点同时出发向左运动，同时动点R从A点出发向右运动，点P、Q、R的速度分别为10单位长度每秒、5单位长度每秒、2单位长度每秒，点M为线段PR的中点，点N为线段RQ的中点，多少秒时恰好满足MR4RN（不考虑点R与点Q相遇之后的情形） （3）在（1）的条件下，若点E、D对应的数分别为800、0，动点P、Q分别从E、D两点同时出发向左运动，P、Q的速度分别为10单位长度每秒、5单位长度每秒，点M为线段PQ的中点，点Q在从点D运动到点A的过程中，QCAM的值是否发生变化？若不变，求其值；若变化，说明理由。3、数轴上A点对应的数为5，B点在A点右边，电子蚂蚁甲、乙在B分别以2个单位/秒、1个单位/秒的速度向左运动，电子蚂蚁丙在A以3个单位/秒的速度向右运动。 （1）若电子蚂蚁丙经过5秒运动到C点，求C点表示的数； （2）若它们同时出发，若丙在遇到甲后1秒遇到乙，求B点表示的数； （3）在（2）的条件下，设它们同时出发的时间为t秒，是否存在t的值，使丙到乙的距离是丙到甲的距离的2倍？若存在，求出t值；若不存在，说明理由。 5、如图，若点A在数轴上对应的数为a，点B在数轴上对应的数为b，且a，b满足 （1）求线段AB的长； （2）点C在数轴上对应的数为x，且x是方程2x1 x2的根，在数轴上是否存在点P，使PAPBPC，若存在，求出点P对应的数；若不存在，说明理由。 （3）若P是A左侧的一点，PA的中点为M，PB的中点为N，当P点在A点左侧运动时，有两个结论：PMPN的值不变；PNPM的值不变，其中只有一个结论正确，请判断正确结论，并求出其值。6、如图，在射线OM上有三点A、B、C，满足OA=20cm,AB=60cm，BC=10cm（如图所示），点P从点O出发，沿OM方向以1cm/s的速度匀速运动，点Q从点C出发在线段CO上向点O匀速运动，两点同时出发。（1）当PA=2PB时，点Q运动到的位置恰好是线段AB的三等分点，求点Q运动的速度；（2）若点Q运动的速度0.5cm/s,经过多长时间P、Q两点相距70cm；（3）当点P运动到线段AB上时，取OP中点E和AB的中点F，求的值。7、已知数轴上有顺次三点A, B, C。其中A的坐标为-20.C点坐标为40，一电子蚂蚁甲从C点出发，以每秒2个单位的速度向左移动。（1）当电子蚂蚁走到BC的中点D处时，它离A,B两处的距离之和是多少？（2）这只电子蚂蚁甲由D点走到BA的中点E 处时，需要几秒钟？（3）当电子蚂蚁甲从E点返回时，另一只电子蚂蚁乙同时从点C出发，向左移动，速度为秒3个单位长度，如果两只电子蚂蚁相遇时离B点5个单位长度，求B点的坐标8、数轴上有顺次三点A、B、C，其中A的坐标为-20，C的坐标为40，有一只电子蚂蚁，从C点出发，以每秒2个单位向左移动，至BA中点E时并返回，另一只电子蚂蚁同时从C出发，向左移动，速度为3个单位/秒，两只蚂蚁在距B点5个单位时相遇，求B点的坐标。9如图，P是定长线段AB上一点，C、D两点分别从P、B出发以1cm/s、2 cm/s的速度沿直线AB向左运动（C在线段AP上，D在线段BP上）（1）若C、D运动到任一时刻时，总有PD2AC，请说明P点在线段AB上的位置。 （2）在（1）的条件下，Q是直线AB上一点，且AQBQ=PQ，求 的值。 在的条件下，若C、D运动5秒后，恰好有,此时C点停止运动，D点继续运动（D点在线段PB上），M、N分别是CD、PD的中点，下列结论:PM-PN的值不变；的值不变，可以证明，只有一个结论是正确的，请你找出正确的结论并求值。10、已知直线l上A、B、C三点，线段AB=45，AC=BC，动点M、P、Q分别从A、C、B出发沿直线L向左运动，速度分别为2个单位长度/秒、1个单位长度/秒和2个单位长度/秒，动点N从A出发沿直线L向右运动，速度为3个单位长度/秒，动点N运动到B后按原速度返回向终点A运动，动点Q运动到A后按原速度返回向终点B的运动，当N运动到终点时，其他点也停止运动，设N点的运动时间为t求线段AC的长；若BCAB，在点的运动过程中，当t为何值时满足NQ=2MP。- 4 -