文科统计与概率1-回归分析.doc
《文科统计与概率1-回归分析.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《文科统计与概率1-回归分析.doc(8页珍藏版)》请在咨信网上搜索。
1、文科统计与概率1回归分析一、回归分析1、函数关系 函数关系是一种确定性的关系,如一次函数,二次函数2、相关关系 变量间确实存在关系,但又不具备函数关系所要求的确定性,它们的关系带有随机性3、 散点图 把两个变量的统计数据分别作为横、纵坐标,在直角坐标系中描点,这样的图叫做散点图,通过散点图可以初步判断两个变量之间是否具有相关关系。(1) 正相关 散点图中,点分布在左下角到右上角的区域(2) 负相关 散点图中,点分布在坐上角到右下角的区域4、回归直线: 如果散点图中点的分布从整体上看大致在一条直线附近,我们就称这两个变量之间具有线性相关关系,这条直线叫作回归直线。5、求回归直线方程的一般步骤:
2、作出散点图由样本点是否呈条状分布来判断两个量是否具有线性相关关系(粗略)或者计算相关系数( 越接近于1,两个变量的线性相关性越强),若存在线性相关关系求回归系数 写出回归直线方程 ,并利用回归直线方程进行预测说明.6、线性回归方程: 其中, 注意:线性回归直线经过定点,点称为样本点的中心。最小二乘法是使得样本数据的点到回归直线的距离的平方和最小的方法,以上公式是和的值的最好估计是斜率的估计值,若0,每增加一个单位,的值就增加;若0时,变量正相关;此时相当于回归直线方程中的斜率为正 0时,变量负相关;此时相当于回归直线方程中的斜率为负 越接近于1,两个变量的线性相关性越强; 接近于0时,两个变量
3、之间几乎不存在线性相关关系。 通常当时,认为两个变量有很强的线性相关关系。如果两个变量不具有线性相关关系,即使求出回归方程也毫无意义,用其进行预测也是不可信的。8、 回归分析:对具有相关关系的两个变量进行统计分析的一种常用方法。9、 回归方程拟合效果分析评价回归效果的三个统计量:总偏差平方和(总的效应);残差平方和(随机误差的效应);回归平方和(解释变量的效应).(1) 计算每组观测数据残差,列出样本编号与对应残差(2) 选样本编号为横坐标,残差为纵坐标,作出的图形称为残差图(3) 分析残差图。残差点比较均匀落在水平的带状区域中,说明选用的模型比较合适,这样的带状区域宽度越窄,说明模型拟合精度
4、越高,回归方程的预报精度越高。(每一个残差的绝对值越小,带状区域宽度越窄,拟合效果越好)(4) 可根据残差图,查找异常样本数据(5) 计算残差的平方和,残差平方和越小,拟合效果越好。(6) 计算相关指数,指数越大,残差平方和越小,拟合效果越好。(其中称为总偏差平方和,回归平方和=总偏差平方和 - 残差平方和)10、 非线性回归问题 非线性回归问题有时并不给出经验公式,此时可画出已知数据的散点图,把它与以前学过的各种函数(幂函数、指数函数、对数函数等)图像做比较,挑选一种跟这些散点图拟合得最好的函数,然后采用适当的变量置换,把问题转化为线性回归分析问题,使之得到解决。 11、 两种非线性回归方程
5、拟合效果的比较(高中阶段不涉及)(1) 对于给定的样本点,明确哪个变量是解释变量x,哪个是预报变量y,画出散点图后,根据已知的函数知识,分别建立两个回归方程.(2)若为非线性回归方程,可通过适当的变量置换,转化为线性回归方程非线性回归问题的处理方法:指数函数型 函数的图像: 处理方法:两边取对数得,即.令把原始数据(x,y)转化为(x,z),再根据线性回归模型的方法求出。对数曲线型 函数的图像 处理方法:设,原方程可化为再根据线性回归模型的方法求出.二次函数型处理方法:设,原方程可化为,再根据线性回归模型的方法求出.(3)按一定规则估计回归方程中的参数(如最小二乘法),求得线性回归方程后可再转
6、化为原来的非线性回归方程(4)分析拟合效果。分别计算残差,列表比较,残差的绝对值越小,拟合效果越好。(5)一般情况下,比较两个模型的残差比较困难,原因是某些样本点上一个模型的残差的绝对值比另一个模型的小,而另一些样本点的情况则相反.此时需计算残差的平方和,残差平方和越小,拟合效果越好.(6)也可计算相关指数,指数越大,残差平方和越小,拟合效果越好。(其中称为总偏差平方和,回归平方和=总偏差平方和 - 残差平方和)二、历年高考试题汇编(2012年文科新课标卷)3、在一组样本数据(x1,y1),(x2,y2),(xn,yn)(n2,x1,x2,xn不全相等)的散点图中,若所有样本点(xi,yi)(
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 文科 统计 概率 回归 分析
1、咨信平台为文档C2C交易模式,即用户上传的文档直接被用户下载,收益归上传人(含作者)所有;本站仅是提供信息存储空间和展示预览,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容不做任何修改或编辑。所展示的作品文档包括内容和图片全部来源于网络用户和作者上传投稿,我们不确定上传用户享有完全著作权,根据《信息网络传播权保护条例》,如果侵犯了您的版权、权益或隐私,请联系我们,核实后会尽快下架及时删除,并可随时和客服了解处理情况,尊重保护知识产权我们共同努力。
2、文档的总页数、文档格式和文档大小以系统显示为准(内容中显示的页数不一定正确),网站客服只以系统显示的页数、文件格式、文档大小作为仲裁依据,平台无法对文档的真实性、完整性、权威性、准确性、专业性及其观点立场做任何保证或承诺,下载前须认真查看,确认无误后再购买,务必慎重购买;若有违法违纪将进行移交司法处理,若涉侵权平台将进行基本处罚并下架。
3、本站所有内容均由用户上传,付费前请自行鉴别,如您付费,意味着您已接受本站规则且自行承担风险,本站不进行额外附加服务,虚拟产品一经售出概不退款(未进行购买下载可退充值款),文档一经付费(服务费)、不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
4、如你看到网页展示的文档有www.zixin.com.cn水印,是因预览和防盗链等技术需要对页面进行转换压缩成图而已,我们并不对上传的文档进行任何编辑或修改,文档下载后都不会有水印标识(原文档上传前个别存留的除外),下载后原文更清晰;试题试卷类文档,如果标题没有明确说明有答案则都视为没有答案,请知晓;PPT和DOC文档可被视为“模板”,允许上传人保留章节、目录结构的情况下删减部份的内容;PDF文档不管是原文档转换或图片扫描而得,本站不作要求视为允许,下载前自行私信或留言给上传者【精****】。
5、本文档所展示的图片、画像、字体、音乐的版权可能需版权方额外授权,请谨慎使用;网站提供的党政主题相关内容(国旗、国徽、党徽--等)目的在于配合国家政策宣传,仅限个人学习分享使用,禁止用于任何广告和商用目的。
6、文档遇到问题,请及时私信或留言给本站上传会员【精****】,需本站解决可联系【 微信客服】、【 QQ客服】,若有其他问题请点击或扫码反馈【 服务填表】;文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“【 版权申诉】”(推荐),意见反馈和侵权处理邮箱:1219186828@qq.com;也可以拔打客服电话:4008-655-100;投诉/维权电话:4009-655-100。