相速度和群速度-(Phase-velocity-and-group-velocity-).ppt
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1、1.4 相速度和群速度相速度和群速度(Phase velocity and group velocity)1.单色光波的速度色光波的速度2.复色波的速度复色波的速度在前面的在前面的讨论中,提到了光波速中,提到了光波速 这个物理量,下个物理量,下面面讨论它的具体含它的具体含义。1.1.单色光波的速度色光波的速度式中,式中,是随距离是随距离变化的相位化的相位项,相,相应于于假假设单色光波色光波电场的表示式的表示式为的空的空间曲面曲面为该单色光波的色光波的等相位面等相位面,满足足该式的式的r 是是这个相位状个相位状态在不同在不同时刻的位置。刻的位置。2.设 r0 为 dr 方向上的方向上的单位矢量,
2、并写成位矢量,并写成 dr r0 ds,则1.单色光波的速度色光波的速度将上式两将上式两边对时间求求导数,得数,得3.dr r0 ds4.当当 r0 垂直于等相位面,即垂直于等相位面,即 时,上式,上式值最小,其最小,其值为该(r)就是等相位面的就是等相位面的传播速度,播速度,简称称为相速度相速度。1.单色光波的速度色光波的速度5.由于等相位面的梯度平由于等相位面的梯度平行于行于 r0,因此因此 0。则6.对于波矢量于波矢量为 k 的平面的平面单色光波,其空色光波,其空间相位相位项为1.单色光波的速度色光波的速度所以,平面所以,平面单色光波的相速度色光波的相速度为因此因此7.应当注意,相速度是
3、当注意,相速度是单色光波所特有的一种速度,色光波所特有的一种速度,由于它表示的由于它表示的不是光波能量的不是光波能量的传播速度播速度,所以当,所以当 时,例如在色散介,例如在色散介质的反常色散区,的反常色散区,就有相速度大于真空中光速度就有相速度大于真空中光速度 的情况,的情况,这并不并不违背相背相对论的的结论。1.单色光波的速度色光波的速度8.2.复色波的速度复色波的速度如前所述,如前所述,实际上的光波都不是上的光波都不是严格的格的单色光波,而色光波,而是是复色波复色波,它的光,它的光电场是所包含各个是所包含各个单色光波色光波电场的的叠加,即叠加,即二色波的光二色波的光电场为9.2.复色波的
4、速度复色波的速度若若 且且 ,则式中式中10.该式表明:式表明:这个二色波是如个二色波是如图所示的、所示的、频率率为 、振幅随振幅随时间和空和空间在在 0 到到 2E0 之之间缓慢慢变化的光波。化的光波。这种复色波可以叫做种复色波可以叫做波群或振幅波群或振幅调制波制波。x2.复色波的速度复色波的速度11.对于上述复色波,其于上述复色波,其传播速度包含两种含播速度包含两种含义:2.复色波的速度复色波的速度等相位面的等相位面的传播速度,称播速度,称为相速度;相速度;等振幅面的等振幅面的传播速度,称播速度,称为群速度群速度。形象一点形象一点说,你拿,你拿电钻在一个很在一个很坚固的固的墙上上钻洞,洞,
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