Turbo码在第三代移动通信中的应用.doc

Turbo码在第三代移动通信中的应用 作者： 日期：2 个人收集整理 勿做商业用途 本科生毕业论文(设计）中文题目 Turbo码在第三代移动通信中应用 英文题目 学生姓名 班级 学号 学 院 专 业 指导教师 职称 47摘 要Turbo码是应用在CDMA2000系统中的新的纠错编码技术。自从被提出之后，已经从最初的理论研究，发展到成功的应用到第三代移动通信系统当中。Turbo码的纠错性能优于卷积编码，但是译码复杂度高，而且编码时延较大,适用于对时延要求不高的高速数据业务。本文主要介绍了Turbo码的产生背景,研究现状以及应用的领域.掌握了Turbo码编码器的结构和译码器的原理。在无线通信系统中，无线信道的特性对信号传输的影响非常大，本文介绍了无线信道的特性，信道衰落的产生的原因以及CDMA2000系统的空中接口的物理信道,引出了在信道纠错编码领域中一项就有突破性意义的技术,即Turbo码技术。Turbo不仅在信道编码领域凸显出其优异的性能，基于Turbo码的基本思想，尤其是迭代译码的思想,Turbo码与其他技术结合时，可以对整个系统提供更好的性能。还介绍介绍Turbo码在cdma2000中的应用仿真,并对它的性能进行了分析以及在设计Turbo的相关参数时应该注意的问题. 最后对本毕业设计做了简要总结及致谢.关键词 Turbo码 编码译码 CDMA2000 ABSTRACTTurbo code is an error correction coding techniques used in the CDMA2000 system。 Since the turbo code was proposed，turbo code has been applied in the third generation mobile communicaton system successfully。 Error correction performance of Turbo code is better than the convolutional encoding.Because turbo codes decoding is high complexity and coding delay is long ，it is fit for delay low-speed data services。This paper describes the background of Turbo codes， and its the areas of current researching and applications。 I learn the principle of the structure of the Turbo Encoder and decoder。 In wireless communication systems, radio channel characteristics of the signal transmission is very large. This article describes the characteristics of the wireless channel， the channel fading causes and CDMA2000 air interface physical channel。 There is a breakthrough technology in the field of the channel error correction coding. Not only Turbo code reflects excellent performance in the field of channel coding, especially the idea of iterative decoding based on the basic idea of Turbo codes， but also Turbo codes and other technologies can provide better performance in the entire system。This article also describes the application of Turbo codes in cdma2000 simulation, and makes performance analysis, and discibe what the problem should be noted when people design the Turbo. Finally, I made a brief summary and thanks in this graduation。个人收集整理，勿做商业用途文档为个人收集整理，来源于网络Keywords Turbo-code Coding decoding CDMA2000 system目 录第一章 绪论11。1 第三代移动通信11。2 Turbo码的起源11.3 Turbo码研究现状21.4 Turbo码的应用领域3第二章 Turbo码编译码原理62。1 编码原理62。2 分量编码器和删余器72.3 交织器92。4 解码原理112.5 解码算法132。6 小结19第三章 Turbo码在CDMA2000中的应用203.1 无线信道的特性203.2 CDMA2000系统223.3 CDMA2000的空中接口233.4 CDMA2000物理信道253.5 CDMA2000中Turbo码的关键技术283.6 Turbo码与其他技术的结合303.7 CDMA2000中的Turbo编码器与交织器333.8 小结38第四章 Turbo码的Matlab仿真及其仿真结果分析404.1 编码约束度对Turbo码性能的影响404.2 迭代次数对Turbo码性能的影响414。3 交织长度对Turbo码性能的影响424。4 码率对Turbo码性能的影响43结 论46致 谢48参 考 文 献50第一章 绪论1。1 第三代移动通信（0001）第三代移动通信系统 杨炜.Turbo编解码及其在第三代移动通信中的应用研究D.吉林大学,2007，简称3G(3rd-generation），是指工作在2G频段上支持高速数据传输的蜂窝移动通讯系统。3G的业务将从语音扩展到数据、图像等多媒体业务.速率一般在几百kbps以上。目前3G存在三种主流标准:基于频分双工的CDMA2000和WCDMA，基于时分双工的TDSCDMA。它能够处理音频、图像及视频等形式,提供浏览网页、网上的商务活动、用电话进行会议活动等信息服务。无线网络必须能够支持不同的数据传输速度，也就是说在室内、室外和行车的环境中能够分别支持至少 2Mbps、384kbps 以及 144kbps 的传输速度。它的提出有三个目的:第一是希望解决频谱资源问题.希望通过 3G 开拓新的频谱资源，提高频谱使用效率;第二,是解决移动通信的全球漫游问题；第三是希望提供移动多媒体业务.在第三代移动通信系统中，有一些关键技术被研究，主要有：扩频码的选取、功率控制、软件无线电技术、RAKE 接收、智能天线、信道编码技术、多用户检测技术等。在信道编码技术中,前向纠错编码通过增加冗余来增大码字间的距离，从而提高编码增益。目前，研究较多的有分组编码、卷积码、格码调制等。从技术发展来看，级联码被看作高速数据信道最具吸引力的纠错编码方式。本文所研究的Turbo码就是信道编码技术的一种，它也是一种很好的级联码。2009年作为我国第三代移动通信的“3G运营元年”已经载入我国的通信史册，基于cdma2000的标准体系的3G通信网络运营牌照正式颁发给中国电信集团公司，这标志着cdma2000产业发展篇章在中国掀开了新的一页。1.2 Turbo码的起源随着科学的进步通信技术的发展，人们对通信质量的要求也日益增高。人们希望找到一些提高通信质量的方法，而纠错码作为信道编码是提高通信质量的好的方法之一。纠错码是提高信息传输可靠性的一种重要手段。迄今为止，纠错码已经有五十多年的历史，其发展过程大致分为一下几个阶段。从20世纪50年，纠 错码开始出现，在此期间，科学 家们研究了很多编 码、译 码方法,为线性分组码的奠定了理论基础肖扬.Turbo与LDPC编解码及其应用M.北京：人民邮电出版社,2010。此后提出了BCH码编码和译码的方法，还有卷积码的序列译码等著名的纠错码。从20世纪60年代到70年代，纠错码在此期间发展非常迅速。科学工作者提出了软 判决译码,门限、迭代 译码，卷积码的Viterbi译码等一些非常有效的译码方法。20世纪70年代，信道编码进入了另一个重要的发展时期。在此期间，提出了一类不展宽频带的编码调制技术和级联编码的概念以及卷积码的软判决译码算法。在20世纪末，Turbo码开始登上通信历史的舞台。Berrou等人在1993年提出了Turbo码的并行级联卷积码谢玉明.Turbo编解码技术及其在信息安全领域的拓展应用D.北京交通大学,2005年,这种码的性能非常接近香农极限，而且这种码的复杂度比较较低便于实现.Turbo码的提出,在信道编码领域产生了意义深远的影响。首先，Turbo码提 供了一种级 联编码方 案和次最 优的迭 代译码方法，这种方法在低信噪比条件下性 能是非常优异的;其次,Turbo码的出现拓宽了设计码的思路，也就是由最大 化码字最小距 离转化成了最小化低 重码字个数，并且，Turbo的出现也更新了判 断码的准则,就是从和截 止速率比较转向了和Shannon理论极限进行比较；最后，Turbo码的核心思想即迭代的思想为实现迭信道估 计,均 衡问题还有多用户信 号检测拓展了新思路。1。3 Turbo码研究现状Turbo码在提出以后,就受到各国学者可科学家的重视。从1997年开始国际上每隔三年便举办一次Turbo码及其相关主题的会议，提出当年最新的理论与技术研究成果。在Turbo码的原理方面。Berrou等人给出了Turbo码的基本组成，即由递归循环卷积码与随机交织器组成;Hagenauer、Ryan等人相继对迭代译码的原理做了阐述.但是迄今为止,对于Turbo码机理的研究的人们还没有形成一个满意的结论。在Turbo码的性能分析方面。低噪比时，通常采用计算机仿真手段来对Turbo码性能进行评估；而在高信噪比时，一般采用联合界技术计算Turbo码的性能上界。在Turbo码的编译码方面。利用强约束短吗构造伪随机长码是Turbo码编码的核心思想，这样可以最大限度的接近香农极限。在Turbo码中主要采用软判决迭代译码方法。形成了以MAP算法、SOVA算法为代表的两大类译码方法。在Turbo码的交织器方面.在编码器端，重点是研究各种交织器的结构、交织器的数学描述方法,以及交织器的重量分布等。Turbo码之所以取得如此优异的性能,交织器是一个重要的因素。而且有关它的研究继续成为热点，由于交织器的使用，使turbo码的性能分析更加困难，因此设计高性能、低复杂性的交织器也是一个重要的课题。目前应用广泛的交织器有分组交织器和随机交织器两大类。一般来讲，随机交织器有更好的性能，分组交织器的优点是易于分析.随着Turbo码的成功，人们也开始对Turbo码的诸多变种进行研究，比如串行级联卷积码(SCCC),混合级联卷 积编码等一些信道编码方式。在这期间，也开始不断将核心思想迭代应用到诸如解调/译 码等方面，并取得了大量的有价值的结果。另外，还研究了一些类似Turbo的编码和译码方 法.比如低密 度校验检测码(LDPC）、重复累 加码、非对 称Turbo码、级 联树码等等。各种不同的编译码方法都已有了较为深入的研究和仿真，人们发现在编译码方案相匹配的情况下，不少方法都超过了传统Turbo码的性能。目前,Turbo码的理 论研究仍在进行，主要集中在如下几个方面马飞.Turbo码理论及其应用的仿真研究与分析D.江苏大学,2006年： 把最优分 量码和交 织器进行联合设计. 研究复杂性较低的译码算法。 把译码迭 代的过程的进行优化设计，设计收敛性和迭 代停止准则。 把信 道估计、多用户检测技术、均衡技术和译码算法联合起来进行应用。 把Turbo码技术与高 阶调制技术的结合技术。 在硬件上实现Turbo编译 码器。1.4 Turbo码的应用领域Turbo 码的提出,标志着编码理论上的一个重大突破。它打破了信道编码界多年来徘徊不前的局面，并迅速引发了研究的热潮，现在，Turbo 码已经开始在各种各样的系统中得到应用。主要的几个应用领域有夏威.Turbo码在TD-SCDMA系统信道编码方案中的应用与实现D.电子科技大学，2008年：（1） 移动通信 信息传输的可靠性是所有通信系统努力追求的目标，而在移 动通信系统中，其传输性能受环境影响很大，所以更需要抵 抗衰落对信号性能的影响.经过研究得到，当交 织长度大于200bit时，Turbo码性能一般 情况下要比分 组码和卷 积码的性能好.而且，当数 据率很高时的时候,适当深 度的交织也不会对时 延产生明显的影响。所以，在第三 代移动通信的三个标 准中，都选用 Turbo 码作为各类非 实时高速数据的纠错编码。这也是本文所研究的内容。（2)数字视 频广播经过十 多年的研 究和发展，地面数字电视广 播已进入实施阶段。目前，有三种DTTB 传输标准：美 国的 ATSC、欧洲的 DVB-T 和日本的 ISDB-T。而它们系统内码纠 错编码就选用卷 积码、格 码、Turbo 码等的组合.（3）长距离地 面无线通信微波塔遍 及乡村，它们之间的通 信受到天气影响，包括衰落。因为这些链 路传输高速数据，长交织的 Turbo码将有 效地抵抗衰落，只是增加了延时。更进一步，对于这些微波塔，特别是边 远地区，节省功 率非常重要，Turbo码非常适合这种情况.(4）卫星通信因为太空通 信的传输时 间通常很长，因此交 织延时不是大问题。对于许多轨 道靠近地球的通信卫星，节省功 率也很重要，Turbo 码也适 合这种应用。许多卫星应用还具有可编 程的 FEC（前向纠错），有助于软件升级.第二章 Turbo码编译码原理2。1 编码原理1948年，香农(Shannon)发表了具有里程碑意义的,The Mathematical Theory of Communications （通信的数学理论）一文，为编码技术指明了方向.在此后的半个世纪中，经过众多学者的不懈努力，纠错编码理论与技术不断发展并完善。尤其是在世纪之交,Berrou提出了Turbo码。目前，Turbo码以已成功的应用到第三代移动通信的标准中。Turbo码巧 妙地将两个简单分 量码通过伪随 机交织器并行级 联来构造具有伪随机特性的长码，并通过在两个软 入/软出（SISO）译 码器之间进行多次迭 代实现了伪随机译码。它的性 能远远超过了其他的编 码方式，得到了广 泛的关注和发展,并对当今的编 码理论和研究方法产生了深远的影响，信道编码学也随之进入了一个新的阶段.Turbo码实 际上是一种并行级 联卷积码（Parallel Concatenated Convolutional Codes）。Turbo 码编码器是由两个反 馈的系统卷积编 码器通过一个交 织器并行连接而成,编码后的校 验位经过删余矩阵,从而产生不 同的码率的码字.2.1。1 编码器组成TurboRSC编码器MRSC编码器2RSC编码器1交织器M交织器2交织器1删余结构复合器加入尾随比特图2-1 Turbo码编码器原理框图图21中给出Turbo编码器的一般性结构。图中是输入进行编码的数据块,加入尾随比特的作用是使在一个数据块编码结束之后,保证各RSC编 码器的寄 存器回到全零状态,编码器中的第一输出xk是输 入信息比特和加 入的尾随比特。输 入信息比特和尾 随比特交 织器交织后分别送入第1,2,，M个成员编 码器进行编码，得到M个校 验输出序列这M个校 验序列经过删 除器的压缩（以得到不 同的编码速率）后，与信 息序列一起经并/串变换调制 后发送出去。在发送端，其编 码的随机性是通过编码 器中的交织器以及并 行级联方式来实现的；其中交 织器的好坏和成员编 码器的选择是决定码 字性能关键因素之一李春晖.基于Turbo码的交织器的设计与实现D.大连海事大学,2006年. 通常Turbo码的编 码器由两个成员编 码器通过交织器并行 级联而成，其结构如图22所示。 y数据序列dXRSC1RSC2交织器删余结构复合器图2-2 常用的Turbo码编码器原理框它的具体结构是由两个子编码器RSC1、RSC2、输入端交织器、输出端删余结构和复合器组成。其中RSC1和RSC2并行级联，称作递归系统卷 积编码器,对各个RSC子编 码器的结 构是否相同不作要求。图中的删 余结构是为调整总编 码速率而设置的,即通过对两次的校 验序列进行删余调 整实际的校验位数 吴湛击.现代纠错编码与调制理论及应用M.北京人民邮电出版社,2008年。一般Turbo码的编码过 程为，假设输 入信息序列为，直接作为复合器的输入，同时送 入第一级子编码器RSC1和交织器,交 织器输出序列作为RSC1的输入，两个RSC子编 码器产生的冗余比特序列和可以直接输出，也可以通过删 余结构以获得更高的码率，在编码的复 合器最终输出序列。2。2 分量编码器和删余器2。2.1 分 量编码器的选择我们在选 择 Turbo 码的子编 码器时，一般选用递 归系统卷 积码编码器(RSC)。这是因为卷 积码有很好的优点。首先，RSC码具有系 统码的优点。这一特性 使用户在译码时无 需变换码 字而直接对接 收的码 字进行译码。所以，递 归系统卷积码（ RSC）对于非 系 统卷积码( NSC )而言译码简 单、快 速。其次，从差 错控制编码文睿.Turbo码的研究及在DS/CDMA系统中的应用D.哈尔滨工程大学，2007年的相关文 献中可知，非 系统卷 积码( NSC ）的BER性能在高 信噪比时比约束 长 度相同的非 递归系 统码要好,而在低信 噪比时情况却正好相反。递 归系统卷积码综 合了NSC码和非递 归系统卷 积码的特性，且然它与NSC码具有相 同的网 格结构和自 由距离，但是在高 码率（R2/3）的情况下,对任何信 噪比，它的性 能均比等 效的NSC码要好.由于系 统递 归卷 积码具有以上特点，所以通常选 择RSC码作为Turbo码的子编 码器只要帧的大小远远大于约束长度，其性能特性就不依赖于帧的大小。因而,我们选用卷积码作为 Turbo 码的分量码。2.2。2 删余器所谓“删余”，就是依据特 定格式从卷 积编码 输出中 删去某些 时刻的输 出比特姜竞赛.Turbo编译码器算法的研究及其IP核测试平台的实现D.上海大学, 2008年.借 助于删 余结构，可以 用同 一个基 本的卷 积 编码 器产生若 干种码 速率不同 的卷积码 结果。矩 阵元素1表 示保 留该时 刻的输 出比特，矩阵元素0表示删 除该 时刻的 输出比 特。假设 基本卷 积编码器的 码率为R=1/2，根据矩阵P1,可以生成R=2/3的卷 积码，根据P2可以生成R=5/8的卷 积码。P1= P2=为了保证RS C码的系 统特征性,编 码输出中 必 须保留所 有信息 比特dk，这要求矩 阵P中与输 出信 息比特对 应的 一行的 所有元 素为1。所以矩阵P1适 合R SC码，而矩阵P2不适合RSC码.整个编 码器的输出码率R与子码 率R1和R2 的关系为：=+-1 一般情况下，删余之后Turbo码的码率为1/2、1/3，相对应的删余矩阵为P10,01和P1，1。2.3 交织器交 织器是Turbo码的一个重要组成部分。交 织器并不是一个新的概念，早在Turbo码出现之前就被应用与无线通 信系统中。但是，它当时的作 用是抵抗突 发性错误,主要用于Rayleigh衰落信道，一般不会用于高斯信道。Turbo 码编码器中交织器的作用和以前用的交织器的作用不完全相同。它是实现 Turbo 码近似随机编码的关键.另一个影响Turbo码性能重要因素是交织器的长度N，随着N的增大，Turbo码的性能逐渐提高。交织器实际上是一个映射函数，作用是将输入信息序列中的比特位置进行重置,以减小分量码输出校验序列的相关性和提高码重.交织器将一帧的输入信息比特顺序写入张楠.第三代移动通信系统中的关键技术研究D.南京邮电大学 2009年，再按预先定义的地址顺序把整帧数据读出,使交织前后的序列相关性减小。交 织是对信 息序列加以重新排 列的一个过程.如果定义一个集合A,A=,则交 织器可以定义一个一 一对应的映射函数：，。这里分别是未交 织序列和交织后序列中的元素符号。映 射函数可以表示为。比如一个长 度为8的伪随机交 织器,输入序 列被表示为，则输出序列为，交 织矢量为，如图2-3所示。交织器C1C2C3C4C5C6C7C8C2C4C1C6C3C8C5C7图2-3 交织映射常用的交织器有分 组交织器和伪随 机交织器两种。2.3.1 分组型交织器 分组交织器的输入序列为一个m行n列的矩阵，假设写入的过程为从左至右，从上至下按行写入；读出过程为从下到上，从左至右按列读出,如图2-4所示：按列按行读出写入图2-4 交织矩阵例如输入交 织器的序列为则输出序列为，如图25所示.12345 67891011121314151613951141062151173161284交织图2-5 交织输入与输出2.3.2 随机型交织器在随机交 织器里，一个N比 特的信 息序 列被输入到交织器里，然后被随 机读 出。理论上，信息序 列之 间的交 织方 式是变化的,以便更 好地反 映随机性。但在实 际应用中，接收 端必 须能够确定每一帧码 字序 列的交 织方式，就增加了传输负担，因 此完全随 机化交织并不是最 佳方式。通常，随机交 织器是以某种方 法产生一组随 机数，决定信 息序 列在交 织后的排列方式。信息序 列之间的交 织方 式是相同的。随 机数可 以这样来产生：首先从 1 到N 之间来等概 率地随机选 择一个整数,作为信 息序 列中第一个比特交 织后的位置,然后从剩 下的 N - 1位整 数中等概 率 地随机选 择一个整数，作为信息 序 列中第二个 比特交 织后的位置，以次类推,直到 N 位比特都 进 行完为止. （1) 随 机交 织器随机交 织器3对于长为n的信 息序列，标记每个比 特的位置.生成n的0，1之间的随机数，每个随 机数对应于信息序 列中相应位置的信息比特,然后把随机数序 列大小顺序重新排 列得到新的序列Y，并按Y中的元素的顺 序读出相应的信息比特,这样就完 成了交织。下面我们根据随 机数的大小排列来构造其中一种伪随 机交织器：长为N的信 息序列： 相应的n位随机数： 0。4 0。7 0。1 0。5 0。3 0。8 0.2 0.6按大小排列随机数:0。1 0。2 0。3 0。4 0.5 0。6 0。7 0。8交织后的信 息序列: （2) S伪随 机交织器S伪随 机交织器是一种性 能很好的交织器。在Turbo码中，它的性能几乎可 以说比在它以前产 生的所有已知交 织器性能都好。对于长 度为N的交织器，S伪随 机交织器的产生方 法是将每一个新生成的随 机数与它之前产生的s位以内的随 机数相比较，如果两者之差的绝 对值大于正整数s,那么认定它符合条件，否则，再要新产生一个随 机数，继续比较，直到符合条件为止。当N个数都 满足这一条件时,就称它为S伪随 机交织器。当时，总可以找到相应的序 列使它满足S伪随 机交织器的要求。这种方法可以极大地避免发生短循环事件.短循 环事件是指：在未加交 织与加交织以后都没有分开序 列的两个相邻码元的事件.这是S伪随 机交织器性能好的原因之一。另一个原 因就是这种设 计方法保证了进入编码寄 存器序列的分散性和不相关性。以下章节及实验都是讨论的这种交织器. 2。4 解码原理2。4。1 解码器结构Turbo码解 码器的基本结构如图2-6所示。它由两个软输 入软输出（SISO）解 码器DEC1和DEC2并行级 联组成,交 织器和编码器中所使 用的交织器相同，解 码器DEC1对应分量码RSC1进 行最佳解码,产生关于信 息序列中每一比 特的似然信息，并将其中的“新信 息”经过交 织送给DEC2，解 码器DEC2将此信息比特作为先 验信息,对分量码RSC2进 行最佳解码，产生关于交 织后的信息序列中每一比 特的似然比信息，然后将其中的“外 信息经过解 交织送给DEC1，进行下 一次解码。这样经过多 次迭代，DEC1和DEC2的外 信息趋于稳定,似然比渐 进值逼近于对整个码的最 大似然解码，然后对此似 然比进行硬判决,即可得到信 息序列的每一比特的最佳估计序列夏威.Turbo码在TD-SCDMA系统信道编码方案中的应用与实现D.电子科技大学2008年。多路信号分离器Le1软输入软输出译码器DEC1软输入软输出译码器DEC1交织交织延时+解交织解交织判决图2-6 Turbo码解码器的结构编码 端输出的比特 序列、和经过信 道并加入噪声后，就成为图中的输 入信息序列、和，其中和输入至解 码单元1,和输入解 码单元2。是由解码单 元1向解码单元2提供的辅 助信息是由解码单 元2向解码单元1提 供的辅助信息，、就称为解 码器的外部信息，而解码器输 出的外部信 息是由解码算 法来确定的。2.4。2 解码原理译 码器的基本任务就是根 据一套译码规则,由接收序列给 出与发送的信息序列最接 近的估计序列。当时，译 码器译码正确。常用的译码准 则有两种：最大似 然准则（ML)和最大后 验概率准则。根据两种不同的准 则衍生出两种不同的译 码算法：SOVA 类算法和 MAP 类算法.设编码序 列为,接收序 列为，接收 端顺理成章地在所有可能的码 序列中寻找条件概 率最大的一个,认为它是最可 能的发送序列。即求满足最 大的码字,根据概 率论的定义，被称为后 验概率,因此，这种准则被称为最 大后验概率准则。根据贝 叶斯公式,有： 若假设每个码字的概率均相同，且与译码算法无关，则求上式的最大值转化为求的最大值。 被称为似然函数，因而这种准则被称为最 大似然准则。2.5 解码算法Turbo码的纠 错能力包括两个含义，一个是这种码 本身的纠错能力，另一个则 是在特定译 码算法下的纠 错能力。从Turbo码的译 码器结构也可以看到，两个软 入软出子译 码器是核心，子译 码器的一个重要问题则是如 何对3个软输入进行处理，以获得信 息比特以外的信息及其软 输出.自Turbo码出 现以来，这方面的研 究颇受关注，目前主要有4种方法7.(1） MAP算 法:在最初提 出的turbo码时所采用的译 码算法是修正的Bahl算法，也叫做最大后 验概率（MAP)算法。MAP算 法采用对数似 然比函数（LLR,即后 验概率（APP）的比值的对数值)作为其软判 决的输出，但由于需要大 量的运算,限制了译 码的规模和速（2） Log-MAP算 法:实际上是把MAP中算 法中似然值运算全部用对 数似然表示，这样将乘法运 算就变成加法运算，而加法运 算变成了 （2.1）这里是一个相 关函数，可预先做 成表，利用查 表来完成运算。（3） MaxLogMAP算法:在对 数域算法中，将加法表示式中的对 数分量忽略掉，采用近 似式，使加法完全变 成求最大值运算，进一步简 化了算法，但付出的代价是性能下降.(4） SOVA算法：即软输出的Viterbi算法,它对标准Viterbi算法进行的修正,在删 除低似然路 径时保留必要的信息，以给每个输 出比特提供一个可信度，其基本思 想是利用最优路 径和被删路径的度量差，差值越小意味着这 次选取的可靠越低.MAP解码器图2-7 MAP解码器2。5。1 MAP算法:1转移概 率的推导 （2。2)2前向概 率 (2。3）3后向概 率的推导 （2.4）4联合概 率的推导 （2.5）5后验概 率推导 (2.6） 6的初始化问题因为卷积编码的出状态为零，所以 （2。7）若卷积码归零，则 （2.8） 若卷积码归不一定零，则任意 ，表示卷积码的状态数。7信息的输出软判决输出： (2.9）用于本解码器的外信息输出，经过交织或者反交织传递给下一个编码器，并作为下一个解码器的先验信息的输入. 硬判决输出：是硬判决的双极性比特。其中表示取符号。 从MAP算 法的推导可知，马尔可夫性是其算 法的成立的前 提和核心。对于任何满足马尔可夫性的编 码方法，MAP算 法都可以适用.MAP算 法又称为BCJR(BCJR是四个算法发现者名字的首字母）算 法或者前向后向（ForwardBackward）算法。2。3。2 Log_MAP算法： 与MAP算 法等效，只是将转移到对 数域中计算，并将乘 法运算映射为加法运算，加法运算映 射为E运算，便于硬 件实现。（1） 引入映射（2）（3）（4）（5） E运 算的定义： (2.10）E运 算与加法运算一样满 足交换律和结合律，所以:分支转 移概率为： （2。11)前向概 率的递推为： （2。12）后向概 率的递推为： （2.13）后验 概率为： （2。14)2.5.2 Max_Log_MAP算法:Max_Log_MAP算 法是Log_MAP算 法的简化，原理完 全相同，仅仅简化E运算。 （2。15） 所以定义了。 max运算与加法运 算一样满足交 换律和结合律，用它取代Log_MAP算 法中的E运算即改造成Max_Log_MAP算 法。所以, 分支转移 概率为： (2.16）前向概 率的递推为： （2.17）后向概 率的递推为: (2.18）后验概 率为: （2.19）软判决（外信息）输出为： （2.20）Max_Log_MAP解码算法的计 算复杂度降低了，但差错性能（误 码率和误块率)也变差了。这是由于Max_Log_MAP解码算法的外 信息存在高估（over-estimate）问题,也就是Max_Log_MAP的外信息的绝 对值通常高于Log_MAP外信息的绝对值。为了缓解这一问题，可以将上述的外 信息乘以一个