工程力学试题...doc

《工程力学》试题

第一章 静力学基本概念
1. 试写出图中四力的矢量表达式。已知：F1=1000N，F2=1500N，F3=3000N，F4=2000N。

解:
 F=Fx+Fy=Fxi+Fyj
 F1=1000N=-1000Cos30ºi-1000Sin30ºj
 F2=1500N=1500Cos90ºi- 1500Sin90ºj
 F3=3000N=3000 Cos45ºi+3000Sin45ºj
 F4=2000N=2000 Cos60ºi-2000Sin60ºj
2. A，B两人拉一压路碾子，如图所示，FA=400N，为使碾子沿图中所示的方向前进，B应施加多大的力（FB=？）。

解：因为前进方向与力FA，FB之间均为45º夹角，要保证二力的合力为前进方向，则必须FA=FB。所以：FB=FA=400N。

3. 试计算图中力F对于O点之矩。

解：MO(F)=Fl
4. 试计算图中力F对于O点之矩。

   解：MO(F)=0
5. 试计算图中力F对于O点之矩。

解：    MO(F)= Flsinβ

6. 试计算图中力F对于O点之矩。

解：    MO(F)= Flsinθ
7. 试计算图中力F对于O点之矩。

  解：   MO(F)= -Fa
9. 试计算图中力F对于O点之矩。

解:

受力图
13. 画出节点A，B的受力图。

14. 画出杆件AB的受力图。

16.画出杆AB的受力图。

17. 画出杆AB的受力图。

18. 画出杆AB的受力图。

19. 画出杆AB的受力图。

20. 画出刚架AB的受力图。

21. 画出杆AB的受力图。

24. 画出销钉A的受力图。

25. 画出杆AB的受力图。

物系受力图
26. 画出图示物体系中杆AB、轮C、整体的受力图。

27. 画出图示物体系中杆AB、轮C的受力图。

28.画出图示物体系中杆AB、轮C1、轮C2、整体的受力图。

29. 画出图示物体系中支架AD、BC、物体E、整体的受力图。

30. 画出图示物体系中横梁AB、立柱AE、整体的受力图。

31. 画出图示物体系中物体C、轮O的受力图。

32. 画出图示物体系中梁AC、CB、整体的受力图。

33.画出图示物体系中轮B、杆AB、整体的受力图。

34.画出图示物体系中物体D、轮O、杆AB的受力图。

35.画出图示物体系中物体D、销钉O、轮O的受力图。
第二章 平面力系
1. 分析图示平面任意力系向O点简化的结果。已知：F1=100N，F2=150N，F3=200N，F4=250N，F=F/=50N。

解：
（1）主矢大小与方位：
F/Rx＝∑Fx＝F1cos45º+F3+F4cos60º＝100Ncos45º+200N+250cos60º＝395.7N
F/Ry＝∑Fy＝F1sin45º-F2-F4sin60º＝100Nsin45º-150N-250sin60º＝-295.8N

（2）主矩大小和转向：
 MO＝∑MO(F)＝MO(F1)+MO(F2)+MO(F3)+MO(F4)+m
   ＝0-F2×0.3m+F3×0.2m+F4sin60×0.1m+F×0.1m
   ＝0-150N×0.3m+200N×0.2m+250Nsin60×0.1m+50N×0.1m
   ＝21.65N·m(Q)
向O点的简化结果如图所示。  
3. 图示三角支架由杆AB，AC铰接而成，在A处作用有重力G，求出图中AB，AC所受的力（不计杆自重）。

解:
（1）取销钉A画受力图如图所示。AB、AC杆均为二力杆。

（2）建直角坐标系，列平衡方程：
    ∑Fx＝0，    -FAB+FACcos60°＝0
    ∑Fy＝0，     FACsin60°-G＝0
（3）求解未知量。
       FAB＝0.577G（拉）      FAC＝1.155G（压）
4.图示三角支架由杆AB，AC铰接而成，在A处作用有重力G，求出图中AB，AC所受的力（不计杆自重）。

解
（1）取销钉A画受力图如图所示。AB、AC杆均为二力杆。

（2）建直角坐标系，列平衡方程：
    ∑Fx＝0，    FAB-FACcos60°＝0
    ∑Fy＝0，      FACsin60°-G＝0
（3）求解未知量。
     FAB＝0.577G（压）        FAC＝1.155G（拉）

5. 图示三角支架由杆AB，AC铰接而成，在A处作用有重力G，求出图中AB，AC所受的力（不计杆自重）。

解
（1）取销钉A画受力图如图所示。AB、AC杆均为二力杆。

（2）建直角坐标系，列平衡方程：
     ∑Fx＝0，    -FAB+Gsin30°＝0
     ∑Fy＝0，      FAC-G cos30°＝0
（3）求解未知量。
    FAB＝0.5G（拉）        FAC＝0.866G（压）

6. 图示三角支架由杆AB，AC铰接而成，在A处作用有重力G，求出图中AB，AC所受的力（不计杆自重）。

解
（1）取销钉A画受力图如图所示。AB、AC杆均为二力杆。

（2）建直角坐标系，列平衡方程：
     ∑Fx＝0，    -FAB sin30°+FAC sin30°＝0
     ∑Fy＝0，     FAB cos30°+FACcos30°-G＝0
（3）求解未知量。
    FAB＝FAC＝0.577G（拉）

12. 构件的支承及荷载如图所示，求支座A，B处的约束力。

解
（1）取AB杆画受力图如图所示。支座A，B约束反力构成一力偶。
（2）列平衡方程：
    ∑Mi＝0   15kN·m-24kN·m+FA×6m＝0
（3）求解未知量。FA＝1.5kN（↓）     FB＝1.5kN

13. 构件的支承及荷载如图所示，求支座A，B处的约束力。

解
（1）取AB杆画受力图如图所示。支座A，B约束反力构成一力偶。
（2）列平衡方程：
   ∑Mi＝0，    FA×lsin45°-F×a＝0
（3）求解未知量。   

14. 构件的支承及荷载如图所示，求支座A，B处的约束力。

解
（1）取AB杆画受力图如图所示。支座A，B约束反力构成一力偶。

（2）列平衡方程：
    ∑Mi＝0，   20kN×5m－50kN×3m＋FA×2m＝0
（3）求解未知量。
    FA＝25kN（↓）       FB＝25kN（↑）

16. 铰链四连杆机构OABO1在图示位置平衡，已知OA=0.4m，O1B=0.6m，作用在曲柄OA上的力偶矩M1=1N·m，不计杆重，求力偶矩M2的大小及连杆AB所受的力。

解

求连杆AB受力
（1）取曲柄OA画受力图如图所示。连杆AB为二力杆。
（2）列平衡方程：
  ∑Mi＝0，    －M1＋FAB×OAsin30º＝0
（3）求解未知量。
  将已知条件M1=1N·m，OA=0.4m，代入平衡方程，解得：FAB＝5N；AB杆受拉。
求力偶矩M2的大小
（1）取铰链四连杆机构OABO1画受力图如图所示。FO和FO1构成力偶。
（2）列平衡方程：
  ∑Mi＝0，    －M1＋M2－FO×（O1B－OAsin30º）＝0
（3）求解未知量。
 将已知条件M1=1N·m，OA=0.4m，O1B=0.6m代入平衡方程，解得：M2＝3N·m
20. 试求图示梁的支座反力。已知F=6kN，q=2kN/m。

解
（1）取梁AB画受力图如图所示。

（2）建直角坐标系，列平衡方程：
  ∑Fx＝0，      FAx-Fcos30º＝0
  ∑Fy＝0，      FAy-q×1m-Fsin30º＝0
  ∑MA(F)＝0，    -q×1m×1.5m-Fsin30º×1m+MA＝0
（3）求解未知量。
    将已知条件F=6kN，q=2kN/m代入平衡方程，解得：
  FAx＝5.2kN （→）； FAy＝5kN （↑）； MA＝6kN·m （Q）。

21. 试求图示梁的支座反力。已知q=2kN/m，M=2kN·m。

解
（1）取梁AB画受力图如图所示。因无水平主动力存在，A铰无水平反力。

（2）建直角坐标系，列平衡方程：
  ∑Fy＝0，   FA-q×2m+FB＝0
  ∑MA(F)＝0， 
       -q×2m×2m+FB×3m+M＝0
（3）求解未知量。
 将已知条件q=2kN/m，M=2kN·m代入平衡方程，解得：
      FA＝2kN（↑）；FB＝2kN（↑）。

26. 试求图示梁的支座反力。已知F=6kN，a=1m。

解：求解顺序：先解CD部分再解AC部分。
解CD 部分
（1）取梁CD画受力图如图所示。
（2）建直角坐标系，列平衡方程：
  ∑Fy＝0，       FC-F+FD＝0
  ∑MC(F)＝0，     -F×a＋FD×2a＝0
（3）求解未知量。  
将已知条件F=6kN代入平衡方程，  解得： FC＝3kN；FD＝3kN（↑）
解AC部分 
（1）取梁AC画受力图如图所示。
（2）建直角坐标系，列平衡方程：
∑Fy＝0，    -F/C-FA＋FB＝0
    ∑MA(F)＝0，    -F/C×2a＋FB×a＝0
（3）求解未知量。
将已知条件F/C =FC=3kN代入平衡方程，解得：
     FB＝6kN（↑）；FA＝3kN（↓）。
梁支座A，B，D的反力为： FA＝3kN（↓）；FB＝6kN（↑）；FD＝3kN（↑）。
27. 试求图示梁的支座反力。已知F=6kN，q=2kN/m，M=2kN·m，a=1m。

解：求解顺序：先解CD部分再解ABC部分。

解CD部分
（1）取梁CD画受力图如上左图所示。
（2）建直角坐标系，列平衡方程：
 ∑Fy＝0，            FC-q×a+FD＝0
 ∑MC(F)＝0，  -q×a×0.5a +FD×a＝0
（3）求解未知量。
  将已知条件q=2kN/m，a=1m代入平衡方程。解得：FC＝1kN；FD＝1kN（↑）
解ABC部分
（1）取梁ABC画受力图如上右图所示。
（2）建直角坐标系，列平衡方程：
∑Fy＝0，           -F/C+FA+FB-F＝0
∑MA(F)＝0，   -F/C×2a+FB×a-F×a-M＝0
（3）求解未知量。
 将已知条件F=6kN，M=2kN·m，a=1m，F/C = FC=1kN代入平衡方程。
 解得： FB＝10kN（↑）；FA＝-3kN（↓）
 梁支座A，B，D的反力为：FA＝-3kN（↓）；FB＝10kN（↑）；FD＝1kN（↑）。
29.试求图示梁的支座反力。已知q=2kN/m，a=1m。

解：求解顺序：先解BC段，再解AB段。

           BC段           AB段
1、解BC段
（1）取梁BC画受力图如上左图所示。
（2）建直角坐标系，列平衡方程：
   ∑Fy=0，   FC-q×a+FB=0
   ∑MB(F)=0， 
         -q×a×0.5a +FC×2a=0
（3）求解未知量。
   将已知条件q=2kN/m，a=1m代入
 平衡方程。解得：
   FC=0.5kN（↑）；FB=1.5kN
2、解AB段
（1）取梁AB画受力图如图所示。
（2）建直角坐标系，列平衡方程：
   ∑Fy=0，    FA-q×a-F/B=0
   ∑MA(F)=0， 
  -q×a×1.5a＋MA-F/B×2a=0
（3）求解未知量。
 将已知条件q=2kN/m，M=2kN·m，a=1m，F/B=FB=1.5kN代入平衡方程，解得：
   FA=3.5kN（↑）；MA=6kN·m（Q）。
梁支座A,C的反力为：
                    FA=3.5kN（↑）；MA=6kN·m（Q）；FC=0.5kN（↑）

36. 梯子AB重力为G=200N，靠在光滑墙上，梯子的长l=3m，已知梯子与地面间的静摩擦因素为0.25，今有一重力为650N的人沿梯子向上爬，若α=60°，求人能够达到的最大高度。

解：
    设能够达到的最大高度为h，此时梯子与地面间的摩擦力为最大静摩擦力。
（1）取梯子画受力图如图所示。
（2）建直角坐标系，列平衡方程：
     ∑Fy＝0，   FNB－G－G人＝0
     ∑MA(F)＝0，
-G×0.5l×cosα-G人×(l-h/sinα)×cosα-Ffm×l×sinα+FNB×l×cosα＝0
Ffm＝fS FNB
（3）求解未知量。
   将已知条件G=200N，l=3m，fS＝0.25，G人＝650N，α=60°代入平衡方程。解得：h=1.07mm

第四章 轴向拉伸与压缩
1. 拉杆或压杆如图所示。试用截面法求各杆指定截面的轴力，并画出各杆的轴力图。

解：
（1）分段计算轴力
  杆件分为2段。用截面法取图示研究对象画受力图如图，列平衡方程分别求得：
   FN1=F（拉）；FN2=-F（压）
（2）画轴力图。根据所求轴力画出轴力图如图所示。

2. 拉杆或压杆如图所示。试用截面法求各杆指定截面的轴力，并画出各杆的轴力图。

解：
（1）分段计算轴力
   杆件分为3段。用截面法取图示研究对象画受力图如图，列平衡方程分别求得：
    FN1=F（拉）；FN2=0；FN3=2F（拉）
（2）画轴力图。根据所求轴力画出轴力图如图所示。

3. 拉杆或压杆如图所示。试用截面法求各杆指定截面的轴力，并画出各杆的轴力图。

解：
（1）计算A端支座反力。由整体受力图建立平衡方程：
   ∑Fx＝0， 2kN-4kN+6kN-FA＝0
          FA＝4kN(←)
（2）分段计算轴力
    杆件分为3段。用截面法取图示研究对象画受力图如图，列平衡方程分别求得：
         FN1=-2kN（压）；FN2=2kN（拉）；FN3=-4kN（压）
（3）画轴力图。根据所求轴力画出轴力图如图所示。

4. 拉杆或压杆如图所示。试用截面法求各杆指定截面的轴力，并画出各杆的轴力图。

解：
（1）分段计算轴力
    杆件分为3段。用截面法取图示研究对象画受力图如图，列平衡方程分别求得：
           FN1=-5kN（压）；       FN2=10kN（拉）；        FN3=-10kN（压）
（2）画轴力图。根据所求轴力画出轴力图如图所示。

5. 圆截面钢杆长l=3m，直径d=25mm，两端受到F=100kN的轴向拉力作用时伸长Δl=2.5mm。试计算钢杆横截面上的正应力σ和纵向线应变ε。
解：

6. 阶梯状直杆受力如图所示。已知AD段横截面面积AAD=1000mm2，DB段横截面面积ADB=500mm2，材料的弹性模量E=200GPa。求该杆的总变形量ΔlAB。

解:由截面法可以计算出AC，CB段轴力FNAC=-50kN（压），FNCB=30kN（拉）。

11. 如图所示AC和BC两杆铰接于C，并吊重物G。已知杆BC许用应力[σ1]=160MPa，杆AC许用应力[σ2]=100MPa，两杆横截面面积均为A=2cm2。求所吊重物的最大重量。

12.三角架结构如图所示。已知杆AB为钢杆，其横截面面积A1=600mm2，许用应力[σ1]=140MPa；杆BC为木杆，横截面积A2=3×104mm2，许用应力[σ2]=3.5MPa。试求许用荷载[F]。

15. 两端固定的等截面直杆受力如图示，求两端的支座反力。

第六章 圆轴的扭转
1. 试画出图示轴的扭矩图。

解：
（1）计算扭矩。将轴分为2段，逐段计算扭矩。
对AB段：
   ∑MX＝0，  T1－3kN·m＝0 
   可得：T1＝3kN·m
对BC段：
   ∑MX＝0，  T2－1kN·m＝0 
   可得：T2＝1kN·m
（2）画扭矩图。
   根据计算结果，按比例画出扭矩图如图。 

2. 试画出图示轴的扭矩图。

解：
（1）计算扭矩。
  将轴分为3段，逐段计算扭矩。
  对AB段：∑Mx＝0， 
    T1＋4.5kN·m－1.5kN·m－2kN·m＝0
  可得：T1＝-1kN·m
  对BC段：∑Mx＝0，
  T2－1.5kN·m－2kN·m＝0
  可得：T2＝3.5kN·m
  对BC段：∑Mx＝0， 
  T3－2kN·m＝0
  可得：T3＝2kN·m
（2）画扭矩图。
根据计算结果，按比例画出扭矩图如图。

6. 阶梯轴AB如图所示，AC段直径d1=40mm，CB段直径d2=70mm，外力偶矩MB=1500N·m，MA=600N·m， MC=900N·m，G=80GPa，[τ]=60MPa，[φ/]=2（º）/m。试校核该轴的强度和刚度。

6. 试列出图示梁的剪力方程和弯矩方程，画剪力图和弯矩图，并求出FS，max和Mmax。设l，Me均为已知。

10. 试列出图示梁的剪力方程和弯矩方程，画剪力图和弯矩图，并求出FS，max和Mmax。设q，l，F，Me均为已知。

11. 不列剪力方程和弯矩方程，画出图示各梁的剪力图和弯矩图，并求出FS，max和Mmax。

解：
（1）由静力平衡方程得：FA=F，MA= Fa，方向如图所示。
（2）利用M，FS，q之间的关系分段作剪力图和弯矩图。
（3）梁最大绝对值剪力在AB段内截面，大小为2F。梁最大绝对值弯矩在C截面，大小为2Fa。

12. 不列剪力方程和弯矩方程，画出图示各梁的剪力图和弯矩图，并求出FS，max和Mmax。
         解：
（1）由静力平衡方程得：
     FA=3ql/8（↑），FB=ql/8（↑）。
（2）利用M，FS，q之间的关系分段作剪力图和弯矩图。
（3）梁的最大绝对值剪力在A右截面，大小为3ql/8。梁的最大弯矩绝对值在距A端3l/8处截面，大小为9ql2/128。

13. 不列剪力方程和弯矩方程，画出图示各梁的剪力图和弯矩图，并求出FS，max和Mmax。

解：
（1）由静力平衡方程得：
  FB=2qa，MB=qa2，方向如图所示。
（2）利用M，FS，q之间的关系分段作剪力图和弯矩图。
（3）梁的最大绝对值剪力在B左截面，大小为2qa。梁的最大绝对值弯矩在距AC段内和B左截面，大小为qa2。

14. 不列剪力方程和弯矩方程，画出图示各梁的剪力图和弯矩图，并求出FS，max和Mmax。

解：
（1）由静力平衡方程得：
  FA=qa/2（↓），FB= qa/2（↓）。
（2）利用M，FS，q之间的关系分段作剪力图和弯矩图。
（3）梁的最大绝对值剪力在AC和DB段内，大小为qa/2。梁的最大弯矩绝对值在AB跨中间截面，大小为5qa2/8。

（ ）
二、选择题
1、如图所示杆件中，由力的可传性原理，将力P由位置B移至C，则（ ）。
A、 固定端A的约束反力不变。
B、 杆件的内力不变，但变形不同。
C、 杆件的变形不变，但内力不同。
D、 杆件AC段的内力和变形均保持不变。
A
B
C
P
A
B
C
P

2、轴向拉、压杆，由截面法求得同一截面的左、右两部分的轴力，则两轴力大小相等，而（ ）。
A、 方向相同，符号相同。
B、 方向相反，符号相同。
C、 方向相同，符号相反。
D、 方向相反，符号相反。
3、影响杆件工作应力的因素有（ ）；影响极限应力的因素有（ ）；影响许用应力的因素有（ ）。
A、 载荷； B、材料性质； C、截面尺寸； D、工作条件。
4、两拉杆的材料和所受拉力都相同，且均处在弹性范围内，若两杆截面积相同，而长度L1＞L2，则两杆的伸长ΔL1（ ）ΔL2。
A、 大于； B、小于； C、等于。
6、两拉杆的材料和所受拉力都相同，且均处在弹性范围内，若两杆长度相同，而截面积A1＞A2，则两杆的伸长ΔL1（ ）ΔL2。
B、 大于； B、小于； C、等于。
7、工程中一般是以哪个指标来区分塑性材料和脆性材料的？（ ）
A、 弹性模量 ；
B、 强度极限；
C、 比例极限 ；
D、 延伸率。
8、两根直径相同而长度及材料不同的圆轴，在相同扭矩作用下，其最大剪应力和单位长度扭转角之间的关系是（ ）。
A、 τmax1 = τmax2，θ1 = θ2；
B、 τmax1 = τmax2，θ1 ≠ θ2；
C、 τmax1 ≠ τmax2，θ1 = θ2；
D、 τmax1 ≠ τmax2，θ1 ≠ θ2；
F1
F2
F3
9、图示为作用在三角形板上汇交于三角形板底边中点的平面汇交力系。如果各力大小均不等于零，则图示力系（ ）。
A、 能平衡
B、 一定不平衡
C、 一定平衡
D、 不能确定
10、关于力偶与力偶矩的论述，其中（ ）是正确的。
A、 只有大小相等，方向相反，作用线平行的两个力称为力偶
B、 力偶对刚体既产生转动效应又产生移动能够效应
C、 力偶可以简化为一个力，因此能与一个力等效
D、 力偶对任意点之矩都等于力偶矩
11、设计构件时，从强度方面考虑应使得（ ）
A、 工作应力小于等于极限应力
B、 工作应力小于等于许用应力
C、 极限应力小于等于工作应力
D、 极限应力小于等于许用应力
12、材料的塑性指标有（ ）
A、 σy和δ
B、 σy和Ψ
C、 δ和Ψ
D、 σy，δ和Ψ
13、一等直拉杆在两端承受拉力作用，若其一段为钢，另一段为铝，则两段的（ ）。
A、 应力相同，变形不同 B应力相同，变形相同
C\应力不同，变形相同 D应力不同，变形不同
14、在工程静力分析时，以下结论中哪个是错误的？（ ）
A、 力偶对任一点之矩等于力偶矩，而与矩心的位置无关
B、 力对点之矩仅与力的大小和方向有关，而与矩心位置无关
C、 平面力系向一点简化，其主矩一般与简化中心的选择有关
D、 平面力系向一点简化，其主矢与简化中心的选择无关
15、对于没有明显屈服阶段的韧性材料，工程上规定（ ）为其条件屈服应力。
A、 产生0.2﹪塑性应变时的应力值
B、 产生2﹪塑性应变时的应力值
C、 其弹性极限
D、 其强度极限
16、以下关于力的结论中，哪个是正确的？（ ）
A、 合力一定大于分力
B、 三力平衡的充分必要条件是“三力平衡必汇交于一点”
C、 作用于刚体上的力可沿其作用线移动而不改变它对刚体的作用效应
D、 平面任意力系的主矢就是该力系的合力
17、在工程设计中，对受轴向压力的直杆，以下结论哪个正确？（ ）
A.、当λ≥λP时，主要校核其稳定性 B、当λ＞λP时，主要校核其强度
C、当λ＜λP时，主要校核其稳定性D、当λ= λP时，主要校核其强度
18、工程中一般是以哪个指标来区分塑性材料和脆性材料的？（ ）
A、 弹性模量
B、 强度极限
C、 比例极限
D、 延伸率
三、简答题
1、指出图示结构中的二力杆。

（1） （2）
A
B
C

A
B
C

2、一根钢杆、一根铜杆，它们的截面面积不同，承受相同的轴向拉力，问它们的内力是否相同？应力是否相同？
3、材料的主要强度指标和塑性指标有哪些？
4、已知钢的弹性模量E = 200×106 kpa，混凝土的E = 28×106 kpa。若两杆等长，同样截面积，问：
（1）当两杆应力相等时，哪根变形大？
（2）当两杆变形相等时，哪根应力大？
5、若两根压杆的截面、长度和支承完全相同，但材料不同，问它们的柔度、惯性半径及临界力是否相同？
6、试述提高压杆稳定性的措施。
7、试述截面法计算杆件内力的步骤。
8、什么是失稳、临界力、临界应力？
四、计算题
1、如图所示，一民用建筑的砖柱，上段柱横截面为24×37cm，高L1 = 2m，P1 = 40kN，下段横截面为37×37cm，高L2=1m,P2 = 80kN，求截面1-1，2-2上的应力。
P1
P2
1
1
2
2
L1
L2
(a)

30o
A
B
C
q
4m
(a)
2、下图中，横梁AB上受荷载q=10kN/m，求斜杆BC的内力。

3、求图示梁的支座反力。
6 kN
A
B
C
1 m
4 kN/m
3 m

4、计算图示刚架的支座反力。
3 kN
A
B
2 m
1 kN/m
3 m
4 m

5、试用欧拉公式计算一端固定、一端自由，长L=3.5m，直径d = 200mm的轴向受压圆截面木柱的临界力和临界应力。已知弹性模量E =10Gpa。
6、钢筋混凝土柱，高6m，下端与基础固结，上端与屋架铰结。柱的截面为b×h = 250×600 mm，弹性模量E = 26Gpa。计算该柱的临界力和临界应力。

7、试用截面法计算图示杆件各段的扭矩，并画出扭矩图。
（1）
3 kNm
7 kNm
4 kNm
A
B
C

2 kNm
8 kNm
9 kNm
3 kNm
A
B
C
D
（2）

8、如图所示直杆，已知横截面面积A及弹性模量E，试求：
（1）各段横截面上的应力；
（2）杆的纵向变形。
P
A
B
C
2P
L /3
2L /3
A
a、

填空题
1、力的三要素是： 、 、 。
答案：力的大小、力的方向、力的作用点
2、力对物体的作用效应有两种：一种是外效应，也叫 ；另一种是内效应，也叫 。
答案：运动效应、变形效应
3、力的常用单位有N和kN，1kN= N。
答案：1000
4、在力的图示中，箭头的长短表示力的： ；箭头的方位和指向表示力的： ；而通常用箭头的起点或终点表示力的： 。
答案：大小、方向、作用点
6、力对某点之矩的大小等于力的大小和 的乘积，通常规定力矩逆时针为 ，顺时针为 。
答案：力臂、正、负
3P
A
B
C
P
L /3
A
D
L /3
L /3
A/2
b、
7、下图中：若F1=10kN，F2=20kN，则F1x= kN，F1y= kN；F2x= kN，F2y= kN。

答案：7.07kN、7.07kN、0kN、-20kN、
８、杆件有四种基本变形，它们分别是： 、 、 、
。
答案：轴向拉压、剪切和挤压、扭转、弯曲
9、构件承受外力时，抵抗破坏的能力称为： ；构件承受外力时，抵抗变形的能力称为： 。
答案：强度、刚度
10、主要发生拉压变形的杆件称为 ；主要发生扭转变形的杆件称为 ；主要发生弯曲变形的杆件称为 。
答案：柱、轴、梁
11、应力的单位有Pa（帕），kPa（千帕），MPa（兆帕），GPa（吉帕），
1GPa= MPa= kPa= Pa。
答案：103、106、109
12、力偶在任意轴上的投影都等于 ；力偶在对其作用面内任意点之矩都等于 。
答案：零、其力偶矩
13、下图中力F对于O点之矩等于 。

答案：-Fa
15、、试分析下图中所示圆轴扭转时的切应力分布是否正确？（图中为该截面的扭矩）：（a）: 、（b）: 。

答案：正确、错误
16、杆件有轴向拉压、剪切、扭转、弯曲四种基本变形，下面各图分别属于哪种基本变形：

答案：扭转、弯曲、轴向拉压、剪切
判断题
1、力的三要素是指：力的大小、力的方向和力的作用线。（ ）答案：╳
2、力是指两物体之间相互的机械作用。（ ）答案：∨
3、大小相等、方向相反、作用在同一直线上的两个力就会使物体外于平衡。（ ）答案：╳
4、作用力与反作用力是等值、反向、共线的二平衡力。（ ）答案：╳
5、任何物体受力的作用下都要产生变形，只不过有的物体变形大，有的物体变形小。（ ）答案：∨
6．设有两个力F1和F2，若F1=F2；，则说明这两个力大小相等，方向相同。（ ）答案：╳
7、在如图所示刚体上的A点作用一已知力F，则一定可在B点加一个力使刚体平衡。（ ）
答案：╳
8、力偶在任意轴上的投影都等于零。（ ）答案：∨
9、力偶在对其作用面内任意点之矩都等于其力偶矩本身。（ ）答案：∨
10、平面力系的合力在任意轴上的投影等于各分力在同一轴上投影的代数和。（ ）答案：∨
11、一个力系的合力一定大于该力系的每一个分力。（ ）答案：╳
12、变形就是指物体形状和尺寸的改变。（ ）答案：∨
13、构件承受外力时，保持原有平衡状态的能力，称为稳定性。（ ）答案：∨
14、构件要正常工作必须要有足够的强度、刚度和稳定性。（ ）答案：∨
15、电线杆折断而不能正常工作属于刚度问题。（ ）答案：╳
16、轴向拉压杆横截面上只有正应力，没有剪应力，且正应力是均匀分布的。（ ）答案：∨
17、圆轴扭转时横截面上只有剪应力，没有正应力，且剪应力是均匀分布的。（ ）答案：╳
18、弯曲梁横截面上的正应力与该点到中性轴的距离成正比。（ ）答案：∨
19、梁的最大正应力发生在中性轴上的点。（ ）答案：╳
20、剪切和挤压的应力分布十分复杂，工程实用计算假设其均匀分布。（ ）答案：∨
21、当我们用一根绳子把一根电杆从水平拉动竖立过程中，绳子对电杆的作用力大于电杆对绳子的作用力。（ ）答案：╳
22、如果两个力在同一轴上的投影相等，则这两个力的大小一定相等。（ ）答案：╳
23、两个大小相等的力在同一轴上的投影相等。（ ）答案：╳
24、轴向拉压的受力特点是：杆件受到的外力或外力的合力与杆件的轴线重合。（ ）答案：∨
计算题
1、如图所示，三角支架由杆AB，AC铰接而成，在A处作用有重力FG=20kN，分别求出AB，AC所受的力（不计杆自重）。

答案：SAC=23.1kN，SAB=16.5kN
3、求图示梁Ａ、D处的反力。

答案：RAX=0，RAY=46.7kN ，RB=31.3kN

4、如图所示的正方形截面轴向拉压杆，已知：许用应力[σ] =100MPa，试设计其边长a=?。

答案：a=8.94mm
5、如图所示的圆形截面轴向拉压杆，已知：许用应力[σ] =100MPa，试设计其直径d。

答案：d=10.1mm
6、如图所示的受扭实心圆轴，其外力偶如图（单位：N.m），许用剪应力[τ]=60MPa，试设计此轴的直径d。

答案：d=37.1mm
7、如图所示的受扭实心圆轴，其扭矩图如图，许用剪应力[τ]=90MPa，试设计此轴的直径d。

答案：d=37.1mm
8、如图示矩形截面外伸梁，已知：矩形截面的高宽比为：h/b=2，材料的许用应力[σ]=10MPa。试设计：b、h。

答案：b=155.4mm, h=310.8mm

《工程力学》计算题题
（参数：E=200GPa，图中未注长度尺寸单位mm，g=10m/s2）

1）压路机碾子直径500mm，重量为250N。在拉力作用下越过100mm高的台阶，拉力沿 F方向，与水平面成30˚。求拉力。

参考答案 217N

2）用重力为G=4kN的扒杆AB起吊重物W=10kN，杆的A点可视为铰链，在B点系有拉绳拉起重物，求在下图所示的位置时的拉力T和A点的约束反力。

参考答案：

3）平面桁架的尺寸和受力如图所示。F=10kN，求1，2，3，4杆所受的力。

参考答案