NOIP2013初赛提高组c试题.doc
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1、第十九届全国青少年信息学奥林匹克联赛初赛提高组 Pascal 语言试题竞赛时间:2013 年 10 月 13 日 14:3016:30选手注意:l试题纸共有 12 页,答题纸共有 2 页,满分 100 分。请在答题纸上作答,写在试题纸上 的一律无效。l不得使用任何电子设备(如计算器、手机、电子词典等)或查阅任何书籍资料。一、单项选择题(共 15 题,每题 1.5 分,共计 22.5 分;每题有且仅有一个正确 选项)1.一个 32 位整型变量占用()个字节。A.4B.8C.32D.1282.二进制数 11.01 在十进制下是()。A.3.25B.4.125C.6.25D.11.1253.下面的故
2、事与()算法有着异曲同工之妙。从前有座山,山里有座庙,庙里有个老和尚在给小和尚讲故事:从前有座山,山 里有座庙,庙里有个老和尚在给小和尚讲故事:从前有座山,山里有座庙,庙里有个 老和尚给小和尚讲故事.A.枚举B.递归C.贪心D.分治4.1948 年,()将热力学中的熵引入信息通信领域,标志着信息论研究的开端。A.冯诺伊曼(John von Neumann)B.图灵(Alan Turing)C.欧拉(Leonhard Euler)D.克劳德香农(Claude Shannon)5.已知一棵二叉树有 2013 个节点,则其中至多有()个节点有 2 个子节点。A.1006B.1007C.1023D.1
3、0246. 在一个无向图中,如果任意两点之间都存在路径相连,则称其为连通 图。右图是一个有 5 个顶点、8 条边的连通图。若要使它不再是连通 图,至少要删去其中的( )条边。CCF NOIP2013 初赛提高组C 语言试题第 12 页,共 12 页A.2B.3C.4D.57.斐波那契数列的定义如下:F1 = 1, F2 = 1, Fn = Fn 1 + Fn 2 (n 3)。如果用下面的函数计 算斐波那契数列的第 n 项,则其时间复杂度为()。funtion F(n : longint) : longint;beginif n = 2 thenF := 1 elseF := F(n - 1)
4、+ F(n - 2);end;A.O(1)B.O(n)C.O(n2)D.O(Fn)8.二叉查找树具有如下性质:每个节点的值都大于其左子树上所有节点的值、小于其右子 树上所有节点的值。那么,二叉查找树的()是一个有序序列。A.先序遍历B.中序遍历C.后序遍历D.宽度优先遍历9.将(2, 6, 10, 17)分别存储到某个地址区间为 010 的哈希表中,如果哈希函数 h(x) =(),将不会产生冲突,其中 a mod b 表示 a 除以 b 的余数。A.x mod 11B.x2 mod 11C.2x mod 11D. mod 11,其中 表示 下取整10. IPv4 协议使用 32 位地址,随着其
5、不断被分配,地址资源日趋枯竭。因此,它正逐渐被使用()位地址的 IPv6 协议所取代。A.40B.48C.64D.12811. 二分图是指能将顶点划分成两个部分,每一部分内的顶点间没有边相连的简单无向图。 那么,12 个顶点的二分图至多有()条边。A.18B.24C.36D.6612. ()是一种通用的字符编码,它为世界上绝大部分语言设定了统一并且唯一的二进 制编码,以满足跨语言、跨平台的文本交换。目前它已经收录了超过十万个不同字符。A.ASCIIB.UnicodeC.GBK 2312D.BIG513. 把 64 位非零浮点数强制转换成 32 位浮点数后,不可能()。A.大于原数B.小于原数C
6、.等于原数D.与原数符号相反14. 对一个 n 个顶点、m 条边的带权有向简单图用 Dijkstra 算法计算单源最短路时,如果不使用堆或其它优先队列进行优化,则其时间复杂度为()。A.O(mn + n3)B.O(n2)C.O(m + n) log n)D.O(m + n2) log n)15. T(n)表示某个算法输入规模为 n 时的运算次数。如果 T(1)为常数,且有递归式 T(n) =2*T(n / 2) + 2n,那么 T(n) = ()。A.(n)B.(n log n)C.(n2)D.(n2 log n)二、不定项选择题(共 5 题,每题 1.5 分,共计 7.5 分;每题有一个或多
7、个正确 选项,多选或少选均不得分)1.下列程序中,正确计算 1, 2, , 100 这 100 个自然数之和 sum(初始值为 0)的是()。A.for (i = 1; i 100) sum += i; i+;C.i = 1; do sum += i; i+; while (i 100);2.()的平均时间复杂度为 O(n log n),其中 n 是待排序的元素个数。A.快速排序B.插入排序C.冒泡排序D.归并排序3.以 A0 作为起点,对下面的无向图进行深度优先遍历时(遍历的顺序与顶点字母的下标 无关),最后一个遍历到的顶点可能是()。A.A1B.A2C.A3D.A44.()属于 NP 类问
8、题。A.存在一个 P 类问题B.任何一个 P 类问题C.任何一个不属于 P 类的问题D.任何一个在(输入规模的)指数时间内能够解决的问题5.CCF NOIP 复赛考试结束后,因()提出的申诉将不会被受理。A.源程序文件名大小写错误B.源程序保存在指定文件夹以外的位置C.输出文件的文件名错误D.只提交了可执行文件,未提交源程序三、问题求解(共 2 题,每题 5 分,共计 10 分;每题全部答对得 5 分,没有部 分分)1.某系统自称使用了一种防窃听的方式验证用户密码。密码是 n 个数 s1, s2, , sn,均为 0或 1。该系统每次随机生成 n 个数 a1, a2, , an,均为 0 或
9、1,请用户回答(s1a1 + s2a2 + + snan)除以 2 的余数。如果多次的回答总是正确,即认为掌握密码。该系统认为,即使 问答的过程被泄露,也无助于破解密码因为用户并没有直接发送密码。然而,事与愿违。例如,当 n = 4 时,有人窃听了以下 5 次问答:问答编号系统生成的 n 个数掌握密码的用户的回答a1a2a3a4111001200110301100411100510000就破解出了密码 s1 = ,s2 = ,s3 = ,s4 = 。2. 现有一只青蛙,初始时在 n 号荷叶上。当它某一时刻在 k 号荷叶上时,下一时刻将等概 率地随机跳到 1, 2, , k 号荷叶之一上,直至跳
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