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长沙理工大学考试试卷一、选择题：（每题3分，共30分）1. 关于高斯定理的理解有下面几种说法，其中正确的是：（）如果高斯面上处处为零，则该面内必无电荷。（）如果高aazxzzxxss斯面内无电荷，则高斯面上处处为零。（）如果高斯面上处处不为零，则该面内必有电荷。（）如果高斯面内有净电荷，则通过高斯面的电通量必不为零（E）高斯定理仅适用于具有高度对称性的电场。 2. 在已知静电场分布的条件下，任意两点和之间的电势差决定于：（）和两点的位置。（）和两点处的电场强度的大小和方向。（）试验电荷所带电荷的正负。（）试验电荷的电荷量。 3. 图中实线为某电场中的电力线，虚线表示等势面，由图可看出：（），（），（），（）， 4. 如图，平行板电容器带电，左、右分别充满相对介电常数为1与2的介质，则两种介质内：（）场强不等，电位移相等。 （）场强相等，电位移相等。（）场强相等，电位移不等。 （）场强、电位移均不等。 5. 图中，Ua-Ub为：（） （）（） （） 6. 边长为a的正三角形线圈通电流为，放在均匀磁场中，其平面与磁场平行，它所受磁力矩等于：（） （） （） （）0 7. 如图，两个线圈和并联地接到一电动势恒定的电源上，线圈的自感和电阻分别是线圈的两倍，线圈和之间的互感可忽略不计，当达到稳定状态后，线圈的磁场能量与的磁场能量的比值是：（）4； （）2； （）1； （）1/2 8. 在如图所示的电路中，自感线圈的电阻为，自感系数为，电阻为，电源电动势为，电源内阻可忽略。将电键接通，待电路中电流稳定后，把电键断开，断开后经过秒，这是流过电阻的电流为：（）。 （）。（）。 （） 9. 在感应电场中电磁感应定律可写成，式中为感应电场的电场强度。此式表明：（）在感应电场中不能像对静电场那样引入电势的概念。（）闭合曲线上处处相等。（）感应电场是保守力场。（）感应电场的电力线不是闭合曲线。 10. 顺磁物质的磁导率：（）比真空的磁导率略小。 （）比真空的磁导率略大。（）远小于真空的磁导率。 （）远大于真空的磁导率。 二、填空题（共30分） 1. (3分)M、N为静电场中邻近两点，场强由M指向N，则M点的电位 于N点的电位，负检验电荷在M点的电位能 于在N点的电位能。2.（5分）电容为C的电容器浸没在相对介电常数为的油中，在两极板间加上电压U，则它充有电量 ，若电压增至5U，这时充满油电容器的电容为 。3.（3分）如图，无限大带电平板厚度为，电荷体密度为（设均匀带电），则在板内距中心为处的点的场强= 。4.（3分）当电源 时，端电压大于电动势；当电源 时，端电压小于电动势；当电源既不充电，也不放电时，端电压等于电动势。5.（3分）半径为的圆柱体上载有电流，电流在其横截面上均匀分布，一回路通过圆柱体内部将圆柱体横截面分为两部分，其面积大小分别为、，如图所示，则= 。6.（5分）如图所示，一半径为的很小的金属圆环，在初始时刻与一半径为（）的大金属圆环共面且同心，在大圆环中通以恒定的电流，方向如图，如果小圆环以匀角速度绕其任一方向的直径转动，并设小圆环的电阻为，则任一时刻通过小圆环的磁通量= ；小圆环中的感应电流= 。7.（5分）、为三根共面的长直导线，各通有的同方向电流，导线间距，那么每根导线每厘米所受的力的大小为：= ；= ；= 。（）8.（3分）包含下列意义的麦克斯韦方程是： 静电场是有势场 。 磁力线总是无头无尾 。三、计算题（共40分）1. (10分)一电荷面密度为的“无限大”均匀带电平面。若以该平面处为电势零点，试求带电平面周围空间的电势分布。2.（10分）二薄金属圆筒长为L，内外圆筒的半径分别为R1、R3，且LR，内筒电荷线密度，二圆筒间充满了相对介电常数分别为1与2的两层同轴圆筒状均匀介质（1是内层），分界面距轴为R2。 用高斯定理求电介质中的。 外层介质内界面。 试证明此圆柱形电容器电容为： 3.（10分）真空中有一边长为的正三角形导体框架，另有相互平行并与三角形的bc边平行的长直导线1和2，分别在a点和b点与三角形导体框架相连（如图），已知直导线中的电流为，求正三角形中心点O处的磁感应强度。4.（10分）水平金属框架串联着C和R，其上置放长为L的金属杆ab，OP左方为均匀磁场区，磁感应强度为B且垂直纸面向内，ab以速度V右滑足够长时间后越过OP继续以V右滑，且当它与OP重合之瞬时开始计时，在t时刻： 电容器上的电压。 线框上的电流。电磁学试卷 004号一、 填空题（除第6题外，每空格4分）1总电量为Q，半径为R的均匀带电薄球壳，球壳内的电场强度E= ，球壳内电位U= 。2两块平行的金属平板，左金属板的电荷面密度为，右金属板的电荷密度为，则金属板相向的两面电荷面密度、大小相等，符号相反；相背两面电荷密度、大小相等，符号相同。其值分别为 ； 。3两长度相同，截面不同（）的铜杆A和B，并联接在一直流电源上，则两铜杆中电流密度之比 ，两铜杆中电子定向漂移速率之比 。4有一很长的载流直导体管，内半径为a , 外半径为b ，电流强度为I ，沿轴线均匀分布在管壁的横截面上，空间一点离管轴垂直距离为r 。 则当r a时该点的磁感应强度B= ；ar 0)和-l ( x 0)，则xOy平面上(0, a)点处的场强为:(A ) (B) 0 xyzabcEOAABBC图2(C) (D) 2在电场强度为E的匀强电场中,有一如图2所示的三棱柱,取表面的法线向外,设过面AACO,面BBOC,面ABBA的电通量为F1,F2,F3,则(A) F1=0, F2=Ebc, F3=-Ebc.(B) F1=-Eac, F2=0, F3=Eac.(C) F1=-Eac, F2=-Ec, F3=-Ebc.(D) F1=Eac, F2=Ec, F3=Ebc.OQ1Q2R1R2Pr图32图3如图3所示,两个同心的均匀带电球面,内球面半径为R1,带电量Q1,外球面半径为R2，带电量为Q2.设无穷远处为电势零点,则内球面上的电势为：(A) (B) (C) (D) aIII O图44如图4所示，三条平行的无限长直导线，垂直通过边长为a 的正三角形顶点，每条导线中的电流都是I，这三条导线在正三角形中心O 点产生的磁感强度为：(A) B = 0 (B) B =m0I/(pa) (C) B =m0I/(2pa) (D) B =m0I/(3pa) 5无限长直圆柱体，半径为R，沿轴向均匀流有电流. 设圆柱体内(r R)的磁感强度为B2，则有：(A) B1、B2均与r成正比 (B) B1、B2均与r成反比(C) B1与r成正比, B2与r成反比 (D) B1与r成反比, B2与r成正比Bdcba图5I6如图5所示.匀强磁场中有一矩形通电线圈，它的平面与磁场平行，在磁场作用下，线圈发生转动，其方向是：(A) ad边转入纸内，bc边转出纸外.(B) ad边转出纸外，cd边转入纸内.(C) ab边转入纸内，cd边转出纸外.(D) ab边转出纸外，cd边转入纸内.MOP图6K7图6中, M、P、O为软磁材料制成的棒,三者在同一平面内,当K闭合后(A) P的左端出现N极 (B) M的左端出现N极OBOCBA图7(C) O的右端出现N极 (D) P的右端出现N极8如图7所示，导体棒AB在均匀磁场中绕通过C点的垂直于棒长且沿磁场方向的轴OO转动(角速度w与B同方向), BC的长度为棒长的1/3. 则:(A) A点比B点电势低 (B) A点与B点电势相等(C) A点比B点电势高 (D) 有电流从A点流向B点EABd图8a9已知钠的逸出功是2 .46 eV，那么钠的红限波长是:(A) 540nm （B）505nm (C) 435nm (D) 355nm.10在加热黑体过程中，其最大单色辐出度对应的波长由0.8mm变到0.4mm，则其温度增大为原来的(A)16倍 (B)8倍 (C) 4倍 (D)2倍二. 填空题(每空2分，共30分).UCU0ABCQd/32d/3图91. 如图8所示，在场强为E的均匀电场中，A、B两点间距离为d，AB连线方向与E的夹角为30, 从A点经任意路径到B点的场强线积分= 2. 一平行板电容器，极板面积为S，相距为d. 若B板接地，且保持A板的电势UA = U0不变，如图9所示. 把一块面积相同的带电量为Q的导体薄板C平行地插入两板之间，则导体薄板C的电势UC= 图10Oab12RII3.一平行板电容器两极板间电压为U，其间充满相对电容率为e r的各向同性均匀电介质，电介质厚度为d . 则电介质中的电场能量密度w = a2aOO图12IS2电流截面 图11LS14.如图10所示,在真空中,电流由长直导线1沿切向经a点流入一电阻均匀分布的圆环,再由b点沿切向流出,经长直导线2返回电源.已知直导线上的电流强度为I,圆环半径为R，aob=180.则圆心O点处的磁感强度的大小B = 5.圆柱体上载有电流I，电流在其横截面上均匀分布CADEOOBab图13回路L(顺时针绕向)通过圆柱内部，将圆柱体横截面分为两部分，其面积大小分别为S1和S2，如图11所示则 6.在磁感强度为B=ai+bj+ck (T)的均匀磁场中，有一个半径为R的半球面形碗，碗口开口沿x轴正方向.则通过此半球形碗的磁通量为 7. 边长为a和2a的两正方形线圈A、B,如图12所示地同轴放置,通有相同的电流I, 线圈B中的电流产生的磁场通过线圈A的磁通量用FA表示, 线圈A中的电流产生的磁场通过线圈B的磁通量用FB表示,则二者大小关系式为 hba图148矩形线圈长为a宽为b,置于均匀磁场B中.线圈以角速度w旋转,如图13所示,当t=0时线圈平面处于纸面,且AC边向外,DE边向里.设回路正向ACDEA. 则任一时刻线圈内感应电动势为 9一截面为长方形的环式螺旋管共有N匝线圈,其尺寸如图14所示.则其自感系数为 图15Iar10在一通有电流I的无限长直导线所在平面内, 有一半径为r、电阻为R的导线环,环中心距直导线为a，如图15所示，且ar.当直导线的电流被切断后,沿导线环流过的电量约为 11一平行板空气电容器的两极板都是半径为R的圆形导体片，在充电时，板间电场强度的变化率为dE/dt若略去边缘效应，则两板间的位移电流大小为_12在某地发生两件事，静止位于该地的甲测得时间间隔为10s，若相对甲以3c/5(c表示真空中光速)的速率作匀速直线运动的乙测得时间间隔为 13.把一个静止质量为m0的粒子,由静止加速到v=0.6c(c为真空中的光速)需做功为 14.某微观粒子运动时的能量是静止能量的k倍,其运动速度的大小为 15.波长l =600nm的光沿x轴正向传播，若光的波长的不确定量l=10-4nm,光子的坐标的不确定量至少为 三.计算题(每小题10分，共40分) 1一均匀带电的球层, 其电荷体密度为 , 球层内表面半径为R1 , 外表面半径为R2 ,设无穷远处为电势零点, 求球层内外表面的电势2. 一根同轴线由半径为R1的长导线和套在它外面的内半径为R2、外半径为R3的同轴导体圆筒组成中间充满磁导率为m的各向同性均匀非铁磁绝缘材料，如右图所示传导电流I沿导线向上流去，由圆筒向下流回，在它们的截面上电流都是均匀分布的求同轴线内外的磁感强度大小B的分布 3. 如右图所示。半径为R的无限长实心圆柱导体载有电流I，电流沿轴向流动，并均匀分布在导体横截面上一宽为R，长为l的矩形回路(与导体轴线同平面)以速度向导体外运动(设导体内有一很小的缝隙，但不影响电流及磁场的分布)设初始时刻矩形回路一边与导体轴线重合，求t (t )时刻回路中的感应电动势20072008学年第二学期 大学物理A(下)( A卷)参考答案及评分标准2008.7.2一 选择题(每小题3分，共30分)题号12345678910答案CBBACDACBD二 填空题(每空2分，共30分).1) 2) 3) e 0e rU 2/(2d2) 4) 0 5) -m0IS1/(S1+S2)6)-pR2a 7) 8) 9) 10) 11) 12)12.5 s 13) 14) 15)三 计算题(每小题10分，共40分)1.解：因电荷球对称,电场球对称,作与带电体对称的球形高斯面,有 (1分) 球内rR1 E1=0 (1分)球层中R1rR2 E3=r( R23-R13)/3e0r2 (1分)故内球面 = (3分)外球面 (3分) 2. 解：由安培环路定理： (2分)0 r R1区域： ， (2分)R1 r R2区域： ， (2分)R2 r R3区域： H = 0， B = 0 3. 解：取逆时针方向为回路正向，则回路中的感应电动势为 (2分) (2分) (2分) (4分)长沙理工大学考试试卷一、选择题：（每题3分，共30分）1. 在相距为2R的点电荷+q与-q的电场中，把点电荷+Q从O点沿OCD移到D点（如图），则电场力所做的功和+Q电位能的增量分别为：（），。（），。（），。 （），。 2. 下列结论正确的是：（）带正电的物体电位必为正。 （）电力线与等位面正交。（）零电位体必有。 （）U大时E必大。 3. 相距为的两个电子，在重力可忽略的情况下由静止开始运动到相距为，从相距到相距期间，两电子系统的下列哪一个量是不变的：（）动能总和； （）电势能总和；（）动量总和； （）电相互作用力 4. 在各向同性的电介质中，当外电场不是很强时，电极化强度，式中的应是：（）自由电荷产生的电场强度。 （）束缚电荷产生的电场强度。（）自由电荷与束缚电荷共同产生的电场强度。 （）当地的分子电偶极子产生的电场强度。 5. 四个电动势均为、内阻均为的电源按如图连接，则：（） ，（），（），（）， 6. 均匀磁场的磁感应强度垂直于半径为的圆面，今以该圆周为边线，作一半球面，则通过面的磁通量的大小为：（） （） （）0 （）无法确定的量 7. 用线圈的自感系数来表示载流线圈磁场能量的公式（）只适用于无限长密绕螺线管。 （）只适用于单匝圆线圈。（）只适用于一个匝数很多，且密绕的螺线环。（）适用于自感系数一定的任意线圈 8. 外观完全相同的两个线圈，一个为铜导线，另一个为铁导线。分别将这两个线圈与同一电阻构成R、L串联电路，则回路的时间常数为：（） （）（） （）无法确定 9. 四条相互平行的载流长直导线，电流强度为I，正方形边长为2a（如图），则正方形中心的磁感应强度大小为：（） （）（） （）0 10. 一个带有很窄缝隙的永磁环，磁化强度为，缝隙中点的磁感应强度和磁场强度为：（） ， （），（）， （）， 二、填空题（共30分）1.（3分）如图所示，在边长为的正方形平面的中垂线上，距中心点处，有一电量为的正点电荷，则通过该平面的电场强度通量为 。2.（5分）AC为一根长为的带电细棒，左半部均匀带有负电荷，右半部均匀带有正电荷，电荷线密度分别为和，如图所示，O点在棒的延长线上，距A端的距离为，P点在棒的垂直平分线上，到棒的垂直距离为，以棒的中点B为电势的零点，则O点电势= ；P点电势= 。3.（3分）空气平行板电容器两极间的相互作用力F= 。（已知q、s、d）4.（3分）图示为三种不同的磁介质的关系曲线，其中虚线表示的是的关系，说明、各代表哪一类磁介质的关系曲线。 代表 的关系曲线； 代表 的关系曲线； 代表 的关系曲线。5.（3分）一半径为的无限长直载流导线，沿轴向均匀地流有电流I，若作一个半径为、高为的柱形曲面，已知此柱形曲面的轴与载流导线的轴平行且相距（如图），则在圆柱侧面S上的积分= 。6.（5分）由外表绝缘的细导线绕成边长为共匝的正方形线圈，放在的外磁场中，导线中通有电流，则线圈的磁矩= ，作用在线圈上的磁力矩的最大值= 。7.（5分）一导线被弯成如图所示形状，为半径为R的四分之三圆弧，直线段长为R，若此导线放在匀强磁场中，的方向垂直图面向内，导线以角速度在图面内绕O点匀速转动，则此导线中的动生电动势= ；电势最高的是 。8.（3分）加在平行板电容器极板上的电压变化率为，在电容器内产生的位移电流，则该电容器的电容量为 。三、计算题（共40分）1.（10分）一个细玻璃棒被弯成半径为R的半圆形，沿其上半部分均匀分布有电量+Q，沿其下半部分均匀分布有电量-Q，如图所示。试求圆心O处的电场强度。2.（10分）现有一根单芯电缆，电缆芯的半径为，铅包皮的内半径为，其间充以相对介电常数的各向同性均匀电介质。求当电缆芯与铅包皮间的电压为时，长为的电缆中储存的静电能是多少？3.（10分）半径的无限长圆柱导体内，挖出一半径为的无限长圆柱，轴间距，挖后通电，且垂直纸面向外均匀分布于截面上，求： 圆柱轴线上一点O的磁感应强度。 导体的电阻率，求O点的电场强度。4.（10分）由质量为m、电阻为R的均匀导线做成的矩形线框，其高为H，宽为b，在t=0时由静止下落，这是线框的下底边在y=0平面上方高度为h处（如图所示）。y=0平面以上没有磁场；y=0平面以下则有匀强磁场，其方向在图中垂直纸面向里，在时刻t=t1和t=t2，线框位置如图所示，求线框速度v与时间t的函数关系（不计空气阻力，且忽略线框自感）。长沙理工大学试卷标准答案课程名称: 电 磁 学 试卷编号: 04一、选择题：（每题3分，共30分） 1. C 2. C 3. B 4. D 5. C 6. B 7. B 8. D 9. D 10. A二、填空题：（共30分）1. (2分)； 向上 （1分）2. （3分）； 0 （2分）3. (3分)4. (3分)5. 环路所包围的所有稳恒电流的代数和； (2分) 环路上的磁感应强度； (2分) 环路内外全部电流所产生的磁场叠加。 (1分)6. (2分)； 垂直纸面向里 (1分)7. 一个电源 (2分) (2分) 洛仑兹力 (1分)8. (2分) 抗 (1分)三、计算题（共40分）1.（10分）解： 以顶点O为坐标原点，圆锥轴线为轴，向下为正，在任意位置处取高度的小园环，其面积： （2分）其电量： （2分）它在O点产生的电势： （3分）总电势： （3分）2.（10分）解： 因保持与电源连接，两极板间电势差保持不变，而电容值由 插入介质前后电容器储存的电场能量由 则静电能的改变： （4分） 电容器上带电量的增量为： 则电场对电源作的功为： （3分） 设电场对介质作的功为，根据功能原理： （3分）3.（10分）解：见图，将平板分成无穷多条直导线，在A处取直导线，其在P点产生的磁感应强度为： 方向见图 （3分） 由对称形可知，平板在P点产生的磁感应强度沿轴正方向。 （3分） （3分） 方向沿轴正方向。 （1分）4.（10分）解： 设导线中的电流为，由于两导线在它们之间产生的磁场方向相同，故两导线之间的磁场分布为： （4分） 长度为两导线之间的磁通量为： （4分） 故自感为： （2分）